Արագություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Արագություն
Ընդհանուր սիմվոլներ \vec v = \frac{\mathrm{d}\vec r}{\mathrm{d}t}
ՍԻ համակարգ մ/վ
ՍԳՎ համակարգ սմ/վ
Չափում LT−1

Արագություն (սովորաբար նշանակվում է \vec v, անգլ.՝ velocity-ից կամ ֆր.՝ vitesse) նյութական կետի շարժման հիմնական կինեմատիկական բնութագրիչներից մեկը։ Սահմանվում է որպես շառավիղ-վեկտորի ածանցյալն ըստ ժամանակի՝

\vec v = {\mathrm{d}{\vec r} \over \mathrm{d}t},

որտեղ \vec r֊ը կետի շառավիղ֊վեկտորն է։

Արագությունը վեկտոր է, որի ուղղությունը համընկնում է հետագծի համապատասխան կետին տարած շոշափողի ուղղությանը։ Եթե նյութական կետը շարժվում Է հավասարաչափ, ապա արագության մեծությունը թվապես հավասար Է անցած ճանապարհի (S) և այդ ճանապարհն անցնելու ժամանակամիջոցի (t) հարաբերությանը՝

 v=\frac{s}{t}։

Միջին արագություն[խմբագրել]

Անհավասարաչափ շարժումը բնութագրելու համար կիրառվում է միջին արագության (Vմիջ) գաղափարը։ Այդ արագությունը որոշելու համար շարժման տևողությունը բաժանում են այնպիսի Δt փոքր ժամանակամիջոցների, որոնցից յուրաքանչյուրի ընթացքում շարժումը կարելի Է ընդունել հավասարաչափ

{V}_{av}= \frac {\Delta S}{\Delta t} ։

Եթե Δt ժամանակամիջոցը անվերջ փոքրացվի, ապա միջին արագությունը կձգտի ինչ-որ սահմանի, որն անվանում են կետի արագություն ժամանակի տվյալ պահին (ակնթարթային արագություն)՝

V= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta S} {\Delta t}=\frac{dS}{dt}։

Արագության պրոյեկցիաները դեկարտյան ուղղանկյուն կոորդինատական համակարգի առանցքների վրա հավասար են կոորդինատների առաջին կարգի ածանցյալներին ըստ ժամանակի՝

 {V}_{x}=\frac{dx}{dt}=x, V_{y}=\frac{dy}{dt}=y, {V}_{z}=\frac{dz}{dt}=z ,

իսկ բացարձակ մեծությունը՝

V=\sqrt{x^2+y^2+z^2}։

Պտտական շարժման դեպքում մտցվում է անկյունային արագության գաղափարը՝ \phi պտտման անկյան առաջին կարգի ածանցյալը ըստ ժամանակի՝

\omega = \frac{d\phi}{dt}=\phi։

Բոլոր այս արագությունները ընդհանրացված արագության մասնավոր դեպքեր են։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։ CC-BY-SA-icon-80x15.png