Նորմալ

Կորի մակերևույթի նորմալը

Նորմալ (ֆրանսերեն՝ normal, լատիներեն՝ normalis՝ ուղիղ) կորի (մակերևույթի)՝ նրա որևէ $M$ կետում, այդ կետով անցնող ուղիղ, որն ուղղահայաց է $M$ կետում կորին (մակերևույթին) տարված շոշափող ուղղին (շոշափող հարթությանը)։ Հարթ կորը յուրաքանչյուր կետում ունի միակ նորմալը, որը գտնվում է այդ կորի հարթության մեջ, իսկ տարածական կորը՝ անվերջ քանակությամբ, որոնք կազմում (լցնում) են մի հարթություն (Նորմալ հարթություն)։ Հպվող հարթության մեջ ընկած նորմալը կոչվում է գլխավոր նորմալ։ Եթե հարթ կորը տրված է $F(x,y)=0$ հավասարումով, ապա $M(x_{0},y_{0})$ կետում կորի նորմալի հավասարումը կլինի՝

$(x-x_{0})\cdot {\frac {\partial F}{\partial y}}(x_{0},y_{0})-(y-y_{0}){\frac {\partial F}{\partial x}}(x_{0},y_{0})=0:$

Մակերևույթը կետում կարող է ունենալ միայն մեկ նորմալ։ Եթե մակերևույթը տրված է $F(x,y,z)=0$ հավասարումով, ապա $M(x_{0},y_{0},z_{0})$ կետում մակերևույթի նորմալի հավասարումը կլինի՝

${\frac {x-x_{0}}{m}}={\frac {y-y_{0}}{n}}={\frac {z-z_{0}}{p}}$

$m={\frac {\partial F}{\partial x}}(x_{0},y_{0},z_{0})$

$n={\frac {\partial F}{\partial y}}(x_{0},y_{0},z_{0})$

$p={\frac {\partial F}{\partial z}}(x_{0},y_{0},z_{0})$

Նորմալի գաղափարը կարևոր դեր է խաղում ինչպես դիֆերենցիալ երկրաչափության մեջ, այնպես էլ կիրառություններում։

Արտաքին հղումներ

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 381)։