Նորմալ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Նորմալ (ֆրանսերեն՝ normal, լատիներեն՝ normalis՝ ուղիղ) կորի (մակերևույթի)՝ նրա որևէ M կետում, այդ կետով անցնող ուղիղ, որն ուղղահայաց է M կետում կորին (մակերևույթին) տարված շոշափող ուղղին (շոշափող հարթությանը)։ Հարթ կորը յուրաքանչյուր կետում ունի միակ նորմալը, որը գտնվում է այդ կորի հարթության մեջ, իսկ տարածական կորը՝ անվերջ քանակությամբ, որոնք կազմում (լցնում) են մի հարթություն (Նորմալ հարթություն)։ Հպվող հարթության մեջ ընկած նորմալը կոչվում է գլխավոր նորմալ։ Եթե հարթ կորը տրված է F(x, y) = 0 հավասարումով, ապա M(x0, у0) կետում կորի նորմալի հավասարումը կլինի՝

  • (х—х0) • δF(x0, y0)/δy-(y-y0) • δF(х00)/δx = 0։

Մակերևույթը կետում կարող է ունենալ միայն մեկ նորմալ։ Եթե մակերևույթը տրված է F(x, у, z) = 0 հավասարումով, ապա М(х0, у0, z0) կետում մակերևույթի նորմալի հավասարումը կլինի՝

  • X—Х0/m= y — y0/n= Z—Z0/p,
  • m= δF/δx(x0, y0, z0)
  • n= δF/δy(x0, y0, z0)
  • p= δF/δz(x0, y0, z0)

Նորմալի գաղափարը կարևոր դեր է խաղում ինչպես դիֆերենցիալ երկրաչափության մեջ, այնպես էլ կիրառություններում։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 381 CC-BY-SA-icon-80x15.png