Լեոնարդ Էյլեր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Picto Info sciences exactes.png
Լեոնարդ Էյլեր
Leonhard Euler
Leonhard Euler 2.jpg
Ծնվել է ապրիլի 15, 1707({{padleft:1707|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:15|2|0}})[1][2][3][4]
Բազել, Շվեյցարիա[5][6]
Մահացել է սեպտեմբերի 7 (18), 1783[2] (76 տարեկանում) կամ սեպտեմբերի 18, 1783({{padleft:1783|4|0}}-{{padleft:9|2|0}}-{{padleft:18|2|0}})[3][4] (76 տարեկանում)
Սանկտ Պետերբուրգ, Ռուսական կայսրություն[5]
բնական պատճառով
Գերեզման Սմիոլենսկոե լութերական գերեզմանիոց և Lazarev Cemetery
Բնակության վայր(եր) Շվեյցարիա, Սանկտ Պետերբուրգ[7], Բազել և Սանկտ Պետերբուրգ[7]
Քաղաքացիություն Old Swiss Confederacy
Ռուսական կայսրություն
Flag of Prussia (1892-1918).svg Պրուսիայի թագավորություն
Flag of Switzerland.svg Շվեյցարիա
Ազգություն Շվեյցարացիներ
Դավանանք Կալվինականություն
Մասնագիտություն մաթեմատիկոս, ֆիզիկոս, երաժշտագետ, երաժշտություն տեսաբան, համալսարանի պրոֆեսոր, գրող և ուսուցիչ
Գործունեության ոլորտ մաթեմատիկական անալիզ, թվերի տեսություն, Քարտեզագրություն, calculus of variations, աստղագիտություն, ֆիզիկա, Մեխանիկա, theory of differential equations, Մաթեմատիկական ֆիզիկա, computational mathematics, Ձգաբանություն, օպտիկա և մաթեմատիկա
Անդամակցություն Պրուսիայի գիտությունների ակադեմիա[8], Շվեդիայի թագավորական գիտությունների ակադեմիա, Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիա, Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիա[3], Ֆրանսիական գիտությունների ակադեմիա[9], Արվեստների և գիտությունների ամերիկյան ակադեմիա և Լոնդոնի թագավորական ընկերություն[3]
Ալմա մատեր Բազելի համալսարան
Գիտական աստիճան փիլիսոփայության դոկտոր[7] (1726) և Master of Philosophy[7] (1723)
Տիրապետում է լեզուներին լատիներեն և գերմաներեն[10]
Գիտական ղեկավար Յոհան Բերնուլլի[11]
Եղել է գիտական ղեկավար Սեմյոն Կոտելնիկով
Հայտնի աշակերտներ Mikhail Evseyevich Golovin, Petr Inokhodtsev, Սեմյոն Կոտելնիկով, Anders Johan Lexell, Stepan Rumovsky, Nicolas Fuss և Յոհան Էյլեր[12]
Ազդվել է Պիեռ դե Ֆերմա, Քրիստիան Հյույգենս և Պիեռ Լուի դը Մոպերտյուի
Երեխա(ներ) Յոհան Էյլեր և Christoph Euler
Ստորագրություն
Euler's signature.svg
Leonhard Euler Վիքիպահեստում

Լեոնարդ Էյլեր (գերմ.՝ Leonhard Euler, ապրիլի 15, 1707({{padleft:1707|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:15|2|0}})[1][2][3][4], Բազել, Շվեյցարիա[5][6] - սեպտեմբերի 7 (18), 1783[2] կամ սեպտեմբերի 18, 1783({{padleft:1783|4|0}}-{{padleft:9|2|0}}-{{padleft:18|2|0}})[3][4], Սանկտ Պետերբուրգ, Ռուսական կայսրություն[5]), շվեյցարացի մաթեմատիկոս։ Մշակել է մաթեմատիկական անալիզի հիմունքները, ստեղծել վարիացիոն հաշիվը։[13]

1720 - 1724 թվականներին սովորել է Բազելի համալսարանում։ 1727 թվականին աշխատել է Սանկտ Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիայում, 1741 թ. տեղափոխվել է Բեռլին, 1766 թվականին կրկին վերադարձել Պետերբուրգ։[13]

Էյլերը Բեռլինի, Սանկտ Պետերբուրգի[14] և Փարիզի գիտությունների ակադեմիայի[15] և Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ էր. նրա հետազոտություններն ընդգրկել են իր ժամանակի մաթեմատիկայի, ֆիզիկայի և մեխանիկայի բոլոր բաժինները։[14] Նա շարադրել է դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության հիմունքները, մշակել է պինդ մարմնի կինեմատիկան և դինամիկան, տվել անշարժ կետի շուրջը դրա պտտման հավասարումը, հիմնադրել գիրոսկոպի տեսությունը։ Նավաշինության մասին իր աշխատանքներով նա մեծ ավանդ է ներդրել կանգունության տեսությունում։[13]

Նշանակալի են Էյլերի հայտնագործությունները հոծ միջավայրերի և երկնային մեխանիկայի ոլորտներում։ Նա զբաղվել է նաև կիրառական խնդիրներով, մշակել է տուրբինների տեսությունը, զգալի ներդրում կատարել նյութերի դիմադրության տեսությունում և օպտիկական տեխնիկայում։[13]

Կյանք[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Վաղ տարիներ

Լեոնարդ Էյլերը ծնվել է 1707 թվականի ապրիլի 15-ին, Շվեյցարիայի Բազել քաղաքում: Էյլերը ունեցել է երկու քույր` Աննա Մարիան, Մարիա Մագդալենան և կրտսեր եղբայր` Յոհան Հենրիխը: Լեոնարդի ծնունդից անմիջապես հետո, Էյլերսը Բազելից տեղափոխվել է Ռիեն քաղաք, որտեղ էլ անց է կացրել իր մանկության մեծ մասը:

Էյլերն իր հիմնական կրթությունը ստացել է Բազելում, որտեղ նա ապրում էր իր մորական տատիկի հետ: 1720 թվականին, տասներեք տարեկանում, նա հնարավորություն է ունեցել Բազել համալսարանում մասնակցել դասերի, իսկ 1723 թվականին ստացել է փիլիսոփայության մագիստրոսի կոչում, իր դիսերտացիայում Էյլերը համեմատում է Դեկարտի և Նյուտոնին փիլիսոփայության ոլորտում: Այդ ընթացքում Էյլերը յուրաքանչյուր կիրակի ստանում էր առաջադրանքներ Յոհան Բերնոլլիից, ով արագ բացահայտում էր իր նոր աշակերտի անհավատալի տաղանդը մաթեմատիկայում: Այդ ժամանակ Էյլերը հիմնականում ուսումնասիրում էր աստվածաբանություն, հունարեն և եբրայերենը: Էյլերի հայրը ցանկանում էր, որ իր որդին դառնա քահանա, սակայն Բերնոլին նրան համոզում էր, որ Էյլերը պետք է դառնա մեծ մաթեմատիկոս:

1726 թվականինին Էյլերը ավարտում է իր հերթական դիսերտացիան: Այդ ժամանակաշրջանում նա անհաջող փորձեր է անում Բազելի համալսարանում: 1727 թվականին Էյլերի խնդիրը առաջին անգամ մտավ Փարիզի ակադեմիա, որպես մրցանակային խնդիր: Էյլերը գրավեց երկրորդ հորիզոնականը: Ավելի ուշ զբաղեցրեց առաջին հորիզոնականը տասներկու անգամ:

Սանկտ Պետերբուրգ

Այս շրջանում Յոհան Բերնարդիի երկու որդիները` Դանիելն ու Նիկոլաուսը, աշխատում էին Սանկտ Պետերբուրգի Իմսերական գիտությունների ակադեմիայում: 1726 թվականի հուլիսի 31-ին Նիկոլաուսը մահանում է քաղցկեղի պատճառով, մեկ տարի անց Դանիելը ստանձնում է իր եղբոր` Նիկոլաուսի պաշտոնը մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի բաժնում, նա առաջարկում է Էյլերին միանալ իրեն: 1726 թվականի նոյեմբերին Էյլերը ուրախությամբ ընդունում է առաջարկը, սակայն հետաձգում է իր Սանկտ Պետերբուրգ գնալը:

Էյերը ժամանեց է Սանկտ Պետերբուրգ 1727 թվականի մայիսի 17-ին: Նա առաջադրվել էր ակադեմիայի բժշկության և մաթեմատիկայի բաժնում: Նա բնակություն էր հաստատել Դանիել Բերուուլիի տանը, ում հետ հաճախ էր աշխատում: Այդ ընթացքում Էյլերը յուրացնում է ռուսերեն: Նա նաև ստանձնում է լրացուցիչ պաշտոն ռուսական ռազմածովային ուժերում: 

Սանկտ Պետերբուրգի գիտական ակադեմիան, որը ստեղծվել է Պետրոսի կողմից, նպատակ ուներ բարելավել ռուսական կրթությունը և փակել գիտական բացը Արևմտյան Եվրոպայում: Որպես արդյունք, այն հատկապես գրավիչ էր դարձել օտարերկրացի գիտնականների համար, որոնց մեջ մտնում էր նաև Էյլերը: Ակադեմիան ուներ բավական ֆինանսական ռեսուրսներ և ընդգրկուն գրադարան: Ֆակուլտետների դասավանդման ծանրությունը նվազում էր, քանի որ ակադեմիայում ընդունվում էին քիչ թվով ուսանողներ: Ակադեմիայում կատարվում էին մի շարք հետազոտություններ և քննարկվում էին բազմաթիվ գիտական հարցեր:

Ակադեմիայի բարերար Քեթրին I-ը, ով շարունակում էր իր ամուսնու առաջադիմական քաղաքականությունը, մահանում է Էյլերի ժամանման օրը: Իշխանությունը անցնում է Պետրոս II-ին: Ակադեմիայի արտասահմանյան գիտնականների անվանումները մեծ կասկածներ են առաջացնում, այդ պատճառով կրճատվում է ակադեմիայի ֆինանսավորումը և առաջանում են նոր դժվարություններ Էյլերի և իր գործընկերների համար:

Պետրոս II-ի մահվանից հետո պայմանները փոքր-ինչ բարելավվում են, և Էյлերը արագորեն ոտքի է կանգնում: 1731 թվականին Էյլերը դառնում է ֆիզիկայի պրոֆեսոր:Այնուհետև նրան հաջողվում է աշխատել, որպես մաթեմատիկայի բաժնի ղեկավար:

1734 թվականի հունվարի 7-ին Էյլերը ամուսնանում է Կատարինա Ջսելի հետ (1707-1773 թվականներ), ով հանդիսանում էր Գևորգ Ջսելի դուստրը: Երիտասարդ զույգը տուն է գնում Նևա գետի մոտակայքում: Էյլերը և Կատարինան ունենում են տասներեք երեխա:

Բեռլին

1741 թվականի հունիսի 19-ին Էյլերը մեկնում է Բեռլին, այնտեղի ակադեմիայում նոր պաշտոն զբաղեցնելու համար, որն իրեն առաջարկել էր Ֆրեդերիկ Մեծը: Էյլերը բնակություն է հաստատում Բեռլինում քսանհինգ տարի, որտեղ գրում է ավելի քան 380 հոդված: Բեռլինում հրապարակում է երկու աշխատություն, որոնց շնորհիվ դառնում է ավելի հայտնի: 1755 թվականին Էյլերը տպագրում է «Դիֆերենցիալ հավասարումների հաշվարկների տեսությունը»: 1755 թվականին Էյլերը ընդունվում է Շվեդիայի գիտությունների ակադեմիա, որպես օտարերկրյա անդամ:

Բացի դրանից, Էյլերին խնդրեցին դասավանդել Ֆրիդերիկե Շարլոտին, Էնհալթ-Դեսսայի արքայադստերը և Ֆրիդրիխի քրոջը: 1760-ականների սկզբին Էյլերը գրում է մոտավորապես 200 փաստաթուղթ, որոնցից մեկը ընդգրկում էր և՛ մաթեմատիկայի տարրեր, և՛ ֆիզիկայի տարրեր, և՛ որոշ տարրեր նաև բնական գիտություններից: Այս աշխատությունը պարունակում էր տեղեկություններ Էյլերի կյանքի և կրանական համոզմունքների մասին: Այն ավելի լայնորեն ընթերցվեց, քան Էյլերի մեկ այլ մաթեմատիկական աշխատություն:

Չնայած Էյլերի հսկայական ներդրմանը ակադեմիայում, Ֆրեդերիկ Մեծի կործանումից հետո նա ստիպված էր թողնել Բեռլինը:

Տեսողության վատացում

Էյլերի տեսողությունը վատացավ իր մաթեմատիկական կարիերայի ընթացքում: 1738 թվականին Էյլերի տեսողությունը այնքան էր վատացել, որ Ֆրեդերիկ Մեծը նրան նույնիսկ անվանել էր «Կիկլոպ»: Այնուհետև սկսեցին բարդություններ առաջանալ նաև ձախ աչքի մեջ, որը հայտնաբերվեց 1766 թվականին: Հայտնաբերվելուց մի քանի շաբաթ անց, նա գրեթե ամբողջությամբ կուրացավ: Այնուամենայնիվ, նրա այս վիճակը ազդեցություններ էր ունենում նաև մտավոր կարողությունների վրա: Այս ամենից հետո Էյլերը նշել է. «Այժմ ես կսկսեմ ավելի ձանձրանալ»: Էյլերի գերեզմանի վրա նշված էր ևս մեկ անուն` Էյլեր-Շոլպի, որից ենթադրվում է, որ Էյլերը ֆիզիկապես բավականին թույ է եղել:

Վերադարձ Ռուսաստան և մահ

1766 թվականին Էյլերն ընդունում է Սանկտ Պետերբուրգի ակադեմիայի հրավերը: Նրա աշխատավարձը կազմում էր 3000 ռուբլի (տարեկան), նրա կինը ստանում էր կենսաթոշակ, իսկ իր որդիներին խոստացվում էր բարձր պաշտոններ: Նա իր կյանքի մնացած մասը անց է կացնում Ռուսաստանում: Այնուամենայնիվ, այդ փաստը նրա համար ողբերգություն էր: 1771 թվականին Էյլերը վաճառում է իր տունը: 1773 թվականին 40 տարվա ամուսնությունից հետո Էյլերը կորցնում էր իր կնոջը:

Նրա կնոջ մահվանից երեք տարի անց Էյլերը ամուսնանում է Սալոմ Աբիգեյլ Ջսելի հետ (1723-1794 թվականներ), ով իր կնոջ քույրն էր: Այս ամուսնությունը տևում է մինչև Էյլերի մահը: 1782 թվականին Էյլերը ընտրվում է Ամերիկայի արվեստի և գիտությունների ակադեմիայի պատվավոր անդամ:

1783 թվականի սեպտեմբերի 18-ին Սանկտ Պետերբուրգում իր ընտանիքի հետ ճաշելուց հետո Էյլերը, երբ Էյլերը քննարկում էր իր հայտնաբերված նոր մոլորակի մասին փաստերը, սկսեց ուղեղի արյունահոսությունը: Նա մի քանի ժամ անց մահացավ:

Էյլերը թաղված է իր կնոջ`Կատարինայի կողքին, Գոլոդեյ կղզում:

Ներդրումներ մաթեմատիկայում և ֆիզիկայում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Էյլերը աշխատել է մաթեմատիկայի գրեթե բոլոր բնագավառներում, ինչպիսիք են երկրաչափությունը, բարձրագույն մաթեմատիկան, եռանկյունաչափությունը, հանրահաշիվը և թվերի տեսությունը, ինչպես նաև շարունակել է զբաղվել ֆիզիկայով, լուսնային տեսությամբ և այլ բնագավառներով: Նա մաթեմատիկայի պատմության մեջ կարևոր անձ է:

Էյլերը միակ մաթեմատիկոսն է, ում անունով կոչվել են միանգամից երկու թիվ: Առաջինը` Էյլերի թիվը, որը մոտավորապես հավասար է 2.71828 և երկրորդը`Էյլեր-Մասերոնի հաստատունը`γ (գամման), որը մոտավորապես հավասար է 0.57721: Դեռևս չի պարզվել, արդյոք Էյլեր-Մասերոնիի հաստատունը ռացիոնալ է, թե իռացիոնալ:

Մաթեմատիկական նշանագրություն

Էյլերը ներկայացրեց ֆունկցիայի նշանի գրելաձևը` f (x): Նա նաև ներկայացրեց եռանկյունաչափական գործառույթների համար ժամանակակից նշանը, ընդհանուր գումարի նշանը` Σ և i  (այ) տառը` նշելով այն, որպես երևակայական միավոր, որ հավասար է √−1: Էյլերը օգտագործեց հունարեն տառը` նշելու համար շրջանագծի երկարության հարաբերությունը տրամագծին:

Մաթեմատիկական անալիզ

Էյլերը նպաստել է նաև բարձրագույն մաթեմատիկայի զարգացմանը: Մինչև Էյլերի մի քանի թեորեմների ապացուցելը, դրանք դեռևս ընդունված չէին: Էյլերի գաղափարները շատ նպաստեցին մաթեմատիկական անալիզի տեսությանը: Էյլերը մաթեմատիկական անալիզի մեջ հայտնի են իր աստիճանային շարքերը, ինչպիսիք են`

Էյլերը ապացուցել է մի քանի աստիճանային շարքերի բանաձևեր, որոնք միայն տեխնիկապես էին ապացուցվել Նյուտոնի և Լայբնիցի կողմից: Նա 1735 թվականին լուծել է Բազելյան հայտնի խնդիրը, մանրակրկիտ փաստարկներով:
Էյլերը ներկայացրեց վերլուծական ապացույցներ, օգտագործելով լոգարիթմների գործառույթները: Նա հայտնաբերեց տարբեր լոգարիթմական ֆունկցիաները արտահայտելու մի քանի եղանակներ, դրանով իսկ մեծապես ընդլայնելով լոգարիթմների մաթեմատիկական կիրառության շրջանակը: Էյլերը սահմանել է նաև կոմպլեքս թվերի գործառույթը և հայտնաբերել է դրանց հետ կապված եռանկյունաչափական գործառույթները: Վերոնշյալ բանաձևը հայտնի է, որպես Էյլերի բանաձև: Այս բանաձևը մաթեմատիկայում համարվում է «ամենագեղեցիկ հավասարումը»:

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 German National Library, Berlin State Library, Bavarian State Library et al. Record #118531379 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 data.bnf.fr: տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 Léonard (Leonhard) Euler — 1834.
  5. 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 Эйлер Леонард // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 29 : Чаган — Экс-ле-Бен. — С. 574–575.
  6. 6,0 6,1 6,2 http://www.jstor.org/stable/2298449
  7. 7,0 7,1 7,2 7,3 Անգլերեն Վիքիպեդիա — 2001.
  8. Encyclopædia Britannica (untranslated), 1768. — ISBN 978-1-59339-292-5
  9. NNDB — 2002.
  10. http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12157666x
  11. Mathematics Genealogy Project — 1997.
  12. Euler's Disciples (Students)
  13. 13,0 13,1 13,2 13,3 Դպրոցական մեծ հանրագիտարան։ Գիրք 1, հատոր 1։ Երևան 2008, էջ 297
  14. 14,0 14,1 Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с. — С. 543—544.
  15. Котек В. В., 1961, էջ 95.

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]