Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի պատկերանիշը

Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա (ՄՄՕ, անգլ.՝ IMO, International Mathematical Olympiad), դպրոցականների համար ամենամյա մաթեմատիկական օլիմպիադա, ամենահին միջազգային առարկայական օլիմպիադան։

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Առաջին ՄՄՕ-ն անց է կացվել 1959 թվականին Ռումինիայում։ Այդ թվականից այն անցկացվել է ամեն տարի (միակ բացառությունը եղել է 1980 թվականին, երբ այն տեղի չի ունեցել)։ Սկզբում օլիմպիադային մասնակցում էին միայն Տնտեսական Փոխօգնության Խորհրդի (ՏՓԽ) երկրների (1949-1991 թվականներ, Բուլղարիա, Հունգարիա, Լեհաստան, Ռումինիա, ԽՍՀՄ և Չեխոսլովակիա) դպրոցականները, բայց շուտով այն ընդարձակեց իր աշխարհագրությունը։ 2004 թվականին մասնակից երկրների թիվը 85 էր։

Աղբյուրները նախնական հյուրընկալ քաղաքների մասին տարբերվում են։ Դրա պատճառը, որոշ չափով, կարող է այն լինել, որ առաջնորդները ընդհանրապես աշակերներից բավականին հեռու են տեղավորվում, և որոշ չափով էլ այն, որ մրցույթից հետո աշակերտները միշտ նույն քաղաքում չեն մնում, ՄՄՕ-ի մնացած ընթացքում։ Նաև նախնական գրված ժամանակաթվերն են տարբեր, քանի որ առաջնորդները նախքան աշակերտներն են տեղ հասնում, և վերջնական ՄՄՕ-ներում՝ Խորհրդակցական Խորհուրդն էլ նախքան առաջնորդներն է տեղ հասնում։[1]

Կառուցվածք[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Յուրաքանչյուր երկիր ներկայացնում է թիմ, որը կազմված է ոչ ավել վեց (սկզբում ութ) մասնակցից, ղեկավարից և գիտական ղեկավարից։ Պաշտոնապես ՄՄՕ-ն անհատական առաջնություն է։ Մասնակիցները պետք է լինեին 20 տարեկանից փոքր և չսովորեն բուհում։

Մասնակիցներին հանձնարարվում է լուծել 6 խնդիր (երեք խնդիր մեկ օրում՝ երկու հաջորդական օրերի ընթացքում), որոնցից յուրաքանչյուրը գնահատվում է 7 միավոր, հնարավոր առավելագույն արդյունքը՝ 42 միավոր։ Հաշվիչներ չեն թույլատրվում։ Մրցույթը տևում է երկու օր՝ մասնակիցներն ամեն օր ունեն 4.5 ժամ՝ երեքական խնդիր լուծելու համար։ Խնդիրները ընտրվում են դպրոցական մաթեմատիկայի տարբեր ոլորտներից, հիմնականում՝ երկրաչափությունից, թվերի տեսությունից, հանրահաշվից և կոմբինատորիկայից։ Նրանք չեն պահանջում բարձրագույն մաթեմատիկայի իմացություն և հաճախ ունենում են գեղեցիկ և կարճ լուծումներ։ Օրինակ, 2007 թվականի 6-րդ խնդիրը գրեթե մեկ քայլով լուծվում է զրոյի մասին կոմբինատորային թեորեմով (անգլ.՝ Combinatorial Nullstellensatz, en:Restricted sumset)։ 1-ին և 4-րդ խնդիրները դասակարգվում են որպես թեթև, 2-րդը և 5-րդը՝ միջին, իսկ 3-րդը և 6-րդը՝ դժվար։ Օրինակ, 2007 թվականի ՄՄՕ-ում երրորդ և վեցերորդ խնդիրները լուծել են 5-ական մասնակից իրենց երկրներում մի քանի հարյուր լավագույն մաթեմատիկներից։

Ամեն մասնակից երկիր բացի հյուրընկալից կարող են խնդիրներ առաջարկել Խնդիրների Ընտրության Կոմիտեին, որը հյուրընկալ երկրից է լինում, որը խնդիրների թիվը քչացնում է մի կարճ ցանկի։ Խմբերի առաջնորդները մրցողներից մի քանի օր առաջ են մուտք գործում հյուրընկալ երկիր, և կազմում ՄՄՕ ժյուրին, որը պատասխանատու է ինչպես մրցույթի բոլոր պաշտոնական որոշումների, այնպես էլ կարճ ցանկից վեց խնդիրներ ընտրելու համար։ Քանի որ առաջնորդները նախքան մրցույթը իմանում են խնդիրները, նրանք մրցողներից հեռու և դիտողության տակ են պահվում։

Ընտրության ընթացքը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մի երկրաչափության հարց ԱՄՆ-ի ընտրության մրցույթից՝ գտնել մուգ մասի մակերեսը։

ՄՄՕ-ի ընտրության ընթացքը երկրից երկիր տարբեր է լինում։ Որոշ երկրներում ինչպես Արևելյան Ասիայում, ընտրության ընթացքը պարունակում է մի շարք դժվար հարցեր՝ ՄՄՕ-ի մակարդակի։ Չինացի մասնակիցները մի կեմփից են անցնում, որը տևում է մարտի 16-ից մինչև ապրիլի 2-ը։[2] Մյուսներում, ինչպես ԱՄՆ-ում և Պարսկաստանում, մասնակիցները մի շարք տարբեր մրցույթներից են անցնում, որոնք աստիճանաբար դժվարանում են։ ԱՄՆ և Պարսկաստանի վերջին փուլի ընտրվածները ևս մի կեմփ են ունենում, Չինաստանի նման, որից հետո ամենաուժեղներն են ընտրվում։[3]

Նախկին Խորհրդային Միության և մյուս Արևելյան Եվրոպայի ընտրության ընթացքն այն է եղել, որ մրցող խումբը ընտրվել է մի քանի տարի նախքան մրցույթը, և մասնակիցներին հատուկ դաստիարակություն մատուցվել մրցույթի համար։ Սակայն այս ձևի օգտագործումն արդեն որոշ երկրներում դադարեցվել է։[4]

Մրցանակները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մասնակիցները դասվում են ըստ իրենց անձնական միավորների՝

  • Ամենաքիչ թվանշանը, որ պետք է ոսկե, արծաթե կամ բրոնզե մեդալ ստանալու համար որոշվում է մոտավորապես ըստ 1։2։3 հարաբերության։
  • Այն մասնակիցները, ովքեր մեդալ չեն ստանում, սակայն գոնե մի խնդիրի համար 7 միավոր են ստանում, ստանում են գովասանագիր։[5]
  • Հատուկ մրցանակներ կարող են պարգևատրվել լուծման արտասովոր նրբագեղության կամ խնդրի լավ ընդհանրացման համար։ Դրանք վերջին անգամները տրվել են 2005, 1995, և 1988 թվականներին, բայց ավելի հաճախակի էին մինչև վաղ 1980 թվականները։[6]

Այն կանոնը, որ ամենաշատը մասնակիցների կեսն են մեդալ ստանում կոտրվում է այն պահին, երբ դրան հետևելը պատճառ է դառնում շատ ավելի քիչ քան կեսը մեդալ ստանան։ Դա վերջին անգամ կոտրվել է 2006 թվականին, երբ կամ 188-ն էին մեդալ ստանում, և կամ 253-ը՝ 498 մասնակիցներից։«47-րդ Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի արդյունքները (անգլերեն)» 

Անցած օլիմպիադաները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Առաջիկա օլիմպիադաները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ուժեղագույն թիմերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

ՄՄՕ-ի ուժեղագույն թիմերից են հանդիսանում Չինաստանը, Ռուսաստանը, Վիետնամը, ԱՄՆ-ն և Բուլղարիան։ Օրինակ, 2007 թվականին մի քանի տարվա ընթացքում Ռուսաստանը առաջին անգամ ոչպաշտոնական վարկանիշային աղյուսակում զբաղեցրեց առաջին տեղը, մեկ դիրքով առաջ անցնելով Չինաստանից, իսկ Օմսկի թիվ 66 վարժարանի աշակերտ Կոնստանտին Մատվեևը դարձավ բացարձակ հաղթող։ Ահա վերջին տարվա հաղթողների ցուցակը (փակագծերում նշված են մասնակիցների կողմից վաստակած գումարային միավորները).

Տարին Առաջին տեղ Երկրորդ տեղ Երրորդ տեղ
2018 Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (212) Ռուսաստան Ռուսաստան (201) Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (199)
2017 Հարավային Կորեա Հարավային Կորեա (170) Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (159) Վիետնամ Վիետնամ (155)
2016 Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (214) Հարավային Կորեա Հարավային Կորեա (207) Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (204)
2015 Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (185) Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (181) Հարավային Կորեա Հարավային Կորեա (161)
2014 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (201) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (193) Չինաստանի Հանրապետություն Չինաստանի Հանրապետություն (192)
2013 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (208) Հարավային Կորեա Հարավային Կորեա (204) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (190)
2012 Հարավային Կորեա Հարավային Կորեա (209) Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (195) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (194)
2011 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (189) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (184) Սինգապուր Սինգապուր (179)
2010 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (197) Ռուսաստան Ռուսաստան (169) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (168)
2009 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (221) Ճապոնիա Ճապոնիա (212) Ռուսաստան Ռուսաստան (203)
2008 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (217) Ռուսաստան Ռուսաստան (199) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (190)
2007 Ռուսաստան Ռուսաստան (184) Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (181) Վիետնամ Վիետնամ և Հարավային Կորեա Հարավային Կորեա (168)
2006 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (214) Ռուսաստան Ռուսաստան (174) Հարավային Կորեա Հարավային Կորեա (170)
2005 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (235) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (213) Ռուսաստան Ռուսաստան (212)
2004 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (220) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (212) Ռուսաստան Ռուսաստան (205)
2002 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (212) Ռուսաստան Ռուսաստան (204) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (171)
2001 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (225) Ռուսաստան Ռուսաստան և Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (196)
2000 Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան (218) Ռուսաստան Ռուսաստան (215) Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ (184)

Հայաստանի արդյունքները ՄՄՕ-ում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հայաստանը առաջին անգամ մասնակցել Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայում 1992 թվականին դիտորդի կարգավիճակով։ 1993-2017 ժամանակաշրջանում այն ընդհանուր առմամբ արժանացել է 1 ոսկե, 20 արծաթե, 57 բրոնզե մեդալների և 41 գովասանագրերի։

ՄՄՕ-ի հ/հ Տարի Վայր Մասնակիցների թիվ Հայ մասնակիցների թիվ Հայաստանի դաս Gold medal blank.svg Ոսկե մեդալ Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


"Bookmark".svg Գովասանագիր
59 2018 Քլուջ-Նաբոկա, Ռումինիա Ռումինիա 594 6 30/108 0 2 4 0
58 2017 Ռիո դե Ժանեյրո, Բրազիլիա Բրազիլիա 615 6 41/111 0 2 2 1
57 2016 Հոնկ Կոնգ, Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետություն Չինաստան 602 6 30/109 0 1 4 1
56 2015 Չիանգ Մայ, Թաիլանդ Թաիլանդ 577 6 26/104 0 1 5 0
55 2014 Քեյփթաուն, Հարավաֆրիկյան Հանրապետություն Հարավաֆրիկյան Հանրապետություն 560 6 39/101 0 2 1 3
54 2013 Սանտա-Մարտա, Կոլումբիա Կոլումբիա 527 6 40/97 0 1 1 4
53 2012 Մար դել Պլատա, Արգենտինա Արգենտինա 548 6 47/100 0 1 2 2
52 2011 Ամստերդամ, Նիդերլանդներ Նիդերլանդներ 564 5 67/101 0 1 0 3
51 2010 Աստանա, Ղազախստան Ղազախստան 523 6 61/97 0 0 1 3
50 2009 Բրեմեն, Գերմանիա Գերմանիա 565 6 64/104 0 0 2 1
49 2008 Մադրիդ, Իսպանիա Իսպանիա 535 6 66/97 0 0 0 4
48 2007 Հանոյ, Վիետնամ Վիետնամ 520 6 48/93 0 1 1 4
47 2006 Լյուբլյանա, Սլովենիա Սլովենիա 498 6 36/90 0 1 1 4
46 2005 Մերիդա, Մեքսիկա Մեքսիկա 513 6 33/91 0 0 5 0
45 2004 Աթենք, Հունաստան Հունաստան 486 6 36/85 0 0 4 1
44 2003 Տոկիո, Ճապոնիա Ճապոնիա 457 6 43/82 0 0 3 2
43 2002 Գլազգո, Անգլիա Անգլիա 479 6 67/84 0 0 0 1
42 2001 Վաշինգտոն ԿՇ, Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ ԱՄՆ 473 5 53/83 0 0 2 0
41 2000 Դեջոն, Հարավային Կորեա Հարավային Կորեա 461 6 20/82 0 2 3 0
40 1999 Բուխարեստ, Ռումինիա Ռումինիա 450 6 39/81 0 0 3 0
39 1998 Թայբեյ, Չինաստանի Հանրապետություն Չինաստանի Հանրապետություն 419 6 26/76 0 2 2 0
38 1997 Մար դել Պլատա, Արգենտինա Արգենտինա 460 6 34/82 0 0 3 1
37 1996 Մումբայ, Հնդկաստան Հնդկաստան 424 6 34/75 0 0 1 3
36 1995 Տորոնտո, Կանադա Կանադա 412 6 32/73 0 2 1 1
35 1994 Հոնկոնգ, Հոնկոնգ Հոնկոնգ 385 5 32/69 0 0 4 1
34 1993 Ստամբուլ, Թուրքիա Թուրքիա 413 6 28/73 1 1 0 0

Հայաստանի մասնակիցների արդյունքները ՄՄՕ-ում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հայաստանը առաջին անգամ պաշտոնապես ՄՄՕ-ին մասնակցել է 1993 թվականից, որից սկսած մինչ այժմ մասնակցել են 151 աշակերտներ։ Նրանցից 78-ը արժանացել են մեդալների, իսկ 41-ը՝ գովասանագրերի։ Մասնակիցների արդյունքները բերված են աղյուսակում։

ՄՄՕ-ի հ/հ Տարի Մասնակից Կրթօջախ Մեդալ/գովասանագիր Ղեկավար Գիտական ղեկավար
59 2018 Մարտիրոսյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Ասատրյան Գուրգեն Գոգյան Սմբատ
Կարալյան Ալեքսանդր Քվանտ վարժարան Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ
Մաղաքյան Գագիկ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Մուրադյան Նատալի Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Փանոսյան Լյովա Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Չթչյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


58 2017 Մկրտչյան Միքայել Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Մարգարյան Տիգրան Գոգյան Սմբատ
Ներսիսյան Սերգե Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Մաղաքյան Գագիկ Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ
Մարտիրոսյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Կարագուլյան Վահե Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Մուրադյան Նատալի Ֆիզմաթ դպրոց
57 2016 Մկրտչյան Միքայել Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Մարգարյան Տիգրան Գոգյան Սմբատ
Խանդանյան Նարեկ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Ներսիսյան Սերգեյ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Մարտիրոսյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Համբարձումյան Արսեն Ֆոտոն վարժարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Գոմկցյան Էդուարդ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
56 2015 Թամազյան Հակոբ Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Մարգարյան Տիգրան Գոգյան Սմբատ
Քերոբյան Գրիգոր Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Խանդանյան Նարեկ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Ներսիսյան Սերգեյ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Գևորգյան Ալբերտ Քվանտ վարժարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Համբարձումյան Արսեն Ֆոտոն վարժարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


55 2014 Մինասյան Էդգար Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Մարգարյան Տիգրան Գոգյան Սմբատ
Մնացականյան Գևորգ Վանաձորի թիվ 11 ա/դ Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ
Գևորգյան Ալբերտ Քվանտ վարժարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Հակոբյան Հակոբ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Թամազյան Հակոբ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Քերոբյան Գրիգոր Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
54 2013 Մնացականյան Գևորգ Վանաձորի թիվ 11 ա/դ Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Հովհաննիսյան Արթուր Գոգյան Սմբատ
Մինասյան Էդգար Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Կարագուլյան Ավետիք Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Միքայելյան Վազգեն Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Հովսեփյան Նարեկ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Միհրանյան Էդուարդ ԱՅԲ "Bookmark".svg Գովասանագիր
53 2012 Մինասյան Էդգար Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Սեդրակյան Նաիրի Ասատրյան Գուրգեն
Քոսյան Արտյոմ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Մնացականյան Գևորգ Էվրիկա Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Կարագուլյան Ավետիք Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Վարդանյան Արմեն Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Միքայելյան Վազգեն Ֆիզմաթ դպրոց
52 2011 Վարդանյան Արմեն Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Սեդրակյան Նաիրի Գասպարյան Կիրակոս
Քոսյան Արտյոմ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Մնացականյան Մհեր Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Մինասյան Արշակ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Հայրապետյան Դանիել թիվ 29 դպրոց
51 2010 Վարդանյան Արմեն Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ Առաքելյան Կորյուն Մարգարյան Տիգրան
Քոսյան Արտյոմ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Մնացականյան Մհեր Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Չատրչյան Ալեքսանդր Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Հովսեփյան Նարեկ Ֆիզմաթ դպրոց
Հակոբյան Տիգրան Էվրիկա
50 2009 Կիրակոսյան Վահագն Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ Սեդրակյան Նաիրի Առաքելյան Կորյուն
Ասլանյան Վահագն Քվանտ վարժարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Սարիբեկյան Հայկ Քվանտ վարժարան "Bookmark".svg Գովասանագիր
Սրապիոնյան Աննա Ֆիզմաթ դպրոց
Սրապիոնյան Ներսես Ֆիզմաթ դպրոց
Թադևոսյան Վանիկ Ֆիզմաթ դպրոց
49 2008 Հակոբյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր Տոնոյան Գառնիկ Մարգարյան Տիգրան
Հուրոյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Կիրակոսյան Վահագն Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Առաքելյան Դավիթ ՀԱՊՀ ա/դ "Bookmark".svg Գովասանագիր
Դարբինյան Արթուր ՀԱՊՀ ա/դ
Ասլանյան Վահագն Քվանտ վարժարան
48 2007 Սլոյան Տիգրան ՀԱՊՀ ա/դ Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Տոնոյան Գառնիկ Մարտիրոսյան Համլետ
Հակոբյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Վերդիյան Վարդան Քվանտ վարժարան "Bookmark".svg Գովասանագիր
Թովմասյան Նարեկ Քվանտ վարժարան "Bookmark".svg Գովասանագիր
Դարբինյան Արթուր ՀԱՊՀ ա/դ "Bookmark".svg Գովասանագիր
Հովհաննիսյան Էմմա ՀԱՊՀ ա/դ "Bookmark".svg Գովասանագիր
47 2006 Սլոյան Տիգրան ՀԱՊՀ ա/դ Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Տոնոյան Գառնիկ Մարտիրոսյան Համլետ
Արամյան Ներսես Բյուրակն Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Կարագուլյան Դավիթ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Հակոբյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Վերդիյան Վարդան Քվանտ վարժարան "Bookmark".svg Գովասանագիր
Թովմասյան Նարեկ Քվանտ վարժարան "Bookmark".svg Գովասանագիր
46 2005 Բադեյան Խաչիկ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Մուսոյան Վահե Քվանտ վարժարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Սլոյան Տիգրան թիվ 194 դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Նուրբեկյան Արմեն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Արամյան Ներսես Բյուրակն Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Դարբինյան Արման Ֆիզմաթ դպրոց
45 2004 Սեդրակյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Ոսկանյան Վարդան Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Դարբինյան Արման Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Սլոյան Տիգրան թիվ 194 դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Նուրբեկյան Արմեն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան "Bookmark".svg Գովասանագիր
Մուսոյան Վահե Քվանտ վարժարան
44 2003 Գրիգորյան Ավետ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Նուրբեկյան Արմեն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Հայկազյան Լևոն Ֆոտոն վարժարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Սեդրակյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Սլոյան Տիգրան թիվ 194 դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Մուսոյան Վահե Քվանտ վարժարան
43 2002 Նուրբեկյան Լևոն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան "Bookmark".svg Գովասանագիր
Գրիգորյան Ավետ Ֆիզմաթ դպրոց
Վարդանյան Արտակ Ֆիզմաթ դպրոց
Սեդրակյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց
Սիմոնյան Վահան Քվանտ վարժարան
Աղայան Գրիգոր Ֆոտոն վարժարան
42 2001 Խաչատրյան Արամ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Ասլանյան Գրիգոր Գյումրու ակադեմիական վարժարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Պետրոսյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց
Նուրբեկյան Լևոն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան
Նուրիջանյան Հովհաննես Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան
41 2000 Մկրտչյան Սևակ Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ
Հարությունյան Դավիթ Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ
Քալանթարյան Արամ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Գրիգորյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Խաչատրյան Արամ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Միքայելյան Արեգ Քվանտ վարժարան
40 1999 Մկրտչյան Սևակ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Հարությունյան Դավիթ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Ամիրխանյան Գագիկ Ֆոտոն վարժարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Քալանթարյան Արամ Ֆիզմաթ դպրոց
Գրիգորյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց
Սամարչյան Սուրեն Քվանտ վարժարան
39 1998 Գոգյան Սմբատ Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ Սեդրակյան Նաիրի Կարապետյան Գառնիկ
Ամիրխանյան Գագիկ Ֆոտոն վարժարան Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ
Հարությունյան Դավիթ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Մկրտչյան Սևակ Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ


Առաքելյան Արտակ Ֆիզմաթ դպրոց
Բարխուդարյան Ռաֆայել Ֆիզմաթ դպրոց
38 1997 Բաղդասարյան Գրիգոր Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Մելքումյան Արման Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Սարգսյան Խաչիկ Իմաստասեր Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Մաթևոսյան Հրայր Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Մկրտչյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց
Հայրապետյան Արա Ֆիզմաթ դպրոց
37 1996 Բաղդասարյան Գրիգոր Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Մկրտչյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Մելքումյան Արման Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան "Bookmark".svg Գովասանագիր
Պետրոսյան Սահակ թիվ 132 դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Հայրապետյան Աշոտ Ֆիզմաթ դպրոց
Սարգսյան Խաչիկ Իմաստասեր
36 1995 Լևոնյան Վարդգես թիվ 172 դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ
Փոլադյան Վահե - - - Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ
Պետրոսյան Նանսեն թիվ 53 դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Պետրոսյան Սահակ թիվ 132 դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Անթառանյան Արման թիվ 144 դպրոց
Գրիգորյան Հայկ
35 1994 Բարխուդարյան Արթուր Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Դալալյան Առնակ թիվ 3 դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Փոլադյան Վահե թիվ 114 դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Լևոնյան Վարդգես թիվ 172 դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Միքայելյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
34 1993 Բարխուդարյան Արթուր Ֆիզմաթ դպրոց Gold medal blank.svg Ոսկե մեդալ
Փոլադյան Վահե Ֆիզմաթ դպրոց Silver medal blank.svg Արծաթե մեդալ
Ասատրյան Գուրգեն Ֆիզմաթ դպրոց
Սեդրակյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց
Միքայելյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց
Քերոբյան Վահան Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան
Լևոնյան Վարդգես թիվ 172 դպրոց
33 1992 Գրիգորյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Փոլադյան Վահե Ֆիզմաթ դպրոց Bronze medal icon blank.svg Բրոնզե մեդալ
Պետրոսյան Աշոտ Ֆիզմաթ դպրոց "Bookmark".svg Գովասանագիր
Գրիգորյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց

Պատկերասրահ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Աղբյուրներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]