Յակոբ Բեռնուլի

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Յակոբ Բեռնուլի
գերմ.՝ Jakob Bernoulli
Դիմանկար
Ծնվել էդեկտեմբերի 27 1654 (հունվարի 6 1655)[1]
ԾննդավայրԲազել, Շվեյցարիա[2]
Մահացել էօգոստոսի 16, 1705(1705-08-16)[3][1][4] (50 տարեկան)
Մահվան վայրԲազել, Շվեյցարիա[2]
ԳերեզմանԲազելի տաճար
ՔաղաքացիությունCivil Ensign of Switzerland.svg Շվեյցարիա
Կրոնborn again?
ԿրթությունԲազելի համալսարան
Գիտական աստիճանփիլիսոփայության դոկտոր[5] (1684)
Ազդվել էՆիկոլյա Մալբրանշ
Մասնագիտությունմաթեմատիկոս, ֆիզիկոս, բժիշկ և համալսարանի պրոֆեսոր
ԱշխատավայրԲազելի համալսարան
Ծնողներհայր՝ Nicholas Bernoulli?
ԱնդամությունՊրուսիայի գիտությունների ակադեմիա և Ֆրանսիական գիտությունների ակադեմիա
Jakob Bernoulli Վիքիպահեստում

Յակոբ Բեռնուլի(գերմ.՝ Jakob Bernoulli, դեկտեմբերի 27 1654 (հունվարի 6 1655)[1], Բազել, Շվեյցարիա[2] - օգոստոսի 16, 1705(1705-08-16)[3][1][4], Բազել, Շվեյցարիա[2]), շվեյցարացի մաթեմատիկոս, մաթեմատիկական անալիզի և հավանականության տեսության հիմադիրներից: Յոհան Բեռնուլիի հետ սկիզբ է դրել վարիացիոն հաշիվ տեսությանը: Ապացուցել է մեծ թվերի օրենքի մասնավոր դեպքը` Բեռնուլիի թեորեմը: 1687 թվականից Բազելի համալսարանում մաթեմատիկայի պրոֆեսոր էր: 1699 թվականին Փարիզի գիտությունների ակադեմիայի և 1702 թվականին Բեռլինի գիտությունների ակադեմիայի օտարերկրացի անդամ էր:

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տապանագիրը և պարույրը
Յակոբ Բեռնուլիի տապանաքարին

Յակոբը ծնվել է հաջողակ դեղագործ Նիկոլայ Բեռնուլիի ընտանիքում: Սկզբում հոր ցանկությամբ աստվածաբանություն է սովորել Բազելի համալսարանում, սակայն հրապուրվել է մաթեմատիկայով և ուսումնասիրել այն ինքնուրույն: Համալսարանում տիրապետել է հինգ լեզվի (Ֆրանսերեն, իտալերեն, անգլերեն, լատիներեն, հունարեն), 1671 թվականին ստացել է փիլիսոփայության մագիստրոսի գիտական աստիճան: 1676-1680 թվականներին կատարել է ուղևորություն Եվրոպայում: Դեկարտի գաղափարները ուսումնասիրելու համար գնացել է Ֆրանսիա, ապա Իտալիա: Վերադառնալով Բազել` Բեռնուլին որոշ ժամանակ աշխատել է որպես մասնավոր ուսուցիչ:

1682 թվականին մեկնել նոր ճանապարհորդության` այցելելով Նիդերլանդներ և Անգլիա, որտեղ ծանոթացել է Հյուգենսի, Հուկի և Բոյլի հետ: 1683 թվականին վերդարձել է Բազել և հաջորդ տարի ամուսնացել Յուդիտ Շտապանուսի (Judith Stupanus) հետ, նրանք ունեցել են որդի և դուստր:

1683 թվականին Բազելի համալսարանում ֆիզիկայի դասախոսություններ է կարդացել, իսկ 1687 թվականից դարձել է մաթեմատիկայի պրոֆեսոր և մինչև կյանքի վերջ այնտեղ աշխատել[6]:

1687 թվականին հայտնաբերել է անալիզից Լայբնիցի առաջին հուշագրությունը (1684 թվական) և խանդավառությամբ սկսել նոր հաշվի յուրացումը: Բեռնուլին նամակով դիմել է Լայբնիցին խնդրելով պարզաբանել մի քանի մութ կետեր: Նա պատասխանը ստացել է երեք տարի անց (1690 թվականին, այդ ժամանակ գործուղման էր Փարիզում), այդ ընթացքում Յակոբ Բեռնուլին ինքնուրույն յուրացրել էր դիֆերենցյալ և ինտեգրալ հաշիվները, միաժամանակ մասնակից դարձնելով եղբորը` Յոհանին: Լայբնիցի վերադառնալուց հետո նրանց միջև սկսվել է փոխշահավետ նամակագրություն: Ձևավորված եռյակը` Լայբնիցը և Բեռնուլի եղբայրները հարստացրել են նոր անալիզը:

1699 թվականին Յակոբ Բեռնուլին դարձել է Փարիզի գիտությունների ակադեմիայի և 1702 թվականին Բեռլինի գիտությունների ակադեմիայի անդամ:

Յակոբ Բեռնուլիի մոտ տուբերկուլոզի առաջին նշանները հայտնվել են 1692 թվականին: Նա մահացել է 1705 թվականի օգոստոսի 16-ին և թաղվել Բազելի մայր տաճարում: Բեռնուլիի ցանկության համաձայն նրա տապանաքարի վրա պատկերվել է լոգարիթմական պարույր: Յակոբ և Յոհան Բեռնուլիների պատվին լուսնի վրա խառնարան է անվանվել:

Գիտական գործունեություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Երիտասարդ մաթեմատիկոսի առաջին հանդիսավոր ելույթը տեղի ունեցել 1690 թվականին: Յակոբը լուծել է Լեյբնիցի կորի ձևի մասին խնդիրը, ըստ որի նյութական կետը հավասար ժամանակամիջոցներում իջնում է հավասար ուղղահայաց հատվածների վրա: Լայբնիցը և Հյուգենսը արդեն պարզել էին, որ դա կիսախորանարդային պարաբոլն է, բայց միայն Բեռնուլին է հրապարակել նոր անալիզի միջոցներով ապացույցը` դուրս բերելով և ինտեգրելով դիֆերենցիալ հավասարումը: Այսիպիսով տպագրության մեջ առաջին անգամ հայտնվել է «ինտեգրալ» տերմինը:

Յակոբ Բեռնուլին մեծ ներդրում է ունեցել անալիտիկ երկրաչափության զարգացման և վարիացոն հաշվի առաջացման մեջ: Նրա անունով է անվանվել Բեռնուլիի լեմինսկատը: Բեռնուլին նաև հետազոտել է ցիկլոիդը, շղթայական գիծը և լոգարիթմական պարույրը: Թվարկվածներից վերջինը Յակոբը պատգամել է նկարել իր շիրիմին, սակայն անտեղյակությամբ այնտեղ պատկերվել է Արքիմեդի պարույրը: Կտակի համաձայն պարույրի շուրջ լատիներենով փորագրված է «EADEM MUTATA RESURGO» («փոփոխական է, ես նորից հարություն կառնեմ»), որը արտացոլում է լոգարիթմական ֆունկցիայի հատկությունը` տարբեր փոփոխություններից հետո իր ձևի վերականգնումը: 1690 թվականին Բերնուլին առաջին անգամ հրապարակել է բարդ տոկոսի ուսումնասիրությունը, որտեղ հիմնավորել է առավելագույն շահի գոյությունը, որը գնահատել է 2,5-ից մեծ, բայց 3-ից փոքր: Մի քանի մոտարկումների միջոցով նա փաստացի կերպով փնտրել է հաջորդականության սահմանը` , որը հավասար է e թվին:[7]։

Յակոբ Բեռնուլիին են պատկանում շարքերի տեսության, դիֆերենցիալ հաշվի, հավանականության տեսության և թվերի տեսության նշանակալից ձեռքբերումներ, որոնք նրա անվամբ կոչվել են «Բեռնուլիի թվեր»:

«Ենթադրությունների արվեստը»»

Բեռնուլին հավանականության տեսությունը ուսումնասիրել է Հյուգենսի «Շահումով խաղի հաշվարկների մասին» գրքով, որում հավանականության հասկացությունն ու սահմանումը չի եղել: Յակոբ Բերնուլին ներկայացրել է հավանականության տեսության ժամանակակից հասկացությունների զգալի մասը և ձևակերպել մեծ թվերի օրենքի առաջին տարբերակը: Յակոբ Բերնուլին մենագրություն է պատրաստել այս ոլորտում, սակայն չի հասցրել այն հրապարակել։ Այն տպագրվել է հետմահու` 1713 թվականին, իր եղբոր Նիկոլայի կողմից «Ենթադրությունների արվեստը» (Ars conjectandi) անվամբ։

Յակոբ Բեռնուլին աշխատանքներ է հրատարակել թվաբանության, հանրահաշվի, երկրաչափության և ֆիզիկայի տարբեր հարցերի վերաբերյալ:

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Աշխատանքներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Bernoulli, Jakob Ars conjectandi, opus posthumum. Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallicé scripta de ludo pilae reticularis. — Basel: Thurneysen Brothers, 1713.
  • Jakob Bernoulli. Tractatus de Seriebus Infinitis. (pdf)
  • Я. Бернулли. О законе больших чисел. Перевод Я. В. Успенского. Предисловие А. А. Маркова. М.: Наука, 1986.

Գրականութուն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Հատոր 1՝ «Հին ժամանակներից մինչև Նոր ժամանակների սկիզբ» (1970) (1970)
  • Հատոր 2՝ «XVII դարի մաթեմատիկա» (1970)
  • Հատոր 3՝ «XVIII դարի մաթեմատիկա» (1972)
  • Բ. Ա. Նիկոֆորովսկի, Բեռնուլի մեծ մաթեմատիկոսները։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Архив по истории математики Мактьютор
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 German National Library, Berlin State Library, Bavarian State Library, Austrian National Library Record #118509950 // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.
  3. 3,0 3,1 3,2 Bibliothèque nationale de France идентификатор BNF (фр.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
  4. 4,0 4,1 4,2 Encyclopædia Britannica
  5. Математическая генеалогия — 1997.
  6. «Mitglieder der Vorgängerakademien»։ Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (German)։ Վերցված է 2015-02-21 
  7. Bernoulli J. Quæstiones nonnullæ de usuris, cum solutione problematis de sorte alearum, propositi in Ephem. Gall. A. 1685. — 1690.