Մակերես

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Այս երեք երկրաչափական պատկերների ընդհանուր մակերեսը կազմում է մոտավորապես 15.59 վանդակ։

Մակերեսը մեծություն է, որն արտահայտում է երկչափ մակերևույթի կամ հարթության կոնտուրի չափը։ Մակերեսը կարելի է պատկերացնել որպես տված հաստությամբ մատերիալի քանակություն, որն անհրաժեշտ է ծածկելու կոնտուրով շրջափակված մակերևույթը կամ ներկի քանակությունը, որ անհրաժեշտ է այդ մակերևույթը մի շերտով ծածկելու համար։
Մակերեսը միավոր քառակուսիների այն քանակությունն է, որով ամբողջովին ծածկվում է տվյալ պատկերը։ Եթե, օրինակ, ասում են, որ պատկերի մակերեսը 16.3սմ2 է, ապա դա նշանակում է, որ տվյալ պատկերն ամբողջովին ծածկելու համար անհրաժեշտ է 16.3 հատ 1×1 սմ չափսերով քառակուսիներ։ Պատկերի՝ միավոր քառակուսիների վերածումը կոչվում է՝ քառակուսացում։
Երկրաչափական պարզ պատկերները՝ եռանկյունիները, շրջանը եւ այլն, ունեն մակերեսը չափելու բանաձեւեր։

Չափի միավորներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Երկարության յուրաքանչյուր միավորին համապատասխանում է մակերեսի այն միավորը, որը տվյալ երկարության վրա կառուցված քառակուսու մակերեսն է։ SI համակարգում մակերեսի միավորն է քառակուսի մետրը, որն այդ համակարգի հիմնական միավորներից մեկն է։ Ընդ որում՝

2=100սմ2=10000մմ2=10-6կմ2:

Քառակուսի մետրի գրառման ձեւերն են՝ քառ.մ. մ.(մակերես), ք.մ. մ.(մակերես), մ2։

Այլ միավորներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1ար=100 քառակուսի մետր

Չնայած նրան, որ արը դուրս է եկել գործածությունից, հեկտարը հողի մակերեսի չափման լայնորեն գործածվող միավոր է՝

1հեկտար(հա)=100ար=10 000 քառակուսի մետր=0.01 քառակուսի կիլոմետր (կմ2)

Հողի չափման մյուս տարածված միավորն է ակրը՝

1ակր=4 840 քառակուսի յարդ=43 560 քառակուսի ոտնաչափ=4046.86 քառակուսի մետր։

Ակրը կազմում է հեկտարի մոտավորապես 40%-ը։

Երկրաչափական պատկերների մակերեսների բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված՝ Մակերեսների բանաձևեր
Պատկերը Բանաձեւը Փոփոխականները
Կանոնավոր (հավասարակողմ) եռանկյուն -ը եռանկյունու կողմի երկարությունն է։
Եռանկյունի կիսապարագիծն է, -ն, -ն եւ -ն կողմերի երկարություններն են։
-ն եւ -ն երկու որեւէ կողմերն են, -ն՝ նրանց կազմած անկյունը։
-ն եւ -ը եռանկյունու հիմքն ու բարձրությունն են։
Շեղանկյունի -ն եւ -ն անկյունագծերն են։
Զուգահեռագիծ -ն հիմքի երկարությունն է, -ը՝ բարձրությունը։
Սեղան -ն եւ -ն զուգահեռ կողմերն են (հիմքերը) -ը՝ նրանց միջեւ եղած հեռավորությունը։
Շրջան -ը շառավիղն է, -ն՝ տրամագիծը։
Շրջանի սեկտոր -ն շառավիղն ու անկյունը ռադիաններով, -ը պարագիծն է։
Էլիպս -ն եւ -ն կիսաառանցքներն են։

Մակերեսների բանաձևեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Շրջան[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

որտեղ r-ը շրջանի շառավիղն է իսկ d-ն տրամագիծը

Քառակուսի[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Եռանկյուն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. # , քանի որ , ուստի
  2. - Հերոնի բանաձև

  3. - ուղղանկյուն եռանկյան համար
  4. - եթե հայտնի է եռանկյան մեկ կողմը և նրան կից անկյունները

Որտեղ

  • - կողմիին տարված բարձրությունն է,
  • - պարագծի կեսն է,
  • - ներգծած շրջանի շառավիղն է,
  • - արտագծած շրջանի շառավիղն է,
  • - եռանկյան գագաթների կոորդինատներն են։

Սեղան[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

և սեղանի հիմքերի միջին գծի և — բարձրության միջոցով՝

սեղանի մակերեսը , հիմքերի և և ոչ զուգահեռ կողմերի միջոցով՝

հավասարակողմ սեղանի մակերեսը ներգծված շրջանագծի շառավիղի և հիմքին կից անկյան միջոցով՝

մասնավորապես, եթե տվյալ անկյունը 30° է, ապա

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]