Կոմբինատորիկա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
3 գնդակների 6 վերադասավորում

Կոմբինատորիկա կամ կոմբինատորային անալիզ, մաթեմատիկայի բաժին է, որն ուսումնասիրում է օբյեկտների դիսկրետությունը, բազմությունների (էլեմենտների ընտրույթներ, վերադասավորումներ, վարիացիաներ, տարբեր կոնֆիգուրացիաների վերահաշվարկներ) կառուցվածքների հատկությունները, դրանց հետ կապված քանակական մեծությունները։ Կոմբինատորիական կապված է մաթեմատիկայի այլ բաժինների հետ, ինճպիսիք են` հանրահաշիվը, երկրաչափությունը, հավանականությունների տեսությունը, և կիրառվում է գիտության տարբեր ոլորտներում (օրինակ, գենետիկայում, ինֆորմատիկայում, վիճակագրական ֆիզիկայում

«Կոմբինատորիկա» տերմինը գործածության մեջ է դրվել Գոթֆրիդ Լայբնիցի կողմից 1666 թվականին հրատարակած «Դատողություններ կոմբինատորային արվեստի մասին» (իսպ.՝ De Arte Combinatoria)աշխատությունում[1]։

Երբեմն կոմբինատորիկա հասկացությունը ընդգրկում է դիսկրետ մաթեմատիկայի ավելի ընդարձակ բաժին, որը ներառում է գրաֆների տեսությունը:

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ենթաբաժինները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հաշվողական կոմբինատորիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հաշվողական (կամ թվարկիչ) կոմբինատորիկան զբաղվում է վերջավոր բազմությունների տարրերի տարբեր դասավորությունների կամ զուգակցումների նկարագրությամբ կամ դրանց քանակի հաշվումով։
Օրինակ՝ N–տարրանի A={a1, a2, ..., aN} բազմության ենթաբազմությունների քանակը 2N է։ Ուսումնասիրության առարկա հանդիսացող վերջավոր բազմությունների տարրերի վրա կարող են դրվել տարբեր բնույթի սահմանափակումներ, օրինակ՝ բազմության տարրերի՝ միմյանցից տարբեր լինելը կամ չլինելը, զուգակցման մեջ տարրերի կրկնողության թուլատրելի լինելը կամ չլինելը։

Հիմնական հասկացությունները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հաշվողական կոմբինատորիկայի հիմնական հասկացություններից են.

Կարևոր նշանակություն ունի կցման և արտաքսման սկզբունքը։

Կառուցվածքային կոմբինատորիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Էքստրեմալ կոմբինատորիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հավանականային կոմբինատորիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Երկրաչափական կոմբինատորիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տոպոլոգիական կոմբինատորիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Gottfried Wilhelm Leibniz: De Arte Combinatoria. 1666, abgerufen am 31. Januar 2018 |(լատ.)

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]