Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա

«ՄՄՕ» էջը վերահղված է այստեղ։ Այլ կիրառումների համար այցելիր ՄՄՕ (այլ կիրառումներ) էջը։

Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա (ՄՄՕ, անգլ.՝ IMO, International Mathematical Olympiad), դպրոցականների համար ամենամյա մաթեմատիկական օլիմպիադա, ամենահին միջազգային առարկայական օլիմպիադան։

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Առաջին ՄՄՕ-ն անց է կացվել 1959 թվականին Ռումինիայում։ Այդ թվականից այն անցկացվել է ամեն տարի (միակ բացառությունը եղել է 1980 թվականին, երբ այն տեղի չի ունեցել)։ Սկզբում օլիմպիադային մասնակցում էին միայն Տնտեսական Փոխօգնության Խորհրդի (ՏՓԽ) երկրների (1949-1991 թվականներ, Բուլղարիա, Հունգարիա, Լեհաստան, Ռումինիա, ԽՍՀՄ և Չեխոսլովակիա) դպրոցականները, բայց շուտով այն ընդարձակեց իր աշխարհագրությունը։ 2004 թվականին մասնակից երկրների թիվը 85 էր։

Աղբյուրները նախնական հյուրընկալ քաղաքների մասին տարբերվում են։ Դրա պատճառը, որոշ չափով, կարող է այն լինել, որ առաջնորդները ընդհանրապես աշակերտներից բավականին հեռու են տեղավորվում, և որոշ չափով էլ այն, որ մրցույթից հետո աշակերտները միշտ նույն քաղաքում չեն մնում, ՄՄՕ-ի մնացած ընթացքում։ Նաև նախնական գրված ժամանակաթվերն են տարբեր, քանի որ առաջնորդները նախքան աշակերտներն են տեղ հասնում, և վերջնական ՄՄՕ-ներում՝ Խորհրդակցական Խորհուրդն էլ նախքան առաջնորդներն է տեղ հասնում^[1]։

Կառուցվածք[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Յուրաքանչյուր երկիր ներկայացնում է թիմ, որը կազմված է ոչ ավել վեց (սկզբում ութ) մասնակցից, ղեկավարից և գիտական ղեկավարից։ Պաշտոնապես ՄՄՕ-ն անհատական առաջնություն է։ Մասնակիցները պետք է լինեին 20 տարեկանից փոքր և չսովորեն բուհում։

Մասնակիցներին հանձնարարվում է լուծել 6 խնդիր (երեք խնդիր մեկ օրում՝ երկու հաջորդական օրերի ընթացքում), որոնցից յուրաքանչյուրը գնահատվում է 7 միավոր, հնարավոր առավելագույն արդյունքը՝ 42 միավոր։ Հաշվիչներ չեն թույլատրվում։ Մրցույթը տևում է երկու օր՝ մասնակիցներն ամեն օր ունեն 4.5 ժամ՝ երեքական խնդիր լուծելու համար։ Խնդիրները ընտրվում են դպրոցական մաթեմատիկայի տարբեր ոլորտներից, հիմնականում՝ երկրաչափությունից, թվերի տեսությունից, հանրահաշվից և կոմբինատորիկայից։ Նրանք չեն պահանջում բարձրագույն մաթեմատիկայի իմացություն և հաճախ ունենում են գեղեցիկ և կարճ լուծումներ։ Օրինակ, 2007 թվականի 6-րդ խնդիրը գրեթե մեկ քայլով լուծվում է զրոյի մասին կոմբինատորային թեորեմով (անգլ.՝ Combinatorial Nullstellensatz, en:Restricted sumset)։ 1-ին և 4-րդ խնդիրները դասակարգվում են որպես թեթև, 2-րդը և 5-րդը՝ միջին, իսկ 3-րդը և 6-րդը՝ դժվար։ Օրինակ, 2007 թվականի ՄՄՕ-ում երրորդ և վեցերորդ խնդիրները լուծել են 5-ական մասնակից իրենց երկրներում մի քանի հարյուր լավագույն մաթեմատիկոսներից։

Ամեն մասնակից երկիր բացի հյուրընկալից կարող են խնդիրներ առաջարկել Խնդիրների Ընտրության Կոմիտեին, որը հյուրընկալ երկրից է լինում, որը խնդիրների թիվը քչացնում է մի կարճ ցանկի։ Խմբերի առաջնորդները մրցողներից մի քանի օր առաջ են մուտք գործում հյուրընկալ երկիր, և կազմում ՄՄՕ ժյուրին, որը պատասխանատու է ինչպես մրցույթի բոլոր պաշտոնական որոշումների, այնպես էլ կարճ ցանկից վեց խնդիրներ ընտրելու համար։ Քանի որ առաջնորդները նախքան մրցույթը իմանում են խնդիրները, նրանք մրցողներից հեռու և դիտողության տակ են պահվում։

Ընտրության ընթացքը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

ՄՄՕ-ի ընտրության ընթացքը երկրից երկիր տարբեր է լինում։ Որոշ երկրներում ինչպես Արևելյան Ասիայում, ընտրության ընթացքը պարունակում է մի շարք դժվար հարցեր՝ ՄՄՕ-ի մակարդակի։ Չինացի մասնակիցները մի կեմփից են անցնում, որը տևում է մարտի 16-ից մինչև ապրիլի 2-ը^[2]։ Մյուսներում, ինչպես ԱՄՆ-ում և Պարսկաստանում, մասնակիցները մի շարք տարբեր մրցույթներից են անցնում, որոնք աստիճանաբար դժվարանում են։ ԱՄՆ և Պարսկաստանի վերջին փուլի ընտրվածները ևս մի կեմփ են ունենում, Չինաստանի նման, որից հետո ամենաուժեղներն են ընտրվում^[3]։

Նախկին Խորհրդային Միության և մյուս Արևելյան Եվրոպայի ընտրության ընթացքն այն է եղել, որ մրցող խումբը ընտրվել է մի քանի տարի նախքան մրցույթը, և մասնակիցներին հատուկ դաստիարակություն մատուցվել մրցույթի համար։ Սակայն այս ձևի օգտագործումն արդեն որոշ երկրներում դադարեցվել է^[4]։

Մրցանակները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մասնակիցները դասվում են ըստ իրենց անձնական միավորների՝

Ամենաքիչ թվանշանը, որ պետք է ոսկե, արծաթե կամ բրոնզե մեդալ ստանալու համար որոշվում է մոտավորապես ըստ 1։2։3 հարաբերության։
Այն մասնակիցները, ովքեր մեդալ չեն ստանում, սակայն գոնե մի խնդիրի համար 7 միավոր են ստանում, ստանում են գովասանագիր^[5]։
Հատուկ մրցանակներ կարող են պարգևատրվել լուծման արտասովոր նրբագեղության կամ խնդրի լավ ընդհանրացման համար։ Դրանք վերջին անգամները տրվել են 2005, 1995, և 1988 թվականներին, բայց ավելի հաճախակի էին մինչև վաղ 1980 թվականները^[6]։

Այն կանոնը, որ ամենաշատը մասնակիցների կեսն են մեդալ ստանում կոտրվում է այն պահին, երբ դրան հետևելը պատճառ է դառնում շատ ավելի քիչ քան կեսը մեդալ ստանան։ Դա վերջին անգամ խախտվել է 2006 թվականին, երբ կամ 188-ն էին մեդալ ստանում, և կամ 253-ը՝ 498 մասնակիցներից։«47-րդ Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի արդյունքները (անգլերեն)»

Անցած օլիմպիադաները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

64 ՄՄՕ – Չիբա Ճապոնիա, 2-13 հուլիսի 2023,
63 ՄՄՕ – Օսլո Նորվեգիա, 6-16 հուլիսի 2022,
62 ՄՄՕ – Սանկտ Պետերբուրգ Ռուսաստան, 17-27 հուլիսի 2021,
61 ՄՄՕ – Սանկտ Պետերբուրգ Ռուսաստան, 19-28 սեպտեմբերի 2020,
60 ՄՄՕ – Բաթ Մեծ Բրիտանիա, 11-22 հուլիսի 2019,
59 ՄՄՕ – Կլուժ-Նապոկա Ռումինիա, 3-14 հուլիսի 2018,
58 ՄՄՕ – Ռիո դե Ժանեյրո Բրազիլիա, 12-23 հուլիսի 2017,
57 ՄՄՕ – Հոնկ Կոնգ Չինաստան, 6-16 հուլիսի 2016,
56 ՄՄՕ – Չիանգ Մայ Թաիլանդ, 4-16 հուլիսի 2015,
55 ՄՄՕ – Քեյփթաուն, Հարավաֆրիկյան Հանրապետություն, 3-13 հուլիսի 2014,
54 ՄՄՕ – Սանտա Մարթա, Կոլումբիա, 21-28 հուլիսի 2013,
53 ՄՄՕ – Մար դել Պլատա, Արգենտինա, 4-16 հուլիսի 2012,
52 ՄՄՕ – Ամստերդամ, Նիդերլանդներ, 12-24 հուլիսի 2011,
51 ՄՄՕ – Աստանա, Ղազախստան, 6-12 հուլիսի 2010,
50 ՄՄՕ – Բրեմեն, Գերմանիա, 10-22 հուլիսի 2009,
49 ՄՄՕ – Մադրիդ, Իսպանիա, 10-22 հուլիսի 2008,
48 ՄՄՕ – Հանոյ, Վիետնամ, 18-30 հուլիսի 2007,
47 ՄՄՕ – Լյուբլյանա, Սլովենիա, 6-18 հուլիսի 2006,
46 ՄՄՕ – Մերիդա, Մեքսիկա, 2005,
45 ՄՄՕ – Աթենք, Հունաստան, 2004,
44 ՄՄՕ – Տոկիո, Ճապոնիա, 2003,
43 ՄՄՕ – Գլազգո, Մեծ Բրիտանիա, 2002,
42 ՄՄՕ – Վաշինգտոն, ԱՄՆ, 2001,
41 ՄՄՕ – Դեջոն, Հարավային Կորեա, 2000,
40 ՄՄՕ – Բուխարեստ, Ռումինիա, 1999,
39 ՄՄՕ – Թայբեյ, Չինաստանի Հանրապետություն, 1998,
38 ՄՄՕ – Մար դել Պլատա, Արգենտինա, 1997,
37 ՄՄՕ – Մումբայ, Հնդկաստան, 1996,
36 ՄՄՕ – Տորոնտո, Կանադա, 1995,
35 ՄՄՕ – Հոնկոնգ, Հոնկոնգ, 1994,
34 ՄՄՕ – Ստամբուլ, Թուրքիա, 1993,
33 ՄՄՕ – Մոսկվա, Ռուսաստան, 1992,
32 ՄՄՕ – Սիգտունա, Շվեդիա, 1991,
31 ՄՄՕ – Պեկին, Չինաստան, 1990,
30 ՄՄՕ – Բրաունշվայգ, Գերմանիա, 1989,
29 ՄՄՕ – Կանբերա, Ավստրալիա, 1988,
28 ՄՄՕ – Հավանա, Կուբա, 1987,
27 ՄՄՕ – Վարշավա, Լեհաստան, 1986,
26 ՄՄՕ – Յոուտսա, Ֆինլանդիա, 1985,
25 ՄՄՕ – Պրահա, Չեխոսլովակիա, 1984,
24 ՄՄՕ – Փարիզ, Ֆրանսիա, 1983,
23 ՄՄՕ – Բուդապեշտ, Հունգարիա, 1982,
22 ՄՄՕ – Վաշինգտոն, ԱՄՆ, 1981,
21 ՄՄՕ – Լոնդոն, Մեծ Բրիտանիա, 1979,
20 ՄՄՕ – Բուխարեստ, Ռումինիա, 1978,
19 ՄՄՕ – Բելգրադ, Հարավսլավիա, 1977,
18 ՄՄՕ – Լինց, Ավստրիա, 1976,
17 ՄՄՕ – Բուրգաս և Սոֆիա, Բուլղարիա, 1975,
16 ՄՄՕ – Էրֆուրտ և Բեռլին, Գերմանիա, 1974,
15 ՄՄՕ – Մոսկվա, ԽՍՀՄ, 1973,
14 ՄՄՕ – Տորուն, Լեհաստան, 1972,
13 ՄՄՕ – Ժիլինա, Չեխոսլովակիա, 1971,
12 ՄՄՕ – Կեստխեյ, Հունգարիա, 1970,
11 ՄՄՕ – Բուխարեստ, Ռումինիա, 1969,
10 ՄՄՕ – Մոսկվա, ԽՍՀՄ, 1968,
9 ՄՄՕ – Ցետինե, Հարավսլավիա, 1967,
8 ՄՄՕ – Սոֆիա, Բուլղարիա, 1966,
7 ՄՄՕ – Բեռլին, Գերմանիա, 1965,
6 ՄՄՕ – Մոսկվա, ԽՍՀՄ, 1964,
5 ՄՄՕ – Վարշավա և Վրոցլավ, Լեհաստան, 1963,
4 ՄՄՕ – Չեսկե-Բուդեեվիցե, Չեխոսլովակիա, 1962,
3 ՄՄՕ – Վեսպրեմ, Հունգարիա, 1961,
2 ՄՄՕ – Սինայա, Ռումինիա, 1960,
1 ՄՄՕ – Բրաշով և Բուխարեստ, Ռումինիա, 1959։

Առաջիկա օլիմպիադաները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

67 ՄՄՕ – Շանհայ Չինաստան, 2026,
66 ՄՄՕ – Ավստրալիա, 2025,
65 ՄՄՕ – Բաթ Մեծ Բրիտանիա, 11-ից 22-ը հուլիսի 2024։

Ուժեղագույն թիմերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

ՄՄՕ-ի ուժեղագույն թիմերից են հանդիսանում Չինաստանը, Ռուսաստանը, Վիետնամը, ԱՄՆ-ն և Բուլղարիան։ Օրինակ, 2007 թվականին մի քանի տարվա ընթացքում Ռուսաստանը առաջին անգամ ոչ պաշտոնական վարկանիշային աղյուսակում զբաղեցրեց առաջին տեղը, մեկ դիրքով առաջ անցնելով Չինաստանից, իսկ Օմսկի թիվ 66 վարժարանի աշակերտ Կոնստանտին Մատվեևը դարձավ բացարձակ հաղթող։ Ահա վերջին տարվա հաղթողների ցուցակը (փակագծերում նշված են մասնակիցների կողմից վաստակած գումարային միավորները).

Տարին	Առաջին տեղ	Երկրորդ տեղ	Երրորդ տեղ
2023	Չինաստան (240)	ԱՄՆ (222)	Հարավային Կորեա (215)
2022	Չինաստան (252)	Հարավային Կորեա (208)	ԱՄՆ (207)
2021	Չինաստան (208)	Ռուսաստան (183)	Հարավային Կորեա (172)
2020	Չինաստան (215)	Ռուսաստան (185)	ԱՄՆ (183)
2019	ԱՄՆ (227) Չինաստան (227)		Հարավային Կորեա (226)
2018	ԱՄՆ (212)	Ռուսաստան (201)	Չինաստան (199)
2017	Հարավային Կորեա (170)	Չինաստան (159)	Վիետնամ (155)
2016	ԱՄՆ (214)	Հարավային Կորեա (207)	Չինաստան (204)
2015	ԱՄՆ (185)	Չինաստան (181)	Հարավային Կորեա (161)
2014	Չինաստան (201)	ԱՄՆ (193)	Չինաստանի Հանրապետություն (192)
2013	Չինաստան (208)	Հարավային Կորեա (204)	ԱՄՆ (190)
2012	Հարավային Կորեա (209)	Չինաստան (195)	ԱՄՆ (194)
2011	Չինաստան (189)	ԱՄՆ (184)	Սինգապուր (179)
2010	Չինաստան (197)	Ռուսաստան (169)	ԱՄՆ (168)
2009	Չինաստան (221)	Ճապոնիա (212)	Ռուսաստան (203)
2008	Չինաստան (217)	Ռուսաստան (199)	ԱՄՆ (190)
2007	Ռուսաստան (184)	Չինաստան (181)	Վիետնամ և Հարավային Կորեա (168)
2006	Չինաստան (214)	Ռուսաստան (174)	Հարավային Կորեա (170)
2005	Չինաստան (235)	ԱՄՆ (213)	Ռուսաստան (212)
2004	Չինաստան (220)	ԱՄՆ (212)	Ռուսաստան (205)
2002	Չինաստան (212)	Ռուսաստան (204)	ԱՄՆ (171)
2001	Չինաստան (225)	Ռուսաստան և ԱՄՆ (196)
2000	Չինաստան (218)	Ռուսաստան (215)	ԱՄՆ (184)

Հայաստանի արդյունքները ՄՄՕ-ում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հայաստանը առաջին անգամ մասնակցել Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայում 1992 թվականին դիտորդի կարգավիճակով։ Հայաստանի թիմերն ընդհանուր առմամբ արժանացել է 1 ոսկե, 30 արծաթե, 70 բրոնզե մեդալների և 45 գովասանագրերի։

ՄՄՕ-ի հ/հ	Տարի	Վայր	Մասնակիցների թիվ	Հայ մասնակիցների թիվ	Հայաստանի դաս	Ոսկե մեդալ	Արծաթե մեդալ	Բրոնզե մեդալ	Գովասանագիր
64	2023	Չիբա, Ճապոնիա	618	6	32/112	0	2	3	1
63	2022	Օսլո, Նորվեգիա	589	6	26/104	0	2	4	0
62	2021	Սանկտ Պետերբուրգ, Ռուսաստան	619	6	37/107	0	2	3	0
61	2020	Սանկտ Պետերբուրգ, Ռուսաստան	616	6	37/108	0	2	3	1
60	2019	Բաթ, Մեծ Բրիտանիա	621	6	49/112	0	2	1	2
59	2018	Քլուջ-Նաբոկա, Ռումինիա	594	6	30/108	0	2	4	0
58	2017	Ռիո դե Ժանեյրո, Բրազիլիա	615	6	41/111	0	2	2	1
57	2016	Հոնկ Կոնգ, Չինաստան	602	6	30/109	0	1	4	1
56	2015	Չիանգ Մայ, Թաիլանդ	577	6	26/104	0	1	5	0
55	2014	Քեյփթաուն, Հարավաֆրիկյան Հանրապետություն	560	6	39/101	0	2	1	3
54	2013	Սանտա-Մարտա, Կոլումբիա	527	6	40/97	0	1	1	4
53	2012	Մար դել Պլատա, Արգենտինա	548	6	47/100	0	1	2	2
52	2011	Ամստերդամ, Նիդերլանդներ	564	5	67/101	0	1	0	3
51	2010	Աստանա, Ղազախստան	523	6	61/97	0	0	1	3
50	2009	Բրեմեն, Գերմանիա	565	6	64/104	0	0	2	1
49	2008	Մադրիդ, Իսպանիա	535	6	66/97	0	0	0	4
48	2007	Հանոյ, Վիետնամ	520	6	48/93	0	1	1	4
47	2006	Լյուբլյանա, Սլովենիա	498	6	36/90	0	1	1	4
46	2005	Մերիդա, Մեքսիկա	513	6	33/91	0	0	5	0
45	2004	Աթենք, Հունաստան	486	6	36/85	0	0	4	1
44	2003	Տոկիո, Ճապոնիա	457	6	43/82	0	0	3	2
43	2002	Գլազգո, Անգլիա	479	6	67/84	0	0	0	1
42	2001	Վաշինգտոն ԿՇ, ԱՄՆ	473	5	53/83	0	0	2	0
41	2000	Դեջոն, Հարավային Կորեա	461	6	20/82	0	2	3	0
40	1999	Բուխարեստ, Ռումինիա	450	6	39/81	0	0	3	0
39	1998	Թայբեյ, Չինաստանի Հանրապետություն	419	6	26/76	0	2	2	0
38	1997	Մար դել Պլատա, Արգենտինա	460	6	34/82	0	0	3	1
37	1996	Մումբայ, Հնդկաստան	424	6	34/75	0	0	1	3
36	1995	Տորոնտո, Կանադա	412	6	32/73	0	2	1	1
35	1994	Հոնկոնգ, Հոնկոնգ	385	5	32/69	0	0	4	1
34	1993	Ստամբուլ, Թուրքիա	413	6	28/73	1	1	0	0

Հայաստանի մասնակիցների արդյունքները ՄՄՕ-ում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հայաստանը առաջին անգամ պաշտոնապես ՄՄՕ-ին մասնակցել է 1993 թվականից, որից սկսած մինչ այժմ մասնակցել են 175 աշակերտներ։ Նրանցից 97-ը արժանացել են մեդալների, իսկ 45-ը՝ գովասանագրերի։ Մասնակիցների արդյունքները բերված են աղյուսակում։

ՄՄՕ-ի հ/հ	Տարի	Մասնակից	Կրթօջախ	Մեդալ/գովասանագիր	Ղեկավար	Գիտական ղեկավար
64	2023	Միրաքյան Կամո	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Ասատրյան Գուրգեն Մարգարյան Տիգրան	Գոգյան Սմբատ
		Պետրոսյան Համլետ	Քվանտ վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Բաղդասարյան Վահան	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Դարբինյան Աղասի	Քվանտ վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Մկրտչյան Արեգ	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Եգորյան Ծովակ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
63	2022	Համբարձումյան Ռուբեն	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Ասատրյան Գուրգեն	Գոգյան Սմբատ
		Հովհաննիսյան Վահագն	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Ասատրյան Վահրամ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Կարապետյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մկրտչյան Արեգ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Խալաթյան Արայի	Քվանտ վարժարան	Բրոնզե մեդալ
62	2021	Հովհաննիսյան Վահագն	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Ասատրյան Գուրգեն	Գոգյան Սմբատ
		Համբարձումյան Ռուբեն	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Կարապետյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Բաբասյան Էրիկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Կարագուլյան Մհեր	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Արզումանյան Լորետա	Քվանտ վարժարան	Բրոնզե մեդալ
61	2020	Կարագուլյան Մհեր	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Ասատրյան Գուրգեն	Գոգյան Սմբատ
		Կարապետյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Դիլանյան Վաչագան	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Բաբասյան Էրիկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Հովհաննիսյան Վահագն	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Չթչյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
60	2019	Դիլանյան Վաչագան	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր	Ասատրյան Գուրգեն	Գոգյան Սմբատ
		Չթչյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Բաղդասարյան Նորայր	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մաղաքյան Գագիկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Մուրադյան Նատալի	Ֆիզմաթ դպրոց
		Փանոսյան Լյովա	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
59	2018	Մարտիրոսյան Վահան	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Ասատրյան Գուրգեն	Գոգյան Սմբատ
		Կարալյան Ալեքսանդր	Քվանտ վարժարան	Արծաթե մեդալ
		Մաղաքյան Գագիկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մուրադյան Նատալի	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Փանոսյան Լյովա	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Չթչյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
58	2017	Մկրտչյան Միքայել	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Մարգարյան Տիգրան	Գոգյան Սմբատ
		Ներսիսյան Սերգե	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մաղաքյան Գագիկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Մարտիրոսյան Վահան	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Կարագուլյան Վահե	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Մուրադյան Նատալի	Ֆիզմաթ դպրոց
57	2016	Մկրտչյան Միքայել	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Մարգարյան Տիգրան	Գոգյան Սմբատ
		Խանդանյան Նարեկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Ներսիսյան Սերգեյ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մարտիրոսյան Վահան	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Համբարձումյան Արսեն	Ֆոտոն վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Գոմկցյան Էդուարդ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
56	2015	Թամազյան Հակոբ	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Մարգարյան Տիգրան	Գոգյան Սմբատ
		Քերոբյան Գրիգոր	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Խանդանյան Նարեկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Ներսիսյան Սերգեյ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Գևորգյան Ալբերտ	Քվանտ վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Համբարձումյան Արսեն	Ֆոտոն վարժարան	Բրոնզե մեդալ
55	2014	Մինասյան Էդգար	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Մարգարյան Տիգրան	Գոգյան Սմբատ
		Մնացականյան Գևորգ	Վանաձորի թիվ 11 ա/դ	Արծաթե մեդալ
		Գևորգյան Ալբերտ	Քվանտ վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Հակոբյան Հակոբ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Թամազյան Հակոբ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Քերոբյան Գրիգոր	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
54	2013	Մնացականյան Գևորգ	Վանաձորի թիվ 11 ա/դ	Արծաթե մեդալ	Հովհաննիսյան Արթուր	Գոգյան Սմբատ
		Մինասյան Էդգար	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Կարագուլյան Ավետիք	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Միքայելյան Վազգեն	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Հովսեփյան Նարեկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Միհրանյան Էդուարդ	Այբ	Գովասանագիր
53	2012	Մինասյան Էդգար	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Սեդրակյան Նաիրի	Ասատրյան Գուրգեն
		Քոսյան Արտյոմ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մնացականյան Գևորգ	Էվրիկա	Բրոնզե մեդալ
		Կարագուլյան Ավետիք	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Վարդանյան Արմեն	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Միքայելյան Վազգեն	Ֆիզմաթ դպրոց
52	2011	Վարդանյան Արմեն	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ	Սեդրակյան Նաիրի	Գասպարյան Կիրակոս
		Քոսյան Արտյոմ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Մնացականյան Մհեր	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Մինասյան Արշակ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Հայրապետյան Դանիել	թիվ 29 դպրոց
51	2010	Վարդանյան Արմեն	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ	Առաքելյան Կորյուն	Մարգարյան Տիգրան
		Քոսյան Արտյոմ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Մնացականյան Մհեր	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Չատրչյան Ալեքսանդր	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Հովսեփյան Նարեկ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Հակոբյան Տիգրան	Էվրիկա
50	2009	Կիրակոսյան Վահագն	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ	Սեդրակյան Նաիրի	Առաքելյան Կորյուն
		Ասլանյան Վահագն	Քվանտ վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Սարիբեկյան Հայկ	Քվանտ վարժարան	Գովասանագիր
		Սրապիոնյան Աննա	Ֆիզմաթ դպրոց
		Սրապիոնյան Ներսես	Ֆիզմաթ դպրոց
		Թադևոսյան Վանիկ	Ֆիզմաթ դպրոց
49	2008	Հակոբյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր	Տոնոյան Գառնիկ	Մարգարյան Տիգրան
		Հուրոյան Վահան	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Կիրակոսյան Վահագն	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Առաքելյան Դավիթ	ՀԱՊՀ ա/դ	Գովասանագիր
		Դարբինյան Արթուր	ՀԱՊՀ ա/դ
		Ասլանյան Վահագն	Քվանտ վարժարան
48	2007	Սլոյան Տիգրան	ՀԱՊՀ ա/դ	Արծաթե մեդալ	Տոնոյան Գառնիկ	Մարտիրոսյան Համլետ
		Հակոբյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Վերդիյան Վարդան	Քվանտ վարժարան	Գովասանագիր
		Թովմասյան Նարեկ	Քվանտ վարժարան	Գովասանագիր
		Դարբինյան Արթուր	ՀԱՊՀ ա/դ	Գովասանագիր
		Հովհաննիսյան Էմմա	ՀԱՊՀ ա/դ	Գովասանագիր
47	2006	Սլոյան Տիգրան	ՀԱՊՀ ա/դ	Արծաթե մեդալ	Տոնոյան Գառնիկ	Մարտիրոսյան Համլետ
		Արամյան Ներսես	Բյուրակն	Բրոնզե մեդալ
		Կարագուլյան Դավիթ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Հակոբյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Վերդիյան Վարդան	Քվանտ վարժարան	Գովասանագիր
		Թովմասյան Նարեկ	Քվանտ վարժարան	Գովասանագիր
46	2005	Բադեյան Խաչիկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մուսոյան Վահե	Քվանտ վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Սլոյան Տիգրան	թիվ 194 դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Նուրբեկյան Արմեն	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան	Բրոնզե մեդալ
		Արամյան Ներսես	Բյուրակն	Բրոնզե մեդալ
		Դարբինյան Արման	Ֆիզմաթ դպրոց
45	2004	Սեդրակյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Ոսկանյան Վարդան	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Դարբինյան Արման	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Սլոյան Տիգրան	թիվ 194 դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Նուրբեկյան Արմեն	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան	Գովասանագիր
		Մուսոյան Վահե	Քվանտ վարժարան
44	2003	Գրիգորյան Ավետ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Նուրբեկյան Արմեն	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան	Բրոնզե մեդալ
		Հայկազյան Լևոն	Ֆոտոն վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Սեդրակյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Սլոյան Տիգրան	թիվ 194 դպրոց	Գովասանագիր
		Մուսոյան Վահե	Քվանտ վարժարան
43	2002	Նուրբեկյան Լևոն	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան	Գովասանագիր
		Գրիգորյան Ավետ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Վարդանյան Արտակ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Սեդրակյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Սիմոնյան Վահան	Քվանտ վարժարան
		Աղանյան Գրիգոր	Ֆոտոն վարժարան
42	2001	Խաչատրյան Արամ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Ասլանյան Գրիգոր	Գյումրու ակադեմիական վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Պետրոսյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց
		Նուրբեկյան Լևոն	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան
		Նուրիջանյան Հովհաննես	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան
		Վարդանյան Գևորգ	Ֆոտոն վարժարան	Չի մեկնել ԱՄՆ վիզա չստանալու պատճառով
41	2000	Մկրտչյան Սևակ	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Հարությունյան Դավիթ	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Քալանթարյան Արամ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Գրիգորյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Խաչատրյան Արամ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Միքայելյան Արեգ	Քվանտ վարժարան
40	1999	Մկրտչյան Սևակ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Հարությունյան Դավիթ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Ամիրխանյան Գագիկ	Ֆոտոն վարժարան	Բրոնզե մեդալ
		Քալանթարյան Արամ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Գրիգորյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց
		Սամարչյան Սուրեն	Քվանտ վարժարան
39	1998	Գոգյան Սմբատ	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան	Արծաթե մեդալ	Սեդրակյան Նաիրի	Կարապետյան Գառնիկ
		Ամիրխանյան Գագիկ	Ֆոտոն վարժարան	Արծաթե մեդալ
		Հարությունյան Դավիթ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մկրտչյան Սևակ	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Առաքելյան Արտակ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Բարխուդարյան Ռաֆայել	Ֆիզմաթ դպրոց
38	1997	Բաղդասարյան Գրիգոր	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մելքումյան Արման	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան	Բրոնզե մեդալ
		Սարգսյան Խաչիկ	Իմաստասեր	Բրոնզե մեդալ
		Մաթևոսյան Հրայր	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Մկրտչյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Հայրապետյան Արա	Ֆիզմաթ դպրոց
37	1996	Բաղդասարյան Գրիգոր	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Մկրտչյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Մելքումյան Արման	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան	Գովասանագիր
		Պետրոսյան Սահակ	թիվ 132 դպրոց	Գովասանագիր
		Հայրապետյան Աշոտ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Սարգսյան Խաչիկ	Իմաստասեր
36	1995	Լևոնյան Վարդգես	թիվ 172 դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Փոլադյան Վահե	- - -	Արծաթե մեդալ
		Պետրոսյան Նանսեն	թիվ 53 դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Պետրոսյան Սահակ	թիվ 132 դպրոց	Գովասանագիր
		Անթառանյան Արման	թիվ 144 դպրոց
		Գրիգորյան Հայկ
35	1994	Բարխուդարյան Արթուր	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Դալալյան Առնակ	թիվ 3 դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Փոլադյան Վահե	թիվ 114 դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Լևոնյան Վարդգես	թիվ 172 դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Միքայելյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
34	1993	Բարխուդարյան Արթուր	Ֆիզմաթ դպրոց	Ոսկե մեդալ
		Փոլադյան Վահե	Ֆիզմաթ դպրոց	Արծաթե մեդալ
		Ասատրյան Գուրգեն	Ֆիզմաթ դպրոց
		Սեդրակյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց
		Միքայելյան Հայկ	Ֆիզմաթ դպրոց
		Վահան Քերոբյան	Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան
		Լևոնյան Վարդգես	թիվ 172 դպրոց
33	1992	Գրիգորյան Վահան	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Փոլադյան Վահե	Ֆիզմաթ դպրոց	Բրոնզե մեդալ
		Պետրոսյան Աշոտ	Ֆիզմաթ դպրոց	Գովասանագիր
		Գրիգորյան Տիգրան	Ֆիզմաթ դպրոց