Գոթֆրիդ Լայբնից

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Picto Info sciences exactes.png
Գոթֆրիդ Լայբնից
գերմ.՝ Gottfried Wilhelm Leibniz
Christoph Bernhard Francke - Bildnis des Philosophen Leibniz (ca. 1695).jpg
Ծնվել է հուլիսի 1, 1646({{padleft:1646|4|0}}-{{padleft:7|2|0}}-{{padleft:1|2|0}})[1][2][3][4][5]
Լայպցիգ, Electorate of Saxony, Սրբազան Հռոմեական կայսրություն[6]
Մահացել է նոյեմբերի 14, 1716({{padleft:1716|4|0}}-{{padleft:11|2|0}}-{{padleft:14|2|0}})[7][1][8][4][9] (70 տարեկանում)
Հաննովեր, Բրաունշվայգ-Լյունենբուրգ, Գերմանիա, Սրբազան Հռոմեական կայսրություն[6][10][11][12]
Գերեզման Neustädter Kirche, Hannover
Քաղաքացիություն Banner of the Holy Roman Emperor with haloes (1400-1806).svg Սրբազան Հռոմեական կայսրություն
Ազգություն գերմանացի
Դավանանք լյութերականություն
Ուղղություն ռացիոնալիզմ
Մասնագիտություն մաթեմատիկոս, իրավաբան, ֆիզիկոս, փիլիսոփա, դիվանագետ, պատմաբան, գրադարանավար, երաժշտագետ, գիտնական, գրող, երաժշտություն տեսաբան և Christian apologetics
Գործունեության ոլորտ մաթեմատիկական անալիզ
Անդամակցություն Պրուսիայի գիտությունների ակադեմիա[3], Լոնդոնի թագավորական ընկերություն[3][13], Ֆրանսիական գիտությունների ակադեմիա[3][14] և Պապական գիտությունների ակադեմիա[15]
Ալմա մատեր Ալտդորֆի համալսարան[16], Լայպցիգի համալսարան[16] և Ենայի համալսարան[16]
Գիտական աստիճան Բակալավր[3] (դեկտեմբեր 1662), արվեստների մագիստրոս[3] (փետրվարի 7, 1664), Bachelor of Laws[3] (սեպտեմբերի 28, 1665), հաբիլիտացիա[3] (մարտ 1666) և Իրավաբանական գիտությունների դոկտոր[3] (նոյեմբեր 1666)
Տիրապետում է լեզուներին լատիներեն[7], գերմաներեն[7], ֆրանսերեն[7], իտալերեն, անգլերեն, հոլանդերեն և եբրայերեն
Գիտական ղեկավար Յակոբ Թոմասիուս[17], Քրիստիան Հյույգենս, Erhard Weigel[17] և Bartholomäus Leonhard Schwendendörffer[18]
Հայտնի աշակերտներ Jacob Bernoulli, Յոհան Բերնուլլի և Քրիստիան Վոլֆ
Ազդվել է Պլատոն, Բլեզ Պասկալ, Ջորդանո Բրունո, Թովմա Աքվինացի, Թոմաս Հոբս, Արիստոտել, Քրիստիան Հյույգենս, Մայմոնիդ, Կոնֆուցիոս, Francisco Suárez, Nicholas of Cusa, Նիկոլյա Մալբրանշ, Jacob Bernoulli, Բենեդիկտ Սպինոզա, Ռենե Դեկարտ, Օգոստինոս Երանելի, Յակոբ Թոմասիուս, Անսելմ Քենթրբերցի, Նիլս Ստենսեն, Erhard Weigel, Յան Ամոս Կոմենսկի, Պլոտինոս, Ռայմունդ Լուլի, Հիպատիա, Պիեռ Գասենդի, Ջովաննի Պիկո Դելլա Միրանդոլա, Իոհան Դունս Սկոտ, Jacques-Bénigne Bossuet և Իբն Տուֆեյլ
Պարգևներ Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ Լայբնիցի տաճար Q19964346? և Leibniz monument
Ամուսին(ներ) չկա
Հայր Ֆրիդրիխ Լայբնից[19]
Մայր Catharina Schmuck[20]
Ստորագրություն
Leibnitz signature.svg
Քաղվածքներ Վիքիքաղվածքում
Gottfried Wilhelm Leibniz Վիքիպահեստում

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնից[21][22][23][24] (Gottfried Wilhelm Leibniz կամ գերմ.՝ Gottfried Wilhelm von Leibniz, МФА: [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm fɔn ˈlaɪbnɪts][25] կամ [ˈlaɪpnɪts][26] (գերմ.՝ Gottfried Wilhelm von Leibniz, հուլիսի 1, 1646({{padleft:1646|4|0}}-{{padleft:7|2|0}}-{{padleft:1|2|0}})[1][2][3][4][5], Լայպցիգ, Electorate of Saxony, Սրբազան Հռոմեական կայսրություն[6] - նոյեմբերի 14, 1716({{padleft:1716|4|0}}-{{padleft:11|2|0}}-{{padleft:14|2|0}})[7][1][8][4][9], Հաննովեր, Բրաունշվայգ-Լյունենբուրգ, Գերմանիա, Սրբազան Հռոմեական կայսրություն[6][10][11][12] գերմանացի փիլիսոփա, տրամաբան, մեխանիկ, մաթեմատիկոս, ֆիզիկոս, իրավաբան, պատմաբան, գյուտարար և լեզվաբան[21][22][24]։ Բեռլինի գիտությունների ակադեմիայի հիմնադիր և առաջին նախագահ[22][27][28], Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայի օտարերկրյա անդամ[29]:

Կարևորագույն գիտական նվաճումները՝

Զարգացրել է հարաբերականության մասին ուսմունքը, և առաջինն է ձևակերպել էներգիայի պահպանման օրենքը, մաթեմատիկայում ստեղծել է դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշիվը։[29] Լայբնիցը սովորել է Լայպցիգի և Ենայի համալսարաններում, այնուհետև կատարելագործվել Փարիզում ու Լոնդոնում։ 1676 թվականից սովորել է Հաննովերի հերցոգի մոտ։ Լայբնիցը ձևակերպել է ֆիզիկայի կարևորագույն օրենքներից մեկը, որը կոչվում է «փոքրագույն գործողության սկզբունք»։[32] Առաջարկել է գլանի և մխոցի գաղափարը, կատարելագործել Պասկալի հաշվիչ մեքենան, նախագծել օպտիկական և հիդրավլիկ սարքեր։ Մաթեմատիկայում Լայբնիցը ներմուծել է մաթեմատիկական նշանների համակարգ, բազմաթիվ հասկացություններ և տերմիններ, որոնք օգտագործվում են մինչև այսօր։[24] Լայբնիցը ստեղծել է լեզուների պատմական առաջացման տեսությունը, տվել դրանց ծագումնաբանական դասակարգումը։ Նա հետաքրքրվել է նաև հայոց լեզվի հետ այլ լեզուների ունեցած փոխհարաբերության հարցով, խրախուսել ֆրանսիացի արևելագետ-հայագետ Մ. լա Կրոզի հայագիտական աշխատանքները։ Լայբնիցը կապեր է ունեցել Ամստերդամում գործող հայ տպագրիչների՝ Ղուկաս Վանանդեցու և ուրիշների հետ։

Լայբնիցը եղել է Լոնդոնի թագավորական ընկերության, Փարիզի գիտությունների ակադեմիայի անդամ[29], Բեռլինի գիտությունների ակադեմիայի հիմնադիր-նախագահ[33][34]։

Լայբնիցը մոտ 1700 թ. հետազոտելով հայերենի, հիմա՝ գրաբարի բառապաշարը, այն դասել է իրանական լեզվաճյուղին և այնքան հիմնավոր, որ միայն 1875 թ. Հայնրիխ Հյուբշմանը, որոշեց հայերենի տեղը հնդեվրոպական լեզվաընտանիքում որպես առանձին ճյուղ[35]։

Լայբնիցը նաև համարվում է 17-րդ դարի փիլիսոփայության ավարտողը և գերմանական դասական փիլիսոփայության նախակարապետը, փիլիսոփայական համակարգի ստեղծողը, որը ստացել է մոնադաբանություն անվանումը[36]: Նա զարգացրել է վերլուծության և սինթեզի մասին գիտություն[37], առաջին անգամ ձևակերպել է բավարար հիմունքի օրենքը (որին, սակայն, ոչ միայն տրամաբանական իմաստ էր տալիս) (մտածողությանը վերաբերվող), այլ նաև օնտոլոգիական (կեցությանը վերաբերվող) իմաստ. «... ոչ մի երևույթ չի կարող լինել ճիշտ կամ իրական, ոչ մի պնդում՝ արդար, առանց որևէ հիմքի, թե ինչու է գործն ընթանում այս կամ այն ձևով…»)[36][38]։ Լեյբնիցը համարվում է նաև ինքնության օրենքի ժամանակակից ձևակերպման հեղինակ[24][37], նա կիրառության մեջ է դրել «մոդել» բառը, գրել է մարդկային ուղեղի մեքենայացված մոդելավորման գործողությունների մասին[39]: Լայբնիցը գաղափար է հայտնել էներգիայի մեկ տիպը այլի փոխակերպելու մասին, ձևակերպել է ֆիզիկայի վարիացիոն կարևորագույն սկզբունքներից մեկը՝ «նվազագույն գործողության սկզբունքը», և արել է մի շարք բացահայտումներ ֆիզիկայի հատուկ բաժիններում[24]:

Լայբնիցը նաև կիրառության մեջ է դրել օրգանական համակարգերի ամբողջականության սկզբունքը, օրգանականի մեխանիկականին չնվազեցվող սկզբունքը և արտահայտվել է Երկրի էվոլյուցիայի մասին։

Բովանդակություն

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Վաղ տարիներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գոթֆրիդ Վիլհելմը ծնվել է 1646 թվականի հուլիսի մեկին[40] Լայպցիգի համալսարանի բարոյականության (էթիկայի) փիլիսոփայության պրոֆեսոր Ֆրիդրիխ Լայբնիցի (գերմ.՝ Friedrich Leibnütz կամ Leibniz; 1597—1652) և Կատերինա Շմուկի (գերմ.՝ Catherina Schmuck) ընտանիքում, որը իրավագիտության հայտնի պրոֆեսորի աղջիկ էր[41][42][43][44][45][46][47]. Լայբնիցի հայրը ուներ սերբո-լուժիցյան ծագում[48][49][50]: Մոր կողմից Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը, ամենայն հավանականությամբ, ուներ մաքուր գերմանացի նախնիներ[45]: Լայբնիցի հայրը շատ վաղ նկատում է որդու հանճարեղությունը և ջանում է նրա մեջ զարգացնել հետաքրքրասիրություն, նրան հաճախ պատմելով փոքրիկ պատմություններ սրբազան և իրական կյանքից, որոնք հենց իր Լայբնիցի խոսքերով, խորը հետք են թողել նրա հոգում և նրա մանկության վառ տպավորություններն են դարձել[45]: Լայբնիցը յոթ տարեկան էլ չկար, երբ կորցրեց հորը[Նշում 1], որը իր մահից հետո հսկայական անձնական գրադարան թողեց: Լայբնիցը պատմում է՝[45]

Երբ ես մեծացա, ինձ սկսեց արտակարգ հաճույք պատճառել ցանկացած տիպի պատմական գրականության ընթերցումը: Գերմանական գրքերը, որոնք ընկնում էին իմ ձեռքի տակ, ես ձեռքիցս բաց չէի թողում, մինչ դրանք չէի կարդում, վերջացնում: Լատիներենով սկզբից զբաղվում էի միայն դպրոցում և, առանց կասկածանքի, ես շատ դանդաղորեն առաջ կշարժվեի, եթե չլիներ պատահական դիպվածը, որը ինձ բոլորովին այլ ճանապարհ ցույց տվեց: Տանը, որտեղ ես ապրում էի, մի ուսանողի թողած երկու գրքի հանդիպեցի: Նրանցից մեկը Տիտոս Լիվիոսի գրվածքն էր, մյուսը՝ Զեթոս Կալվիզիոսի ժամանակագրական գանձարաննն էր: Հենց որ այդ գրքերը ընկան իմ ձեռքը, ես կլանեցի դրանք:

Կալվիզիոսին Լայբնիցը առանց դժվարության հասկացավ, քանի որ ուներ գերմանական ընդհանուր պատմության գիրք, որտեղ ասվում էր մոտավորապես նույն բանը, սակայն Լիվիոս կարդալուց նա միշտ ընկնում էր փակուղու մեջ[45]: Լայբնիցը գաղափար չուներ ոչ նախնիների կյանքից, ոչ էլ նրանց գրելաձևից, նա չընտելանալացավ նաև պատմագիրների վեհ ճարտասանությանը, որը վեր էր սովորական հասկացությունից, նա չէր հասկանում ոչ մի տող գրքից, բայց այն փորագրություններով վաղ հրատարակություն էր, և այդ իսկ պատճառով Լայբնիցը ուշադիր դիտում էր փորագրությունները, կարդում ձեռագրերը, և քիչ ուշադրություն էր դարձնում իր համար մութ մասերի վրա՝ պարզապես բաց թողելով իրեն անհասկանալի մասերը[45]: Նա կրկնում էր դրանք մի քանի անգամ և թերթում ամբողջ գիրքը, դրանով իսկ առաջ անցնելով, որի հետևանքով Լայբնիցը սկսեց մի փոքր լավ հասկանալ, և ոգևորված իր արդյունքից նա սկսեց առաջ շարժվել առանց բառարանի, քանի դեռ, վերջապես հասկանալի չդարձավ կարդացածի մեծ մասը[45]: Լայբնիցի ուսուցիչը շուտով նկատեց, թե ինչով է զբաղվում իր աշակերտը, և, երկար չմտածելով, դիմեց այն անձանց, որոնց խնամակալությանը հանձնված էր տղան, պահանջելով, որ նրանք ուշադրություն դարձնեն Լայբնիցի «վաղաժամ և անտեղի» զբաղմունքին, որը նրա խոսքերով, միայն խոչընդոտում էին Գոթֆրիդի ուսմանը[45]: Նրա կարծիքով, Լիվիոսը Լայբնիցի համար հանդիսանում էր ինչպես պիգմեյի համար բեմակոշիկը, նա խոսքերով, գրքերը ավելի ուշ տարիքի համար են և պետք է վերցնել տղայի ձեռքից ու նրան տալ Յան Կոմենսկու «Orbis pictus»-ն ու Մարտին Լյութերի «Համառոտ կատեխիզիսը»[45][51]: Նա կհամոզեր դրանում տղայի դաստիարակներին, եթե պատահական կերպով այդ զրույցի վկա չլիներ հարևանությամբ ապրրող, տանտերերի ընկերը համարվող, երկար ճանապարհորդած ազնվական և գիտնական, ով զարմացած էր ուսուցչի հիմարությամբ և անբարյացկամությամբ, որը չափում էր բոլորին նույն արշինով, նա, ընդհակառակը, սկսեց ապացուցել, ինչքան անհեթեթ և ոչ խելամիտ կլինի, եթե զարգացող հանճարի առաջին կայծերը ճնշվեն ուսուցչի խստությամբ ու կոպտությամբ[45]: Նրա կարծիքով, ընդհակառակը, պետք է բոլոր միջոցներով քաջալերել տղային, որը ինչ-որ ոչ սովորական բան էր խորհրդանշում: Նա խնդրեց անմիջապես բերել Լայբնիցին, և երբ, նրա հարցերին Գոթֆրիդըը խելամտորեն պատասխանեց, այդ ժամանակավանից գիտնականը հանգիստ չթողեց տղայի բարեկամներին, մինչ նրանք չխոստացան տղային կթողնեն, որ օգտվի հոր՝ վաղուց փակ գրադարանից[45]: Լայբնիցը գրում է[45]՝

Ես ցնծում էի,այնպես կարծես գանձ էի գտել, քանի որ վառվում էի անհամբերությունից տեսնելու նրանց, ում միայն անուններով գիտեի՝ Մարկոս Տուլիոս Կիկերոնին և Քվինթիլիանուսին, Լուցիուս Աննեուս Սենեկաին և Պլինիոս Ավագին, Հերոդոտոսին, Քսենոփոնին և Պլատոնին, և շատ լատինական ու հունական գրողների ու եկեղեցու հայրերի: Դրանց բոլորին ես սկսեցի կարդալ, և բավականություն էի ստանում առարկաների բազմազանությունից: Այսպիսով, չլինելով դեռևս քսան տարեկան, ես ազատորեն հասկանում էի լատիներենը և հունարենը:

Թովմաս առաքյալի եկեղեցին և դպրոցը (1723)

Լայբնիցի այս պատմվածքը հաստատվում է նաև կողմնակի վկաներով, որոնք ապացուցում են, որ նրա բացառիկ ունակությունները նկատում էին նաև ընկերները, և դասավանդող ուսուցիչները, Լայբնիցը դպրոցում հիմնականում ընկերություն էր անում Իտտիգ եղբայրների հետ, որոնք մեծ էին Գոթֆրիդից ու համարվում էին դպրոցի լավագույն աշակերտներից, իսկ նրանց հայրը ֆիզիկայի ուսուցիչ էր, և Լայբնիցը սիրում էր նրան մնացած ուսուցիչներից առավել[45]: Լայբնիցը սովորում էր Լայպցիգի հայտնի Թովմաս Առաքյալի անվան դպրոցում[52]: Հոր գրադարանը հնարավորություն տվեց Լայբնիցին ուսումնասիրել առաջնակարգ փիլիսոփայության և տեսական աշխատանքների լայն սպեկտր, որոնց նա կարող էր օգտագործելու հնարավորություն ուներ միայն ուսանողական տարիներին[53]: 12 տարեկան հասակում Լայբնիցը արդեն լատիներենի մեծ գիտակ էր, իսկ 13 տարեկանում նրա մոտ անկանխատեսորեն բանաստեղծական տաղանդ արթնացավ[45]: Հոգեգալստյան տոնին աշակերտներից մեկը պետք է տոնական ճառ կարդար լատիներենով, բայց նա մոռացավ, և աշակերտներից ոչ մեկը դուրս չեկավ, որպեսզի փոխարինի նրան, Լայբնիցի ընկերները գիտեին, որ նա բանաստեղծություններ է գրում և դիմեցին նրան[45]: Լայբնիցի գործի անցավ և այդ միջոցառման համար, մեկ օրվա ընթացքում, հորինեց լատիներեն երեքհարյուր հեկզամետր[45][54], նրա բանաստեղծությունը արժանացավ ուսուցիչների գովասանքին, ովքեր ընդունեցին Լայբնիցի բանաստեղծական տաղանդը[45]: Լայբնիցը տարված էր նաև Վերգիլիոսով, մինչ խորը ծերություն նա անգիր հիշում էր համարյա ամբողջ Էնեականը, բարձր դասարաններում նրա հատկապես առանձնացնում էր Յակոբ Թամազեիուսը, ասելով որ վաղ թե ուշ նա ձեռք կբերի գիտական աշխարհում փառահեղ անուն[45]: Տասնչորսամյա Լայբնիցը նույնպես սկսեց մտորել տրամաբանության իրական խնդրի շուրջ ինչպես մարդկային մտածողության տարրեի դասակագման, որի մասին պատմում էր հետևյալը[45]՝

Ես ոչ միայն կարող էի անսահման հեշտորեն կիրառել օրինակը օրինակի հետևից, որով չափազանց զարմացնում էի ուսուցիչներին, քանի որ ոչ մեկ իմ հասակակիցներց չէր կարող անել նույնը, այլև այն ժամանակ արդեն ես շատ բաներում կասկածում էի և առաջ էի քաշում իմ մտքերը, որոնք գրի էի առնում, որպեսզի չմոռանամ: Այն, որ ես գրում էի դեռևս տասնչորսամյա տարիքում, ես վերընթերցում էի ավելի ուշ, և այդ ընթերցանությունը ինձ գերագույն հաճույք էր պարգևում:

Լայբնիցը տեսնում էր, որ տրամաբանությունը դասակարգում է հասարակ հասկացությունները հայտնի բաժինների, այսպես կոչված պրեդիկամենտների, այսինքն կատեգորիաների, և նրան զարմացնում էր, ինչու նույն ձևով չեն բաժանվում հասկացությունները կամ ըմբռնումները, որպեսզի մի անդամը դուրս բերվի մյուսից[45]: Գոթֆրիդը հորինեց սեփական խմբերը, որոնց ինքը նույնպես անվանում էր պարունակություն ունեցող կատեգորիաներ, համանմանորեն նրան, ինչպես սովորական պրեդիկամենտները կազմում են կարծիքների հումքը, երբ նա ասում էր այս միտքը իր ուսուցիչներին, նրանք չէին տալիս ոչ մի դրական պատասխան, այլ միայն ասում էին, որ «տղային հարիր չէ նորամուծություններ անել այն առարկաների մեջ, որնց դեռևս լիովին չի տիրապետում»[45]: Դպրոցական տարիներին Լայբնիցը հասցրեց կարդալ համարյա ամբողջ սխոլաստիկ (տիրացուական) տրամաբանության աչքի ընկնող գրականությունը, հետաքրքրվելով աստվածաբանական տրակտատներով, նա ընթերցեց Մարթին Լյութերի ստեղծագործությունները, Կամքի ստրկության վերաբերյալ, ինչպես նաև բազմաթիվ լյութերանական բանավիճական, ռեֆորմատների, Հիսուսի միաբանության տրակտատներ[45]: Այս նոր զբաղմունքները Գոթֆրիդի դաստիարակներին անհանգստացնում էին, որոնք վախենում էին, որ նա «խորմանկ տիրացու» կդառնա[45]: «Նրանք չգիտեին,- գրում էր Լայբնիցը,- որ իմ ոգին չի լցվի միակողմանի պարունակությամբ»[45]:

Ուսում համալսարաններում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ալթդորֆի համալսարան (1714)

1661 թվականին տասչնորսամյա տարիքում[55] (այլ տվյալներով 15 տարեկանում)[56][57], Գոթֆրիդը ինքնուրյուն ընդունվեց այն նույն լայպցիգյան համալսարանը, որտեղ աշխատել էր նրա հայրը: Պատրաստվածության աստիճանով Լայբնիցը գերազանցում էր իրենից մեծ տարիքի շատ ուսանողների[57]: Լայպիցիգում փիլիսոփայության դասախոսներից էր նաև կրթված ու դասախոսական տաղանդով օժտված մարդ համարվող Յակոբ Թոմիզեյը[57]: Ինքը Լայբնիցը ընդունում էր, որ Թոմիզեյը էականորեն նպաստում էր իր տարաբնույթ, բայց իրարից անջատված գիտելիքների համակարգմանը, Թոմիզեյը դասախոսություններ էր կարդում փիլիսոփայության պատմությունից այն ժամանակ, երբ ուրիշները կարդում էին դասախոսություններ փիլիսոփաների պատմությունից, և նրա դասախոսությունների մեջ Լայբնիցը հայտնաբերեց ոչ իայն նոր տեղեկություններ, այլև նոր ընդհանրացումներ և մտքեր, այս դասախոսությունները նշանակալի դեր ունեցան XVI դարեվերջի և XVII դարեսկզբի վեհ գաղափարների հետ Գոթֆիլդի արագ ծանոթացմանը[57]: 2 տարի անց Լայբնիցը տեղափոխվեց Ենայի համալսարան, որտեղ ուսումնասիրում էր մաթեմատիկա: Լայբնիցը լսում էր Վեյգելի մաթեմատիկայի դասախոսությունները, ինչպես նաև որոշ իրավաբանների ու պատմաբան Բոզիուսի դասախոսությունները, որը հրավիրեց նրան «հարցասերների կոլեգիա» կոչվող, պրոֆեսորներից ու ուսանողներից կազմված ուսումնական ընկերության ժողովին[57]: Լայբնիցի տետրերի մեջ կար մեկը՝ թերթի քառորդ մասով միահյուսված և ոսկե տառերով վերնագրված՝ «Կոլեգիայի պարապմունքների հաշվետվություններ», սակայն այդ տետրի մեջ նրա կողմից շատ քիչ բան էր գրված, Գոթֆրիդի հիմնական նպատակը այդ ընթացքում իրավագիտության պարապմունքներն էին[57]: Իր հետագա պարապմունքների մասին Գոթֆրիդը պատմում էր հետևյալը[57]՝

Ես թողեցի ամեն ինչ, և սկսեցի զբաղվել նրանով, ինչից ավելի շատ արդյունք էի սպասում (այսինքն իրավագիտությունով): Ես նկատում էի, սակայն, որ իմ պատմության և փիլիսոփայության նախկին պարապմունքները էականորեն հեշտացնում էին իրավագիտության ըմբռնումը: Ես ի վիճակի էի առանց դժվարության հասկանալու բոլոր օրենքները, և հետևաբար չէի սահմանափակվում տեսությամբ, բայց նայում էի նրան վերևից ներքև, ինչպես պարզ աշխատանքի, և ագահորեն կլանվում էի իրավագիտության պրակտիկայով: Ինձ մի ծանոթ ունեի Լայպցիգի արքունական դատարանի խորհրդականներից: Նա հաճախ հրավիրում էր ինձ իր մոտ, տալիս էր թղթեր կարդալու համար և օրինակներով ցույց էր տալիս, թե ինչպես պետք է դատել:

1663 թվականին Լայբնիցը հրատարակեց իր առաջին տրակտատը «Անհատականության սկզբունքի մասին»(«De principio individui»)[47][58], որում պաշտպանում էր անհատականության իրականության նոմինալիստական ուսմունքը, և ստացավ բակալավրի կոչում, իսկ 1664 թվականին՝ փիլիսոփայության մագիստրոսի կոչում[27]: Պրոֆեսորներից լավագույները գնահատեցին Լայբնիցին, իսկ հատկապես Յակոբ Թոմիզեյը բարձր կարծիքի էր նրա մասին, ով այնքան բարձր գնահատեց Գոթֆրիդի առաջին ատենախոսությունը, որ ինքը անձամբ գրեց դրա նախաբանը, որում հրապարակորեն հայտարարեց, որ լայբնիցին համարում է միանգամայն ունակ «դժվարագույն և խճճված վիճաբանությունների» համար[57]: Հետո Լայբնիցը Լայպցիգում ուսումնասիրեց իրավունք, սակայյն այնտեղ դոկտորի կոչում ստանալ չհաջողվեց: Վրդովված մերժումից, Լայբնիցը ուղևորվեց Ալթդորֆ բայ Նյուրնբերգի Ալթդորֆի համալսարան, որտեղ և իրավունքի դոկտորի աստիճանի համար հաջողությամբ ատենախոսություն պաշտպանեց[27][59]: Ատենախոսությունը նվիրված էր խճճված իրավաբանական գործերի վերլուծության հարցերին և կոչվում էր «Խառնաշփոթ դատական դեպքերի մասին» («De asibus perplexis injure»)[28]: Պաշտպանությունը կայացել էր 1666 թվականի նոյեմբերի 5-ին, նրա խորագիտակությունը, հստակությունը և հռետորական տաղանդը արժանացել էր համընդհանուր հիացմունքի, քննող անձինք այնքան էին հիացած Գոթֆրիդի գեղախոսությամբ, որ խնդրեցին նրան մնալ համալսարանում[60]: Այդ նույն տարում Լայբնիցը լիցենցիատի (դոկտորից ցածր գիտական աստիճան) կոչում ստացավ[27]:

Կյանք Նյունբերգում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Իրավունքի դոկտորի կոչում ստանալուց հետո Լայբնիցը որոշ ժամանակ ապրեց Նյունբերգում, որտեղ նրան գրավեց հանրահայտ Ռոզենկրեյցի միաբանությունը, որի հովանավորը այն ժամանակ Վելֆեր քարոզիչն էր[57]: Գոթֆրիդը հայթայթեց հայտնի ալքիմիկների գրվածքները և դուրս գրեց դրանցից ամենից մութ, անհասկանալի և նույնիսկ բարբարոսաբար անհեթեթ արտահայտությունները և բանաձևերը, որոնցից նա կազմեց գիտական գրառման ձև, որում, սեփական համոզմամբ, ինքև ոչինչ չէր կարողանում հասկանալ[57]: Այս գրությունը նա, որպես ալքիմիական գաղտնիքների հետ հիմնավոր ծանոթացման առհավատչյայի խնդրանք, ներկայացրեց ալքիմիական ընկերության նախագահին, որից հետո ռոզենկրեյցերները անմիջապես Լայբնիցին, համարելով ամենաքիչը իրենց հետևորդ, մտցրին իրենց լաբորատորիա: Այսպես Լայբնիցը դարձավ վարձու ալքիմիկ, չնայած չուներ համապատասխան գիտելիքներ տվյալ բնագավառից[61]: Որոշակի տարեկան ռոճիկի դիմաց նրան հանձնարարված էր լրացնել ընկերության արձանագրությունները, և Լայբնիցը մի որոշ ժամանակ ընկերության քարտուղարը դարձավ, գրում էր արձանագրությունները, և փորձեր կատարում, գրառելով դրանց արդյունքները, հայտնի ալքիմիական գրքերից դուրս գրելով մեջբերումներ, ընկերության շատ անդամներ նույնիսկ դիմում էին նրան խորհուրդի համար, իսկ նա կարճ ժամանակում սերտեց անհրաժեշտ ինֆորմացիան[57]: Գոթֆրիդը երբեք չէր ափսոսում Ռոզենկրեյցիների միաբանությունում անց կացրած ժամանակի համար և շատ տարիներ անց գրեց[57]՝

Ես չեմ փոշմանել: Հետագայում ես, ոչ թե միայն սեփական նախաձեռնությամբ, որքան միապետների ցանկությամբ, բազմիցս կատարում էի ալքիմիական փորձեր: Իմ հետաքրքրասիրությունը չէր սպառվում, սակայն ես այն խելամտորեն սահմանափակում էի: Իսկ այդ ժամանակ շատերն էին հանդիպում, ովքեր սուզվում էին հենց այն պահին, երբ նրանց թվում էր, որ լողում են համընթաց քամու ուղղությամբ:

Քաղաքական և հասարակական աշխատանք[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1667 թվականին Լայբնիցը աշխատանքի ընդունվեց Մայնցի կուրֆյուրստի (կայսր ընտրող իշխան հին Գերմանիայում) մոտ, նրա Բոյնբուրգի նախարարի գերատեսչությունում մինչև 1676 թվականը, զբաղվելով քաղաքական և հասարակական գործունեորթյամբ, որը նրա բավականին ազատ ժամանակ էր ընձեռում փիլիսոփայական և գիտական հետազոտությունների համար: Լայբնիցի աշխատանքը պահանջում էր ամբողջ եվրոպայով շրջայցեր, որոնց ընթացքում նա ընկերացավ Քրիստիան Հյույգենսի հետ, ով համաձայնեց Գոթֆիլդին մաթեմատիկա սովորեցնել[62]: 1672 թվականին Լայբնիցը Փարիզում էր, որտեղ շփվում էր Նիկոլյա Մալբրանշի և Էրենֆրիդ Վալտեր ֆոն Չիրնահաունզի հետ[28]: Ֆրանսիայով ճանապարհորդությանը Լայբնիցին դրդել էր Լյուդովիկոս XIV-ի Եգիպտոսին տիրանալու հակումը, որը պետք է ցրեր Ֆրանսիայի փառասիրական մտորումները գերմանական տարածքներից և միևնույն ժամանակ հարված հասցներ թուրքական տիրությանը[63]: Իր «եգիպտական նախագծում» Լայբնիցը գրել է հետևյալը[64]՝

Ֆրանսիան ձգտում է քրիստոնեական աշխարհում հեգեմոնիաի: Այս նպատակին հասնելու լավագույն միջոցը Եգիպտոսին տիրելն է: Չկա ավելի հեշտ, անվտանգ, ժամանակին և Ֆրանսիայի ծովային ու առևտրական հզորությունը ավելի բարձրացնող էքսպեդիցիա, քան սա է: Ֆրանսիայի թագավորը պետք է օրինակ վերցնի Ալեքսանդր Մակեդոնացու արշավանքներից: Անհիշելի ժամանակներից Եգիպտոսը, լինելով հնագույն երկիր, լի իմաստությամբ ու հրաշալիքներով, ունեցել է համաշխարհային ճանաչում: Այդ ճանաչումն ու նշանակությունը բազմիցս նշվել է պարսկականմ հունական, հռոմեական և արաբական համաշխարհային պատերազմների ժամանակ: Եգիպտոսի անվան հետ են կապված այնպիսի հզորագույն նվաճողների անուններ, ինչպիսիք են Կամբիզը, Ալեքսանդրը, Պոմպեյը, Կեսարը, Օգոստոը, Օմարը, որոնք բոլորը ձգտել են տիրել Նեղոսին:

Փարիզից Գերմանիա գնալու ճանապարհին Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը Հոլանդիայում հանդիպել է Բենեդիկտ Սպինոզային[28][65], որտեղ և իմացել է Անտոնի վան Լևենհուկի հայտնագործությունների մասին, որոնք մեծ դեր են խաղացել նրա բնագիտական և փիլիսոփայական մտածելակերպի ձևավորման մեջ[28]: Լայբնիցը ներդրում է կատարել քաղաքական տեսության և Էսթետիկայի մեջ[66]:

Գերմանական թանգարանում Լայբնիցի մեխանիկական հաշվիչի պատճենը

Գիտական գործունեություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1666 թվականի Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը գրեց իր բազմաթիվ ստեղծագործունեություններից մեկը՝ «Կոմբինատորիկայի արվեստի մասին» («De arte kombinatoria»)[28]: Ժամանակից առաջ անցնելով մոտ երկու դարով, 21-ամյա Լայբնիցը հորինեց տրամաբանության մաթեմատիկայնացման նախագիծը[21][24]: Ապագա տեսությունը (որը նա այդպես էլ չավարտեց) նա անվանեց «ընդհանուր բնութագրություն»: Այն ընդգրկում էր տրամաբանական բոլոր օպերացիաները, որոնց հատկությունները նա հստակ պատկերացնում էր: Լայբնիցի համար իդեալ էր հանդիսանում գիտության այնպիսի լեզվի ստեղծումը, որը թույլ կտար փոխարինել ընդգրկուն քննարկումների հաշվարկները հանրահաշվի և թվաբանության հիման վրա՝ «… այսպիսի հնարքների միջոցով կարելի է հասնել… հայտնագործություններում զարմանալի արվեստի և գտնել այնպիսի վերլուծություն, որը այլ բնագավառներում կտա այն, ինչը տվել է հանրահաշիվը «թվերի» մեջ[67]: Լայբնիցը բազմիցս վերադարձել է տրամաբանության «մաթեմատիկայնացման» խնդրին, փորձելով կիրառել նաև թվաբանությունը, երկրաչափությունը և կոմբինատորիկան՝ մաթեմատիկայի այն բաժինը, ոիր հիմնական հիմնադիրը համարվում է հենց ինքը, իսկ դրա համար հիմք է հանդիսացել, այն ժամանակ գերագույն աստիճանի զարգացմանը հասած, ավանդական սիլլոգիստիկան[68]: Լայբնիցը հայտնագործել է հաշվեմեքենայի սեփական կոնստրուկցիան, որը շատ ավելի լավն էր պասկալյանից, այն կարողանում էր բազմապատկում, բաժանում կատարել, քառակուսի արմատ և խորանարդ արմատ հանել[64], ինչպես նաև աստիճան բարձրացնել[23]: Գոթֆրիդի առաջարկած աստիճանավոր թիակը և շարժական սայլակը ընկած էին հետագա բոլոր հաշվիչների հիմքում ընդհուպ մինչև XX դարը[69]Կաղապար:Не АИ: «Լայբնիցի մեքենայի միջոցով ցանկացած տղա կարող է կատարել դժվարագույն հաշվարկներ»,-ասել է այդ հայտնագործության մասին ֆրանսիացի գիտնականներից մեկը[64]: 1673 թվականին, ցուցադրելով իր հաշվեմեքենան Լոնդոնում Թագավորական ընկերության նիստի ժամանակ, Լայբնիցը ընտրվել է Ընկերության անդամ[23]: Ընկերության քարտուղար Հենրի Օլդենբուրգից նա ստացել է Իսահակ Նյուտոնի հայտնագործությունների ցանկը՝ անվերջ փոքրերի վերլուծությունը և անվերջ շարքերի տեսությունը: Միանգամից գնահատելով մեթոդի հզորությունը, նա ինքը սկսեց այն զարգացնել: Մասնավորապես, նա դուրս է բերել [70] թվի համար առաջին շարքը՝

1675 թվականին Լայբնիցը ավարտել է մաթեմատիկական անալիզի իր տարբերակը, մանրամասնորեն հորինելով գործի էությունը բնութագրող տերմինաբանությունն ու սիմվոլների ամբողջությունը: Լայբնիցի համարյա բոլոր նորամուծությունները արմատավորվում էին գիտության մեջ, և միայն «ինտեգրալ» տերմինն է ներմուծվել Յակոբ Բեռնուլիի կողմից(1690)[71], իսկ Լայբնիցը դրան ուղղակի գումար էր անվանում[70]: Վերլուծության զարգացման արդյունքում պարզվեց, որ Լայբնիցի սիմվոլիկան, ի տարբերություն նյուտոնյանի, գերազանց համապատասխանում է բազմակի դիֆերենցմանը, մասնակի ածանցյալներին և այլն: Լայբնիցի դպրոցի օգտին էր նաև նրա պարզությունը, նոր գաղափարների մասսայականացումը, որը Նյուտոնը անում էր ծայրահեղ զգուշորեն[23]: Մայնի կուրֆյուրստի մահվանից հետո, 1676 թվականին Լայբնիցը աշխատանքի անցավ Էռնեստ Ավգուստի մոտ[28]: Նա միաժամանակ կատարում էր խորհրդականի, պատմաբանի, գրդարանավարի և դիպլոմատի պաշտոնները, վերջինը կատարելով մինչև կյանքի վերջը: Հերցոգի հանձնարարությամբ Լայբնիցը սկսեց աշխատել Գվելֆով-Բրաունշվեյգների տոհմի պատմության վրա: Նա աշխատում էր դրա վրա ավելի քան երեսուն տարի և հասցրեց այն մինչ Եվրոպայի մութ դարերը[72]: Այդ ժամանակ Լայբնիցը շարունակում էր մաթեմատիկական հետազոտությունները, հայտնագործեց «անալիզի հիմնական թեորեմը, Նյուտոնի հետ փոխանակվում էր մի քանի սիրալիր նամակներով, որոնցում խնդրում էր նրան պարզաբանել շարքերի տեսության մի քանի անհասկանալի մասեր: Արդեն 1676 թվականին Լայբնիցը նամակներում շարադրում էր մաթանալիզի հիմնադրույթները[65]: Նրա նամակագրության ծավալը ահռելիի է[29]՝ այն հասնում է իրոք աստղաբաշխական քանակության՝ մոտավորապես 15 000 նամակ[73]: Լայբնիցը 1682 թվականին հիմնեց գիտական «Acta Eruditorum» ամսագիրը, որը Եվրոպայում գիտական գօտելիքների տարածման համար մեծ դեր ունեցավ: Գոթֆրիդ Վիլհելմը այդ ամսագրում զետեղեց գիտելիքների բոլոր բնագավառների վերաբերյալ բազում հոդվածներ, որոնցում գերակշռում էր իրավագիտության, փիլիսոփայության և մաթեմատիկայի վերարբերյալ հոդվածները[74]: Բացի դրանից, նա ամսագրում հրատարակում էր գրառումներ հազվագյուտ գրքերից, ինչպես նաև ռեֆերատներ նոր գիտական հայտնագործությունների մասին և ամեն կերպ խրախուսում էր նոր խմբագիրներին ու գործակիցներին[75]: Լայբնիցը հետազոտություններում ներգրավեց նաև իր աշակերտներին՝ Բեռնուլի եղբայրներ՝ Յակոբին և Իոհանին»[29][76]: 1698 թվականին Բրաունշվեյգյան հերցոգը մահանում է[63]: Նրա հետևորդը դարձավ Գեորգ I-ը, Մեծ Բրիտանիայի ապագա թագավորը[63]: Նա Լայբնիցին թողեց իր պաշտոնում, բայց արհամարհանքով էր վերաբերում նրան[77]: 1700 թվականին Լայբնիցը, գործելով հիմնականում Սոֆիա Շարլոտա Հանովերացի թագուհու միջոցով[78], հիմնեց Բեռլինի գիտությունների ակադեմիան և դարձավ նրա առաջին նախագահը[22][27][28]: Այդ ժամանակ նրա ընտրեցին Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայի օտարերկրյա անդամ[29]:

Պետրոս I: Գոթֆրիդ Կնելերի վրձնած նկար (1698)

Լայբնից և Պետրոս I[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Եվրոպայով 1697 թվականին ճանապարհորդության ժամանակ Ռուսաստանի կայսր Պետրոս I-ը ծանոթացավ Լայվնիցի հետ[77]: Դա պատահական հանդիպում էր Կոպպենբրյուկ հանովերյան ամրոցում[77]: Ավելի ուշ, Նարվայի ճակատամարտից հետո, Լայբնիցը շվեդ թագավորի պատվին ոտանավոր ձոնեց, որւոմ հույս հայտնեց, որ Կարլ XII-ը կհաղթի Պետրոս I-ին և կտեղափոխի Շվեդիայի սահմանը «Մոսկվայից մինչ Ամուր»[79]: 1711 թվականին թագաժառանգ Ալեքսեյ Պետրովիչի և իշխող հանովերյան տան ներկայացուցչի՝ Բրաունշվեյգյան արքայադուստ Սոֆիա Քրիստինայի հետ հարսանիքին նվիրված տոնախմբությունների ժամանակ, կայացել է նրանց երկրորդ հանդիպումը[77]: Այս հանդիպումը էական նշանակություն է ունեցել կայսեր վրա[77]: Հաջորդ՝ 1712 թվականին Լայբնիցը ունեցել է բավականին երկարատև հանդիպումներ Պետրոսի հետ, և նրա խնդրանքով, ուղեկցել է նրան Դրեզդենում և Տեպլիցայում[77]: Այդ հանդիպումը շատ կարևոր էր ու բերել է Պետրոսի հետագա հավանությանը Պետերբուրգյան գիտությունների ակադեմիայի հիմնադրման համար Սանկտ-Պետերբուրգում[28][63], որը Ռոսիայում գիտության զարգացման համար արևմտաեվրոպական ձևով խթան է հանդիսացել: Պետրոսից Լայբնիցը ստացել է գաղտնի խորհրդականի պաշտոն[63] և 2000 գուլդեն թոշակ[77]: Լայբնիցը առաջ է քաշել Ռուսաստանում գիտության տարածման գաղափարը[68][63], առաջարկելով Ռուսաստանում, նրա ունիկալ աշխարահագրական տեղաբաշխման հատ կապված, գիտական հետազոտությունների նախագիծ, այնպիսին, որը պետք է ստեղծվի կայսեր հովանավորության ներքո: Լայբնիցը շատ գոհ էր իր և Պետրոս I-ի հարաբերություններից: Նա գրում է[77]՝

Գիտությունների հովանավորչությունը միշտ իմ նպատակն է եղել, չէր բավականացնում միայն հզոր տիրակալը, որը բավականաչափ հետաքրքրված էր այդ գործով:

Վերջին անգամ Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը հանդիպել է Պետրոս I-ին 1716 թվականին՝ նրա մահվանից մի փոքր առաջ, և այդ հանդիպման մասին գրել է հետևյալը[77]՝

Ես օգտվեցի ռուս մեծ տիրակալի հետ անց կացրած մի քանի օրից, և զարմանում եմ, ինչպես նրա մարդկայնության, այնպես էլ գիտելիքների և սուր դատողության վրա:

Իսահակ Նյուտոնի դիմանկարը, որը պատկանում է Գոթֆրիդ Կնելերի վրձնին(1689)

Վիճաբանություն Լայբնիցի և Նյուտոնի միջև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1708 թվականին բռնկվեց Լայբնիցի և Իսահակ Նյուտոնի տխրահռչակ վեճը՝ դիֆերենցիալ հաշվի հայտնագործման գիտական առաջնության համար: Հայտնիի է, որ Լայբնիցը և Նյուտոնը դիֆերենցիալ հաշվի վրա աշխատում էին զուգահեռ և որ Լոնդոնում Լայբնիցը ծանոթացել էր Նյուտոնի որոշ չտպագրված աշխատանքների ու նամակների հետ, բայց եկել էր միևնույն արդյունքին ինքնուրյուն: Հայտնի է նաև, որ Նյուտոնը ստեցծել էր մաթանալիզի իր տարբերակը, «ֆլյուքսիաների մեթոդը» («Ֆլյուքսիա» (անգլ.՝ fluxion)՝ Նյուտոնի տերմինն է, սկզբնապես նշանակվում էր մեծության վրա կետ դրվելով[80]; «Ֆլյուքսիա» տերմինը «ածանցյալ» է նշանակում[81]), 1665 թվականից ոչ ուշ, չնայած իր արդյունքները հրատարակեց շատ տարիներ անց, Լայբնիցը առաջինը աառաջինը ձևակերպեց և հրատարակեց «անվերջ փոքրերի հաշվարկը» և մշակեց սիմվոլիկան, որը այնքան հարմար ստացվեց, որ այն օգտագործում են մինչ հիմա[23]: 1693 թվականին, երբ Նյուտոնը, վերջապես հրատարակեց իր տարբերակի առաջին համառոտ շարադրանքը, այդ ժամանակ նա Լայբնիցի հետ ընկերական նամակագրական կապ էր վարում: Նյուտոնը հայտնեց[82]՝

Մեր Վալիսը իր Հանրահաշվին«» է կպցրել, հենց նոր լույս տեսած, մի քանի նամակներ, որոնք ես գրել էի քեզ ժամանակին: Ընդ որում նա պահանջեց ինձնից, որպեսզի ես բացահայտորեն շարադրեմ այն մեթոդը, որը այն ժամանակ թաքցրել եմ քեզնից տառերի տեղափոխմամբ, ես դա արեցի այնքան համառոտ, որքան հնարավոր է: Հուսով եմ, որ միևնույն ժամանակ չեմ գրել ոչինչ, որը քեզ դուր չեր գա, եթե այնուամենայնիվ դա տեղի է ունեցել, ապա խնդրում եմ տեղեկացնել, որովհետև ինչ համար ընկերները մաթեմատիկական հայտնագործություններից ավելի թանկ են:

Նյուտոնի անալիզի այդպիսի մանրամասն հրատարակումից հետո Լայբնիցի «Acta eruditorum» ամսագրում հայտնվեց անանուն գրախոսություն, Նյուտոնի «Օպտիկայի» վերաբերյալ մաթեմատիակական հավելվածի վերաբերյալ վիրավորական ակնարկներով, գրախոսության մեջ հստակ ասվում էր, որ նոր հաշվարկի հեղինակը հանդիսանում է Լայբնիցը, չնայած ինքը Լայբնիցը կտրականապես հրաժարվում էր, որ գրախոսությունը իրեննա, բայս պատմաբանները գտել էին գրախոսության նրա ձեռագրով գրված սևագիրը: Նյուտոնը ծաղրեց Լայբնիցի հոդվածը, բայց նրա աշակերտները վրդովված պատասխանեցին, որից հետո էլ թեժացավ համընդհանուր եվրոպական հեղինակային պատերազմը[83]: 1713 թվականի հունվարի 31-ին Թագավորական ընկերությունը հաշտության ձևակերպում պարունակող նամակ ստացավ Լայբնիցից՝ նա համաձայն էր, որ Նյուտոնը ինքնուրյուն է ստացել անալիզը, «ընդհանուր սկզբունքներով, մերին համանման», Նյուտոնը պահանջեց միջազգային հանձնաժողով կազմավորել, և առաջնությունը վերագրվեց անգլիացի մաթեմատիկոսին[77]: 1713 թվականի ապրիլի 24-ին ընթերցվեց Լայբնիցին տհաճություն պատճառող վճիռը[77]: Լայբնիցիցն սատարում էին Բեռնուլի եղբայրները և կոմիտետի այլ մաթեմատիկոսներ, իսկ Ֆրանսիայում սատարում էին Նյուտոնին[77]: Կարոլինա Բրանդենբուրգ-Անսբախսյանը բոլոր ուժերով, բայց անարդյունք, փորձում էր հաշտեցնել հակառորդներին, նա Լայբնիցին գրում էր հետևյալը[77]՝

Իսկական ցավով տեսնում եմ, որ այդպիսի գիտական մեծության մարդիք, ինչպիսին Դուք եք և Նյուտոնը, չեք հաշտվում: Աշխարհը անսահմանորեն կարող է շահել, եթե դուք նորից մտերմանայիք, բայց մեծ մարդիկ նման են այն կանանց որոնք վիճում են սիրեկանի պատճառով: Սա է իմ տեսակետը ձեր վեճի վերաբերյալ, պարոնայք:

Իր հաջորդ նամակում նա գրում է[77]՝

Զարմանում եմ, միթե, եթե Դուք և Նյուտոնը բացահայտել եք միևնույնը միաժամակ, կամ մեկդ մյուսից շուտ կամ ուշ, ապա դրանից հետևում է, որ դուք պետք է միմյանց բզկտեք: Դուք երկուսդ էլ մեր ժամանակի հանճարեղ մարդիք եք: Ապացուցեք Դուք մեզ, որ աշխարհը ոչ մի տեղ դատարակ մասեր չունի: Նյուտոնը և Կլարկը թող ապացուցեն դատարկությունը: Մենք, կոմսուհի Բյուկենբուրգը, Պյոլնիցը և ես, ներկա կգտնվենք և բնօրինակ ձևով կձևացնենք Մոլերի «Գիտական կանաց»:

Նյուտոնի և Լայբնիցի վեճին խառնվեցի նաև զանազան գիտնականներ, որոնցից մեկը ծանակագիր էր գրում լայբնիցի հասցեին, մյուսները՝ Նյուտոնի[77]: 1713 թվականի ամռանից Եվրոպա էին ներմուծվում անանուն բրոշյուրներ, որոնք պնդում էին Լայբնիցի գերապատվություննը և պնդում, որ «Նյուտոնը իրեն է վերագրեւմ ուրիշին պատկանող պատիվը», դրանցում գրված էր նաև, որ Նյուտոնը գողացել է Ռոբերտ Հուկի և Ջոն Ֆլեմստիդի արդյունքները: Նյուտոնի ընկերները, իրենց կողմից, մեղադրում էին հենց Լայբնիցին գրագողության մեջ, նրանց կարծիքով, Լոնդոնում եղած ժամանակ (1676) Լայբնիցը Թագավորական ընկերությունում ծանոթանալով Նյուտոնի չհրատարակված աշխատանքներին և նամակներին, այնտեղ եղած մտքերն ու գաղափարները հրատարակել է իր անվան տակ[84]: Լայբնիցի և Նյուտոնի գիտական գերապատվության վեճը հայտնի դարձավ ինչպես «մաթեմատիկայի ամբողջ պատմության մեջ ամենաամոթալի խառնակչությունը»[83]: Այս երկու հանճարների երկպառակությունը թանկ արժեցավ գիտության համար՝ անգլիական մաթեմատիական դպրոցը շուտով խամրեց մեկ դարով[83], իսկ եվրոպականը արհամարելով Նյուտոնի հանճարեղ գաղափարները, բացահայտեց դրանք շատ ավելի ուշ[85]:

Վերջին տարիներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Լայբնիցի տունը (Հաննովեր), որտեղ ապրել է 1698 թվականի սեպտեմբերի 29-ից ընդհուպ մինչ մահը՝ 1716 թվականի նոյեմբերի 14-ը

Լայբնիցի վերջին տարիները անցան տխուր և անհանգիստ[63]: Էրնստ-Ավգուստի որդին, Գեորգ-Լյուդվիգը, որը հաջորդել էր հորը 1698 թվականին, չէր սիրում Լայբնիցին[63]: Նա նայում էր Լայբնիցին միայն ինչպես իր պալատական պատմագրի, որի համար ինքը ավելորդ փող էր ծախսում[63]: Նրանց հարաբերությունները ավելի սառնացան այն ժամանակ, երբ Գեորգ-Լյուդվիգը Գեորգ I անվան տակ նստեց անգլիական գահին[63]: Լայբնիցը կցանկանար հրավիրված լինեն լոնդոնյան արքունիքի կողմից, սակայն նա հանդիպեց անգլիացի գիտնականների համառ դիմադրությանը, քանի որ տխրահռչակ վեճը, որը նա վարել էր Նյուտոնի հետ, շատ վարկաբեկել էր իրեն անգլիացիների մոտ, Լայբնիցը ապարդյուն կերպով ցանկանում էր հաշտվել թագավորի հետ և համոզել նրան անցնել իր կողմը[63]: Գեորգ I-ը միշտ հանդիմանում էր Լայբնիցին իր տոհմի պատմության ոչ ճիշտ ձևակերպման մեջ, այս թագավորը անմահեցրեց իրեն հաննովերյան կառավարության անունով ռեսկրիպտով (կայսերական պատասխան հին Հռոմում), որտեղ պաշտոնապես արտահայտված էր Լայբնիցին ուղղված կշտամբանքը, և հայտնի գիտնականը հրապարակավ անվանվեց հավատ չներշնչող անձնավորություն[77]: Այս ռեսկրիպտին Լայբնիցը պատասխանեց համապատասխան արժանի նամակով, որում գրում էր[77]՝

Երբեք չէի մտածի, որ Ձերդ Մեծության անգլիական գահին բարձրանալու առթիվ իմ առաջին ակտը ջատագովությունը կլինի:

Լայբնիցը գրել էր իր աշխատանքի ինը տասերորդ մասը, նա շատ էր աշխատում, և տեսողությունը տուժում էր արխիվային պարապմունքներից, որոնք հարիր չէին նրա տարիքին[77]: Այնուամենայնիվ, թագավորը պնդում էր, որ Լայբնիցը չի կատարում և մոռանում է իր պարտականությունները, նրան չէր գոհացնում, որ տոհմի պատմությունը ավարտված ու իր գահակալության օրերը հասցված չէին[77]:

Հաննովերում Լայբնիցի տան ճակատի դուռը

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը շրջապատված էր պալատականների ինտրիգներով, նրան դուր չէր գալիս հաննովերյան հոգևորականությունը[63]: Վերջին երկու տարին Հաննովերում Լայբնիցի համար առավել դժվարին էին, նա գտնվում էր մշտական ֆիզիկական տանջանքների մեջ, «Հաննովերը իմ բանտն է» ասել է նա մի անգամ[77]: Լայբնիցին կցված օգնականը՝ Գեորգ Էկգադտը հարկ եղած դեպքում լրտեսում էր նրան, զեկուցելով թագավորին և նրա նախարար Բերնստորֆին, որ Լայբնիցը բավարար չափով չի աշխատում[77]: Երբ Լայբնիցը հիվանդացավ երկարատև հիվանդությամբ, Էկգադտը գրել էր՝ «Ոչինչ երբեք նրան ոտքի չի կանգնեցնի, միայն եթե թագավորը և մի դյուժին հոգևորականները նրան նոր թոշակ խոստանան, այն ժամանակ նա կսկսի քայլել»[77]:

  • 1716 թվականի օգոստոսի սկզբին Լայբնիցի վիճակը լավացավ, և նա որոշեց վերջացնել բրաունշևյան պատմությունը[77]: Սակայն նա մրսել էր և հոդատապի նոպաներ ու ուսերում հոդացավեր էր ունենում, բոլոր դեղերից Լայբնիցը վստահում էր միայն ծանոթ ճիզվիտի տված դեղամիջոցին[77]: Սակայն այս անգամ չափից ավելի մեծ դեղաքանակ ընդունելով՝ իրեն վատ զգաց, ժամանած բժիշկը վիճակը այնքան ծանր համարեց, որ անձամբ գնաց դեղատուն դեղի հետևից, սակայն նրա բացակայության ժամանակ Լայբնիցը վախճանվեց[77]:

Հաննովերյան շքախմբից ոչ ոք չմասնակցեց նրա հուղարկավորությանը[23][86], դագաղի հետևից գնում էր միայն նրա անձնական քարտուղարը[87][88]: Բեռլինի գիտությունների ակադեմիան, որի հիմնադիրն ու առաջին նախագահը Լայբնիցն էր, ուշադրություն չդարձրեց նրա մահվան վրա, սակայն մի տարի անց Բերնար Ֆոնտենելը արտասանեց իր հայտնի ճառը Փարիզի գիտությունների ակադեմիայի առջև[23]:

Գնահատականներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Փարիզի գիտությունների ակադեմիայում արտասանած հայտնի ճառի ժամանակ, Բերնար Լե Բովյե դը Ֆոնտենելը նրան համարեց բոլոր ժամանակների մեծագույն փիլիսոփաներից ու գիտնականներից մեկը[77]:

«Նա սիրում էր դիտել, թր ինչպես են այգում ծաղկում բույսերը, որոնց սերմերը ինքն էր ցանել» (Բերնար Լե Բովյե դը Ֆոնտենել)[89]:

Անգլիական փիլիսոփաների և մաթեմատիկոսների հետագա սերունդը Լայբնիցի նվաճումներին հարգանքի տուրք մատուցեցին, նմանատիպ ձևով կոմպենսացնելով Թագավորական ընկերության արհամարական վերաբերմունքը նրա մահվանը[23]:

Դենի Դիդրոն «Հանրագիտարան, կամ գիտության, արվեստի և արհեստի բացատրական բառարան»-ում նշել է, որ Գերմանիայի համար Լայբնիցը եղել է նա, ով Հին Հունաստանի համար Պլատոնը, Արիստոտելը և Արքիմեդը միասին վերցրած[70]:

Նորբերտ Վիները ասել է, որ, եթե նրան առաջարկեին ընտրել կիբերնետիկայի սուրբ հովանավորի, ապա նա կընտրեր Լայբնիցին[70]:

Անձնական հատկանիշներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մտավոր կարողություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Դեռ փոքրուց Լայբնիցի հիանալի հատկանիշներից է եղել նրա հանճարեղությունը, որը չէր գրանցվում ավանդական ուսուցողական սխեմայում: Դժվար գրքերը նրան դյուրին էին թվում, իսկ դյուինները՝ դժվար, եթե ուսումնասիրվող նյութի խորությունը բավարար չէր, ապա Լայբնիցի միտքը աշխատում էր պարապ ընթացքով, բերելով ինտելեկտի ոչ էֆեկտիվ սպառման[90]: Հիշելով դպրոցի մասին, Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը գրում էր հիմնականում նրա մասին, ինչին սովորել էր ոչ թե դպրոցում, այլ նրա պատերից դուրս[91]։ Մա գրել է[45]՝

Երկու գործոն ահագին օգուտ բերեցին իմ համար, չնայած սովորաբար նրանք վնաս են բերում: Առաջինը, ես, իմիջայլոց, «ինքնուս» էի, երկրորդ՝ ցանկացած գիտությնան մեջ, հենց որ ես ձեռք էի բերում նրա մասին գիտելիքներ, ապա միշտ որոնում էի նորը, հաճախ պարզապես նրա համար, որ բավարար չափով ուսումնասիրեմ սովորականը…

Լայբնիցը մարդկության պատմության մեջ համարվում է համապարփակ հանճարներից մեկը[63]: Նրա միտքը գոյություն ունեցող գիտության բոլոր բնագավառներում ներդրել է նորը[63]: Համարվում է, որ Լայբնիցի էական հայտնագործությունների ցանկը համարյա այնքան մած չէ, որքան նրա գործունեության բնագավառները[66]: Սակայն Լայբնիցի բազմակողմանիության մեջ է մտնում նաև նրա գործունեությանթերությունների աղբյուրը՝ այն որոշ աստիճանով կցկտուր է, Լայբնիցը հաճախ էր բացահայտում նոր -անապարհներ, որքան որ դրանք հասցնում էր իրենց վերջնաբանին, նրա նախագծերի համարձակությունն ու հարստությունը միշտ չէ, որ պատասխանում էր նրանց մանրամասնորեն իրագործումը[69]: Նա անհավանական հեշտությամբ յուրացնում էր օտար լեզուները[45]: Բավարար խորությամբ դիտարկվում է ժառանգության ազդեցությունը Լայբնիցի մտավոր ունակությունների վրա՝ երկու կողմերից՝ և հայրական, և մայրական, նրա նախնիները, ինչ որ չափով աչքի էին ընկնում իրենց մտավոր կարողություններով[45]:

Բնավորության գծեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ռասել Բերտրանի կարծիքով, «Լայբնիցը բոլոր ժամանակների բացառիկ ուղեղներից մեկն է, սակայն որպես մարդ, նա անդուր էր»[92]: Ռասելը գրում է նաև, որ «Լայբնիցը տխուր հեղինակ է, և նրա աղդեցությամբ գերմանական փիլիսոփայությունը դարձել է չոր ու բծախնդրական»[93]: Սակայն, Լեոնիդ Պետրուշենկոյի բնութագրմամաբ, Լայբնիցը, լինելով բնույթով խաղաղասեր, մարդասեր , փափուկ, մեծահոգի և բարիացկամ մարդ, ընդհանուր առմամբ լավ տպավորություն էր թողնում[94], բոլորի մասին՝ նույնիսկ իր թշնամիների, նա լավ էր արտահայտվում[95]: Լայբնիցի հոգեվիճակը լիովին ներդաշնակվում էր նրա փիլիսոփայական լավատեսության հետ՝ նա համարյա միշտ ուրախ է և կենսուրախ, ամեն ինչի մասին լավ կարծիք ունի, նույնիսկ Իսահակ Նյուտոնի՝ ընդհուպ մինչև նրանց վերջնական վեճը[96]: Հենց իր Լայբնիցի խոսքերով, ինքը «գրաոսական ոգու» թերությունը ունի, համարյա բոլոր գրքերը նրան դուր էին գալիս, նա որոնում և հիշում էր նրանց մեջ ամենահիշարժանը[96]: Լայբնիցը տիրապետում էր հմայքով, լավ վարվելակերպով, հումորի զգացումով և համակերպությամբ[97][98][99]: Նա հաճախ էր ծծաղում, նույնիսկ այն ժամանակ, երբ, իր խոսքերով, դա միայն արտաքին, ոչ թե ներքին ծիծաղ էր, նա վիրավորվող էր, բայց վրեժխնդիր չէր, և ուներ կարեկծանքի զգացում[96]: Լայբնիցը շուտ տպավորովող էր, բայց նրա բարկությունը շուտ էր անցնում, նա սիրում էր աշխույժ զրույցը, սիրով ճանապարհորդում էր, սիրում և խոսում էր զրուցել բոլոր տիպի և մասնագիտության մարդկանց հետ, փնտրում էր կանանց ընկերակցությունը, բայց չէր մտածում ամուսնության մասին[96]: 1696 թվականաին նա առաջարկություն արեց մի աղջկա, բայց նա ժամանակ խնդրեց մտածելու համար[96]: Այնուամենայնիվ 50-ամյա Լայբնիցը փոշմանեց ամուսնանալ և ասաց՝ «Մինչ այժմ ես ենթադրում էի, որ կհասցնեմ, իսկ հիմա պարզվում է, որ ուշացել եմ»[96]: Գոթֆրիդ Լայբնիցը բազմակողմանի շնորհված և անսպառ էներգիայով մարդ էր, նա իսպառ հեռու էր Դեկարտի և Սպինոզայի[28] նման մեկուսացված գիտնականի տիպից: Իր բնույթով նա մոտ էր անգլիական լորդ- կանցլեր Ֆրենսիս Բեկոնին, որը դիպլոմատ, քաղաքական գործիչ և աշխարհական մարդ[28]: Դեռ տասներկու տարեկանում Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը սիրում էր ամեն ինչում գտնել «միասնականություն և ներդաշնակություն», նա հասկացավ, որ բոլոր գիտությունների նպատակը մեկն է, և որ գիտությունը գոյություն ունի մարդու համար, և ոչ թե մարդը գիտության համար, նա եկավ այն մտքին, որ առանձին մարդու համար լավագույնն է այն, որ ամենը արգասաբեր դառնա համընդհանուրի հաամար[45]: Շատ կենսագիրների կարծիքով, Լայբնիցը ժլատ էր, չնայած ինքը ժխտում էր իր ընչաքաղցությունը[100]: Երբ հանովերյան պալատի որևէ ազնվական օրիորդ ամուսնանում էր, Լայբնիցը սովորաբար նրան էր նվիրում այն, ինչը ինքը անվանում էր «հարսանեական նվեր», և որը բաղկացած էր օգտակար խորհուրդներից, որոնք ավարտվում էին լվացվել չմոռանալու խորհրդից, հատկապես հիմա, երբ նա ամուսին է գտել[101]:

Արտաքին տեսք, առողջություն, սովորույթներ և կենսակերպ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Առաջին հայացքից Լայբնիցը բավականին անբարետես մարդու տպավորություն էր թողնում[96]: Նա վտիտ, միջահասակ, անգույն դեմքով մարդ էր[96]: Նար դեմքի գույնը թվում էր ավելի անգույն ահռելի, սև կեղծծամի պատճառով, որը նա կրում էր այն ժամանակների սովորույթների համաձայն[96]: Մինչ 50-ամյակը Լայբնիցը հաճախ էր հիվանդանում[77]: Նստակյաց կենսակերպի և թեկանոն սնման պատճառով նրա մոտ զարգացավ հոդատապը[77]: Բժշկությանը նա հարգում էր սկզբունքորեն, բայց այն ժամանակվա բժշկական արվեստը գնահատում էր ցածր, բժիշկ Բերենսի «Բժշկական արվեստի դժվարությունների ու ճշմարտացիության մասին» գիրքը կարդալուց հետո, մի նամակի մեջ նա ասւոմ է՝ «Տա Աստված, որ ճշմարտացիությունը նույնքան մեծ լինի, որքան և դժվարությունը»[77]: Լայբնիցը քաղցրակեր էր, նույնիսկ գինու մեջ էր շաքար խառնում, իսկ գինի ընդհանրապես քիչ էր խմում[96]: Ուտում էր մեծ ախորժակով, առանց հատուկ ընտրության, կարող էր միաժամանակ բավարարվել և աղքատիկ ճաշով, որը նրան բերում էչշին հյուրանոցից, և հատընտիր համադամ խորտիկներով, ընդ որում ուտում էր նա ոչ որոշակի ժամի, այլ երբ պատահի, և քնում էր երբ պատահի[96]: Սովորաբար նա պառկում էր քնելու գիշերվա մեկից ոչ շուտ և արթնանում առավոտյան յոթից ոչ ուշՙ այսպիսի կենսակերպը Լայբնիցը վարում էր մինչ խոր ծերություն, և հաճախ պատահում էր, որ նա գերհոգնածությունից ննջում էր իր աշխատանքային բազկաթոռում և այդպես մնում մինչև առավոտ[96]: Գոթֆրիդ Լայբնիցը կարող էր մտածել՝ մի քանի օր անընդմեջ, նստած մնալով մի աթոռի վրա, այնպես էլ Եվրոպայով ճամփորդելով թե ամռանը, թե ձմռանը[55]: Ինչպես գրում է Կրյուգերը, Լայբնիցի կյանքը ընթանում էր անխոջ ախատանքի մեջ, բայց այն նպատակասլաց չէր, այլ մեկուսացված էր, չնայած նա միշտ կապված էր պրոֆեսորների հետ: Լայբնիցը գրում էր իր աշխատանքները միայն ինչ-որ առիթով[78], դրանք ոչ շատ ամփոփիչ աշխատանքներ ու նամակներ են:

Լայբնիցի փիլիսոփայություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնից (1646—1716)

Լայբնիցի փիլիսոփայության մեջ մասշտաբային և արգասաբեր նախաձեռնության փորձ է արել անտիկ, սխոլաստիկ և կարտեզյանական գաղափերների «սինթեզը», համաշրջառնման և խիստ առարկությունների մեթոդի վրա: Թոմազիին գրված նամակում Լայբնիցը գրում է...«ես չեմ վախենա ասել, որ ավելի շատ առավելություններ եմ գտնում արիստոտելյան «Ֆիզիկայում», քան Ռենե Դեկարտի դատողություններում...Ես կհամարձակվեյի նույնիսկ ավելացնել, որ պետք է պահպանել արիստոտելյան ֆիզիկայի բոլոր ութ գրքերը՝ առանց կորստի, նորագույն փիլիսոփայության համար...», նա նաև գրում է, որ «Արիստոտելի ասածների մեծ մասը, որը վերաբերվում է մատերիային, ձևին, ...բնությանը, տեղին, անվերջությանը, ժամանակին, շարժմանը, բացարձակ րշմարիտ են և ապացուցված...»[102]: Լայբնիցի փիլիսոփայությունը ավարտել է XVII դարի փիլիսոփայությունը և առաջ է անցել գերմանական դասական փիլիսոփայությունից: Լայբնիցը ընթացքում կրիտիկական իմաստավորման էր ենթարկել Դեմոկրիտեսի, Պլատոնի, Ավրելիոս Օգոստինիոսի, Դեկարտի, Թոմաս Հոբսի, Բենեկդիկտ Սպինոզայի և այլոց հայացքները, նրա փիլիսոփայական համակարգի ձևակերպումը ավարտվեց տասներկուամյա զարգացումից հետո, 1685 թվականի սկզբին[36]: Չնայած Լայբնիցը հիանում էր Սպինոզայի ինտելեկտով, նա նաև բացահայտորեն անհանգստանում էր նրա եզրակացություններով[103][104][105]: Հենց իր Լայբնիցի խոսքերով, նա կարդացածից ընդունում էր այն, որը ժամանակակից հետազոտողների կարծիքով, Լայբնիցի ընդունակությունները ենթարկում էր զանազան գաղափարների սինթեզին սեփական մետաֆիզիկայի ստեղծմանը[28]: Այսպիսի մոտեցումը տարբերակում էր Լայբնիցին Դեկարտից՝ գերմանացի գիտնականը չէր հչաժարվում սխոլիստիկայից, և ընդհակառակը, փորձում էր միավորել պլատոնիզմի և արիստոտելիզմի միջնադարյան մեկնաբանությունը նորագույն գիտական մեթոդներով՝ ֆիզիկայով, աստղագիտությամբ, երկրաչափությամբ, կենսաբանությամբ: Պլատոնը, Արիստոտելը, Պլոտինը, Օգոստինիոսը, Թովմա Աքվինացին և այլ մտածողներ Լայբնիցի համար ավելի կարևոր են քան Գալիլեյը, Կեպլերը, Բոնավենտուրա Կավալիերին, Ջոն Վալլիսը, Հյուգենսը, Լևենհուկը և Յան Սվամերդամը[28]: Լայբնիցի փիլիսոփայական հայացքները մի անգամ չէ, որ ենթարկվում էին փոփոխության, բայց դրա հետ մեկտեղ նրանք ընթանում էին վերջնական համակարգի ստեղծման ուղղությամբ, իրականության բոլոր դետալները հաշվի առնելով և հակասությունները կարգավորելով[78]: Լայբնիցը մի մարդ էր, ով հրապուրված էր չինական փիլիսոփայությամբ, դա հիմնավորված էր նրանով, որ այն նման էր իր սեփականին[106]: Պատմաբան Ռիչարդ Հյուզը ենթադրում է, որ Լայբնիցի «հասարակ սուբստանցիա (անփոփոխ էություն)» գաղափարները ծագել են կոնֆուցիականության անմիջական ազդեցության հետևանքով, դա է ապացուցում այն փաստև, որ նրանք ծագել են այն ժամանակաշրջանում, երբ նա կարդում էր «Confucius Sinicus Philosophus»-ը[106]:

Փիլիսոփայական սկզբունքներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Լայբնիցը լուրջ հոգեբանական և հետևաբար, ծայրահեղ սուբյեկտիվ էր համարում իրականության դեկարտյան մոտեցումը՝ ակնհայտության, ճշգրտության և գաղափարների որոշակիության սկզբունքը: Դեկարտի ակնհայտության փոխարեն նա առաջարկեց որպես իրականության և օբյեկտիվության չափանիշ օգտագործել տրամաբանական ապացույցը[28]: Համաձայն Լայբնիցի, «դատողության անկեղծության չափանիշները...հանդիսանում են սովորական տրամաբանության օրենքները, որոնցից որ օգտվում են երկրաչափերը՝ օրինակ, հավաստի համարելու կարգադրությունը միայն այն է, որ հաստատված է փորձով կամ ճշգրիտ ապացույցով»[107]: Իրեն նպատակը համարելովօբյեկտիվ իրականությունը, Լայբնիցը մասնավորապես ընդունում էր ակնհայտության սկզբունքը, սակայն, Ի տարբերություն Դեկարտի, հետ էր մղվում ոչ թե մարդկությունից, այլ Աստծուց[28]: Մեթոդաբանության մեջ Լայբնիցի առաջարկած կարևորագույն պահանջները փիլիսոփայական դատողությունների ունիվերսալությունն ու խստությունն էին, որոնց կատարումը ապահովվում էր կենցաղի, փորձից անկախ «ապրիորական», սկզբունքների առկայությունը, որոնց Լայբնիցը համարում էր[36]՝

  • կամայական հնարավոր կամ մտածածին կեցության անհակասականությունը (Հակասության օրենք);
  • հնարավորի տրամաբանական առաջնակարգները արդեն գոյություն ունեցողի համար (իրական); անհակասական «աշխարհների» անթիվ բազմության հնարավորությունը;
  • այն փաստի բավարար հիմնավորումը, որ գոյություն ունի հենց տվյալ աշխարհը, այլ ոչ թե մեկը հնարավորներից, որ ընթանում է հենց այդ իրադարձությունը, և ոչ թե մեկ ուրիշը (բավարար հիմքերի օրենքը, տես բավարար հիմքերի սկզբունք);
  • տվյալ աշխարհի լավատեսությունը (կատարելություն) որպես նրա գոյության ապացույց:

Համաձայն Լայբնիցի, բնության գոյություն ունեցող իրադարձությունների և նյութի տարատեսակությունը լավատեսորեն հարաբերակցվում են իրենց կարգավորվածության հետ, և դրա մեջ է իրական աշխարհի, «էության և գոյության ներդաշնակության» մեջ պարունակվող կատարելության սկզբունքը[36]: «Միջոցների մինիմումի մաքսիմալ արդյունքների առկայության» գոյաբանության սկզբունքը իրենից որպես հետևանք բխեցնում է մի շարք այլ սկզբունքներ՝ բնության օրենքների միօրինակությունը (համընդհանուր փոխկապակցվածությունը), անընդհատության օրենքը, չտարբերվողների նույնականության սկզբունքը, բացի դրանից, պարզության և լիակատարության համընդհանուր զարգացման և չափման սկզբունքները[36]: Ըստ Լայբնիցի, գոյություն ունեցող աշխարհը ստեղծվել է Աստծո կողմից, որպես «բոլոր հնարավոր աշխարհներից լավագույնը»[29]:

Մոնադաբանություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Լայբնիցը նորեվրոպական մետաֆիզիկայի, որի ուշադրության կենտրոնում այն բանի մասին հարցն է, որ ինչ է սուբստանցը, կարևորագույն ներկայացուցիչներից մեկն է: Լայբնիցը ձևավորում է մի համակարգ, որը ստացել է սուբստանցիալ պլյուրալիզմ կամ մոնադաբանություն անվանումը: Համաձայն Լայբնիցի, գոյություն ունեցող երևույթների կամ ֆենոմենների հիմքը, ծառայում են պարզ սուբստանցիաները կամ մոնադները (հուն․՝ μονάδα հին հուն․՝ μονάς, μονάδος-ից՝ «միավոր», «պարզ էություն»)[108]: Բոլոր մոնադները պարզ են և մասեր չեն պարունակում[109]: Նրանք անվերջ շատ են[110]: Մոնադները օժտված են այնպիսի որակներով, որոնք տարբերում են մի մոնադը մյուսից, երկու բացարձակ նույնական մոնադ գոյություն չունեն[37]: Դա ապահովում է ֆենոմենների աշխարհի անվերջ բազմազանությունը: Այն բանի գաղափարը, որի համաձայն աշխարհում գոյություն չունի բացարձակ միանման մոնադ կամ երկու բացարձակ միատեսակ երևույթ, Լայբնիցը ձևակերպել է որպես «համընդհանուր զարգացման» սկզբունք կամ «չտարբերվողների» նույնանմանություն, հենց դրանով առաջ քաշելով դիալեկտիկական գաղափարը[68]: Համաձայն Լայբնիցի, մոնադները, իրենց ամբողջ պարունակությունը «ինքնազարգացնող» են շնորհիվ ինքնագիտակցման, և հանդիսանում են իքնուրյուն և ինքնաիրական ուժեր, որոնք բերում են բոլոր նյութական իրերը շարժման վիճակի[68]: Ըստ Լայբնիցի, մոնադները առաջացնում են խելահաս աշխարհը, որի ածանցյալը հանդես է գալիս ֆենոմենալ աշխարհը (ֆիզիկական տիեզերք)[110]: պարզ սուբստանցիաները ստեղծվում են Աստծո կողմից միաժամանակ, և նրանցից յուրաքանչյուրը կարող է ոչնչացվել ամբողջովին, մի վայրկյանում, այսինքն պարզ սուբստանցիաները կարող են սկիզբ ստանալ միայն արարման ժանապարհով և մահանալ միայն ոչնչացմամբ, այն ժամանակ երբ, այն ինչ բարդ է համարվում, սկսվում կամ վերջանում է մասերով[109]: Մոնադները չեն կարող իրենց ներքին վիճակներում փոփոխություններ կրել ինչ-որ արտաքին պատճառների հետևանքով, բացի Աստծուց: Լայբնիցը իր «Մոնադաբանություն»«» (1714) աշխատանքի գլուխներից մեկում[24], պարզ սուբստանցիաների գոյության համար օգտագործում է հետևյալ մետաֆորիկ ինքնորույնության սահմանումը՝ «Մոնադները բնավ պատուհան և դռներ չունեն, որոնցով ինչ-որ բան հնարավոր լինի մտնի և դուրս գա այնտեղ»[109]: Մոնադը ունակ է իր վիճակի փոփոխությոնը, և բոլոր բնական մոնադները ծագում են իրենց ներքին սկզբունքից: Ներքին սկզբունքի գործունեությունը, որը բերում է մոնադի ներքին կյանքի փոփոխության, անվանում են ձգտում[109]: Բոլոր մոնադները ունակ են իրենց ներքին կյանքի ընկալմանն ու ընբռնմանը: Որոշ մոնադներ իրենց ներքին զարգացման ընթացքում հասնում են գիտակցական ընկալման, կամ ապերցեպցիայի[109]:

Լայբնիցի «Մոնադաբանություն» աշխատանքի առաջին թերթը

Պարզ, միայն ընկալում և ձգտում ունեցող, սուբստանցիաների համար բավարար է մոնադի ընդհանուր անվանումը կամ էնթելեհիան: Այն մոնադները, որոնք ունեն ավելի արտահայտիչ ընկալում, ուղեկցվող հիշողությամբ, Լայբնիցը անվանել է հոգիներ: Ընդ որում, համաձայն Լայբնիցի, գոյություն չունեն բացարձակ անշունչ բնավորություններ: Քանի որ ոչ մի սուբստանցիան չի կարող մահանալ, ապա այն չի կարող վերջնականապես զրկվել ինչ--որ ներքին կյանքից: Լայբնիցը ասում է այն մասին, որ մոնադները, որոնք յուրացնում են «անկենդան» բնավորության երևույթները, իրականում գտնվումն են խորը քնի վիճակում: Հանքանյութերն ու բույսերը կարծես անգիտակից պատկերացումներով քնած մոնադներ լինեն[78]: Գիտակից հոգիները, որոնք կազմում են Հոգու Թագավորությունը, գտնվում են հատուկ վիճակում: Մոնադների ամբողջ միասնականության անվերջ պրոգրեսը կարծես թե ներկայացված է երկու ասպեկտներով: Առաջինը՝ բնության թագավորության զարգացումն է, որտեղ գլխավորում է մեխանիկական անհրաժեշտությունը: Երկրորդը՝ հոգու թագավորության զարգացումն է, որտեղ հիմնական օրենքը ազատությունն է: Վերջինիս տակ Լայբնիցը նկատի ունի նորեվրոպական ռացիոնալիզմի հոգով, ճշմարտության ընկալումը: Լայբնիցի համակարգում հոգիները ենթադրվում են, նրա սեփական արտահայտմամբ, «Տիեզերքի կենդանի հայելիներ»[37]: Սակայն գիտակից հոգիները իրենցից ներկայացնում են միևնույն ժամանակ հենց Իր՝ Աստծո, կամ բնության Արարչի արտապատկերումը[109]: Յուրաքանչյուր մոնադի պոտենցիալում պարունակվում է ամբողջական Տիեզերքը: Լայբնիցը հետաքրքրաշարժորեն համակցում է Դեմոկրիտի ատոմիզմը ի տարբերություն Աիրստոտելի ակտուալության և պոտենցիալության: Կյանքը ի հայտ է գալիս այն ժամանակ, երբ ատոմները «զարթնում» են: Այս մոնադները կարող են հասնել ինքնագիտակցման մակարդակի: Մարդու բանականությունը ևս մոնադ է. իսկ սովորական ատոմները՝ քնած մոնադներ են: Մոնադը օժտված է երկու բնութագրիչներով՝ ձգտում և ընկալում[109][110]: Լայբնիցը պնդում է, որ տարածությունը և ժամանակը սուբյեկտիվ են՝ դրանք մոնադներին հատուկ ընկալման հնարավորություններ են: Սրանում Լայբնիցը ազդել է Իմանուիլ Կանտի վրա, որի փիլիիսոփայական համակարգում ժամանակը դիտարկվում է որպես ապորիական, այսինքն զգայական գիտակցման նախափորձնական ձև: Կանտը գրում է՝ «Ժամանակը որևէ փորձից բխող հասկացություն չէ...Ժամանակը զգայական գիտակցման մաքուր ձևն է...Ժամանակը դա ոչ այլ ինչ է, քան ներքին զգացման ձև, այսինքն ինքներս մեր և մեր ներքին վիճակի հայեցողությունը...Ժամանակը ընդհանրապես բոլոր երևույթների ապրիորիկ ֆորմալ ձևն է...տարածությունը և ժամանակը միասին, կամայական զգացմունքային հայեցողության մաքուր ձևի էությունն են, և հենց դրա շնորհիվ հնարավոր են ապրիորիկ սինթետիկ վիճակներ»[111]: Ժամանակի հասկացությունը բացելով Լայբնիցը օգտագործել է «ֆենոմեն» տերմինը, նա բացատրեց, որ տարածությունը և ժամանակը իրական չեն, գոյություն ունեն իրենք իրենց համար, իսկ ֆենոմենները բխում են գոյություն ունեցող այլ իրականություններից, համաձայն Լայբնիցի, տարածությունը իրենից ներկայացնում է մարմինների տեղավորրման կարգ, այն, ինչի միջնորդ լինելով նրանք, միմյանց նկատմամաբ որոշակի տեղաբաշխում են գտնում, ժամանակը նույնմպես համանման կարգ է իրենից ներկայացնում, որը արդեն վերաբերում է մարմինների հաջորդականությանը, և որ, եթե չլինեյին կենդանի էակները, տարածությունը և ժամանակը կմնային միայն Աստծո գաղափարներում: Այս սահմանումը առավել հստակորեն էր արտահայտված նյուտոնաման Կլարկին գրված նամակներում[112]: Յուրի Մոլչանովը առաջարկել է այս սահմանումը ռազմազեկույց (ռազմական գործողությունների ընթացքի կամ կատարած սխրագործության մասին) անվանել[113][114]: Լայբնիցի ժամանակի սահմանման մեջ որոծշակի դեր են խաղում առանձին վրցված մոնադին հատկանշական փոքր ընկալումները: Լայբնիցը գրում է[115]՝

....փոքր ընկալումների...գործողությունները առավել էական են, քան մտածում ենք: Հենց նրանք են կազմավորում այն, սահմանմանը չբավարարող համերը, այն համընդհանուր, բայց իրենց մասերում ոչ հստակ պարզ զգացական որակները, այն տպավորությունները, որոնք իրենցից արտահայտում են մեր շրջապատի մարմինները և որոշ անվերջություններ, այն կապը՝ որում գտնվում է յուրաքանչյուր էակ մնացած արտաքին տիեզերքի հետ: Կարելի է նույնիսկ ասել, որ այս փոքր հասկացությունները ի զորու են ներկայից բխեցնել ապագան և ծանրաբեռնել անցյալով, որ ամեն ինչ ընթանում է փոխադարձ կապակցվածությամբ...և որ սուբստանցիաներից փոքրագույն հայցքը, նույքան նրբնանկատ, որքան Աստծո հայացքն է, կարող է կարդալ ամբողջ Տիեզերքի պատմությունը...

Լայբնիցի կենդանության օրոք «Մոնադաբանությունը» չտպագրվեց[68]: Քանի որ հեղինակային աշխատանքում վերնագիր չկար, պահպանվել են տարբեր վերնագրերով հրատարակումներ[68]: Առաջին անգամ այս ստեղծագործությունը տպագրվել է Կելերի թարգմանությամբ գերմաներենով՝ «Lehrsätze über die Monadologie…», Frankf.-Lpz., 1720, և վերահրատարակվել է 1740 թվականին[68]: Հետո լույս տեսավ լատիներեն թարգմանությունը «Principia philosophiae…» վերնագրով «Acta eruditorum Lipsiae publicantur»-ում Supplemente, t. 7, sect. 11, 1721[68]: Ֆրանսերեն օրիգինալը «Նոր փորձերի» հետ հրատարակվել է Էդմանի կողիմից միայն 1840 թվականին(«Opera philosophica…», Bd. 1—2, В.)[68]: Օրիգինալի լավագույն հրատարակությունը պատկանում են Գյուոյին (1904) և Ռոբինին (1954)[68]: Լավագույն գերմաներեն հրատարակությունը համարվում է 1956 թվինը[68]:

Լայբնիցի «Թեոդիցեաի (կրոնա-փիլիսոփայական ուսմունք) փորձեր» աշխատանքի անվանական թերթը, 1734 թվականի տարբերակ

Թեոդիցեայի փորձեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

«Թեոդիցեայի (կրոնա-փիլիսոփայական ուսմունք) փորձեր» («թեոդեցիա» բառը (Կաղապար:Lang-neolatնշանակում է «աստվածաարդարացում»[116])) աշխատանքը Լայբնցիցի փորձն էր կրառելու իր անձնական փիլիսոփայական համակարգը, նրա քրիստոնեության[117] դոգմաների ինտերպրետացիաներով: Այս աշխատանքի նպատակը նպատակ ուներ ցույց տալու, որ չարն այս աշխարհոում հակասում է Աստծո ողորմածությանը, և որ, իրականում, չնայած շատ աղետների, այս աշխարհը հանդիսանում է բոլոր հնարավոր աշխարհներից լավագույնըվ[116]: Իր «Թեոդիցեաի փորձեր» աշխատանքում Լայբնիցը նշում է հետևյալը[118]՝

Ժամանակը կազմված կլինի յուրաքանչյուր մոնադի տեսակետների համախմբությունից հենց իր վրա, ինչպես տարածությունը՝ բոլոր մոնադների տեսակետների համախմբից Աստծո վրա: Ներդաշնակությունը թույլատրում է ինչպես ապագայի կապը անցյալի հետ, այնպես էլ ներկայի կապը բացակայողի հետ:

Կապի առաջին տեսակը միավորում է ժամանակաները, երկրորդը՝ տարածությունը: Այս երկրորդ կապը հայտնաբերվում է մարմնի և հոգու միասնության մեջ,

և ընդհանրապես իրական սուբստանցիաների իրար հետ կապի մեջ: Բայց առաջին կապը մարմինների ձևափոխման մեջ է արտահայտվում, կամ, բոլոր մարմինների համար...

Լայբնիցը գրել է, որ չարը կարելի է ընկալել մետաֆիզիկորեն, ֆիզիկորեն և բարոյապես, ըստ նրա, մետաֆիզիկական չարը բաղկացած է հասարակ անկատարելությունից, ֆիզիկականը՝ կարեկցանքից, իսկ բարոյականը՝ մեղքից[119]: Լայբնիցը վկայում է, որ Աստված առաջնահերթ կամենում է բարին, հետո՝ ամենալավը, չարի գոյության հետ համեմատ Աստված չի ցանկանում բարոյական չարը և ընդհանրապես ֆիզիկականը, կամ տառապանքը[119]: Աստված ֆիզիակական չար կամենում է որպես մեղքի արժանի պատիժ, ինչպես նաև հաճախ որպես մեծ չարիքներին նախազգուշացում կամ առավել մեծ բարիքներին հասնելու համար[119]: Լայբնցը գրել է, որ «անվանումը հավասարապես ծառայում է նաև որպես օրինակ, և նախազգուշացում, և չարը հաճախ բերում է բարու մեծագույն զգացումներին և երբեմն նաև նրա առավել կատարելագործմանը, ով այն իրականացնում է, ինչպես և ցանված սերմերը հասունացման ժամանակ ենթարկվում են փչացման»[119]: Ինչ վերաբերում է բարոյական չարին, կամ մեղքին, ապա շատ հաճախ պատահում է, որ այն ծառայում է բարու վաստակման միջոց կամ այլ չարիքի վերացման միջոց, բայց այն, սակայն, չի անում Աստծո ուժի բավարարված օբյեկտ, այն թույլատրելի է միայն մի պատճառով, որպեսզի մարդը, որը չի ցանկանում որևէ մեկին մեղք գործել, կարող է կանխել այն, իսկ ինքը ընդ որում գործելով բարոյական մեղք, համանման նրան, որ սպան, պարատվոր լինելով պահպանել կարևոր պահակակետը, թողնում է այն, որպեսզի կանխի երկու զորամասային զինվորների միջև ծագած վեճը, որոնք պատրաստ են սպանելու միմյանց[119]: Այլ խոսքով, իր աշխատանքում Լայբնիցը վկայում է, որ, չնայած ամեն ինչի իդեալական աստվածային բարեհայեցողությանը, աշխարհում թագավորում է կամքի բացարձակ ազատությունը, որից էլ առաջանում է չարիքը[120][121]: Միևնույն ժամանակ, համաձայն Լայբնիցի, Աստված կանխորոշել է աշխարհի բոլոր օրինաչափությունները, իսկզբանե սահմանել է հոգիների և մարմինների, ազատության և անհրաժեշտության, անհրաժեշտ և համընդհանուր համապատասխանությունը, օրինակ, թույլատրել է չարը, որպեսզի արտահայտի բարին, և այսպիսով, ստեղծել է «բոլոր հնարավոր աշխարհներից լավագույնը»[121]: Լայբնիցի ֆատալիզմի կամքի ազատության ընդունման հետ հաշտեցման այս փորձը, բացատրելու չարի առկայությունը և տալու նրա հոգու լավատեսության արդարացումը սարկազմորեն ենթարկվել է քննադատության Վոլտերի կողմից նրա «Կանդիդում»[122]: Բնությունը Լայբնիցը բացատրում էր որպես Աստծո սովորույթ: Լայբնիցի պատկերացմամբ այն մարդկային հոգու ակտուալ անվերջություն է, լի է գիտակցման իրագործմամբ, որը իրագործելի չէ մարդու համար[123][124]: Աստված իրենից ներկայացնում է ակտուալ բացարձակ մտածելակերպով օժտված ստեղծագործ մոնադ[123][124]: Աստված նախամոնադ է, մնացած այլ մոնադները նրա ճառագայթումներն են[78]: Աստված ազատ է տառապալից, այսինքն անգիտակից վիճակներից, նա հանդիսանում է հավիտենական ճշմարտությունների և հաստատված համաշխարհային ներդաշնակության սկզբնաղբյուրը, տիեզերքի կատարելության առհավատչյան[28]: Հաստատված ներդաշնակությունը, որպես մոնադների միջև փոխադարձ համապատասխանություն, իսկզբանե հաստատվել է Աստծո կողմից, երբ նա ընտրել է «բոլոր հնարավոր աշխարհներից լավագույնը»[125]: Նախահաստատված ներդաշնակության իզորու, չնայած ոչ մի մոնադ չի կարող ազդել մյուսի վրա, քանի որ մոնադները կարծես թե իրարից անկախ սուբստանցիաներ են, այնուամենայնիվ նրանցից յուրաքանչյուրի զարգացումը գտնվում է լիովին համապատասխանության մեջ մնացածի զարգացումից և ընդհանրապես ամբողջ աշխարհից[125]: Դա տեղի է ունենում Աստծո կողմից հաստատված այլ մոնադները և ամբողջ աշխարհը ներկայացնելու մոնադների հատկության[125]: Նախահաստատված ներդաշնակություն հասկացության օգնությամբ Լայբնիցը օկկազիոնալիզմի ոգով լուծում է մարմնի և հոգու կապի XVII դարի ռացիոնալիզմի համար, Դեկարտի ուսմունքից բխող այդ կարգի բարդ խնդիրը[28]: Որպես թեիստ, Գոփֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը մշտապես հնարավոր էր համարում Աստծո ազդեցությունը համաշխարհային պրոբլեմների ընթացքի վրա, բայց մերժում էր արարչագործված մոնադների փոփոխության վրա և մոտեցնում դեիզմի ոգով «Աստված-Արարիչը» «արարչագործված աշխարհի» հետ, մերժելով մարդանման Աստծուն[68]: Համաձայն Լայբնիցի, Աստծո բարձրագույն մոնադը պետք չէ ծայրահեղորեն օգտագործել ցածրագույն մոնադ՝ մարդու համար[68]:

Ջոն Լոք: Գոթֆրիդ Կնելերի վրձնած դիմանկար (1697)

Հոգու մասին Լոքի ուսմունքի քննադատությունը որպես «մաքուր տախտակի»[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

[[Իմացաբանություն|Իմացաբանության] տեության [Նշում 2] և հոգեբանության մեջ իրատես Լայբնիցը քննադատության է ենթարկել Ջոն Լոքի գիտական իմացաբանական ենթադրությունները «մաքուր տախտակի» հոգու մասին լատ.՝ tabula rasa)[27][36], որի վրա փորձը անդրադարձնում է միայն իր գրերը[126]: Լայբնիցը փորձում էր կոմպրոմիսային դիրք գտնել դեկարտյան ռացիոնալիզմի և լոքյան իմացաբանության ու սենսուալիզմի միջև[125]: Լայբնիցի ենթադրությունների համապատասխանության մեջ, հոգին մինչ ցանկացած իրական փորձը ունի անհատական առանձնահատկություններ, նախատրամադրություններ, որոնցից կախված է արտաքին տպավորությունների ընկալումը[27]: Էմպիրիզմ (փորձապաշտություն) դրույթին, համաձայն որի գիտակցության մեջ ոչինչ չկա, որը մինչ այդ չի եղել զգացմունքներումnihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu»)[127], նա հակադրում էր գիտակցության մեջ չկա ոչինչ, ինչը առաջ չի եղել զգացմունքներում, բացի իրենից գիտակցությունից հասկացությունը[128]: Լայբնիցը կարծում էր, որ խելքը օժտված է որոշ ֆունդամենտալ սկզբունքների բնածին ընկալման հատկությամբ, սակայն, ի տարբերություն Դեկարտի «իննատիզմի», այս հատկությունը տրված չէ պատրաստի ձևով, այլ միայն «նախատրամադրվածության» նախավճարն է[21][125]: Գաղափարների բնագավառում այսպիսի ընկալման առարկա հանդիսանում են բարձրագույն կեցությունների կատեգորիաները, այնպիսիք, ինչպես «Եսը», «նույնությունը», «կեցությունը», «ըմբռնումը», իսկությունների ոլորտում՝ համընդհանուր և անհրաժեշտ տրամաբանական և մաթեմատիկական իսկությունները[21][125]:

Լայբնիցի գաղափարների ընկալում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը իրենից ներկայացնում էր գերմանական նախականտյան շրջանի փիլիսոփայության մեջ կարևորագույն հեղինակություն: Լայբնիցի աշակերտ Քրիստիան ֆոն Վոլֆին և նրա դպրոցին են պատկանում Գերմանիայում լայբնիցյան գաղափարների համակարգման և մասսայականացման մեծ վաստակը[36][125]: Այդ գաղափարներից շատերը իրենց տեղն են գտել գերմանական դասական փիլիսոփայության մեջ[36][125]: XX հարյուրամյակի անհատականությանը հարող մի շարք փիլիսոփա-իդեալիստների ստեղծագործություններում, ինչպես նաև Էդմունդ Հուսերլի, Ալֆրեդ Նորթ Ուայտհեդի մի քանի այլ դպրոցներիում զարգանում էին «մոնադաբանության» սկզբունքները[36][125]: Լայբնցիցի գաղափարները անդրադառնում էին «Փոթորիկ և գրոհի» պոետների աշխարհահայցքների, Գոտհոլդ Լեսսինգի էսթետիկ հայցքների, Յոհան Վոլֆգանգ ֆոն Գյոթեի և Ֆրիդրիխ Շիլլերի աշխարհահայացքների վրա[68]: Լայբնիցի աշխարհի բոլոր մարմինների օրգանական միասնականության ուսմունքները և նրանց զարգացումները ընկալվեցին Ֆրիդրիխ Շիլլերի կողմից և իրենց արտահայտությունը գտան նրա բնափիլիսոփայությունում[68]: Լայբնիցյան իդեալիզմի հատկանշական ճյուղերը վերածնվեցին Գեորգ Վիլհելմ Ֆրիդրիխ Հեգելի օբյեկտիվ իդեալիզմումում (Լայբնիցի գործնական, հոգևոր մոնադը Հեգելի ինքնազարգացող գաղափարի նախատիպն է)[68]: Լայբնիցի գաղափարների տպավորության տակ ձևավորվել են նաև Յոհան Ֆրիդրիխ Հերբարթի, Ֆրիդրիխ Էդուարդ Բենեկեյի, Ռուդոլֆ Գերման Լոտցեյի, Գուստավ Տեյհմյուլլերի, Վիլհելմ Բունդտի և Շարլ Ռենուվյեյի ուսմունքները[28]: Լյուդվիգ Անդրեաս Ֆոյերբախը բարձր է գնահատել ինքնաշարժման գործնական ուժի Լայբնիցի ուսմունքը և սուբստանցիաների ամենից կարևոր սահմանումները և դրա հետ մեկտեղ նշել է, որ աստվածաբանությունը աղավաղում է նրա լավագույն մտքերը[129]: Որպես հանրահայտ գաղափարախոսի՝ Լայբնիցին բարձր է գնահատել նաև Միխաիլ Վասիլևիչ Լոմոնոսովը, որը, սակայն խիստ քննադատում էր նրա մենադաբանությունը ինչպես «միստիկական ուսմունքի»[130]: Լայբնցիցի մետաֆիզիկան Ռուսաստանում վերածնվել է Ալեքսեյ Կոզլովի, Սերգեյ Ալեքսանդրովի, Լեվ Լոպատինի, Նիկոլայ Լոսկինի և Սերգեյ Ասկոլդովի ուսմունքներում[28]:

Գիտական գործունեություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տրամաբանություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Իոհան Ֆրիդրիխ Վենտցելի վրձնած Լայբնիցի դիմանկարը, մոտավորապես 1700 թվական

Տրամաբանության ոլորտում Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը մշակել է վերլուծության և սինթեզի մասին ուսմունքները[21][37]: Նա տրամաբանությունը ընդունում էր որպես հնարավոր աշխարհների մասին գիտության[37]: Լայբնիցին են պատկանում պատմության մեջ բավարար հիմունքի օրենքի ձևակերպումը, նա նաև հանդիսանում է ժամանակակակից տրմաբանության մեջ ընդունված Աստվածաբանության օրենքի արտահայտման ձևի հեղինակը[21][24][37]: Աստվածաբանության օրենքը նա համարում էր տրամաբանության վերին սկզբունքը[28]: «Ճշմարտության բնությունը ընդհանրապես կայանում է նրանում, որ այն աստվածաբանական բան է»[131]: Աստվածաբանության օրենքի Լայբնիցյան ձևակերպումը ներկայումս օգտագործվում է ժամանակակակից տրամաբանա-մաթեմատիկական հաշվարկներից շատերում[68]: Աստվածաբանության հետ է կապված համարժեքային (էկվիվալենտային) սկզբունքի փոխարինումը՝ «Եթե Ա-ն Բ-ն է և Բ-ն Ա-ն, ապա Ա-ն և Բ-ն համարվում են „նույն ինքները“: Կամ Ա-ն և Բ-ն նույն են, եթե նրանք կարող են փոխարինվել մեկը մյուսով»[132]: Լայբնիցի համար նույնականության սկզբունքները, համարժեքի ու հակասականի փոխարինումը՝ կամայական դեդուկտիվ ապացուցման հիմնական միջոցներն են, հիմնվելով նրանց վրա, Լայբնիցը նախաձեռնեց որոշ այսպես կոչված աքսիոմների ապացուցման փորձը[68]: Նա համարում էր, որ աքսիոմները՝ չապացուցվող առաջարկություններ են, որոնք իրենցից ներկայացնում են նույնականությունը, իսկ մաթեմատիկայում ոչ բոլոր վիճակներեն են, որ հանդես են գալիս որպես աքսիոմներ, իրենցից նույնականություններ են ներկայացնում, և դրա համար նրանց, Լայբնիցից տեսակետից, պետք է ապացուցել[68]: Նույնացման և տաևբերակման անունների Լայբնիցի առաջարկած չափանիշը համապատասխանում է հայտնի չափով ժամանակակից անունների ու արտահայտությունների իմաստի և մեծության տարբերակմանը, օրինակ, լայնորեն տարածված «սըր Վալտեր Սքոթ» և «Վեվերլեյի հեղինակ» արտահայտությունների համարժեքությունը, որը ծագում է Ռասելից, բառացիորեն կրկնում է Լայբնիցի միտքը[133]: Լայբնիցը նշանակումների միասնական համակարգ չի մշակել, նրա կողմից առավել մշակված է «գումարում-հանումի» հաշվարկը[134]: Լայբնցի առաջարկած զուգահեռ կտորների կամ շրջանների սիլլոգիզմի (հետևաբանություն) ճշգրիտ քանակաչափի (մոդուս) դուրս բերումը բավականին հաջողված էր («Սիլլոգիստիկայի ապացուցման փորձը» «Opuscules et fragments inédits de Leibniz» գրքում)[135]: Լայբնիցի համար կարևոր է օբյեկտի պաշտպանումը և տրմաբանության ձևական մեթոդը[68]: Նա Վագներին գրում է հետևյալը[136]՝

...չնայած պարոն Արնո Անտուանը իր մտածելակերպի արվեստում պնդում էր, որ մարդիք հազվադեպ են շփվում ձևաչափով, այլ հիմնականում իմաստով, իրականում գործը այլ կերպ է դասավորված և արդեն պարոն Հյուգենսը իմ հետ միասին նկատել է, որ սովորաբար մաթեմատիկական պարալոգիզմ կոչվող սխալները հարուցված են ձևի փնթիությամբ: Եվ, իհարկե, դատարկ բան չէ, որ Արիստոտելը այս ձևերի համար դուրս է բերել խիստ օրենքներ և դրանով իսկ առաջինն էր, ով մաթեմատիկայից դուրս գրում էր մաթեմատիկորեն:

Լայբնիցը իր ժամանակի համար առավել դասական ձևակերպման հայտնաբերողի դերում է հանդես եկել, բացի դրանից, նա մշակել է գենետիկ որոշումների տեսությունը[21]: Իր 1666 թվականին «Կոմբինատորիկայի արվեստ մասին» աշխատանքում, նա կանխագուշաել է ժամանակակից մաթեմատիկական տրամաբանության որոշ պահեր[21][24][37]: Լայբնիցը կոմբինատորիկա է անվանել Ռայմունդ Լուլիի ազդեցությամբ իր կողմից զարգացված բացահայտման «մեծագույն արվեստի» գաղափարը, որը, հիմնվելով ակնհայտ «առաջնային ճշմարտությունների» վրա, թույլ է տվել տրամաբանորեն դուրս բերել դրանցից գիտության ամբողջ համակարգը[28]: Այս համակարգը դարձավ Լայբնիցի մոտ առանցքայիններից մեկը և ամբողջ կյանքի ընթացքում նա մշակում էր «ունիվերսալ գիտության» սկզբունքները, որից, նրա խոսքերով, «որոշ չափով կախված է մարդկության բարեկեցությունը»[137]: Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցին է պատկանում մաթեմատիկական նշանների աղյուսակի օգտագործման հեղինակային իրավունքը տրամաբանության և տրամաբանական հաշվարկների կառուցման մեջ[21]: Նա առաջ է քաշել մաթեմատիկական իսկությունների հաստատման խնդիրը համընդհանուր տրամաբանական սկզբունքներում, ինչպես նաև առաջարկել էլ է կիրառել հաշվարկումների երկակի համակարգը հաշվողական մաթեմատիկայի նպատակներում[21]: Լայբնիցը հիմնավորել է տրամաբանության և էվրիստիկական եզրահանգումների համար ռացիոնալ նշանների նշանակությունը, նա պնդում էր, որ իմացությունը հանգնում է պնդումների ապացուցմանը, ապացույցներ գտնելն էլ անհրաժեշտ է որոշակի մեթոդով[138]: Համաձայն Լայբնիցի, ինքն իրենով մաթեմատիակական մեթոդը բավարար չէ, որպեսզի ապացուցվի այն ամենը, որը մենք որոնում ենք, բայց չի ապահովագրում սխալներից[68]: Վերջինս բացատրվում է նրանով, որ մաթեմատիկայում պնդումները ձևակերպվում են համապատասխան նշանների միջոցով և գործում են որոշակի օրենքներով, իսկ յուրաքանչյուր փուլում ստուգումը պահանջում է «միայն թուղթ և թանաք»[68]: Լայբնիցը նաև առաջին անգամ արտահայտել է մարդկային գործառույթների մոդելավորման մեքենայացման հնարավորությունը, «մոդել» տերմինը ևս նրան է պատկանում[21][24]: Լայբնիցը «անհրաժեշտություն» հասկացության մշակման համար մեծ դեր ունի[37]: Անհրաժեշտությունը նա ընկալում էր այնպես, ինչպես պետք է պարտադիրը ընկալել[37]: Համաձայն Լայբնիցին, ամենից առաջնային անհրաժեշտություն է մետաֆիզիկականը, բացարձակը, ինչպես նաև տրմաբանականը և երկրաչափական անհրաժեշտությունը[37]: Նա հիմնավորվում է նույնականացման և հակասության օրենքների վրա, քանի որ հնարավոր է դարձնում իրադարձությունների միասնական հնարավորությունը[37]: Լայբնիցը նշում է անհրաժեշտության այլ առանձնահատկությունները[37]: Նա հակադրում էր անհրաժեշտը պատահակնի հետ, հասկանալով նրան ոչ որպես սուբյեկտի տեսանելիությունը, այլ երևույթների օբյեկտիվ կապը, որը կախված է որոշումների ազատությունից և Տիեզերքի պրոցեսների ընթացքից[37]: Նա հասկանում էր այն որպես հարաբերական պատահականություն, որը կրում է օբյեկտիվ բնույթ և անհրաժեշտ պրոցեսների հատումից է ծագում[37]: «Նոր փորձեր» (գիրք չորրորդ) գրքում Լայբնիցը տվել է ավանդական տրմաբանության դեդուկտիվ վերլուծությունը, ցույց տալով որ սիլոգիզմի երկրորդ և երրորդ ֆիգուրները կարող են ստացվել ինչպես Barbara մոդուսից որպես հետևանք հակասման օրենքի միջոցով, իսկ չորրորդ ֆիգուրը՝ վերածման օրենքի օգտագործմամբ, այստեղ նա տվել է սիլոգիզմի մոդուսների նոր դասակարգումը[68]: Լայբնիցի օրիգինալ տրամաբանական գաղափարները, առավել չաթով գնահատված լինելով այժմ, հայտնի են դարձել XX դարում[23]: Լայբնիցի արդյունքները հարկ եղավ նորից ծրագրավորել, քանի որ նրա միակ աշխատանքը թաղվել էր Հանովերում թագավորական գրադարանի ձեռագրերի հետ[23]:

Մաթեմատիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Շոշափողների տարման, ֆունկցիայի էքստրեմումի որոնման և քառակուսի մակերեսի հաշվման խնդրի լուծման մի շարք մոտեցումներ հայտնագործվել են մինչ Լայբնիցը, սակայն նրա նախորդների աշխատանքներում բացակայում էր ընդհանուր մեթոդը, որը թույլատրում էր տարածել, առաավելապես ամբողջ թվաբանական ֆունկցիաներով սահմանափված հետազոտություննեը ցանկացած կոտորակային և իռացիոնալ և հատկապես տրանսցենդենտ ֆունկցիաների վրա: Այս աշխատանքներում ինչ-որ չափով հստակ չկային արտահայտված վերլուծության հիմնական հասկացությունները, ինչպես նաև հաստատված չէին նրանց փոխադարձ կապերը, չկար զրագացած և միասնական նշանների համակարգ[29]: Գոթֆրիդ Լայբնիցը տանում էր մասնավոր և անջատ-անջատ մեթոդներ վերլուծության միասնական համակարգի փոխադարձ հասկացությունների, արտահայտված նշանակումների մեջ, որոնք թույլատրում էին կատարել գործողություններ որոշված ալգորիթմի օրենքներին համապատասխան անվերջ փոքրերի հետ[29]:

  • 1675 թվական՝ Լայբնիցը ստեղծել է դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշիվը և հետագայում հրատարակել է իր հայտնագործության գլխավոր արդյունքները, առաջ անցնելով Նյուտոնից, ով Լայբնիցից առաջ էր եկել ելքային արդյունքների դուրս բերմանը, բայց այդ ժամանակ դեռ չէր հրատարակել դրանք, չնայած Լայբնիցին դրանցից մի քանիսը մասնավորապես հայտնի էին[24]:
  • 1684 թվական՝ Լայբնիցը հրատարակեց աշխահում առաջին խոշոր աշխատանքը դիֆերենցիալ հաշվից՝ «Մաքսիմումների և մինիմումների նոր մեթոդ», ընդ որում Իսահակ Նյուտոն անունը առաջին մասում նույնիսկ հիշատակված չէ, իսկ երկրորդում Նյուտոնի արժանիքները ոչ հստակ են

նկարագրված: Այդ ժամանակ Նյուտոնը նշանակություն չտվեց դրան: Նրա վերլուծության վերաբերյալ աշխատանքները հրատարակվեցին միայն 1704 թվականին[139]: Հետագայում, Նյուտոնի և Լայբնիցի միջև, այս թեմայի շուրջ ծագեց վիճաբանություն դիֆերենցիալ հաշվի հայտնագործման առաջնահերթության համար[24]: Լայբնիցի աշխատանքում շարադրվում են դիֆերենցիալ հաշվի հմունքները, դիֆերենցման արտահայտությունների օրենքները[29]: Օգտագործելով dy/dx հարաբերության երկրաչափական բացատրությունները, նա համառոտ բացատրում է աճման և նվազման նշանները, մաքսիմումի և մինիմումի, ուռուցիկության և գոգավորության (հետևաբար, և պարզ դեպքի էքստրեմումի բավարար պայմանները), ինչպես նաև ֆունկցիայի կորության կետերի[29]: Դրան զուգահեռ առանց որևիցե պարզաբանումներ դուրս է բերվում «տարբերությունների տարբերությունը» (բազմապատիկ դիֆերենցիալները), ddv նշանակումները: Լայբնիցը գրում էր[140]՝

Այն, որ այս հաշվարկներում գիտակ մարդը, կարող է ընդամենը երեք տողով ստանալ դրանք, ուրիշ գիտնական տղամարդիք ստիպված են որոնել, հետևելով բարդ շրջանցիկ ճանապարհներին:

  • 1686 թվականին առաջին անգամ մտցրել է նշանակումը ինտեգրալի համար (և նշել է, որ այս գործողությունը հակադարձ է դիֆերենցմանը)[21]:
  • 1692 թվական՝ մտցրվել է միապարամետրային կորերի ընտանիքի շրջանցողի հասկացությունը և նրա հավասարումը: Լայբնիցը կորերի ընտանիքի շրջանցողների տեսությունը մշակել է Քրիստիան Հյուգենսի հետ 1692-ից 1694 թվականներին[29]:
  • 1693 թվական՝ Լայբնիցը քննարկել է գծային համակարգերի թույլատվության հարցը, նրա արդյունքները փաստորեն մտցրել է որոշիչի հասկացությունը[29]: Բայց այս հայտնագործությունը այն ժամանակ հետաքրքրություն չառաջացրեց, և գծային հանրահաշիվը ծագեց միայն կես դար անց:
  • 1695 թվական՝ Լայբնիցը ներմուծեց ցուցչային ֆունկցիայի գաղափարը ամենաընդհանուր տեսքով՝ : Ավելի ուշ, 1697 թվականին, Իոհան Բեռնուլին ուսումնասիրեց ցուցչային ֆունկցիայի հաշվարկը[141]:
  • 1702 թվական՝ Իոհան Բեռնուլիի հետ հաատեղ Լայբնիցը հայտնագործել է ռացիոնալ կոտորակների բաժանման մեթոդը պարզ թվերի գումարին: Դա լուծեց ռացիոնալ կոտորակների ինտեգրման բազմաթիվ հարցեր[21][29]:

Մաթանալիզի վերաբերյալ Լայբնիցի մոտեցման մեջ կային մի քանի առանձնահատկություններ: Լայբնիցը մտորում էր բարձրագույն անալիզը ոչ թե կինեմատիկորեն, ինչպես Նյուտոնը, այլ հանրահաշվորեն: Առաջին աշխատանքներում նա, հավանաբար անվերջ փոքր մեծությունները ընդունում էր ինչպես իրար հավասար ակտուալ օբյեկտների, միայն եթե նրանք նույն կարգի էին: Հնարավոր է, նա հույս ուներ հաստատել նրանց կապը մոնադների ընդհնաուր կոնցեպցիայի հետ[65]: Կյանքի վերջում նա արտահայտվել էր ավելի շուտ անվերջ փոքրերի պատենցիալության վերաբերյալ, որպես փոփոխական մեծությունների, չնայած չէր բացատրում, թե ինչ նկատի ունի նա դրա տակ: Համընդհանուր փիլիսոփայության մեջ նա դիտարկում էր անվերջ փոքրերին, որպես բնության մեջ անընդհատության հիմքեր: Լայբնիցի անալիզին խիստ բացատրություն տալու փորձը չպսակվեց հաջողությամբ, նա տատանվում էր տարբեր բացատրությունների մեջ, փորձում էր երբեմն հարել սահմանի և անընդհատության չճշգրտված գաղափարների[29]: Լայբնցից հայացքները անվերջ փոքրերի բնության և նրանց գործողությունների հիմնավորման վերաբերյալ քննադատություն առաջացրին դեռ նրա կենդանության օրոք, իսկ այժմյան գիտական պահանջարկներին բավարարող անալիզի վերլուծությունը կարող էր տրվել միայն XIX դարում[29]:

Լայբնիցի երկակի հաշվարկի համակարգը: Էջը Explication de l’Arithmétique Binaire-ից

Իր ընդհանուր մեթոդների ուժը Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը ցույց տվեց նրանց օգնությամբ լուծելով խնդիրների դժվար շարքը[29]: Օրինակ, 1691 թվականին նա սահմանեց, որ երկու ծայրերից կախված ծանր համասեռ առաձգական լարը ունի շղթայական գծի տեսք, և, Իսահակ Նյուտոնի ու Բեռնուլիի, ինչպես նաև Գիյ Ֆրանսուա Լոպիտալի հետ հավասարապես, 1696 թվականին լուծեց բրախիստրոխրոնի խնդիրը[29]: Լայբնից գաղափարների տարածման մեջ մեծ դեր խաղաց նրա լայնածավալ նամակագրական կապը[29]: Որոշ հայտնագործություններ Լայբնիցի կողմից շարադրված էին միայն նամակներում՝ որոշիչների տեսության սկիզբը 1693 թվականին, բացասական և կոտորակային ցուցիչներով դիֆերենցիալի ընդհանուր տեսությունը 1695 թվականին, նշանափոխանակային շարքի հատման հայտանիշը (Լայբնիցի հայտանիշ, 1682 թվական), տարբեր տիպերի քառակուսային սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումները[29]: Լայբնիցը ներմուծել է հետևյալ տերմինները՝ «դիֆերենցիալ մաթեմատիկա», «դիֆերենցիալ հաշիվ», «դիֆերենցիալ հավասարում», «ֆունկցիա», «փոփոխական», «հաստատուն», «կոորդինատ», «հանրահաշվական և տրանսցենդենտ կորեր», «ալգորիթմ»[21]: Չնայած ֆունկցիայի մաթեմատիկական բացատրությունը նկատի էր առնվում եռանկյունաչափական և լոգարիթմական աղուսյակներով, որոնք գոյություն ունեին նրա ժամանակ, Լայբնիցը առաջինն էր, ով օգտագործեց այն որպես եռանկյունաչափական հասկացություններից կամայականի, կորերի ածանցյալների, օրդինատի, տանգենսի, լարի և նորմալի նշանակման համար[142]: Լայբնիցը ձևակերպել է դիֆերենցիալի հասկացությունը ինչպես փոփոխականի մեծության երկու անվերջ մոտ անվերջ փոքր տարբերության և ինտեգրալի ինչպես անվերջ փոքր դիֆերենցիալների թվի գումարի համար և տվել է դիֆերենցիալացման և ինտեգրման օրենքները արդեն իր փարիզյան 1675 թվականի հոկտեմբեր, նոյեմբերին արված ձեռագիր նշումներում, այստեղ է, որ Լայբնիցի մոտ առաջին անգամ հանդիպում են դիֆերենցիալի ժամանակակից d և ինտեգրալի նշանակումները[29]: Դիֆերենցիալի բացատրությունն ու նշանը Լայբնիցի կողմից տրվել են 1684 թվականին հրատարակված դիֆերենցիալային հաշվարկի «Մաքսիմումների և մինիմումների նոր մեթոդ...» առաջին հուշագրություններում[29]: Այս շարադրանքի մեջ առանց ապացույցի բերված էին գումարի, տարբերության, մասնավոր, ցանկացած հաստատուն աստիճանի ածանցյալի, ֆունկցիայի ֆունկցիայի (առաջին դիֆերենցիալի ինվարիանտության), ինչպես նաև մաքսիմումների և մինիմումների որոնման ու տարբերության օենքները (երկրորդ դիֆերենցիալի օգնությամբ), ու ֆունկցիայի ուռուցիկության կետի որոնումը[29]: Ֆունկցիայի դիֆերենցիալը որոշված էր ինչպես օրդինատի հարաբերությունը նրա ենթաշոշափողին, բազմապատկված արգումենտի դիֆերենցիալով, որի մեծությունը կարող է վերցվել կամայականորեն, դրա հետ մեկտեղ Լայբնիցը նշել է, որ դիֆերենցիալները համեմատական են անվերջ փոքր մեծությունների աճին և որ դրա հիման վրա կարելի է այդ օրենքների ապացույցտ ստանալ[29]: 1684 թվականի ստեղծագործությանը հետևել են Լայբնիցի մի շարք այլ ստեղծագործություններ, որոնք իրենց բովանդակությամբ ընդգրկում էին դիֆերենցման ու ինտեգրման հաշվարկների բոլոր ընդհանուր օրենքները[29]: Այս աշխատանքներում Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը տվել է ինտեգրալի նշանն ու որոշումը (1686), ընդգծելով երկու կարևոր գործողությունների վերլուծության փոխադարձ իրարամերժ բնույթը, նշել է ցուցչային ֆունկցիայի և բազմակի ածանցման ընդհանուր դիֆերենցման օրենքները (Լայբնիցի բանաձև, 1695 թվական), ինչպես նաև դրել է ռացիոնալ կոտորակների ինտեգրման օրենքների հիմքը(1702—1703)[21][29]: Բացի դրանից, Լայբնիցը սկզբունքային նշանակություն էր տալիս ֆունկցիայի ուսումնասիրման և դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման անվերջ աստիճանային շարքերին (1693)[29]: Ոչ միայն ավելի վաղ արված հրատարակումների պատճառով, այլև դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկների Լայբնիցի ստեղծագործության ավելի հարմարությունն ու թափանցիկությունը էական մեծ ազդեցություն ունեցան ժամանակակիցների վրա, քան Նյուտոնի տեսությունը[70]: Նույնիսկ Նյուտոնի ժամանակակիցները, որոնք երկար ժամանակ գերապատվւթյուն էին տալիս ֆլյուքսների մեթոդին, աստիճանաբար յուրացրին Լյաբնիցի հարմար նշանակումները[65]: Լայբնիցը նաև նկարագրել է հաշվարկման երկուական համակարգը 0 և 1 թվանաշաններով[31]: Ժամանակակից երկուական համակարգը վերջնական տեսքով տրվել է նրա կողմից Explication de l’Arithmétique Binaire[31] աշխատանքում: Չինական մշակույթով հետաքրքրված մարդ լինելով, Լայբնիցը գիտեր Փոփոխանների գրքի մասին և նշել է, որ հեքսագրամները համապատասխանում են 0 մինչ 111111 երկուական թվերին, նա հինաում էր, որ այդ արտացոլումը հանդիսանում է չինական վիթխարի նվաճումների առհավատչյան այն ժամանակվա փիլիսոփայական մաթեմատիկայում[143]: Լայբնիցը, հնարավոր է, առաջին ծրագրավորողն ու ինֆորմացիոն տեսաբանն էր[144]: Նա հայտնաբերել է, որ եթե երկուկան թվերի որոշակի խմբեր գրառվեն մեկը մյուսի տակ, ապա ուղղահայց սյուներում զրոները և մեկերը կանոնավոր կերպով կկրկնվեն, և այս հայտնագործությունը նրան այն մտքին տարավ, որ գոյություն ունեն մաթեմատիկայի բոլորովին այլ օրենքներ[72]: Լայբնցիը հասկացավ, որ երկուական կոդը մեխանիկայի համակարգի համար օպտիմալ է, որը կարող է աշխատել ակտիվ և պասիվ պարզ ցիկլերում[72]: Նա փորձում էր կիրառել երկուական կոդը մեխանիկայում և նույնիսկ կատարել էր, նրա նոր մաթեմատիկայի հիման վրա աշխատող, հաշվողական մեքենայի գծագիրը, բայց շուտով հասկացավ, որ այն ժամանակվա տեխնոլոգիական հնարավորությունները չէին թույլ տա ստեցծել այդ մեքենան[72]: Երկուական համակարգով աշխատող հաշվողական մեքենայի պրոեկտը, որում օգտագործված էր ծակոտաքարտի նախատիպը, Լայբնիցը շարադրել էր դեռևս 1679 թվականին գրված աշխատանքում (մինչ այդ նա երկուական համակարգի մասին մանրամասն նկարագրել էր 1703 թվականին Explication de l’Arithmétique Binaire տրակտատում)[145]: Մտածածին մեքենայում մեկերը և զրոները ներկայացված էին համապատասխանաբար բաց և փակ անցքերով խառնվող բանկում, որի միջով նախատեսվում էր նրա տակի փողրակի մեջ թափվող գնդիկնե թողնել[145]: Լայբնցիը գրում էր նաև մարդկային ուղեղի ֆունկցիայի մեքենայացված մոդելավորման հնարավորության մասին[39]: Լայբնիցը նաև հրատարակեց նոր գիտության գաղափարը, որն այժմ անվանում են տոպոլոգիա (նա անվանում էր նրան «տեղի երկրաչափություն», լատ.՝ analysis situs))[146]:

Մեխանիկա և ֆիզիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ֆիզիակյի բնագավառում Լայբնիցը դոկտրինա զարգացրեց, որի համաձայն եռաչափ տարածությունը, Ժամանակը և մեխանիկական շարժումը օժտված են հարաբերական բնույթով[21]: Նրա նվաճումներից է համարվում մեխանիկայում շարժման քանակական չափը՝ զանգվածի և արագության քառակուսու արտադրյալը: Այս մեծությունը, որ նա անվանում էր կենդանի ուժ, հակակշիռ էր Դեկարտի այն մոտեցմանը, որի ժամանակ շարժման քանակ նա համարում էր զանգվածի և արագության արտադրյալը (Լայբնիցի որոշմամբ «մահացած ուժը»), հետագայում որը ստացավ կինետիկ էներգիա անվանումը[21][24]: Լայբնիցի հասւոն ֆիզիկական մտքերի օրինակ է հանդիսանում «Դինամիկայի նկարագրություն» («Specimen Dynamicum»), 1695[147][148][149][150] աշխատանքը: Մասնավորապես գտագործելով Քրիստիան Հյուգենսի արդյունքները, Լայբնիցը հայտնաբերեց «կենդանի ուժերի» պահպանման օրենքը, տալով այդպիսով, էներգիայի պահպանման օրենքի առաջին ձևակերպումը[21]: Նրան, բացի դրանից, պատկանում է նաև էներգիայի մի տեսակի մյուսին փոխարինվելու գաղափարը[21]: Հիմք ընդունելով բնության բոլոր գործողությունների լավագույն, փիլիսոփայական սկզբունքը, Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը ձևակերպեց ֆիզիկայի կարևորագույն վարիացիոն սկզբունքներից մեկը՝ «փոքրագույն գործողության սկզբունքը», որը հետագայում կոչվեց «Մոպերտյուի սկզբունք»[21][24]: Լայբնիցը նաև կատարեց ֆիզիկայի հատուկ բաժիններում մի շարք հայտնագործություններ՝ առաձգականության տեսության, տատանումների տեսության մեջ[21][24], մասնավորապես դուրս բերելով սյուների ամրության բանաձևը(Լայբնիցի բանաձև)[21]: Ատոմի տեսության և կարտեզյանականության հետևորդներ նման, Լայբնիցը չէր ընդունում Իսհահակ Նյուտոնի դասական ձգողության տեսությունը[151]: Լայբնիցի կարծիքով, «բուն իմաստով մարմինների ձգողությունը հանդիսանում է գիտակցության համար հրաշք, քանի որ այն չի բացատրվում իրենց բնույթից ելնելով», Լայբնիցի ենթադրությունների համապատասխան, մարմինների վիճակի ցանկացած փոփոխություն, այսինքն նրանց անցումը շարժման վիճակից հանգստի կամ հակառակը, պետք է հիմնավորված լինի այլ մարմինների ազդեցությամբ, որոնք անմիջապես փոխազդեցության մեջ են մտնում տրված մարմնի հետ[151]: Լայբնիցը ասում էր հետևյալը[151]՝

Տարօրինակ մոլորություն կլիներ, եթե ամբողջ մատերիային ծանրություն տրվեր և համարեին նրան գործուն այլ մատերիայի նկատմամբ, եթե բոլոր մարմինները փոխադարձաբար ձգվեին իրենց զանգվածներին և հեռավորությանը համապատասխան, այսինքն օժտված լինեին հենց ձգողությամբ բուն իմաստով,

որը չի կարելի հանգեցնել մարմնի թաքնված կետի արդյունքների հետ: Զգացական մարմինների ձգողությունը Երկրի կենտրոնի նկատմամբ ենթադրում է ,

հակառակը, ինչ-որ միջավայրի շարժում, որպես պատճառ դրա համար: Դա վերաբերում է նաև այլ տիպի ձգողությանը, օրինակ, մոլորակների ձգողությանը Արեգակի կամ իրար նկատմամբ: Մարմինը բնական կերպով չի կարող շարժման մեջ դրվի այլ կերպ, քան մեկ այլ մարմնի ազդեցությամբ, որը հպվում է նրան և դրանով շարժում այն, որից հետո մարմինը շարունակում է շարժումը մինչ չի փոխազդել մեկ այլ մարմնի հետ, որը կխոչնդոտի նրա շարժումը: Ցանկացած այլ փոխազդեցություն մարմնի վրա պետք է դիտարկվի կամ որպես հրաշք, կամ ուղղակի որպես պատկերացում:

Երկրային և երկնային մարմինների ձգողությունը Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը բացատրում էր միջավայրի շարժման օգնությամբ, մասնավորապես եթերի, այս առումով հետևելով դեկարտյան մրրիկներին[151]: Հեռավորության վրա մարմինների ձգողության նյուտոնյան սկզբունքը Լայբնիցը որակավորում էր որպես հրաշքի կամ «տիրացուների գերբնական շնորհների նման անհեթեթություն, որոնք այժմ նորից մատուցվում են մեզ ուժերի պատշաճ անվան տակ, բայց որոնք մեզ տանում են նորից խավարի թագավորություն»[151]:

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը առաջինն էր, ով անդրադարձավ ռուսական տիրող դինաստիայի ծագմանը, որը անմիջապես կապվում էր Կիևյան Ռուսիայի կազմավորման հետ[152]: Լայբնիցը իր աշխատանքները սկսեց գենային ծագումնաբանությունից[153]: Առաջին հերթին Լայբնիցին հետաքրքրում էր ռուսական ցարական տոհմի ակունքները, և նա հասկանում էր, որ այդ արմատները գնում են խոր անցյալ[152]: 1697 թվականի հուլիսի 26-ին Լայբնիցը գրեց Պալմերի կոմսին[154]՝

....Ես կցանկանաի իմանալ զանազան մանրամասություններ ինչպես ցարի տոհմաբանական ծագման, որի համար ես աղյուսակ ունեմ, այնպես էլ նրա ենթակա ժողովուրդների էթնոգրաֆիկ տարբերությունների մասին: Տոհմածառը, որի մասին ես խոսում եմ, ցույց է տալիս, ինչպես Միխաիլ Ֆեոդորովիչը՝ ներկայումս թագավորող ճյուղերի առաջին ահեղ ցարը, հոր կողմից ուղղակիորեն ծագում է նույն տոհմասկզբնաղբյուրներից, որից որ ծագել էր արդեն իրենց թագավորությունը ավարտած ցարերի ճյուղը:

Այն ժամանակվա թագավորող ռուսական դինաստիայի արմատները անմիջական կապ ունեին Ռյուրիկի էթնիկ ծագման հետ[152]: Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը հավաքեց և համակարգեց մեծ քանակությամբ նյութեր հւնռուսական պատմության վերաբերյալ, թողնելով հետաքրքրիր նամակագրություն[152]: Իր՝ Լա-Կրոզին ուղղված 1710 թվականի ապրիլի 15-ի նամակում նա գրում է, որ ուսումնասիրում է վարյագների շրջանը, ինչպես Լյուբեկի արվարձանների Վագրիայի շրջան[155]: Ավելի ուշ այդ շրջանը անցավ նորմանների և դանիացիների ենթակայության տակ: Լայբնիցի ենթադրության համաձայն, հենց բուն «վարյագ» բառը իրենից ներկայացնում է Վագրիայի ձևափոխում[156]: Չնայած նրան, որ Լայբնիցը Ռյուրիկին համարում էր, որ Վագրիայից է, նա անվանում էր նրան «դանիացի ազնավզարմ սինյոր»[157] այն բանի հիման վրա, որ Ռյուրիկ անունը «հաճախ էր կրկնվում դանիացիների և այլ հյուսիսային գերմանացիների կողմից»[156]: Այս ապացուցումը ժամանակակից տեսանկյուից այնքան էլ հիմնավորված չի համարվում, քանի որ, եթե սկսենք դատել անուններով, ապա Ռուսաստանի ներկայիս բնակչության մեծ մասը հույներ կամ հրեաներ են, որը չի համապատասխանում իրականությանը, բայց XVIII դարում հնությանը այլ կերպ էին վերաբերում[152]: Լայբնիցը, հավանաբար, ենթադրում էր նաև որոշակի հնագույն տոհմերի գոյության մասին, որոնք իրենցից ներկայացնում էին Ռյուրիկին այլ լույսի տակ[152]: ՄԻ ժամանակ նա նամակագրական կապի մեջ էր բարոն ֆոն Ուրբիխի հետ, երբ նա 1707 թվականից մինչև 1712 թվականը Վիենայում ռուսական դեսպանն էր, Ուրբիխի միջոցով Լայբնիցը բավարական արխիվներում ուղղումներ էր կատարում բրաուշվեյան տան պատմության մեջ, սակայն նրա բոլոր փորձերը միայն կասկածներ առաջացրին Վիենայում, քանի որ այն ժամանակ Բավարիան ղեկավարում էր ավստրիական փոխարքայի կողմից[152]: Վարյագների ծագման հարցի նկատմամբ հետաքրքրությունը լիովին մտնում էր Լայբնիցի գիտական հետաքրքրությունների շրջանակ[152]: Լայբնիցը ուսումնասիրելով հունական և լատինական հեղինակների ստեղծագործությունները, ձևակերպեց «origines populorum» (ազգերի սկիզբ) խնդրը, նա հասկանում էր էթնոգենեզը որպես լեզվի ձևավորման պրոցես է, նրա համար լեզվի զարգացման գենային սխեման լիովին համապատասխանում էր էթնիկ զարգացման սխեմային[152]: Վենդերի մասին. որոնք բնակեցնում էին Հյուսիսային Գերմանիան, Լայբնիցը գրում է գեներալ Բրյուստին 1712 թվականի նոյեմբերի 23-ի ուղղված նամակում[158]: Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցի լիակատար վաստակը կայանում էր նրանում, որ նա առաջինը գերմանական պատմագրության մեջ ուշադրություն դարձրեց լեզվաբանական պրոբլեմների ու գենային ինժիներայի կապի վրա[152]: Սակայն Լայբնիցի այդ գաղափարը այնքան էլ շուտ իր զարգացումը չստացավ[152]: Ցարևիչ Ալեքսեյի և Բրաունշևյան-Լյունեբուրգյան արքայադստեր ամուսնությունից հետո գերմանացի պատմաբան Էկխարտը սկսեց դուրս բերել տոհմաբանական կապեր բյուզանդական Կոստանդին Ծիրանածին VII կայսեր հետ[159]. Экхарт был сотрудником и помощником Лейбница[152]: Ընդհանուր առմամբ Ռուսաստանի և Գերմանիայի կայսերությունների «կայուն բարեկամության» գաղափարի վերաբերյալ ավելի ուշ զարգացվեցին Թրեյերի կողմից[152]: 1734 թվականին նրա հրատարակությունները վերահրատարակվեցին Պետերբուրգի Ակադեմիայի կողմից[160]: Լայբնիցի համանման նա ենթադրում էր, որ Ռյուրիկը սերում է գոլշտինյան Վագրիայից[161]:

Էսթետիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գոթֆրիդ Լայբնիցը կանգնած էր փիլիսոփայական էսթետիկայի ակունքներում և ազդել էր Վերածննդի դարաշրջանի գերմանական էսթետիկայի վրա (Ալեքսանդր Գոթլիբ Բրաուհմարտեն և այլոք): Նրա ուսմունքի մեջ գերմանական ռացիոնալիստական փիլիսոփայության և նախականտյան ժամանակաշրջանի էսթետիկայի համար ձևավորվել են սիմվոլների և «սիմվոլականության» մեծությունները: Հատկապես կարևոր դեր են խաղացել նրա առանցքային հարցերը՝ առաջինը, դա զգացական ընկալման բնույթը որպես պարզի, բայց այն այնքան էլ պարզ չէ, ինչպես իրերի հստակ ընկալումը, որը կարող են, սկզբունքորեն, ընկալվել գիտակցական ինտելեկտով: Եվ երկրոդ, այդ բավականության բնույթը որպես իրերի կատարելության ընկալում: Լայբնիցի զգայական ընկալման կոնցեպցիան առաջադրվել է 1684 թվականին «Ճանաչողության, իրականության և գաղափարների մասին մտորումներ» աշխատանքում[162]: Այնտեղ Լայբնիցը պնդում է, որ «Ճանաչումը այն ժամանակ է հստակ, երբ ես ունեմ այն, որով կարող եմ ներկայացված առարկան ճանաչել», բայց այն «հստակ չէ, եթե ես չեմ կարող առանձին-առանձին թվարկել այն հատկանիշները, որոնք բավարար են առարկան մնացածից տարբերելու համար, չնայած այդ առարկան օժտված է այնպիսի հատկանիշներով և ռեկվիզիտներով, որոնց վրա հենված է առարկայի հասկացությունը»: Եվ հակառակը, գիտակցումը և հստակ է, և պարզ, երբ հնարավոր է ոչ միայն տարբերակել նրա օբյեկտը մնացածից, այլև թվարկել նրա «հատկանիշներն» ու որակները, որոնց վրա հենվում է հակասությունը: Հետո Լայբնիցը ասում է, որ գիտակցական ընկալումը դա պարզ է, բայց ոչ հստակ կամ խավար է ճանաչումը, և ցուցադրում է ընկալման զգացմունքի թեզը արվեստի ընկալման նշանակության և նրա դատողության վերաբերյալ՝ «Համանմանորեն գեղանկարիչները և արվեստի այլ գործիչներ շատ լավ գիտեն, ինչն է արված լավ, և ինչը՝ վատ, բայց իրենց դատողության վերաբերյալ ընկալումը նրանք հաճախ ունակ չեն բացատրելու, իսկ հարցին, թե ինչ կա առարկայի մեջ, որը նրանց դուր չի գալիս, նրաց ինչ որ բան չի բավականացնում»: Էսթետիկայի հետագա զարգացման վրա ազդող երկրորդ գաղափարը (Քրիստիան ֆոն Վոլֆ և այլոք)՝ դա գաղափար է, որ բավականությունը ինքն իրենով օբյեկտում առկա կատարելության զգացական ընկալումն է: Լայբնիցի և նրա հետևորդների համար գոյություն ունի միայն մեկ իմաստ, որում ռեալ գոյություն ունեցող օբյեկտների բոլոր հատկանիշները կարող են գնահատվել որպես կատարելություն, քանի որ նրանք համարում էին, որ իրական աշխարհը՝ Աստծո կողմից ընտրված միակն է, մնացած հնարավոր գոյություն ունեցող աշխարհների մեջ հատկապես նրա համար, որ այն առավել կատարյալ է, և դրա համար կամայական առարկա և նրա բոլոր հատկանիշները պետք է ինչ-որ իմաստով նպաստեն աշխարհի կատարելագործմանը: Բայց նրանք նաև օգտագործում են կատարելության հասկացությունը առավել սովորական իմաստով, որում որոշակի իրական օբյեկտներ ունեն հատուկ կատարելագործումներ, որոնք չկան ուրիշների մոտ, և հենց այդ կատարելության զգացումն է, որի մասին խոսում է Լայբնիցը, երբ պնդում է, որ բավականությունը՝ կատարելության կամ անբասիրության զգացողությունն է, կարևոր չէ, իր մեջ թե մեկ այլ բանում է: «Կատարելության» անվանման համար այլ մեկնաբանմամբ կիրառելի է ինչ-որ բան հասկացության, քաջության առումով կամ հատկապես, մարդու մեջ գեղեցկության, կամ գեղանկարչության , կամ նույնիսկ նկարի անկենդան արարչության մեջ արվեստում: Լայբնիցը նաև համարում էր, որ կատարելությունը, մեր կողմից ընկալվելով օբյեկտներում, ինչ-որ իմաստով կապված է մեր հետ, չնայած այն բանի, որ նա չի խոսում, որ մեր բավականությունը կատարելության ընկալման մեր իրականում ուղղված է մեր ինքնակատարելագործմանը:[163]

Լեզվաբանություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Լեզվաբանության մեջ Վիլհելմ Գոթֆրիդ Լայբնիցի ներդրումը դարձավ լեզուների պատմական ծագման տեսությունը և նրանց գենային դասակարգումը[21][24], ինչպես նաև անվանումների ծագման ուսմունքի զարգացումը[21]: Լայբնիցը հերքեց այն ժամանակ լեզուների բազմազանության համար տիրող «բիբլիական» հայացքը, որի համաձայն բոլոր լեզուները սերում են հին հրեական լեզվաընտանիքից, բացի դրանից, նա ուշադրություն դարձրեց որոշ լեզուների (այնպիսիք ինչպիսիք գերմաներենն ու սլովակերենն , ֆիններեն ու հունգարերենը, թուրքերեն լեզուներ են) պատմական մերձեցմանը[68]: Լայբնիցը իրավմամբ համարվում է գերմանական փիլիսոփայության և գիտական լեքսիկոնի հիմնադիրներից մեկը[21][24]: Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը գրել է տարբեր լեզուներով, առաջին հերթին լատիներենով (~40 %), ֆրանսերենով (~30 %) և գերմաներենով (~15 %)[164]:

Կենսաբանություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կենսաբանության ոլորտում Լայբնիցը առաջ է քաշել, որպես ամբողջություն, օրգանական համակարգերի գաղափարը, բացի դրանից, նա ներմուծել է օրգանականի և մեխանիկականի անհամատեղելիության սկզբունքը[21]: Երբ 1692 թվականին Տիդայի մոտի քարհանքում գտնվեց հսկայական նախապատմական կմախք, Լայբնիցը նրա ատամից վերցված նմուշի ուսումնասիրության հիման վրա հաստատեց, որ դա մամոնտի կամ ծովափղի կմախք է[165]: Հնէաբանության բնագավառում հավաքված նյութը Լայբնիցը ամփոփեց կենդանության օրոք չհրատարակված «Հնէաբանություն» աշխատանքում (1693), որում նաև արտահայտեց Երկրի էվոլյուցիայի մասին թեզը[21]: Լայբնիցի կողմից պաշտպանած էվոլյուցիոնիզմի դոկտրինան, քննարկվում էր, սակայն, մեխանիկայի տեսանկյունից[68], էվոլյուցիան հասկացվում էր որպես նախաձևային սաղմերի անընդհատ ծավալում[21]: Անընդհատության սկզբունքի հիման վրա Լայբնիցը նոր փիլիսոփայության մեջ տվել է նյութի համընդհանուր կապի գաղափարների առաջին ձևակերպումներից մեկը՝ «Տիեզերքում ամեն ինչ գտնվում է այնպիսի կապի մեջ, որ ներկան միշտ իր խորքերում թաքցնում է ապագան, և կամայական տվյալ վիճակ բացատրվում է բնականորեն միայն անմիջապես իրեն նախորդողով»[166]: Հիկմնվելով այդ վիճակի վրա, Լայբնիցը եկավ բոլոր կենդանի օրգանիզմների օրգանական ազգակցական և նրանց ոչ օրգանական բնույթի կապի եզրահանգմանը[68]: Այնպիսի հարցադրմամբ Լայբնիցը, չնայած կենդանաբույսերի (զոոֆիտներ) գոյության սխալ ենթադրությանը, այսինքն կենդանի-բույսերի, քայլ է արել բնության դիալեկտիկական հասկացության համար, սակայն նրա զարգացման կոնցեպցիան մետաֆիզիկական էր այն իմաստով, որ հերքում էր թռիչքաձևությունը և բացարձակայնացում էր անընդհատության սկզբունքը[68]: Լայբնիցի համաձայն, զարգացումը տեղի է ունենում միայն սկզբնապեսային փուլերում մոնադի «փոքր պերցեպցիաներով» անվերջ փոքրագույն փոփոխությունների ճանապարհով[68]: Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը ներմուծել է կենդանի բնության աստիճանաբար զարգացման նախաձևային ուսմունքը՝ հարատև գոյություն ունեցող սաղղմնային րգանիզմներից և բացառում էր նրանց էվոլյուցիայում թռիչքների առկայությունը[68]: Նա գրում է՝ «Մենք ընդունում ենք, որ միայն հենց շարժման տեղափոխման միջոցով կարելի է բացաատրել մնացած նյութական երևույթների ամեն ինչը»[167]:

Հոգեբանություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հոգեբանության բնագավառում Լայբնիցի նվաճումն է համարվում անվերջ «փոքր պերցեպցիաների» հասկացությունը («փոքր Ընկալում») և անգիտակից հոգեբանական կյանքի դոկտրինայի զարգացումը[21]: Նրա կողմից մշակված «փոքր պերցեպցիաների» ձևակերպման մեջ նա տարանջատել է հոգեբանությունը և գիտակցությունը, ընդունելով, որ գոյություն ունի ընմռնման խավար և բոլորովին անգիտակից հոգեբանական պրոցեսներ[27]: Ըստ Լայբնիցի, անգիտակից «փոքր պերցեպցիաները» համանման են դիֆերենցիալայինին՝ լինելով գումարային, այնքան անվերջ շատ են նրանց թիվը, որ տալիս է վերջնական, այսինքն մեր կողմից տարբերվող մեծությունը, այն ժամանակ երբ առանձին վերցված փոքր ընկալումը, չի հասնում գիտակցության շեմին[28]: Հոգու ոչ գիտակցական գործունեության մասին ուսմունքը ստեղծելով, այդ թվում և գիտակից հոգու, Գոթֆրիդ Լայբնիցը փորձում էր լուծել հոգու որոշակի թույլատրելի վիճակում ծագած պրոբլեմը ինչպես նաև անկենդան բնության մեջ[28]: Անգիտակից ընկալումների և հակումների տեսությունը ազդեցություն է թողել Շիլլինգից մինչև Շոպենհաուեր հետագա փիլիսոփայական մտքի զարգացման վրա][28]: Լայբնիցը նաև ներմուծել է ապպերցեպցիայի գաղափարը, որի ազդեցության տակ նա հասկանում էր տարրական ապրումների պրոցեսում ի հայտ եկող հոգու ակտիվ վիճակը[27]:

Լայբնիցը որպես դիվանագետ և իրավաբան[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը Գերմանիայի հայտնի հասարակական գործիչ էր, ով արտահայտում էր ֆեոդալական մասնատվածության մեջ գործող անվճռական գերմանական բուրժուազիայի առաջադիմական հայացքները, անսահմանափակ (բացարձակ)՝ միապետությամբ «լուսաբանված» գերմանական իշխանների հետ կոմպրոմիսի ճանապարհով[68]: Իրավաբանի և դիվանագետի կարգավիճակով Լայբնիցը պաշտպանում էր գերմանական պետությունների ազգային միասնության սկզբունքները և բնականոն իրավունքի սկզբնաղբյուրները[68]: Գոթֆրիդը փորձում էր մահամուռ կերպով կապել իրավական և ոստիկանական պետությունը, դեմոկրատիայի և բացարձակ միապետության գաղափարները[168]: Համաձայն Լայբնիցի, պետությունը ձևավորվում է հասարակական պայմանգրի արդյունքում[168]: Ընդ որում իշխանության սուբյեկտի դերում հանդես է գալիս իմքը պետությունը, և ոչ թե ղեկավարի անձը[168]: Լայբնիցը մոտեցել էր ժողովրդավարական սուվերենտության գաղափարին[168]: Նա տարբերակում էր բնակաոն իշխանության երեք աստիճան՝ խիստ իրավունք, հավասարություն, բարեպաշտություն և առաքինությունը[168]: Լայբնիցը, զբաղվելով սոցիալական հարցերով, ձևակերպել էր հարկային համակարգի ռեֆորմի առաջարկը, կոռի քայքայումը, ճորտատիրական իրավունքը և հասարակական ինքնակառավարման բերդրումը[68]: Ինչպես մտածող, նա հակված էր պաշտոնական կրոնական գաղափարախոսության կոմպրոմիսին, միաժամանակ ելույթ ունենալով աստվածաբանական ուղղափառության և նյութապաշտության ու աթեիզմի դեմ[68]: Վլադիմիր Իլյիչ Լենինը նշում էր Լայբնիցի «...հաշտարար ձգտումը քաղաքականության և կրոնի հանդեպ»[68]: Լայբնիցը ձգտում էր հաշտեցնել հակամարտող կուրֆյուրստներին և պալատներին, կաթոլիկ և բողոքական եկեղեցիները, կրոնը և բնագիտությունը, իդեալիզմը և մատերիալիզմը (օբյեկտիվ իդեալիզմի հիման վրա) , ինչպես նաև ապորիզմը էմպիրիզմի հետ[68]:

Հայտնագործություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1673 թվականին, Քրիստիան Հյուգենսի հետ ծանոթությունից հետո, Լայբնիցը ստեղծեց Լայբնիցի հաշվիչը, որը կատարում էր թվերի բազմապատկման, բաժանման, գումարման և հանման գործողություններ, ինչպես նաև արմատի հանում և աստիճանի բարձացում[23]: Սարքը ցուցադրվել էր Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայում և Լոնդոնի թագավորական ընկերությունում[23]: Լայբնիցը հուշեց Դենի Պապենին շոգեմեքենայի կոնստրուկցիայի նախագիծը (գլան և մխոց)[68]: Ինքը գոթֆրիդ Լայբնիցը փոփոխական հաջողությամբ փորձում էր Հյուգենսի հետ XVII և XVIII դարի սահմանին ստեղծել գոլորշով պոմպը[169]: Լայբնիցը կարող էր մեկ շաբաթվա ընթացքում առաջարկել կես դյուժին հանճարեղ գաղափարներ՝ սկսած սուզանավից մինչև ժամացույցերի բացարձակ նոր տիպը, լամպիկի նորարական մոդելից մինչ սայլակը, որը կարող էր շարժվել այն նույն արագությունով, ինչ ժամանակակից մեքենաները (նույնիսկ այն ժամանակները, երբ ճանապարհները իրենցից ներկայացնում էին կոր հետագծեր), սակայն այս նորարաություններից ոչ մեկը իր ավարտին չհասավ[72]: Որպես ինժեներ, Լայբնիցը աշխատում էր հաշվողական մեքենաների, ժամացույցերի և նույնիսկ լեռնաարդյունաբերական սարքավորումների վրա[66]: Որպես գրադարանավար, նա քիչ թե շատ հայտնագործեց ներկայիս քարտացուցակագրման գաղափարը[66]: Լայբնիցի հայտնագործությունների շրջանակում կարելի է նշել՝

Մեծարանքներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Լայպցիգում Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցի հուշարձանը Էռնստ Հենելի աշխատանքը (2005 թվականի լուսանկար)

Լայբնիցը Գերմանիայի առաջին դեմքն էր, որին հուշարձան կանգնացրին[89][145].

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցի կիսնդրիներ՝

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցի պատկերով մետաղադրամներ՝

Գերմանական փոստային դրոշմանիշներ նվիրված Լայբնիցին՝

Լայբնիցի պատվին ստացել են անվանուններ՝

Թեորեմներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հանովերի համալսարան: 2007 թվական

Օբյեկտներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այլք[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ստեղծագործություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հիմնական փիլիսոփայակն ստեղծագործություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հիմնական մաթեմատիկական ստեղծագործություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • «Շրջանի և քառակուսու ստույգ հարաբերության մասին» (1682)[21]:
  • «Մաքսիմումների և մինիմումների նոր մեթոդներ» (1684)[21]:
  • «Անբաժանելիների վերլուծության և գաղտնի երկրաչափության մասին…» (1686)[21]:

Ֆիզիկայից հիմանակն ստեղծագործություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • «Նոր ֆիզիկական հիպոթեզ» (1671)[24]:
  • «Դեկարտի հիշատակվող սխալի ապացույց» (1686)[21]:
  • «Դինամիկայի ուրվագիծ » (1695)[21]:

Քաղաքական և իրավական ստեղծագործություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • «Տրակտատ իրավունքի մասին…» (1667)[21]:
  • «Քրիստոնեական Մարս…» (1680)[21]:
  • «Միջազգային դիվանագիտական իրավունքի կոդեքս» (1693)[21]:

Այլ ստեղծագործություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • «Կոմբինատորիկայի մշակույթի մասին» (1666)[21]:
  • «Պրոթեգեիա» (Protogaea), ավարտել է 1693, հրատարակել 1748[68]:

Ստեղծագործությունների ռուսերեն թարգմանություներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Лейбниц Г. В. Сочинения, в четырёх томах. Серия: Философское наследие. М.: Мысль.
    • Том 1. Метафизика. «Монадология». 1982. — 636 стр.
    • Том 2. «Новые опыты о человеческом разумении». 1983. — 686 стр.
    • Том 3. Теория познания, методология, логика и общая теория науки. 1984. — 734 стр.
    • Том 4. «Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла». 1989. — 560 стр.
    • Лейбниц Г. В. О свободе от необходимости в выборе. Перевод и примечания О. М. Башкиной под редакцией В. Л. Иванова // EINAI: Проблемы философии и теологии". Том 3, № 1/2 (5/6) 2014
    • Лейбниц, Г. В. Исповедание природы против атеистов, 1668. Перевод с нем. под ред Василия Преображенского, 1892 / См.: Лютер, Мартин. О свободе христианина. [Сборник]. Уфа: ARC, 2013. С. 193—203. ISBN 978-5-905551-05-5
  • Лейбниц Г. В. Математические работы в переводе А. П. Юшкевича // Успехи Мат. Наук, т. 3, в. 1 (23).
  • О приумножении наук (архив) (չաշխատող հղում — պատմություն).
  • Лейбниц Г. В. Письма и эссе о китайской философии и двоичной системе исчисления. Предисловие, переводы и примечания В. М. Яковлева. М., 2005. — 404 с. ISBN 5-201-02133-6.
  • Лейбниц Г. В. Труды по философии науки. — М.: Либроком, 2010. — 178 с. — (Из наследия мировой философской мысли. Философия науки). — ISBN 978-5-397-01388-8
  • Цифровая библиотека по философии.

Աուդիոտեկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բավարար հիմունքի օրենք

Նշումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Лейбниц родился в Лейпциге 21 июня (1 июля) 1646 года, протестанты считали в то время по старому стилю; его отец умер 5 сентября 1652 года.
  2. Гносеологические идеи Лейбница изложены в его работе «Новые опыты о человеческом разумении», название которой отсылает к сочинению Локка «Опыт о человеческом разумении».

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ
  2. 2,0 2,1 Գերմաներեն Վիքիպեդիա — 2001.
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 Անգլերեն Վիքիպեդիա — 2001.
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 SNAC
  5. 5,0 5,1 Find a Grave — 1995. — ed. size: 165000000
  6. 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 Майоров Г. Г. Лейбниц Готфрид Вильгельм // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1973. — Т. 14 : Куна — Ломами. — С. 268–270.
  7. 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 data.bnf.fr: տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
  8. 8,0 8,1 8,2 Encyclopædia Britannica
  9. 9,0 9,1 9,2 Comité des travaux historiques et scientifiques — 1834.
  10. 10,0 10,1 10,2 http://www.gutenberg.org/files/40957/40957-h/40957-h.htm
  11. 11,0 11,1 11,2 http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/anie.201410838/abstract
  12. 12,0 12,1 12,2 http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/ange.201410838/abstract
  13. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz.html
  14. http://www.technikatlas.de/~th2/biografie.html
  15. Կաթոլիկ հանրագիտարան D. Appleton & Company, 1913.
  16. 16,0 16,1 16,2 https://plato.stanford.edu/entries/leibniz-physics/
  17. 17,0 17,1 Mathematics Genealogy Project — 1997.
  18. Mathematics Genealogy Project — 1997.
  19. https://www.deutsche-biographie.de/gnd118571249.html#ndbcontent
  20. http://www.gwleibniz.com/friedrich_leibniz/friedrich_leibniz.html
  21. 21,00 21,01 21,02 21,03 21,04 21,05 21,06 21,07 21,08 21,09 21,10 21,11 21,12 21,13 21,14 21,15 21,16 21,17 21,18 21,19 21,20 21,21 21,22 21,23 21,24 21,25 21,26 21,27 21,28 21,29 21,30 21,31 21,32 21,33 21,34 21,35 21,36 21,37 21,38 21,39 21,40 21,41 21,42 21,43 21,44 21,45 21,46 Лейбниц Готфрид Вильгельм // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  22. 22,0 22,1 22,2 22,3 Большой Энциклопедический словарь, 2000
  23. 23,00 23,01 23,02 23,03 23,04 23,05 23,06 23,07 23,08 23,09 23,10 23,11 23,12 23,13 23,14 23,15 23,16 23,17 Энциклопедия Кольера, 2000
  24. 24,00 24,01 24,02 24,03 24,04 24,05 24,06 24,07 24,08 24,09 24,10 24,11 24,12 24,13 24,14 24,15 24,16 24,17 24,18 24,19 В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия, 2004
  25. Max Mangold (ed.), ed. (2005)։ Duden-Aussprachewörterbuch (Duden Pronunciation Dictionary) (German) (7th ed.)։ Mannheim: Bibliographisches Institut GmbH։ ISBN 978-3-411-04066-7 
  26. Eva-Maria Krech et al. (ed.), ed. (2010)։ Deutsches Aussprachewörterbuch (German Pronunciation Dictionary) (German) (1st ed.)։ Berlin: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG։ ISBN 978-3-11-018203-3 
  27. 27,0 27,1 27,2 27,3 27,4 27,5 27,6 27,7 27,8 И. М. Кондаков. Психологический словарь. — 2000.
  28. 28,00 28,01 28,02 28,03 28,04 28,05 28,06 28,07 28,08 28,09 28,10 28,11 28,12 28,13 28,14 28,15 28,16 28,17 28,18 28,19 28,20 28,21 28,22 28,23 Новая философская энциклопедия, 2001
  29. 29,00 29,01 29,02 29,03 29,04 29,05 29,06 29,07 29,08 29,09 29,10 29,11 29,12 29,13 29,14 29,15 29,16 29,17 29,18 29,19 29,20 29,21 29,22 29,23 29,24 29,25 29,26 29,27 Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
  30. Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, էջ 102
  31. 31,0 31,1 31,2 http://www.leibniz-translations.com/binary.htm Explanation of binary arithmetic.(անգլ.)
  32. Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, էջ 102.
  33. Большой Энциклопедический словарь, 2000
  34. Новая философская энциклопедия: В 4 тт. Под ред. В. С. Стёпина, 2001
  35. http://culture.azg.am/?lang=AR&num=2010112006
  36. 36,0 36,1 36,2 36,3 36,4 36,5 36,6 36,7 36,8 36,9 Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов, 1983
  37. 37,00 37,01 37,02 37,03 37,04 37,05 37,06 37,07 37,08 37,09 37,10 37,11 37,12 37,13 37,14 Блинников Л. В. Великие философы: учебный словарь-справочник, изд. 2. — М., 1997. — 432 с.
  38. Избранные философские сочинения. — М., 1908. — С. 347.
  39. 39,0 39,1 Энциклопедический словарь. — 2009.
  40. Encyclopædia Britannica: Gottfried Wilhelm Leibniz(անգլ.)
  41. Brandon C. Look. The Continuum Companion to Leibniz։ 528 pages Continuum International Publishing Group, 4 Aug 2011։ Վերցված է 2012-01-26  ISBN 0-8264-2975-0.(անգլ.)
  42. (Professor Gregory Brown) — University of Houston. Friedrich Leibniz։ Leibniz Society of North America։ Վերցված է 2012-01-26 (անգլ.)
  43. (Heinrich Schepers & Ronald Calinger) — Richard S. Westfall Department of History and Philosophy of Science Indiana University — The Galileo Project — Rice University edu-Catalogue(անգլ.) Проверено 27 января 2012.
  44. Nicholas Jolley — The Cambridge companion to Leibniz — 500 pages — DOI:10.1017/CCOL0521365880.002։ Cambridge University Press, 1995։ Վերցված է 2012-01-26  ISBN 0-521-36769-7.(անգլ.)
  45. 45,00 45,01 45,02 45,03 45,04 45,05 45,06 45,07 45,08 45,09 45,10 45,11 45,12 45,13 45,14 45,15 45,16 45,17 45,18 45,19 45,20 45,21 45,22 45,23 45,24 45,25 45,26 45,27 Филиппов M. M. Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава I «Происхождение. — Суеверия XVII века. — Влияние отца. — Недальновидный учитель. — Чтение классиков и схоластов».
  46. Carl von Prantl: Gottfried Wilhelm Leibniz. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 18, Duncker & Humblot, Leipzig 1883, S. 172—209.
  47. 47,0 47,1 Stanford Encyclopedia of Philosophy: Gottfried Wilhelm Leibniz(անգլ.)
  48. Comenius in England, Oxford University Press 1932, p. 6.
  49. Poland and Germany Studies Centre on Polish-German Affairs, Greenwood press 1994, p. 30.(անգլ.)
  50. admin (2017-04-14)։ «Великие ученые: Готфрид Вильгейм Лейбниц - Новости про космоc»։ Новости про космоc (ru-RU)։ Վերցված է 2017-04-14 
  51. Robert Latta, M.A., Предисловие к изданию трудов Лейбница. CLARENDON PRESS, 1898 [1](անգլ.)
  52. Ulrich Leisinger: Leibniz-Reflexe in der deutschen Musiktheorie des 18. Jahrhunderts. Königshausen & Neumann, Würzburg 1997, ISBN 3-88479-935-5, S. 8.
  53. Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 21.
  54. Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 22.
  55. 55,0 55,1 Biography of Gottfried Wilhelm von Leibniz(անգլ.)
  56. Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 26.
  57. 57,00 57,01 57,02 57,03 57,04 57,05 57,06 57,07 57,08 57,09 57,10 57,11 Филиппов M. M. Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава II «Студенческие работы. — Полигистор. — Вейгель. — Томазий. — Интриги деканши. — Докторский экзамен. — Лейбниц в роли розенкрейцера».
  58. Leibniz, Gottfried Wilhelm von. i Nordisk familjebok / Uggleupplagan. 16. Lee — Luvua / 7—78 (1912).
  59. DNB, Katalog der Deutschen Nationalbibliothek: Gottfried Wilhelm Leibniz(գերմ.)
  60. Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 40.
  61. Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von Leibnitz. Gould, Kendall and Lincoln. p. 41—42.
  62. Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли. — М.: Наука, 1984. — 177 с. — (История науки и техники).
  63. 63,00 63,01 63,02 63,03 63,04 63,05 63,06 63,07 63,08 63,09 63,10 63,11 63,12 63,13 Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон, 1890—1907.
  64. 64,0 64,1 64,2 Филиппов M. M. Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава III «Знакомство с Бойнебургом. — Майнцский курфюрст. — Полемика с Гоббсом и картезианцами. — Польская кандидатура. — Египетский проект. — Арифметическая машина. — Математические открытия».
  65. 65,0 65,1 65,2 65,3 Филиппов M. M. Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава IV «Открытие дифференциального исчисления. — Знакомство со Спинозой».
  66. 66,0 66,1 66,2 66,3 Internet Encyclopedia of Philosophy: «Leibniz: Metaphysics»(անգլ.)
  67. Leibniz G. W. «Fragmente zur Logik», В., 1960, S. 15.
  68. 68,00 68,01 68,02 68,03 68,04 68,05 68,06 68,07 68,08 68,09 68,10 68,11 68,12 68,13 68,14 68,15 68,16 68,17 68,18 68,19 68,20 68,21 68,22 68,23 68,24 68,25 68,26 68,27 68,28 68,29 68,30 68,31 68,32 68,33 68,34 68,35 68,36 Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова, 1960—1970
  69. 69,0 69,1 «История компьютера»: Готфрид Лейбниц и его арифметическая машина
  70. 70,0 70,1 70,2 70,3 70,4 Котова А. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716) // Научно-популярный физико-математический журнал «Квант». — 1997. — № 5.
  71. Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»: Калейдоскоп «Кванта»: «Математические знаки» (PDF)
  72. 72,0 72,1 72,2 72,3 72,4 Деятели философии. Жизнь и труды Лейбница
  73. Математика XVII столетия // История математики / А.П. Юшкевич. — М.: Наука, 1970. — 300 с. — 7 200 экз.
  74. Филиппов M. M. Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава V «Переселение в Ганновер. — Лейбниц пропагандирует открытие фосфора. — Пасквиль Бехера. — Горное дело. — Курфюрсты и фюрсты. — „Христианнейший Марс“. — „Ada Eruditorum“. — Спор о живой силе и количестве движения».
  75. Acta Eruditorum (Philosophical Transactions)(անգլ.)
  76. А. П. Юшкевич. Биографическая справка в издании «О законе больших чисел». — 1986.
  77. 77,00 77,01 77,02 77,03 77,04 77,05 77,06 77,07 77,08 77,09 77,10 77,11 77,12 77,13 77,14 77,15 77,16 77,17 77,18 77,19 77,20 77,21 77,22 77,23 77,24 77,25 77,26 77,27 77,28 Филиппов M. M. Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава IX «Лейбниц и Петр Великий. — Последние годы жизни Лейбница».
  78. 78,0 78,1 78,2 78,3 78,4 Философский энциклопедический словарь. — 2010.
  79. Академия российской истории: Сражение под Нарвой
  80. Универсальный англо-русский словарь. — Академик.ру, 2011.
  81. Новый большой англо-русский словарь. — 2001.
  82. Вавилов С. И. Исаак Ньютон. Глава 13.
  83. 83,0 83,1 83,2 Белл Э. Т. Творцы математики, 1979, էջ 97—98.
  84. Хал Хеллман. Ньютон против Лейбница: Битва титанов. — С. 78.
  85. История математики — Т. 2: Математика XVII столетия. — С. 220.
  86. Kuno Fischer: Geschichte der neuern Philosophie: Leibniz und seine Schule. Bd. 2, Friedrich Bassermann, Mannheim 1855, S. 22.
  87. Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — С. 170.
  88. Hans Joachim Störig: Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft. Zürich 1965, S. 252.
  89. 89,0 89,1 Имена и даты: краткие хронографические наблюдения. 1–3 июля // Независимая. — 1 июля 2011.
  90. Петрушенко Л. А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 116.
  91. Петрушенко Л. А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 73.
  92. Рассел Б. История Западной философии. М.: Издательство иностранной литературы. 1959. — С. 600.
  93. Рассел Б. История Западной философии. М.: Издательство иностранной литературы. 1959. — С. 614.
  94. Петрушенко Л. А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 118.
  95. Петрушенко Л. А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 120.
  96. 96,00 96,01 96,02 96,03 96,04 96,05 96,06 96,07 96,08 96,09 96,10 96,11 Филиппов M. M. Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава X «Наружность и характер Лейбница».
  97. Wiener, Philip, 1951. Leibniz: Selections. Scribner. IV.6.
  98. Loemker, Leroy, 1969 (1956). Leibniz: Philosophical Papers and Letters. Reidel. § 40.
  99. «Leibniz’s Philosophical Dream», first published by Bodemann in 1895 and translated on p. 253 of Morris, Mary, ed. and trans., 1934.
  100. Петрушенко Л. А. Лейбниц. Его жизнь и судьба. М.: Экономическая газета. 1999 — С. 131.
  101. Рассел Б. История Западной философии. М.: Издательство иностранной литературы. 1959. — С. 601.
  102. Лейбниц Г. Письмо к Якобу Томазию… // Соч. в 4-х томах. Т. 1. М., 1982. — С. 85—86.
  103. Ariew, R & D Garber, 1989. Leibniz: Philosophical Essays. Hackett. 272—84.
  104. Loemker, Leroy, 1969 (1956). Leibniz: Philosophical Papers and Letters. Reidel. § 14, § 20, § 21.
  105. Wiener, Philip, 1951. Leibniz: Selections. Scribner. III.8.
  106. 106,0 106,1 Mungello David E. (1971)։ «Leibniz's Interpretation of Neo-Confucianism»։ Philosophy East and West 21 (1): 3–22։ doi:10.2307/1397760 (անգլ.)
  107. Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie, Bd. l, Lpz., 1904, S. 27—28.
  108. Платонов К. К. Структура и развитие личности. — М.: «Наука», 1986. — С. 10. — 256 с.
  109. 109,0 109,1 109,2 109,3 109,4 109,5 109,6 Готфрид Вильгельм Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 1. — М.: «Мысль», 1982. — С. 413—429.
  110. 110,0 110,1 110,2 Философский энциклопедический словарь, 1989
  111. И. Кант. Критика чистого разума. — 1994, гл. II «О времени».
  112. Husserliana Bd. 11, c. 339 / Цит. по: М. Рубене. Субъективность, аффективность, время: к феноменологической реформе трансцендентализма // Феноменология в современном мире. Рига, 1991. — С. 441.
  113. Молчанов Ю. Б. Проблема времени в современной науке. — М., 1990.
  114. Молчанов Ю. Б. Четыре концепции времени в философии и физике. — М., 1977.
  115. Лейбниц Г. Новые опыты о человеческом разумении. Соч. в 4-х томах. Т. 4. М., 1983. — С. 54.
  116. 116,0 116,1 Kempf, Constantine. «Theodicy». The Catholic Encyclopedia. Vol. 14. New York: Robert Appleton Company, 1912.
  117. Magill, Frank (ed.). Masterpieces of World Philosophy. New York: Harper Collins (1990).
  118. Лейбниц Г. Опыты теодицеи. Соч. в 4-х томах. Т. 4. М., 1989. — С. 69.
  119. 119,0 119,1 119,2 119,3 119,4 Лейбниц Г. В. Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла. — М.: Мысль, 1989. — 560 с.
  120. «Essais de théodicée sur la bonté de Dieu». — 1710.
  121. 121,0 121,1 «Теодицея» // «Вера и разум». — 1887. — № 13. — С. 48.
  122. Вольтер. Избранные произведения. — М., 1947. — С. 41—129.
  123. 123,0 123,1 Новейший философский словарь / Сост. А. А. Грицанов, 1998
  124. 124,0 124,1 История философии. — 2008.
  125. 125,0 125,1 125,2 125,3 125,4 125,5 125,6 125,7 125,8 Философия: Энциклопедический словарь, 2004
  126. Кабанов П. Г. Философия. Учебник.
  127. Лейбниц Г. В. Новые опыты о человеческом разуме. — M.–Л., 1936. — С. 100—101.
  128. Мареев С.Н., Мареева Е.В. История философии (общий курс). — М.: Академический Проект, 2004. — 880 с.
  129. Избранные философские произведения, М., 1955, С. 144—146.
  130. Полное собрание сочинений, т. 1, 1950, С. 424; т. 10, 1957, С. 503.
  131. Die philosophischen Schriften, Bd. 7. В., 1890, S. 296.
  132. Leibniz G. W. «Fragmente zur Logik», В., 1960, S. 460.
  133. А. Черч, Введение в математическую логику, 1960, С. 18—19, 342.
  134. Leibniz G. W. «Fragmente zur Logik», В., 1960, S. 304—43.
  135. «Opuscules et fragments inédits de Leibniz», extraits… par L. Couturat, P., 1903, p. 292—321.
  136. Leibniz G. W. «Fragmente zur Logik», В., 1960, S. 7.
  137. Лейбниц Г. В. Сочинения в 4-х томах, т. 3. — М., 1984. — С. 480.
  138. Leibniz G. W. «Fragmente zur Logik», В., 1960, S. 87—88.
  139. Карцев В. П. Ньютон. — С. 340—348.
  140. Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. Издание третье, расширенное. — МЦНМО, НМУ, 2001.
  141. John J O'Connor; Edmund F Robertson.։ «The number e»։ School of Mathematics and Statistics։ University of St Andrews, Scotland։ Արխիվացված օրիգինալից-ից 2012-05-25-ին։ Վերցված է 2011-06-13 
  142. Struik, D. J., 1969. A Source Book in Mathematics, 1200—1800. Harvard University Press.
  143. Aiton, Eric J. (1985), Leibniz: A Biography, Taylor & Francis, pp. 245–8, ISBN 0-85274-470-6. 
  144. Davis, Martin, 2000. The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing. WW Norton.
  145. 145,0 145,1 145,2 «Computerworld Россия». — 2006. — № 15.
  146. Математика XVII столетия // История математики / А.П. Юшкевич. — М.: Наука, 1970. — С. 126—127. — 300 с.
  147. Ariew, R & D Garber, 1989. Leibniz: Philosophical Essays. Hackett. p. 117.
  148. Loemker, Leroy, 1969 (1956). Leibniz: Philosophical Papers and Letters. Reidel. § 46, W II.5.
  149. Jolley, Nicholas, ed., 1995. The Cambridge Companion to Leibniz. Cambridge University Press.
  150. Wilson, Catherine, 1989. 'Leibniz’s Metaphysics. Princeton University Press.
  151. 151,0 151,1 151,2 151,3 151,4 Гайденко П.П. История новоевропейской философии в её связи с наукой. — М.: Университетская книга, 2000., Глава шестая «Исаак Ньютон».
  152. 152,00 152,01 152,02 152,03 152,04 152,05 152,06 152,07 152,08 152,09 152,10 152,11 152,12 Меркулов В.И. Откуда родом варяжские гости? (Генеалогическая реконструкция по немецким источникам). —М., 2010.
  153. Conze W. Leibniz als Historiker. — Berlin, 1951. — S.11, 21.
  154. Герье В. Отношение Лейбница к России и Петру Великому по неизданным бумагам Лейбница в Ганноверской библиотеке. — СПб., 1871. — С. 12.
  155. Guerrier V. I. Leibniz in seinen Beziehungen zu Russland und Peter d. Gr. — St.- Peter sburg — Leipzig, 1873. Bd. 2, — S. 140.
  156. 156,0 156,1 Герье В. Отношение Лейбница к России и Петру Великому по неизданным бумагам Лейбница в Ганноверской библиотеке. — СПб., 1871. — С. 102.
  157. Doerries H. Russlands Eindringen in Europa in der Epoche Peter s des Grossen. — Koenigsberg — Berlin, 1939, — S 67.
  158. Richter L. Leibniz und sein Russlandbild. — Berlin, 1946. — S. 80.
  159. Hoffmann P. Deutsche Publikationen aus der ersten Haelfte des 18. Jahrhunderts zur Geschichte des vorpetrinischen Russlands // Wissenschaftliche Zeitschrift der Humboldt-Universitaet zu Berlin. R. XVII. 1968. 2. — S. 266.
  160. Treuer S. Abstammung des allerdurchlauchtigsten russisch-kaiserlichen Hauses und der durchlauchtigsten braunschweigisch-lueneburgischen Herzoege von einer deutschen Stammmutter // Материалы для истории Императорской Академии наук. Т. 6. — СПб., 1890.
  161. Treuer S. Einleitung zur Moscowitischen Historie. — Helmstedt. 1720.
  162. Лейбниц Г. В. Сочинения в четырех томах: Т. 3. — Москва: Мысль, 1984. — С. 101-108.
  163. Paul Guyer 18th Century German Aesthetics // The Stanford Encyclopedia of Philosophy / Edward N. Zalta. — Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2016.
  164. www.gwlb.de. Leibniz-Nachlass (d. h. Legacy of Leibniz), Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek. Niedersachsische Landesbibliothek.(գերմ.)
  165. Eike Christian Hirsch: Der berühmte Herr Leibniz. Eine Biographie. C. H. Beck, München 2000, S. 275, ISBN 3-406-45268-X
  166. Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie, Bd 2, 1906, S. 75.
  167. Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie, Bd 1, 1903, S. 261.
  168. 168,0 168,1 168,2 168,3 168,4 Советская историческая энциклопедия. Под ред. Е. М. Жукова. — М.: Советская энциклопедия, 1973—1982.
  169. Семенов Н. М. Пыхтящий двигатель прогресса // «Вокруг света». — 2008.
  170. Flora of North America: Leibnitzia(անգլ.)
  171. Virtual International Authority File: Gottfried Wilhelm Leibniz(անգլ.)

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Герье В. И. Лейбниц и его век: Отношения Лейбница к России и Петру Великому. — СПб.: Наука, 2008. — ISBN 978-5-02-026942-2 (Слово о сущем; Т.75).
  • Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. — Изд.2-е, перераб. и доп. — М.: Наука, 2004. — 270 с. — ISBN 5-02-032752-2

Լայբնիցի փիլիսոփայություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Герье В. И. Лейбниц и его век: Отношения Лейбница к России и Петру Великому. — СПб.: Наука, 2008. — ISBN 978-5-02-026942-2 (Слово о сущем; Т.75).
  • Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. — Изд.2-е, перераб. и доп. — М.: Наука, 2004. — 270 с. — ISBN 5-02-032752-2
  • Аудиокниги по философии Г. В. Лейбница(ռուս.)
  • Альманах «Философский век». «Лейбниц и Россия». СПб., 1996.
  • Каринский Вл. Умозрительное знание в философской системе Лейбница. — СПб., 1912.
  • Нарский И. С. Готфрид Лейбниц. — М.: Мысль, 1972. — 239 с. — (Мыслители прошлого). — 40 000 экз.
  • Серебреников В. С. Лейбниц и его учение о душе человека. — СПб., 1908. С.X + 366.
  • Соловьев Н. «Теодицея» Лейбница, рассматриваемая в связи с его метафизическим учением. — Харьков, 1904.
  • Сретенский Н. Н. Лейбниц и Декарт. Критика Лейбницем общих начал философии Декарта: Очерк по истории философии./Послесл. Е. Малышкина, Д. Куницына. — СПб.: Наука, 2007. — 183 с. — ISBN 5-02-026941-7
  • Фишер Куно. История новой философии. Т.III. Лейбниц, его жизнь, сочинения и учение. — СПб., 1905.
  • Фишер К. История новой философии: Готфрид Вильгельм Лейбниц: Его жизнь, сочинения и учение. — М.: АСТ, Транзиткнига, 2005. — 734 с. — 3000 экз. — ISBN 5-17-028917-0
  • Петрушенко Л.А. Философия Лейбница на фоне эпохи. — М.: Альфа-М, 2009. — 510 с.
  • Ягодинский Ив. Ив. Философия Лейбница. Процесс образования системы. Первый период, 1659—1672. — Казань, 1914. Репринт — СПб., 2007.


  • Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
  • Большая советская энциклопедия: В 30 т. — М.: Советская энциклопедия, 1969—1978.
  • Энциклопедия Кольера. — Открытое общество, 2000.
  • Большой Энциклопедический словарь. — 2000.
  • Васильев В. В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. — 2004.
  • Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1989.
  • Новейший философский словарь / Сост. А. А. Грицанов. — Мн.: Изд. В. М. Скакун, 1998. — 896 с.
  • Новая философская энциклопедия: В 4 т. Под редакцией В. С. Стёпина. — М.: Мысль, 2001.
  • Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова. — М.: Советская энциклопедия, 1960—1970.
  • Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. — М.: Советская энциклопедия, 1983. — 840 с.
  • Философия: Энциклопедический словарь. Под редакцией А. А. Ивина. — М.: Гардарики, 2004. — ISBN 5-8297-0050-6
  • История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 2. Математика XVII столетия. (1970)
  • Хал Хеллман. Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов — Глава 3. Ньютон против Лейбница: Битва титанов = Great Feuds in Science: Ten of the Liveliest Disputes Ever. — М.: «Диалектика», 2007. — С. 320. — ISBN 0-471-35066-4


  • Кембаев Ж. М. «Египетский план» Готфрида Вильгельма Лейбница как один из этапов развития политических и правовых теорий объединения европейских государств // История государства и права. — 2010. — № 2. — С. 42—45.
  • Гуманистическая наука по Лейбницу и назначение академий. Под редакцией В. Кальтенбахера и А. А. Россиуса. Переводы А. А. Россиуса. — Москва-Неаполь: Cecom, 2010. — 114 с.

Աղբյուրներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Դպրոցական մեծ հանրագիտարան։ Գիրք 1, հատոր 1։ Երևան 2008, էջ 378

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]