Յոհան Բեռնուլի

Յոհան Բեռնուլի; գերմ.՝ Johann Bernoulli
Ծնվել է	հուլիսի 27 (օգոստոսի 6), 1667[…]; Բազել, Հին Շվեյցարիայի Համադաշնություն
Մահացել է	հունվարի 1, 1748[…] (80 տարեկան); Բազել, Հին Շվեյցարիայի Համադաշնություն
Գերեզման	Peterskirche
Քաղաքացիություն	Շվեյցարիա
Դավանանք	Կալվինականություն
Մասնագիտություն	մաթեմատիկոս, ֆիզիկոս, ակադեմիկոս, բժիշկ, համալսարանի դասախոս և գիտնական
Հաստատություն(ներ)	Բազելի համալսարան և Գրոնինգենի համալսարան
Գործունեության ոլորտ	մաթեմատիկա, մեխանիկա, մաթեմատիկական անալիզ, դիֆերենցիալ հաշիվ, մաթեմատիկական անալիզ և ֆիզիկա
Անդամակցություն	Լոնդոնի թագավորական ընկերություն, Պրուսիայի գիտությունների ակադեմիա, Սանկտ Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիա և Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիա
Ալմա մատեր	Բազելի համալսարան (1694)
Տիրապետում է լեզուներին	լատիներեն, ֆրանսերեն և հոլանդերեն
Գիտական ղեկավար	Յակոբ Բեռնուլի և Nikolaus Eglinger?
Եղել է գիտական ղեկավար	Լեոնարդ Էյլեր, Դանիել Բեռնուլի, Յոհան Սամուել Քյոնիգ, Պիեռ Լուի դը Մոպերտյուի և Henricus Casimirus Hoorn?
Հայտնի աշակերտներ	Գիյոմ Ֆրանսուա Լոպիտալ
Պարգևներ	Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ
Ամուսին(ներ)	Dorothea Falkner?
Երեխա(ներ)	Nicolaus II Bernoulli?, Դանիել Բեռնուլի, Johann II Bernoulli? և Anne Catherine Bernoulli?
Հայր	Նիկոլաս Բեռնուլի
Մայր	Margaretha Bernoulli?
	Ստորագրություն;
	Johann Bernoulli Վիքիպահեստում

Յոհան Բեռնուլի (գերմ.՝ Johann Bernoulli, հուլիսի 27 (օգոստոսի 6), 1667^[1]^[2]^[3]^[…], Բազել, Հին Շվեյցարիայի Համադաշնություն^[4]^[2] - հունվարի 1, 1748(1748-01-01)^[1]^[2]^[3]^[…], Բազել, Հին Շվեյցարիայի Համադաշնություն^[2]), շվեյցարացի մաթեմատիկոս, մեխանիկ, բժիշկ և բանասեր-կլասիցիստ, Բեռնուլիի ընտանիքի ամենահայտնի ներկայացուցիչը։

Յակոբ Բեռնուլիի կրտսեր եղբայրը, Դանիել Բեռնուլիի հայրը։

Մաթեմատիկական անալիզի առաջին մշակողներից մեկը, Իսահակ Նյուտոնի մահից հետո եղել է եվրոպական մաթեմատիկոսների առաջնորդը։ Եղել է Էյլերի ուսուցիչը։

Փարիզի (1699)^[11], Բեռլինի (1701)^[12], Պետերբուրգի (1725, պատվավոր անդամ) գիտությունների ակադեմիաների, ինչպես նաև Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ (1712)։

Կենսագրություն

Յոհան Բեռնուլին ծնվել է 1667 թվականի հուլիսի 27-ին (օգոստոսի 6) Բազելում։ Տասնութ տարեկան հասակում դարձել է մագիստրոս (արվեստների), այնուհետև սկսել է սովորել բժշկություն, բայց միևնույն ժամանակ հետաքրքրվել է մաթեմատիակայով (չնայած չի թողել բժշկությունը և համալսարանն ավարտելուց հետո ամբողջ կյանքի ընթացքում զբաղվել է բժշկական պրակտիկայով)։ Իր եղբոր՝ Յակոբի հետ միասին նա ուսումնասիրել է Լայբնիցի առաջին հոդվածները դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկի մեթոդների մասին և սկսել է իր սեփական խորը հետազոտությունները։

1691 թվականին Ֆրանսիայում նպաստում է նոր հաշվման մեթոդների տարածմանը՝ ստեղծելով անալիզի փարիզյան առաջին դպրոցը։ Շվեյցարիա վերադառնալուց հետո նամակագրական կապ է հաստատել իր աշակերտի՝ մարքիզ դը Լոպիտալի հետ, ում թողել է 2 մասից բաղկացած նոր ուսմունքի բովանդակային կոնսպեկտը՝ անվերջ փոքրերի հաշվարկ և ինտեգրալ հաշվարկ։

Յոհանը դասախոսությունների սկզբում ձևակերպեց 3 պոստուլատ՝ որպես անվերջ փոքրերի հետ գործողությունների կոնցեպտուալ հիմք (վերլուծությունը հիմնավորելու առաջին փորձ)։

Մեծությունը, որին գումարվել է կամ հանվել է անվերջ փոքր արժեք, չի փոխվում։
Յուրաքանչյուր կոր բաղկացած է անսահման թվով գծերից, որոնք ինքնին անսահման փոքր են։
Երկու օրդինատների, աբցիսների տարբերության և ցանկացած կորի տարբերության և ցանկացած կորի անվերջ փոքր կտորի միջև ընկած ցուցանիշը դիտվում է որպես զուգահեռաչափ։

Աշխատանքային գործունեություն

Ավելի ուշ Լոպիտալն իր դասագիրքը տպագրելիս բաց է թողել երրորդ պոստուլատը՝ որպես ավելորդ, առաջինից բխող։

Նույն 1961 թվականին լույս է տեսել Յոհան Բեռնուլի առաջին տպագիր աշխատանքը Acta Eruditorum-ում։ Նա գտել է «շղթայական գծի» հավասարումը (այն ժամանակ ցուցչային ֆունկցիայի բացակայության պատճառով աշխատանքը կատարվել է լոգարիթմական ֆունկցիայով)։ Միևնույն ժամանակ, կորի մանրամասն ուսումնասիրությունը տվել են Լայբնիցը և Հյույգենսը։

1692 թվականին ստացել է դասական արտահայտություն կորի շառավղի ռադիուսի համար։

1693 թվականին միացել է եղբոր նամակագրությանը Լայբնիցի հետ։

1694 թվականին պաշտպանել է դոկտորական դիսերտացիան բժշկությունից, ամուսնացել է։ Նա ունեցել է 5 որդի և 4 դուստր։ Ի պատասխան Լոպիտալի նամակի՝ նրան տեղեկացրել է անորոշությունների բացահայտման մեթոդի մասին, որն այժմ հայտնի է որպես «Լոպիտալի կանոն»։

«Acta Eruditorum»-ում տպագրել է «Առաջին դասի բոլոր դիֆերենցիալ հավասարումների կառուցման ընդհանուր եղանակը» հոդվածը։ Այստեղ հայտնվել են «հավասարման կարգ» և «փոփոխականների տարանջատում» արտահայտությունները։ Վերջինը Յոհան Բեռնուլիսն օգտագործել էր Փարիզի իր դասախոսություններում։ Կասկած հայտնելով առանձնացվող փոփոխականներով ցանկացած հավասարման միևնույն ձևով կրճատելիության մասին՝ Յոհանն առաջարկել է ընդհանուր եղանակ՝ իզոկլինի օգնությամբ բոլոր ինտեգրալ կորերը կառուցելու համար հավասարումով որոշվող ուղղությունների սահմաններում։

1695 թվականին Հյույգենսի երաշխավորությամբ դարձել է մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Գրոնինգենում։

1696 թվականին Լոպիտալը Փարիզում իր անունով թողարկել է պատմության մեջ առաջին մաթեմատիկական անալիզի դասագիրքը՝ «Կորերի հետազոտման համար անվերջ փոքրերի անալիզ» (ֆրանսերեն), որը հիմնված էր Բեռնուլիի կոնսպեկտի առաջին մասի վրա։

Այս գրքի նշանակությունը նոր ուսմունքի տարածման համար դժվար է գերագնահատել ոչ միայն այն պատճառով, որ այն առաջինն էր, այլև հստակ շարադրանքի, օրինակների առատության շնորհիվ։ Ինչպես Բեռնուլիի կոնսպեկտը, Լոպիտալի դասագիրքը պարունակել է բազմաթիվ հավելվածներ. ըստ էության, նրանք զբաղեցնում էին գրքի մեծ մասը՝ 95 %-ը։

Գործնականում Լոպիտալի ներկայացրած ամբողջ նյութը վերցված է Լայբնիցի և Յոհան Բեռնուլիի գործերից (որոնց հեղինակությունը ընդհանուր առմամբ ճանաչվել է նախաբանում)։ Այնուամենայնիվ, Լոպիտալը նաև ավելացրել է ինչ-որ բան իր բացահայտումներից դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման ոլորտում։

Այս անսովոր իրավիճակի բացատրությունը եղել են ամուսնությունից հետո Յոհանի նյութական դժվարությունները^[13]։ Երկու տարի առաջ՝ 1694 թվականի մարտի 17-ի նամակում Լոպիտալը Յոհանին առաջարկել է 300 լիվր տարեկան թոշակ, խոստանալով այն բարձրացնել պայմանով, որ Յոհանը կստանձնի իրեն հետաքրքրող հարցերի մշակումը և կտեղեկացնի իրեն, և միայն իրեն, նոր հայտնագործությունների մասին, ինչպես նաև ոչ մեկին չուղարկի իր ստեղծագործությունների պատճենները, որոնք ժամանակին թողել էր Լոպիտալի մոտ։

Այդ գաղտնի պայմանագիրը ճշտապահորեն պահպանվել է երկու տարի՝ մինչև Լպիտալի գրքի հրատարակումը։ Ավելի ուշ Յոհան Բեռնուլին նախ ընկերներին ուղղված նամակներում, իսկ 1704 թվականին՝ Լոպիտալի մահից հետո, նաև մամուլում սկսել է պաշտպանել իր հեղինակային իրավունքները^[14]։

Բեռնուլի-Լոպիտալի գիրքը բուռն հաջողություն է ունեցել լայն հասարակության շրջանում, վերահրատարակվել է չորս անգամ (վերջինը` 1781 թվականին, մեկնաբանություններով, նույնիսկ 1730 թվականին թարգմանվել է անգլերեն՝ ներկայացվելով Նյուտոնյան տերմինաբանությամբ (դիֆերենցիալը ֆլյուքսիա և այլն)։ Անգլիայում անալիզի առաջին ընդհանուր դասագիրքը լույս է տեսել միայն 1706 թվականին (Դիտթոն)։

1696 թվականին Յոհան Բեռնուլին հրապարակել է բրախիստոխրոնի խնդիրը՝ գտնել կորի ձևը, որով նյութական կետը ամենից արագ ընկնում է մի կետից մյուսը։ Դեռ Գալիլեյն է մտածել այդ թեմայի մասին, բայց նա սխալմամբ կարծում էր, որ բրախիստոխրոնը շրջանագծի աղեղ է։

Սա պատմության մեջ դինամիկայի առաջին փոփոխական խնդիրն էր, և մաթեմատիկոսները փայլուն կերպով հաղթահարել են այն։ Յոհանը խնդիրը ձևակերպել է Լայբնիցին ուղղված նամակում, որն անմիջապես լուծել է և խորհուրդ է տվել այն ներկայացնել մրցույթին։ Այնուհետև Յոհանը այն հրատարակել է Acta Eruditorum-ում։ Մրցույթին ներկայացվել է երեք լուծում Լոպատալից, Յակոբ Բեռնուլիից և (անանուն կերպով հրապարակվել է Լոնդոնում առանց ապացույցի) Իսահակ Նյուտոնից, որոնք բոլորը ճիշտ են եղել։ Պարզվել է, որ կորը ցիկլոիդ է։ Յոհան Բեռնուլին նույնպես հրապարակել իր սեփական լուծումը։

1699 թվականին Յակոբի հետ միասին ընտրվել է Փարիզի Գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան անդամ։

1702 թվականին Լայբնիցի հետ միասին նա գտել է ռացիոնալ կոտորակների (ինտեգրալի տակ) տարալուծման տեխնիկան պարզ գումարի չափով։

1705 թվականին վերադարձել է Բազելի համալսարան որպես հունարենի պրոֆեսոր։ Ութ անգամ ընտրվել է փիլիսոփայության ֆակուլտետի դեկան և երկու անգամ համալսարանի ռեկտոր^[15]։ 1705 թվականին իր եղբոր՝ Յակոբի մահից անմիջապես հետո Յոհանը հրավիրվել է Բազելի ամբիոն, որն զբաղեցնում էր եղբայրը, և զբաղացրել է այն մինչև մահ (1748)։ Մահվանից քիչ առաջ նա հրապարակել է իր նամակագրությունը Լայբնիցի հետ, որը պատմական մեծ հետաքրքրություն է ներայացնում։

Յոհան Բեռնուլին կատարել է նաև այլ գիտական նվաճումներ։ Նա ներկայացրել է գեոդեզիկ գծերի դասական խնդիրը և գտել այդ գծերին բնորոշ երկրաչափական հատկությունը, իսկ ավելի ուշ ստացել է դրանց դիֆերենցիալ հավասարումը։ 1743 թվականին լույս է տեսել «Հիդրավլիկա» մենագրությունը, որում հետազոտության ժամանակ հաջողությամբ կիրառվում է էներգիայի պահպանման օրենքը (կենդանի ուժի, ինչպես այն ժամանակ ասում էին)։ Հարկ է նաև նշել, որ նա դաստիարակել է բազմաթիվ աշակերտների, որոնց թվում են եղել Լեոնարդ Էյլերը, Դանիել Բեռնուլին և Նիկոլաս դե Բեգելինը։

Նրա դիմանկարի վերաբերյալ Վոլտերը քառյակ է գրել^[16].

Նրա միտքը տեսել է ճշմարտությունը,

Նրա սիրտը գիտեր արդարությունը։

Նա Շվեյցարիայի հպարտությունն է

Եվ ամբողջ մարդկության։

Բնօրինակ տեքստ (ֆր.)

Son esprit vit la vérité,
Et son coeur connut la justice;
Il a fait 1'honneur de la Suisse,
Et celui de l'humanité.

Աղբյուր։ Pour le portrait de Jean Bernoulli

Ի պատիվ Յակոբ և Յոհան Բեռնուլիների է կոչվել խառնարանը Լուսնի վրա։

Ծանոթագրություններ

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 ^1,5 Bibliothèque nationale de France data.bnf.fr (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
↑ ^2,00 ^2,01 ^2,02 ^2,03 ^2,04 ^2,05 ^2,06 ^2,07 ^2,08 ^2,09 ^2,10 ^2,11 ^2,12 ^2,13 ^2,14 ^2,15 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 Johannes Bernoulli — 2009.
↑ ^4,0 ^4,1 ^4,2 ^4,3 Catalogus Professorum Academiae Groninganae — 2014.
↑ Find A Grave — 1996.
↑ Наточин Ю. В. Становление физиологии в России: XVIII век, The Development of Physiology in 18th Century in Russia (ռուս.) // Историко-биологические исследования — 2016. — Т. 8, вып. 2. — С. 9—24. — ISSN 2076-8176; 2500-1221
↑ ^7,0 ^7,1 ^7,2 ^7,3 ^7,4 ^7,5 ^7,6 ^7,7 Չեխիայի ազգային գրադարանի կատալոգ
↑ ^8,0 ^8,1 ^8,2 ^8,3 ^8,4 ^8,5 ^8,6 ^8,7 Mathematics Genealogy Project — 1997.
↑ Berry A. A Short History of Astronomy (բրիտ․ անգլ.) — London: John Murray, 1898.
↑ Geni(բազմ․) — 2006.
↑ Les membres du passé dont le nom commence par B(ֆր.)
↑ Johann I. Bernoulli(գերմ.)
↑ Truesdell C. The New Bernoulli Edition // Isis, 49, No. 1 (Mar., 1958). — P. 59—62.
↑ Никифоровский, 1984, էջ 39—40
↑ Никифоровский, 1984, էջ 37
↑ Никифоровский В. А. «Гордость Швейцарии и всего человечества». К 325-летию со дня рождения Иоганна Бернулли // Вестник РАН, № 7 (1992). — С. 87.

Գրականություն

Bernoulli, Johann (1667-1748) -- from Eric Weisstein's World of Scientific Biography
Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
История математики. / Под редакцией А. П. Юшкевича. — В 3 тт.:

Том 1 С древнейших времен до начала Нового времени. — М., Наука, 1970.
Том 2 Математика XVII столетия. — М., Наука, 1970.
Том 3 Математика XVIII столетия. — М., Наука, 1972.

Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли. — М.: Наука, 1984. — 177 с. — (История науки и техники).

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Յոհան Բեռնուլի» հոդվածին։

[_881ee99a35ffec05-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 ^1,5 Bibliothèque nationale de France data.bnf.fr (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.

[_82f34a27a5fc02da-2] 2,00 ^2,01 ^2,02 ^2,03 ^2,04 ^2,05 ^2,06 ^2,07 ^2,08 ^2,09 ^2,10 ^2,11 ^2,12 ^2,13 ^2,14 ^2,15 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.

[_4066f6e8972e84cc-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 Johannes Bernoulli — 2009.

[_10f321208c631a04-4] 4,0 ^4,1 ^4,2 ^4,3 Catalogus Professorum Academiae Groninganae — 2014.

[_3b2d3cd2fd22787f-5] Find A Grave — 1996.

[_ca6cbaeffec354b7-6] Наточин Ю. В. Становление физиологии в России: XVIII век, The Development of Physiology in 18th Century in Russia (ռուս.) // Историко-биологические исследования — 2016. — Т. 8, вып. 2. — С. 9—24. — ISSN 2076-8176; 2500-1221

[_ca7063fe14c0a56c-7] 7,0 ^7,1 ^7,2 ^7,3 ^7,4 ^7,5 ^7,6 ^7,7 Չեխիայի ազգային գրադարանի կատալոգ

[_9572bebb838dbe07-8] 8,0 ^8,1 ^8,2 ^8,3 ^8,4 ^8,5 ^8,6 ^8,7 Mathematics Genealogy Project — 1997.

[_af0085b3245c2981-9] Berry A. A Short History of Astronomy (բրիտ․ անգլ.) — London: John Murray, 1898.

[_48cdc48741034252-10] Geni(բազմ․) — 2006.

[11] Les membres du passé dont le nom commence par B(ֆր.)

[12] Johann I. Bernoulli(գերմ.)

[13] Truesdell C. The New Bernoulli Edition // Isis, 49, No. 1 (Mar., 1958). — P. 59—62.

[Никифоровский—1984——39—40-14] Никифоровский, 1984, էջ 39—40

[Никифоровский—1984——37-15] Никифоровский, 1984, էջ 37

[16] Никифоровский В. А. «Гордость Швейцарии и всего человечества». К 325-летию со дня рождения Иоганна Бернулли // Вестник РАН, № 7 (1992). — С. 87.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]