Մոտարկումների տեսություն

Մոտարկումների տեսություն, մաթեմատիկայի բաժին, ուսումնասրիում է մի մաթեմատիկական օբյեկտ մեկ այլ մաթեմատիկական օբյեկտներով՝ որպես օրենք ավելի պարզ, մոտարկելու հնարավորությունը, ինչպես նաև ուսումնասիրում է մոտարկման սխալանքի։ Մոտարկումների տեսության հիմնական մասը վերաբերվում են մի ֆունկցիայի մոտարկումը մեկ այլով, սակայն կան նաև աբստրակտ գծային տարածությունների կամ տոպոլոգիական տարածությունների մոտարկումներ։

Մոտարկումների տեսությունը կիրառվում է թվային ալգորիթմների կառուցման համար, ինչպես նաև տվյալների սեխմայի համար։

Օրինակներ

• $\sin x$ ֆունկցիայի ճշգրիտ արժեքը հաշվելու փոխարեն բավականաչափ փոքր $x$-ի դեպքում օգտագործվում է հենց $x$-ը, այսինքն՝ $\sin x\approx x$։ Որքան մեծ լինի $x$-ը, ավելի մեծ կլինի այսպիսի մոտարկման սխալանքը։

Պատմություն

Տարբեր ֆունկիաների (օրինակ՝ արմատ) կամ հաստատաունների (օրինակ՝ $\pi$) մոտարկման բանաձևեր հայտնի են եղել դեռ շատ վաղուց։

Ժամանակակից մոտարկումերի հիմանադիր ընդունված է համարել Չեբիշևի գիտական աշխատանքը, որը նվիրված է եղել զրոյից ամենաքիչ շեղում ունեզող բազմանդամներին(այժմ դրանց կոչում են Չեբիշևի բազմանդամներ)։

Ինչպես նաև մոտարկումների դասական արդյունք է համարվում Վայերշտրասի մետարկման թեորեմը։

Ամսագրեր

Մոտարկումների տեսությանը նվիրված հիմնական գիտական հոդվածները՝

• Journal on Approximation Theory (անգլերեն, թողարկվում է ԱՄՆ-ում, կարճ՝ JAT)
• East Journal on Approximation (անգլերեն, թողարկվում է Ռուսաստանում և Բուլղարիայում)
• Constructive Approximation (անգլերեն, թողարկվում է ԱՄՆ-ում)