Շառավիղ-վեկտոր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Շառավիղ-վեկտոր, կետի դիրքը տարածության մեջ ներկայացնող վեկտորը կամայականորեն ընտրված կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ։ Սովորաբար նշանակվում է կամ պարզապես : Եթե նշանակենք կոորդինատական համակարգի սկզբնակետը , իսկ կետը՝ , ապա

:

Վեկտորական տարածության մեջ գտնվող կամայական կետի համար շառավիղ-վեկտորն ուղղված է կոորդինատների սկզբնակետից դեպի այդ կետը։ Շառավիղ-վեկտորի երկարությամբ (կամ մոդուլով) որոշվում է կետի հեռավորությունը կոորդինատների սկզբնակետից։ Հարթության վրա շառավիղ-վեկտորի անկյուն է կոչվում այն անկյունը, որը շառավիղ-վեկտորը կազմում է աբցիսների առանցքի հետ ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ։

Շառավիղ-վեկտորը տարբեր կոորդինատական համակարգերում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Դեկարտյան՝
  • Բևեռային, գնդային՝
  • Գլանային՝

Մեխանիկայում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ցանկացած շարժման հավասարման մեջ շառավիղ-վեկտորը սովորաբար ամենագործածական մեծությունն է, քանի որ այս ֆունկցիան է որոշում մասնիկի (այսինքն՝ կետային զանգվածի) շարժումը՝ դրա դիրքը ժամանակի պահին տրված կոորդինատական համակարգի նկատմամբ։ Միաչափ շարժման դեպքում շառավիղ-վեկտորն ունի միայն մեկ բաղադրիչ, այնպես որ այն վերածվում է սկալյար կոորդինատի։ Կարելի է ասել վեկտոր ուղղությամբ կամ շառավղային -ուղղություն։ Համապատասխան նշանակումները՝