Յոհան Բեռնուլի

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Յոհան Բեռնուլի
գերմ.՝ Johann Bernoulli
Johann Bernoulli2.jpg
Ծնվել էհուլիսի 27 (օգոստոսի 6), 1667[1][2][3][4] կամ հուլիսի 27, 1667(1667-07-27)[5]
Բազել, Շվեյցարիա[1][5]
Մահացել էհունվարի 1, 1748(1748-01-01)[1][2][3][4][6][5][7] (80 տարեկանում)
Բազել, Շվեյցարիա[1]
Բնակության վայր(եր)Շվեյցարիա
ՔաղաքացիությունFlag of Switzerland.svg Շվեյցարիա
ԴավանանքԿալվինականություն
Մասնագիտությունմաթեմատիկոս, ֆիզիկոս, ակադեմիկոս, բժիշկ և համալսարանի պրոֆեսոր
Հաստատություն(ներ)Բազելի համալսարան, Գրոնինգենի համալսարան և Գրոնինգենի համալսարան[5]
Գործունեության ոլորտմաթեմատիկա և Մեխանիկա
ԱնդամակցությունԼոնդոնի թագավորական ընկերություն, Պրուսիայի գիտությունների ակադեմիա, Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիա և Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիա
Ալմա մատերԲազելի համալսարան
Տիրապետում է լեզուներինլատիներեն[2] և ֆրանսերեն
Գիտական ղեկավարՅակոբ Բեռնուլի[8] և Յակոբ Բեռնուլի
Եղել է գիտական ղեկավարԼեոնարդ Էյլեր[9], Դանիել Բեռնուլի[10], Johann Samuel König?[11] և Պիեռ Լուի դը Մոպերտյուի[12]
Հայտնի աշակերտներԳիյոմ Ֆրանսուա Լոպիտալ, Լեոնարդ Էյլեր և Դանիել Բեռնուլի
ՊարգևներԼոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ
Երեխա(ներ)Nicolaus II Bernoulli?, Դանիել Բեռնուլի[13] և Johann II Bernoulli?
ՀայրNicholas Bernoulli?
Ստորագրություն
Jean Bernoulli signature.png
Johann Bernoulli Վիքիպահեստում

Յոհան Բեռնուլի (գերմ.՝ Johann Bernoulli, հուլիսի 27 (օգոստոսի 6), 1667[1][2][3][4] կամ հուլիսի 27, 1667(1667-07-27)[5], Բազել, Շվեյցարիա[1][5] - հունվարի 1, 1748(1748-01-01)[1][2][3][4][6][5][7], Բազել, Շվեյցարիա[1]), շվեյցարացի մաթեմատիկոս, մեխանիկ, բժիշկ և բանասեր-կլասիցիստ, Բեռնուլիի ընտանիքի ամենահայտնի ներկայացուցիչը, Յակոբ Բեռնուլիի կրտսեր եղբայրը, Դանիել Բեռնուլիի հայրը։

Մաթեմատիկական անալիզի առաջին մշակողներից մեկը, Իսահակ Նյուտոնի մահից հետո եղել է եվրոպական մաթեմատիկոսների առաջնորդը։ Եղել է Էյլերի ուսուցիչը։

Փարիզի (1699)[14], Բեռլինի (1701)[15], Պետերբուրգի (1725, պատվավոր անդամ) գիտությունների ակադեմիաների, ինչպես նաև Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ (1712)։

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Յոհան Բեռնուլին ծնվել է 1667 թվականի հուլիսի 27-ին (օգոստոսի 6) Բազելում։ Տասնութ տարեկան հասակում դարձել է մագիստրոս (արվեստների), այնուհետև սկսել է սովորել բժշկություն, բայց միևնույն ժամանակ հետաքրքրվել է մաթեմատիակայով (չնայած չի թողել բժշկությունը և համալսարանն ավարտելուց հետո ամբողջ կյանքի ընթացքում զբաղվել է բժշկական պրակտիկայով)։ Իր եղբոր՝ Յակոբի հետ միասին նա ուսումնասիրել է Լայբնիցի առաջին հոդվածները դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկի մեթոդների մասին և սկսել է իր սեփական խորը հետազոտությունները։

1691 թվականին Ֆրանսիայում նպաստում է նոր հաշվման մեթոդների տարածմանը՝ ստեղծելով անալիզի փարիզյան առաջին դպրոցը։ Շվեյցարիա վերադառնալուց հետո նամակագրական կապ է հաստատել իր աշակերտի՝ մարքիզ դը Լոպիտալի հետ, ում թողել է 2 մասից բաղկացած նոր ուսմունքի բովանդակային կոնսպեկտը՝ անվերջ փոքրերի հաշվարկ և ինտեգրալ հաշվարկ։

Յոհանը դասախոսությունների սկզբում ձևակերպեց 3 պոստուլատ՝ որպես անվերջ փոքրերի հետ գործողությունների կոնցեպտուալ հիմք (վերլուծությունը հիմնավորելու առաջին փորձ):

  1. Մեծությունը, որին գումարվել է կամ հանվել է անվերջ փոքր արժեք, չի փոխվում։
  2. Յուրաքանչյուր կոր բաղկացած է անսահման թվով գծերից, որոնք ինքնին անսահման փոքր են։
  3. Երկու օրդինատների, աբցիսների տարբերության և ցանկացած կորի տարբերության և ցանկացած կորի անվերջ փոքր կտորի միջև ընկած ցուցանիշը դիտվում է որպես զուգահեռաչափ։

Աշխատանքային գործունեություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ավելի ուշ Լոպիտալն իր դասագիրքը տպագրելիս բաց է թողել երրորդ պոստուլատը՝ որպես ավելորդ, առաջինից բխող:

Նույն 1961 թվականին լույս է տեսել Յոհան Բեռնուլի առաջին տպագիր աշխատանքը Acta Eruditorum-ում: Նա գտել է «շղթայական գծի» հավասարումը (այն ժամանակ ցուցչային ֆունկցիայի բացակայության պատճառով աշխատանքը կատարվել է լոգարիթմական ֆունկցիայով)։ Միևնույն ժամանակ, կորի մանրամասն ուսումնասիրությունը տվել են Լայբնիցը և Հյույգենսը։

1692 թվականին ստացել է դասական արտահայտություն կորի շառավղի ռադիուսի համար։

1693 թվականին միացել է եղբոր նամակագրությանը Լայբնիցի հետ։

1694 թվականին պաշտպանել է դոկտորական դիսերտացիան բժշկությունից, ամուսնացել է։ Նա ունեցել է 5 որդի և 4 դուստր։ Ի պատասխան Լոպիտալի նամակի՝ նրան տեղեկացրել է անորոշությունների բացահայտման մեթոդի մասին, որն այժմ հայտնի է որպես «Լոպիտալի կանոն»։

«Acta Eruditorum»-ում տպագրել է «Առաջին դասի բոլոր դիֆերենցիալ հավասարումների կառուցման ընդհանուր եղանակը» հոդվածը: Այստեղ հայտնվել են «հավասարման կարգ» և «փոփոխականների տարանջատում» արտահայտությունները։ Վերջինը Յոհան Բեռնուլիսն օգտագործել էր Փարիզի իր դասախոսություններում: Կասկած հայտնելով առանձնացվող փոփոխականներով ցանկացած հավասարման միևնույն ձևով կրճատելիության մասին՝ Յոհանն առաջարկել է ընդհանուր եղանակ՝ իզոկլինի օգնությամբ բոլոր ինտեգրալ կորերը կառուցելու համար հավասարումով որոշվող ուղղությունների սահմաններում։

1695 թվականին Հյույգենսի երաշխավորությամբ դարձել է մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Գրոնինգենում։

1696 թվականին Լոպիտալը Փարիզում իր անունով թողարկել է պատմության մեջ առաջին մաթեմատիկական անալիզի դասագիրքը՝ «Կորերի հետազոտման համար անվերջ փոքրերի անալիզ» (ֆրանսերեն), որը հիմնված էր Բեռնուլիի կոնսպեկտի առաջին մասի վրա:

Այս գրքի նշանակությունը նոր ուսմունքի տարածման համար դժվար է գերագնահատել ոչ միայն այն պատճառով, որ այն առաջինն էր, այլև հստակ շարադրանքի, օրինակների առատության շնորհիվ: Ինչպես Բեռնուլիի կոնսպեկտը, Լոպիտալի դասագիրքը պարունակել է բազմաթիվ հավելվածներ. ըստ էության, նրանք զբաղեցնում էին գրքի մեծ մասը՝ 95 %-ը։

Գործնականում Լոպիտալի ներկայացրած ամբողջ նյութը վերցված է Լայբնիցի և Յոհան Բեռնուլիի գործերից (որոնց հեղինակությունը ընդհանուր առմամբ ճանաչվել է նախաբանում): Այնուամենայնիվ, Լոպիտալը նաև ավելացրել է ինչ-որ բան իր բացահայտումներից դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման ոլորտում:

Այս անսովոր իրավիճակի բացատրությունը եղել են ամուսնությունից հետո Յոհանի նյութական դժվարությունները[16]։ Երկու տարի առաջ՝ 1694 թվականի մարտի 17-ի նամակում Լոպիտալը Յոհանին առաջարկել է 300 լիվր տարեկան թոշակ, խոստանալով այն բարձրացնել պայմանով, որ Յոհանը կստանձնի իրեն հետաքրքրող հարցերի մշակումը և կտեղեկացնի իրեն, և միայն իրեն, նոր հայտնագործությունների մասին, ինչպես նաև ոչ մեկին չուղարկի իր ստեղծագործությունների պատճենները, որոնք ժամանակին թողել էր Լոպիտալի մոտ:

Այդ գաղտնի պայմանագիրը ճշտապահորեն պահպանվել է երկու տարի՝ մինչև Լպիտալի գրքի հրատարակումը։ Ավելի ուշ Յոհան Բեռնուլին նախ ընկերներին ուղղված նամակներում, իսկ 1704 թվականին՝ Լոպիտալի մահից հետո, նաև մամուլում սկսել է պաշտպանել իր հեղինակային իրավունքները[17]։

Բեռնուլի-Լոպիտալի գիրքը բուռն հաջողություն է ունեցել լայն հասարակության շրջանում, վերահրատարակվել է չորս անգամ (վերջինը` 1781 թվականին, մեկնաբանություններով, նույնիսկ 1730 թվականին թարգմանվել է անգլերեն՝ ներկայացվելով Նյուտոնյան տերմինաբանությամբ (դիֆերենցիալը ֆլյուքսիա և այլն): Անգլիայում անալիզի առաջին ընդհանուր դասագիրքը լույս է տեսել միայն 1706 թվականին (Դիտթոն):

1696 թվականին Յոհան Բեռնուլին հրապարակել է բրախիստոխրոնի խնդիրը՝ գտնել կորի ձևը, որով նյութական կետը ամենից արագ ընկնում է մի կետից մյուսը: Դեռ Գալիլեյն է մտածել այդ թեմայի մասին, բայց նա սխալմամբ կարծում էր, որ բրախիստոխրոնը շրջանագծի աղեղ է:

Սա պատմության մեջ դինամիկայի առաջին փոփոխական խնդիրն էր, և մաթեմատիկոսները փայլուն կերպով հաղթահարել են այն։ Յոհանը խնդիրը ձևակերպել է Լայբնիցին ուղղված նամակում, որն անմիջապես լուծել է և խորհուրդ է տվել այն ներկայացնել մրցույթին։ Այնուհետև Յոհանը այն հրատարակել է Acta Eruditorum-ում։ Մրցույթին ներկայացվել է երեք լուծում Լոպատալից, Յակոբ Բեռնուլիից և (անանուն կերպով հրապարակվել է Լոնդոնում առանց ապացույցի) Իսահակ Նյուտոնից, որոնք բոլորը ճիշտ են եղել։ Պարզվել է, որ կորը ցիկլոիդ է։ Յոհան Բեռնուլին նույնպես հրապարակել իր սեփական լուծումը։

1699 թվականին Յակոբի հետ միասին ընտրվել է Փարիզի Գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան անդամ:

1702 թվականին Լայբնիցի հետ միասին նա գտել է ռացիոնալ կոտորակների (ինտեգրալի տակ) տարալուծման տեխնիկան պարզ գումարի չափով։

1705 թվականին վերադարձել է Բազելի համալսարան որպես հունարենի պրոֆեսոր։ Ութ անգամ ընտրվել է փիլիսոփայության ֆակուլտետի դեկան և երկու անգամ համալսարանի ռեկտոր[18]։ 1705 թվականին իր եղբոր՝ Յակոբի մահից անմիջապես հետո Յոհանը հրավիրվել է Բազելի ամբիոն, որն զբաղեցնում էր եղբայրը, և զբաղացրել է այն մինչև մահ (1748)։ Մահվանից քիչ առաջ նա հրապարակել է իր նամակագրությունը Լայբնիցի հետ, որը պատմական մեծ հետաքրքրություն է ներայացնում։

Յոհան Բեռնուլին կատարել է նաև այլ գիտական նվաճումներ։ Նա ներկայացրել է գեոդեզիկ գծերի դասական խնդիրը և գտել այդ գծերին բնորոշ երկրաչափական հատկությունը, իսկ ավելի ուշ ստացել է դրանց դիֆերենցիալ հավասարումը։ 1743 թվականին լույս է տեսել «Հիդրավլիկա» մենագրությունը, որում հետազոտության ժամանակ հաջողությամբ կիրառվում է էներգիայի պահպանման օրենքը (կենդանի ուժի, ինչպես այն ժամանակ ասում էին)։ Հարկ է նաև նշել, որ նա դաստիարակել է բազմաթիվ աշակերտների, որոնց թվում են եղել Լեոնարդ Էյլերը, Դանիել Բեռնուլին և Նիկոլաս դե Բեգելինը։

Նրա դիմանկարի վերաբերյալ Վոլտերը քառյակ է գրել[19].

Aquote1.png
Նրա միտքը տեսել է ճշմարտությունը,
Նրա սիրտը գիտեր արդարությունը:
Նա Շվեյցարիայի հպարտությունն է
Եվ ամբողջ մարդկության։

Աղբյուր: Pour le portrait de Jean Bernoulli

Aquote2.png

Ի պատիվ Յակոբ և Յոհան Բեռնուլիների է կոչվել խառնարանը Լուսնի վրա։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 German National Library, Berlin State Library, Bavarian State Library et al. Record #118509969 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 Bibliothèque nationale de France data.bnf.fr: տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 Johannes Bernoulli — 2009.
  5. 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 Catalogus Professorum Academiae Groninganae — 2014.
  6. 6,0 6,1 6,2 SNAC — 2010.
  7. 7,0 7,1 7,2 Comité des travaux historiques et scientifiques — 1834.
  8. Mathematics Genealogy Project — 1997.
  9. Mathematics Genealogy Project — 1997.
  10. Mathematics Genealogy Project — 1997.
  11. Mathematics Genealogy Project — 1997.
  12. Mathematics Genealogy Project — 1997.
  13. Berry A. A Short History of AstronomyJohn Murray, 1898.
  14. Les membres du passé dont le nom commence par B(ֆր.)
  15. Johann I. Bernoulli(գերմ.)
  16. Truesdell C.  The New Bernoulli Edition // Isis, 49, No. 1 (Mar., 1958). — P. 59—62.
  17. Никифоровский, 1984, էջ 39—40
  18. Никифоровский, 1984, էջ 37
  19. Никифоровский В. А.  «Гордость Швейцарии и всего человечества». К 325-летию со дня рождения Иоганна Бернулли // Вестник РАН, № 7 (1992). — С. 87.

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Том 1 С древнейших времен до начала Нового времени. — М., Наука, 1970.
  • Том 2 Математика XVII столетия. — М., Наука, 1970.
  • Том 3 Математика XVIII столетия. — М., Наука, 1972.