Մաթեմատիկական անալիզ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Անալիզը, որպես ժամանակակից մաթեմատիկայի բաժին՝ մաթեմատիկայի զգալի մաս է, պատմականորեն ծագել է դասական մաթեմատիկական անալիզից և բացի դասական մաս ներառվող դիֆերենցյալ և ինտեգրալ հաշիվներից ներառում է այնպիսի բաժիններ, ինչպիսիք են իրական և կոմպլեքս փոփեխականով ֆունկցիաների տեսությունը, դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հավասարումների տեսությունը, վարիացոն հաշվարկումը, հարմոնիկ անալիզը, ֆունկցիոնալ անալիզը, դինամիկ համակարգերի և էռգոդիկ տեսությունները, գլոբալ անալիզը: Ոչ ստանդարտ անալիզ՝ մաթեմատիկական տրամաբանության և անալիզի բաժին, մոդելների տեսությն մեթոդները ամենից առաջ դասական բաժինների այլընտրանքային ֆորմալիզացման համար մեթոդները կիրառող:

Հանրահաշվի և երկրաչափության հետ միասին համարվում է մաթեմատիկայի երեք հիմնական ուղղություններից մեկը: Մյուս ուղղությունների հետ համեմատած, անալիզի հիմանկան տարբերող հատկանիշ՝ փոփոխական մեծություններով ֆունկցիայի առկայությունը, ինչպես հետազոտության առարկա: Այդ դեպքում, եթե անալիզի տարրական բաժինները դպրոցական ծրագրերում և նյութերում հաճախ միավորում են տարրական հանրահաշվի (օրինակ, գոյություն ունեն բազմաթիվ դասագրքեր և կուրսեր «Հանրահաշիվ և անալիզի սկիզբ» անվանմամբ) հետ , ապա ժամանակակից անալիզը բավականին շատ օգտագործում է ժամանակակից երկրաչապական բաժինների մեթոդները, ամենից առաջ, դիֆերենիալ երկրաչափության և տոպոլոգիայի:

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]