Էներգիայի պահպանման օրենք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Էներգիայի պահպանման օրենք, բնության հիմնարար օրենքներից։ Ըստ այդ օրենքի՝ մեկուսացված ֆիզիկական համակարգի համար կարելի է ներմուծել մի սկալյար ֆիզիկական մեծություն՝ էներգիա, որը համակարգի պարամետրերի ֆունկցիա է և պահպանվում է ժամանակի ընթացքում։ Սահմանվել է փորձնականորեն։ Քանի որ էներգիայի պահպանման օրնքը վերաբերում է ոչ թե որոշակի մեծությունների և երևույթների, այլ արտացոլում է ընդհանրական, ամենուր և միշտ կիրառելի օրինաչափություն, ապա այն կարելի է անվանել ոչ թե էներգիայի պահպանման օրենք, այլ՝ սկզբունք։

Հիմնարար տեսանկյունից՝ ըստ Նյոթերի թեորեմի, էներգիայի պահպանման օրենքը ժամանակի համասեռության հետևանք է, այսինքն՝ համակարգի դիտարկման պահին ֆիզիկայի օրենքների անկախության հետևանք ժամանակից։ Այս իմաստով էներգիայի պահպանման օրենքն ունիվերսալ է, այսինքն՝ բնորոշ է ամենատարբեր ֆիզիկակա բնույթի համակարգերին։ Ընդ որում այս պահպանման օրենոի իրականացումը յուրաքանչյուր որոշակի համակարգում հիմնավորվում է այդ իրեն բնորոշ դինամիկայի օրենքներին այդ համակարգի ենթարկվածությամբ, որն ընդհանուր համար տարբեր համակարգերի համար տարբեր է։

Պատմական պատճառներով ֆիզիկայի տարբեր բաժիններում էներգիայի պահպանման օրենքը ձևակերպվել է անկախ մյուսներից, ինչի հետ կապված ներմուծվել են էներգիայի տարբեր տեսակներ։ Ասում են, որ հնարավոր է մի տիպի էներգիայի անցում մյուսին, սակայն համակարգի լրիվ էներգիան, որը հավասար է տարբեր տիպի էներգիաների գումարին, պահպանվում է։ Քանի որ էներգիայի տեսակավորումը տարբեր տիպերի պայմանական է, այդ տեսակավորումը ոչ միշտ կարելի է անել միարժեքորեն։

Էներգիայի ամեն տիպի համար պահպանման օրենքը կարող է մի տեսք, որը տարբերվում է ունիվերսալ ձևակերպումից։ Օրինակ, դասական մեխանիկայում ձևակերպվել է մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը, թերմոդինամիկայում՝ թերմոդինամիկայի առաջին սկզբունքը, էլեկտրադինամիկայում՝ Պոյնտինգի թեորեմը։

Մաթեմատիկական տեսանկյունից էներգիայի պահպանման օրենքը համարժեք է պնդմանը, որ տվյալ ֆիզիկական համակարգի դինամիկան բութագրող դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգն ունի շարժման առաջին ինտեգրալ, որը կապված է ժամանակի հանդեպ շեղման նկատմամբ հավասարումների սիմետրիկության հետ։

Օրենքի հիմնարար իմաստը[խմբագրել]

Էներգիայի պահպանման օրենքի հիմնարար իմաստը բացահայտվում է Նյոթերի թեորեմով։ Ըստ այդ թեորեմի, յուրաքանչյուր պահպանման օրենք միարժեքորեն համապատասխանում է ֆիզիկական համակարգը նկարագրող հավասարումների այս կամ այն սիմետրիային։ Մասնավորապես, էներգիայի պահպանման օրենքը համարժեք է ժամանակի համասեռությանը, այսինքն՝ համակարգը նկարագրող բոլոր օրենքների անկախությունը համակարգի դիտարկման պահից։

Այս պնդումը արտածումը կարելի է ստանալ, օրինակ, լագրանժյան ֆորմալիզմի հիման վրա[1][2]։ Եթե ժամանակը համասեռ է, ապա համակարգը նկարագրող Լագրանժի ֆունկցիան բացահայտ կախված չէ ժամանակից, այդ պատճառով լրիվ ածանցյալն ըստ ժամանակի ունի հետևյալ տեսքը՝

\frac{{\rm d}L}{{\rm d}t} = \sum_i\frac{\partial L}{\partial q_i}\dot q_i + \sum_i\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\ddot q_i։

Այստեղ L(q_i, \dot q_i)-ն Լագրանժի ֆունկցիան է, q_i, \dot q_i, \ddot q_i-ը՝ ընդհանրացված կոորդինատները և համապատասխանաբար դրանց առաջին և երկրորդ ածանցյալներն ըստ ժամանակի։ Կիրառելով Լագրանժի հավասարումները, փոխարինենք \frac{\partial L}{\partial q_i} ածանցյալները \frac{\rm d}{{\rm d}t}\frac{\partial L}{\partial \dot q_i} արտահայտությամբ՝

\frac{{\rm d}L}{{\rm d}t} = \sum_i\dot q_i\frac{\rm d}{{\rm d}t}\frac{\partial L}{\partial \dot q_i} + \sum_i\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\ddot q_i = \sum_i\frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\dot q_i\right)։

Վերջին արտահայտությունն արտագրենք

\frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(\sum_i\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\dot q_i - L\right) = 0

տեսքով։ Փակագծերի գումարն ըստ սահմանման կոչվում է համակարգի էներգիա, և քանի որ նրա լրիվ ածանցյալն ըստ ժամանակի զրո է, հետևաբար այն շարժման ինտեգրալ է (այսինքն՝ պահպանվում է)։

Էներգիայի պահպանման օրենքի մասնավոր ձևեր[խմբագրել]

Դասական մեխանիկա[խմբագրել]

Ձևակերպում[խմբագրել]

Նյուտոնյան մեխանիկայում ձևակերպվում է էներգիայի պահպանման օրենքի մասնավոր դեպքը՝ Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը, որը հետևյալն է՝[3]

Եթե մարմինների վրա ազդում են միայն կոնսերվատիվ ուժեր, ապա այդ մարմինների փակ համակարգի լրիվ մեխանիկական էներգիան մնում է անփոփոխ։

Այլ կերպ ասած, եթե համակարգի վրա դիսիպատիվ ուժեր չեն ազդում (օրինակ՝ շփման ուժը), մեխանիկական էներգիան չի առաջանում ոչնչից և չի կարող անհետանալ։

Օրինակներ[խմբագրել]

Այս պնդումի դասական օրինակը զսպանակային կամ մաթեմատիկական ճոճանակն է, որի մարումը կարելի է անտեսել։ Զսպանակային ճոճանակի դեպքում տատանումների պրոցեսում դեֆորմացված զսկանակի պոտեցնիալ էներգիան (որի մաքսիմումը բեռի ծայրային կետերում է) վերածվում է բեռի կինետիկ էներգիայի (որի մաքսիմումը հավասարակշռության դիրքով բեռի անցնելու ժամանակ է) և ընդհակառակը[4]։ Մաթեմատիկական ճոճանակի դեպքում[5] բեռի պոտենցիալ էներգիայի վարքը նույն կերպ է՝ ծանրության ուժի դաշտում։

Արտածումը Նյուտոնի հավասարումներից[խմբագրել]

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը կարելի է արտածել Նյուտոնի երկրորդ օրենքից[6], եթե հաշվի առնենք, որ կոնսերվատիվ համակարգում մարմնի վրա ազդող ուժերը պոտենցիալային են, և հետևաբար, կարող են ներկայացվել

\vec F = -\nabla U\left(\vec r\right)

Տեսքով, որտեղ U\left(\vec r\right)նյութական կետի պոտենցիալ էներգիան է (\vec r-ը տարածության կետի շառավիղ-վեկտորն է)։ Այս դեպքում Նյուտոնի երկրորդ օրենքը մեկ մասնիկի համար ունի

m\frac{\mathrm d\vec v}{\mathrm dt} = -\nabla U\left(\vec r\right)

Տեսքը, որտեղ m-ը մասնիկի զանգվածն է, \vec v-ը՝ նրա արագության վեկտորը։ Այս հավասարման երկու մասերը սկայլար բազմապատկելով մասնիկի արագությամբ և նկատի առնելով, որ \vec v=\mathrm d\vec r/\mathrm dt, կստանանք

m\vec v\frac{\mathrm d\vec v}{\mathrm dt} = -\nabla U\left(\vec r\right)\frac{\mathrm d\vec r}{\mathrm dt}։

Պարզ ձևափոխություններ կատարելով՝ կունենանք

\frac{\mathrm d}{\mathrm dt}\left[\frac{mv^2}{2}+U(\vec r)\right]=0։

Այստեղից անմիջականորեն բխում է, որ ըստ ժամանակի դիֆերենցվող մեծությունը պահպանվում է։ Այդ արտահայտությունը կոչվում է նյութական կետի մեխանիկական էներգիա։ Գումարման մեջ առաջին անդամը համապատասխանում է կինետիկ էներգիային, երկրորդը՝ պոտենցիալին։

Այս արտածումը կարելի է ընդհանրացնել նյութական կետերի համակարգի համար[3]։

Էներգիայի ընդհանրացված ինտեգրալ[խմբագրել]

Ժամանակից անկախ Լագրանժի ֆունկցիայով և \frac{d}{dt} \left (  \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{m}} \right ) -  \frac{\partial L}{\partial q_{m}} =0 պոտենցիալային ուժերով հոլոնոմ մեխանիկական համակարգի Լագրանժի հավասարումներն ունեն էներգիայի ընդհանրացված ինտեգրալ[2]՝

h = \sum_{m=1}^{s} \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{m}}  \dot{q}_{m} - L։

Թերմոդինամիկա[խմբագրել]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված՝ Թերմոդինամիկայի առաջին օրենք

Թերմոդինամիկայում պատմականորեն էներգիայի պահպանման օրենքը ձևակերպվում է որպես թերմոդինամիկայի առաջին սկզբունք.

Թերմոդինամիկական համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը համակարգը մի վիճակից մյուսին անցնելիս հավասար է համակարգի վրա արտաքին ուժերի կատարած աշխատանքի և համակարգին հաղորդված ջերմաքանակի գումարին և կախված չէ եղանակից, որով իրականացվել է այդ անցումը։

Կամ[7]

Համակարգի ստացված ջերմաքանակը ծախսվում է նրա ներքին էներգիայի փոփոխության և արտաքին ուժերի դեմ աշխատանք կատարելու վրա․

Մաթեմատիկական ձևակերպումով այս բանաձևը կարելի է արտահայտել հետևյալ կերպ.

~Q=\Delta U+A,

որտեղ Q-ն համակարգի ստացած ջերմաքանակն է, \Delta U-ն՝ համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը, A-ն՝ համակարգի կատարած աշխատանքը։

Էներգիայի պահպանման օրենքը մասնավորապես պնդում է, որ գոյություն չունի առաջին սեռի հավերժական շարժիչ, այսինքն՝ հնարավոր չի այնպիսի պրոցես, որի միակ արդյունքը աշխատանքն է՝ առանց այլ մարմիններում որևէ փոփոխությունների[7]։

Հիդրոդինամիկա[խմբագրել]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված՝ Բեռնուլիի օրենք

Իդեալական հեղուկի հիդրոդինամիկայում էներգիայի պահպանման օրենքն ավանդաբար ձևակերպվում է Բեռնուլիի օրենքի տեսքով[8].

\frac{v^2}{2}+w+gz = {\rm const},

որտեղ \ v-ն հեղուկի հոսքի արագությունն է, \ w-ն՝ հեղուկի ջերմային ֆունկցիան, \ g-ն՝ ազատ անկման արագացումը, \ z-ը՝ կետի կոորդինատը ծանրության ուժի ուղղությամբ։ Եթե հեղուկի ներքին էներգիան չի փոխվում (հեղուկը չի սառչում և չի տաքանում), ապա Բեռնուլիի հավասարումը կարելի է գրել[9]

\frac{v^2}{2}+\int\frac{{\rm d}p}{\rho}+gz = {\rm const}

տեսքով, որտեղ \ p-ն հեղուկի ճնշումն է, \ \rho(p)-ն՝ խտությունը։ Անսեղմելի հեղուկի համար խտությունը հաստատուն մեծություն է, այդ պատճառով վերջին հավասարումը կարելի է ինտեգրել[9].

\frac{v^2}{2}+\frac{p}{\rho}+gz = {\rm const}։

Էլեկտրադինամիկա[խմբագրել]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված՝ Պոյնտինգի թեորեմ

Էլեկտրադինամիկայում էներգիայի պահպանման օրենքը պատմականորեն ձևակերպվել է Պոյնտինգի թեորեմի տեսքով[10][11] (երբեմն կոչվում է նաև Ումով-Պոյնտինգի թեորեմ[12])։ Այն իրար է կապում էլեկտրամագնիսական էներգիայի հոսքի խտությունը, էլեկտրամագնիսական էներգիայի խտությունը և ջոուլյան կորուստների խտությունը։ Ձևակերպվում է որպես

Որոշակի ժամանակահատվածում որոշակի ծավալով պարփակված էլեկտրամագնիսական էներգիայի փոփոխությունը հավասար է այդ ծավալը սահմանափակող մակերևույթով էլեկտրամագնիսական էներգիայի հոսքին և այդ ծավալում անջատված ջերմային էներգիայի քանակին՝ հակառակ նշանով։

Մաթեմատիկորեն սա գրվում է

\frac{d}{dt}\int\limits_V w_{em}dV=-\oint\limits_{\partial V}\vec S d\vec\sigma - \int\limits_V\vec j\cdot\vec EdV,

որտեղ V-ն ծավալն է, \partial V-ն՝ այդ ծավալով սահմանափակված մակերևույթը,

w_{em} = \frac{1}{8\pi}\left(\vec E\cdot\vec D+\vec B\cdot\vec H\right)-ը՝ էլեկտրամագնիսական էներգիայի խտությունը,
\vec S = \frac{c}{4\pi}\left[\vec E\times\vec H\right]-ն՝ պոյնտինգի վեկտորը,

\vec j-ն՝ հոսանքի խտությունը, \vec E-ն՝ էլեկտրական դաշտի լարվածությունը, \vec D-ն՝ էլեկտրական դաշտի ինդուկցիան, \vec H-ը՝ մագնիսական դաշտի լարվածությունը, \vec B-ն՝ մագնիսական դաշտի ինդուկցիան։

Այս օրենքը մաթեմատիկորեն կարելի է գրել նաև դիֆերենցիալ տեսքով՝

\frac{\partial w_{em}}{\partial t} = -\mathrm{div}\vec S - \vec j\cdot\vec E։

Արտահայտությունները գրված են գաուսյան միավորների համակարգում։

Ոչ գծային օպտիկա[խմբագրել]

Ոչ գծային օպտիկայում դիտարկվում է օպտիկական (և առհասարակ էլեկտրամագնիսական) ճառագայթման տարածումը միջավայրում՝ հաշվի առնելով այդ ճառագայթման բազմաքվանտային փոխազդեցությունը միջավայրի նյութի հետ։ Մասնավորապես, հետազոտությունների լայն շրջանակ վերաբերում է եռա- և քառալիքային փոխազդեցությանը, որոնց դեպքում տեղի է ունենում փոխազդեցություն համապատասխանաբար երեք և չորս ճառագայթման քվանտի հետ։ Քանի որ փոխազդեցության յուրաքանչյուր առանձին գործողություն ենթարկվում է էներգիայի և իմպուլսի պահպանման օրենքներին, հնարավորություն կա ձևակերպելու բավականաչափ ընդհանուր առնչություններ փոխազդող ալիքների մակրոսկոպիկ պարամետրերի միջև։ Այդ առնչությունները կոչվում են Մենլի-Ռոուի առնչություններ։

Որպես օրինակ դիտարկենք լույսի հաճախությունների գումարման երևույթը. ոչ գծային միջավայրում \omega_3 հաճախությամբ ճառագայթման գեներացումը, որը հավասար է երկու այլ ալիքների \omega_1 և \omega_2 հաճախությունների գումարին։ Այս պրոցեսը եռալիքային պրոցեսի մասնավոր դեպք է. նյութի հետ սկզբնական ալիքների երկու քվանտնեի փոխազդեցության ժամանակ նրանք կլանվում են՝ ճառագայթելով երրորդ քվանտը։ Էներգիայի պահպանման օրենքի համաձայն, երկու սկզբնական քվանտների էներգիաների գումարը պետք է հավասար լինի նոր քվանտի էներգիային՝

\hbar\omega_1 + \hbar\omega_2 = \hbar\omega_3։

Այս հավասարությունից անմիջականորեն բխում է Մենլի-Ռոուի առնչություններից մեկը՝

\omega_1 + \omega_2 = \omega_3,

որն էլ արտահայտում է այն փաստը, որ գեներացված ճառագայթման հաճախությունը հավասար է երկու սկզբնական ալիքների հաճախությունների գումարին։

Ռելյատիվիստական մեխանիկա[խմբագրել]

Ռելյատիվիստական մեխանիկայում ներմուծվում է էներգիա-իմպուլսի 4-վեկտորի հասկացությունը (կամ պարզապես քառաչափ իմպուլս)[13]։ Այն թույլ է տալիս էներգիայի և կանոնիկ իմպուլսի պահպանման օրենքները գրել միասնական ձևով, ինչը միաժամանակ լորենց-կովարիանտ է, այսինքն՝ չի փոխվում իներցիալ հաշվարկման համակարգից մյուսին անցնելիս։ Օրինակ, էլեկտրամագնիսական դաշտում լիցքավորված նյութական կետի շարժման ժամանակ պահպանման օրենքի կովարիանտ ձևն ունի

~\frac{dP_\mu}{d\tau} = 0

տեսքը, որտեղ P_\mu=p_\mu+\frac{q}{c}A_\mu-ն մասնիկի կանոնիկ քառաչափ իմպուլսն է, p_\mu=\left(E/c, p_x, p_y, p_z\right)-ն՝ մասնիկի քառաչափ իմպուլսը, E=mc^2\sqrt{1+p^2}-ն՝ էներգիան, A_\mu=\left(\varphi, -A_x, -A_y, -A_z\right)-ն՝ էլեկտրամագնիսական դաշտի պոտենցիալի քառաչափ վեկտորը, ~q-ն և ~m-ը՝ մասնիկի լիցքը և զանգվածը, ~\tau-ն՝ մասնիկի սեփական ժամանակը։

Կարևոր է նաև այն փաստը, որ նույնիսկ էներգիա-իմպուլսի պահպանման օրենքը տեղի չունենալու դեպքում (օրինակ, բաց համակարգում) պահպանվում է այդ 4-վեկտորի մոդուլը՝ մասնիկի հանգստի էներգիայի իմաստն ունեցող չափական բազմապատկչի ճշտությամբ[13].

~P_\mu P^\mu = m^2c^2։

Քվանտային մեխանիկա[խմբագրել]

Քվանտային մեխանիկայում նույնպես հնարավոր է ձևակերպել էներգիայի պահպանման օրենքը մեկուսացված համակարգի համար։ Այսպես, Շրյոդինգերի պատկերացումով արտաքին փոփոխական դաշտերի բացակայության դեպքում համակարգի համիլտոնյանը կախված չէ ժամանակից և կարելի է ցույց տալ[14], որ Շրյոդինգերի հավասարման լուծում հանդիսացող ալիքային ֆունկցիան կարելի է ներկայացնել

\psi(x, t) = \sum_nc_n\psi_n(x)\exp\left(-i\frac{E_nt}{\hbar}\right)

տեսքով, որտեղ \ \psi(x, t)-ն համակարգի ալիքային ֆունկցիան է, \ x-ն՝ փոփոխականների համախումբը, որոնցից կախված է համակարգի վիճակը տվյալ քվանտային պատկերացման դեպքում, \ \psi_n(x, t), E_n-ն՝ համիլտոնյան օպերատորի սեփական ֆունկցիան և սեփական արժեքը, \hbar-ը՝ Պլանկի հաստատունը, \ c_n-ն՝ համակարգի վիճակը բնութագրող հաստատուն կոմպլեքս գործակիցներ։ Ըստ սահմանման, քվանտային համակարգի միջին էներգի է կոչվում

E = \int\psi^*(x,t)\hat H(x)\psi(x,t)dx

ինտեգրալը, որտեղ \hat H-ը համակարգի համիլտոնյանն է։ Դժվար չէ տեսնել, որ այս ինտագրալը կախված չէ ժամանակից.

E = \int\sum_n c_n^*\psi_n(x)^*\exp\left(i\frac{E_nt}{\hbar}\right)\hat H(x)\sum_m c_m\psi_m(x)\exp\left(-i\frac{E_mt}{\hbar}\right)dx = \sum_n\int c_n^*\psi_n^*(x)\hat H(x)c_n\psi_n(x)dx = \sum_n\left|c_n \right|^2E_n,

որտեղ նաև կիրառված է համիլտոնյանի սեփական ֆունկցիաների օրթոննորմավորման հատկությունը[15]։ Այսպիսով, փակ համակարգի էներգիան պահպանվում է։

Սակայն պետք է նշել, որ դասական մեխանիկայի հետ համեմատած, էներգիայի պահպանման քվանտային օրենքն ունի էական տարբերություն։ Օրենքի փորձարարական ստուգման համար անհրաժեշտ է անցկացնել չափումներ, որոնք իրենցից ներկայացնում են հետազոտվող համակարգի փոխազդեցությունը մի որոշ սարքի հետ։ Չափման պրոցեսի ընթացքում համակարգն արդեն մմեկուսացված չէ, և նրա էներգիան կարող է չպահպանվել (տեղի է ունենում էներգիայի փոխանակություն սարքի հետ)։ քվանտային մեխանիկայում հիմնարար սահմանափակում գոյություն ունի չափումների պրոցեսում համակարգի գրգռման չափի համար։ Սա հանգում է այսպես կոչված Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքին, որը մաթեմատիկական ձևակերպումով կարելի է արտահայտել որպես

\Delta E\Delta t\ge\frac{\hbar}{2},

որտեղ \Delta E-ն էներգիայի չափվող արժեքի միջին քառակուսային շեղումն մի շարք չափումների միջին արժեքից, \Delta t-ն համակարգի փոխազդեցության տևողությունն է սարքի հետ չափումներից յուրաքանչյուրի ընթացքում։

Քվանտային մեխանիկայում չափումների ճշտության այդ հիմնարար սահմանափակման առնչությամբ խոսում են միջին էներգիայի պահպանման օրենքի մասին (մի շարք չափումների արդյունքում ստացված էներգիայի միջին արժեքի իմաստով)։

Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն[խմբագրել]

Լինելով հարաբերականության հատուկ տեսության ընդհանրացումը, հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը կիրառում է քառաչափ իմպուլսի ընդհանրացված հասկացությունը՝ էներգիայի և իմպուլսի թենզորը։ Պահպանման օրենքը ձևակերպվում է համակարգի էներգիայի և իմպուլսի թենզորի համար և մաթեմատիկական տեսքով գրվում է որպես[16]

~T^\mu_{\nu;\mu}=0,

որտեղ կետ-ստորակետը նշանակում է կովարիանտ ածանցյալ։

Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում, խստորեն ասած, էներգիայի պահպանման օրենքը միայն լոկալ է գործում։ Դրա պատճառն այն է, որ այդ օրենքը ժամանակի համասեռության հետևանք է, մինչդեռ հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում ժամանակն անհամասեռ է և փոփոխվում է՝ կախված տարածաժամանակում մարմինների և դաշտերի առկայությունից։ Պետք է նշել, որ գրավիտացիոն դաշտի էներգիա--իմպուլսի պատշաճ սահմանված պսևդոթենզորի դեպքում կարելի է հասնել գրավիտացիոն փոխազդող մարմինների և դաշտերի լրիվ էներգիայի պահպանմանը[17]։ Սակայն ներկայումս գրավիտացիոն դաշտի էներգիան ներմուծելու ընդունված եղանակ չկա, քանի որ առաջարկված տարբերակները տարբեր թերություններ ունեն։ Օրինակ, գրավիտացիոն դաշտի էներգիան սկզբունքորեն չի կարող սահմանվել որպես թենզոր կոորդինատների ընդհանուր ձևափոխության նկատմամբ[18]։

Բացահայտման պատմություն[խմբագրել]

Մինչև 19-րդ դար[խմբագրել]

Էներգիայի պահպանման օրենքի բացահայտման փիլիսոփայական նախադրյալները դրել էին դեռ դասական փիլիսոփաները։ Ռենե Դեկարտն իր «Փիլիսոփայության սկզբունքներում» (1644) տվել է պարզ, չնայած ոչ քանակական, ձևակերպում[19].

Aquote1.png Երբ մի մարմինը բախվում է մյուսի հետ, նա կարող է հաղորդել ընդամենը այնքան շարժում, որքան որ ինքը կորցրել է, և վերցնել այնքան, որքան մեծացել է իր սեփական շարժումը Aquote2.png


Սակայն դեկարտը շարժման քանակ ասելով հասկանում էր զանգվածի և արագության բացարձակ արժեքը արտադրյալը, այսինքն՝ իմպուլսի մոդուլը։

Լայբնիցն իր «Դեկարտի հիշարժան սխալի ապացույցը» (1686 թ.) և «Դինամիկայի ուրվագիծ» (1695 թ.) տրակտատներում ներմուծում է «կենդանի ուժ» (Vis viva) հասկացությունը, որը նա սահմանում է որպես մարմնի զանգվածի և արագության քառակուսու արտադրյալ (ժամանակակից նշանակումներով՝ կինետիկ էներգիան՝ կրկնապատկված)։ Բացի այդ, Լայբնիցը հավատում էր ամբողջ «կենդանի ուժի» պահպանմանը։ Շփման պատճառով դանդաղեցումը բացատրելու համար նա առաջարկեց, որ «կենդանի ուժի» կորած մասը հաղորդվում է ատոմներին.

Aquote1.png Այն, ինչ կլանվում է նվազագույն ատոմներով, անկասկած, տիեզերքի համար չի կորչում, չնայած կորչում է բախվող մարմինների ընդհանուր ուժի համար։»[20] Aquote2.png

Սակայն իր կռահումների ոչ մի փորձարարական ապացույց Լայբնիցը չի բերում։ Նա դեռ չի մտածում այն մասին, որ ատոմների վերցրած այդ նույն էներգիան հենց ջերմությունն է։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել]

  1. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 25. — 215 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-02-013850-9.
  2. 2,0 2,1 Бутенин, 1971
  3. 3,0 3,1 Савельев И. В. Глава 3. Работа и энергия // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М.: Наука, 1970. — С. 89—99. — ISBN 5-17-002963-2
  4. Савельев И. В. Глава 9. Колебательное движение // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М.: Наука, 1970. — С. 228—229. — ISBN 5-17-002963-2
  5. Савельев И. В. Глава 9. Колебательное движение // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М.: Наука, 1970. — С. 234—235. — ISBN 5-17-002963-2
  6. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 123—147. — 520 с.
  7. 7,0 7,1 Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — С. 37—41.
  8. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Гидродинамика. — М., 1986. — С. 24—25. — («Теоретическая физика», том VI).
  9. 9,0 9,1 Г. Ламб Гидродинамика. — М., Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1947. — С. 36—38. — 928 с. — 8000 экз.
  10. . J. D. Jackson. Classical Electrodynamics. — 2nd Ed. — John Wiley & Sons, Inc., 1975. — С. 189—190. — 848 с. — ISBN 047143132X
  11. И. Е. Тамм §92. Теорема Пойнтинга. Поток энергии // Основы теории электричества. — 10-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — С. 346—351. — 504 с. — 25 500 экз. — ISBN 5-02-014244-1
  12. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 364. — 688 с.
  13. 13,0 13,1 Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 45—49. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
  14. Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики. — 7-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2004. — С. 125—127. — 672 с. — 2000 экз. — ISBN 5-8114-0554-5
  15. Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики. — 7-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2004. — С. 94—97. — 672 с. — 2000 экз. — ISBN 5-8114-0554-5
  16. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 352. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
  17. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 362—368. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
  18. А. В. Петров. Законы сохранения в ОТО и их приложения. Конспект лекций.
  19. Кудрявцев П. С. Курс истории физики. — М.: Просвещение, 1974. — Т. I (глава VI). — С. 148.
  20. Гельфер Я. М. Законы сохранения. — М.: Наука, 1967. — 264 с.

Գրականություն[խմբագրել]