Ալ-Խորեզմի

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Picto Info sciences exactes.png
Ալ-Խորեզմի
محمد بن موسی خوارزمی
1983 CPA 5426 (1).png
Ծնվել է ոչ ուշ քան 799 կամ մոտ. 780[1][2][3][4]
Խիվա, Խիվայի խանություն
Մահացել է մոտ. 846[1][4]
Բաղդադ[4]
Բնակության վայր(եր) Բաղդադ
Քաղաքացիություն Black flag.svg Աբասյան խալիֆայություն
Դավանանք իսլամ և սուննի իսլամ
Մասնագիտություն մաթեմատիկոս, աստղագետ, աշխարհագրագետ, փիլիսոփա, թարգմանիչ, աստղագուշակ և պատմաբան
Հաստատություն(ներ) Իմաստության տուն
Գործունեության ոլորտ աստղագիտություն, մաթեմատիկա, հանրահաշիվ, Indian numerals, Թվաբանություն, Եռանկյունաչափություն, աշխարհագրություն և Երկրագիտություն
Տիրապետում է լեզուներին արաբերեն[5] և պարսկերեն
Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi Վիքիպահեստում

Աբու Աբդուլլահ (կամ Աբու Ջաֆար) Մուհամեդ իբն Մուսա Խորեզմի (պարս․՝ محمد بن موسی خوارزمی, Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, Խորեզմ, շուրջ 780 - շուրջ 850), պարսիկ IX դարի խորեզմցի մեծ մաթեմատիկոս, աստղագետ և աշխարհագրագետ ու պատմաբան , դասական հանրահաշվի հիմնադիրներից մեկը։

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գիտնականի կյանքի մասին տեղեկությունները խիստ սակավաթիվ են: Հավանաբար նա ծնվել է Խորեզմի Իփվա քաղաքում 783 թվականին [6]: Մի շարք աղբյուրներում Ալ-Խորեզմիին անվանում են «ալ-մաջուսի»՝ այսինքն մոգ, որտեղից կարելի է ենթադրել , որ նա սերում էր զրադաշտական քրմերի սերնդից, ովքեր հետո ընդունեցին իսլամ: Ալ-Խորեզմիի հայրենիքը Խորեզմն էր, որն այսօր ընդգրկում է Ուզբեկստանի և Թուրքմենստանի տարածքների մի մասը [6]:

Ալ-Խորեզմիի մասին վերջին հիշատակությունը վերաբերում է 847 թվականին, երբ մահացավ Ալ-Վասիկ խալիֆը: Ալ-Խորեզմին հիշատակվում է նրա մահվան ժամանակ այնտեղ գտնվող մարդկանց շարքում [7]: Ընդունված է համարել, որ նա մահացել է 850 թվականին [8]:

Գիտական գործունեություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ալ-Խորեզմին ծնվել է մշակույթի և գիտության վերելքի ժամանակաշրջանում [9]: Սկզբնական կրթությունը ստացել է երևելի գիտնականներ Մավերանախրի և Խորեզմի մոտ: Հայրենիքում ծանոթացավ հնդկական և հունական գիտության հետ , իսկ Բաղդադ նա եկավ արդեն որպես կայացած գիտնական [10]:

819 թվականին Ալ-Խորեզմին տեղափոխվեց Բաղդադի արվարձան՝ Քաթրաբուլլա [11]: Բաղդադում նա անցկացրեց իր կյանքի մեծ մասը, խալիֆ Ալ-Մամունի օրոք ղեկավարեց (813—833) «Իմաստության տունը» (արաբ. «Բայթ ալ-խիկմա»): Մինչև խալիֆ դառնալը Ալ-Մամունը զբաղեցնում էր Խալիֆայության արևելյան պրովինցիաների փոխարքայի պաշտոնը, և չի բացառվում, որ 809 թվականից Ալ-Խորեզմին եղել է Ալ-Մամունի արքունի գիտնականներից մեկը [12]: Իր ստեղծագործություններից մեկում Ալ-Խորեզմին ակնածանքով է խոսում Ալ-Մամունի մասին՝ ընդգծելով նրա «սերը գիտության հանդեպ, ձգտումը իրեն մոտեցնել գիտնականներին՝ նրանց վրա գցելով իր հովանավորությունը , օգնելով նրանց պարզաբանել այն, ինչ նրանց համար անհասկանալի է, թեթևացնել այն ինչը նրանց համար դժվարություններ է առաջացնում» [13]:

«Իմաստության տունը»իր բնույթով Գիտությունների ակադեմիա էր, որտեղ աշխատում էին գիտնականներ Սիրիայից , Եգիպտոսից , Պարսկաստանից, Խորասանից և Մավերանախրայից[10]: Այնտեղ գտնվում էր մեծ քանակությամբ հին ձեռագրերով լի գրադարան ու աստղադիտարան: Այստեղ արաբերեն լեզվով թարգմանվեցին բազմաթիվ հունական փիլիսոփայական ու գիտական աշխատություններ : Այդ նույն ժամանակ այնտեղ աշխատում էին Խաբաշ ալ-Խասիբը, Ալ-Ֆերգանին, Իբն Թուրքը, Ալ-Քինդին և այլ երևելի գիտնականներ:

Խալիֆ Ալ-Մամունի պատվերով Ալ-Խորեզմին աշխատում էր երկրի մակերևույթի չափման միավորների ստեղծման վրա: 827 թվականին Սինջար անապատում Ալ-խորեզմին մասնակցություն ունեցավ Միջօրեականի աղեղի երկարության հաշվմանը [14]: Սինջար անապատում կատարված չափումները շուրջ 700 տարի իրենց ճշգրտությամբ եղել են անգերազանցելի [15]:

Մոտավորապես 830 թվականին Մուհամմադ Իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին ստեղծեց արաբական առաջին հայտնի տրակտատը հանրահաշվից: Ալ-Խորեզմին իր երկու ստեղծագործությունները նվիրեց խալիֆ Ալ-Մամունին՝ ով հովանավորում էր Բաղդադի գիտնականներին [16]:

Խալիֆ Ալ-Վասիկի օրոք (842—847) Ալ-Խորեզմին գլխավորեց խազարների դեմ ուղղված արշավանքը: Վերջին հիշատակությունը նրա մասին վերաբերվում է 827 թվականին:

Ներդրումը համաշխարհային գիտության մեջ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ալ-Խորեզմին առաջինը ներկայացրեց հանրահաշիվը՝ որպես քառակուսի և ուղղանկյուն հավասարումների լուծման դասակարգման գիտության ինքնուրույն ճյուղ: Պատմաբանները բարձր են գնահատել Ալ-Խորեզմիի ինչպես գիտական, այնպես էլ գիտությունը հանրամատչելի դարձնելու նրա գործունեությունը: Նշանավոր պատմաբան Ջ. Սարտոնը նրան անվանել է «իր ժամանակների երևելի մաթեմատիկոս, և եթե նկատի ունենանք բոլոր հանգամանքները՝ բոլոր ժամանակներում ամենաերևելիներից մեկը»:

Ուսումնասիրել, վերամշակել և էապես զարգացրել է, ինչպես նաև համակարգված շարադրել է Հին աշխարհի և Արևելքի ժողովուրդների մաթեմատիակական գիտելիքները։ Մուհամմեդ ալ-Խորեզմիի՝ թվաբանությանը և հանրահաշվին վերաբերող երկերը թարգմանվել են արաբերենից լատիներեն իսկ հետագայում նաև այլ եվրոպական լեզուներով: Դրանց հիման վրա ստեղծվել են մաթեմատիկային վերաբերվող բազմաթիվ գրքեր: Ալ-Խորեզմիի աշխատությունները մեծ դեր խաղացին Վերածննդի ժամանակաշրջանի գիտության կայացման մեջ, ինչպես նաև Արևելքի ու Արևմուտքի միջնադարյան գիտական մտքի զարգացման գործում [17]:

Մաթեմատիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ալ-Խորեզմին մանրամասն մշակեց սինուսի ֆունկցիաներ պարունակող եռանկյունաչափական աղյուսակները: XII և XIII դարերում Ալ-Խորեզմիի աշխատանքների հիման վրա լատիներենով գրվել են «Carmen de Algorismo» և «Algorismus vulgaris» աշխատությունները, որոնք չեն կորցրել իրենց կարևորությունը շատ հարյուրամյակներ (XII—XIV դդ.) և երկար ժամանակ օգտագործվել են որպես հիմնական ձեռնարկներ Եվրոպայում։ Թվաբանությանը վերաբերող երկի միջոցով Եվրոպայում ծանոթացել են հնդկական թվանշաններին և թվարկության տասնորդական դիրքային համակարգին։ Ալ-Խորեզմի (լատինացված՝ Algorithmi) անունը մաթեմատիկայի մեջ մտել է որպես որոշակի հերթականությամբ կատարվող հաշվումների համակարգի անվանում։ Հանրահաշվին վերաբերող «Ալ-քիթաբ ալամուխթար ֆի հիսաբ ալաջաբր վա-ալ-մուկաբալա» (հայերեն կրճատ՝ գիրք վերականգնման և համեմատման մասին) երկում Մուհամմեդ ալ-Խորեզմին ներմուծել է հանրահաշվական մեծություններ, տվել 1-ին և 2-րդ աստիճանի հավասարումների լուծման և հանրահաշվական մեթոդներով մակերեսներ ու ծավալներ հաշվելու կանոններ։

Մուհամմեդ ալ-Խորեզմի «ալ-ջաբր» (վերականգնում) բառով անվանել է հանելի թիվը հավասարման երկու մասերին գումարելու գործողությունը, իսկ «ալ-մուկաբալա» բառով՝ նման անդամների միացումը։ Եվրոպացիները «ալ-ջաբր» բառի լատինացված ձևն ընդունել են որպես հավասարումների լուծման վերաբերյալ գիտության (ալգեբրա-հանրահաշիվ) անվանում։ Մինչև XVI դարը նրա թվաբանության գրքերի թարգմանությունները օգտագործվում էին եվրոպական համալսարաններում՝ որպես հիմնական դասագրքեր: 1857 թվականինին իշխան Բաղդասար Բոնկոմպանյան «Թվաբանության մասին տրակտատ» գրքին թարգմանված որպես առաջնամաս կցեց «գիրք հնդկական հաշվի մասին» [18]: Մուհամմեդ Ալ-Խորեզմին աշխատություններ ունի նաև աստղագիտության, աշխարհագրության և տոմարի վերաբերյալ:

Աստղագիտություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ալ-Խորեզմին նաև աստղագիտական լուրջ աշխատությունների հեղինակ է: Դրանցում նա պատմում է տոմարի, մոլորակների տեղադրության , պարալաքսի ու խավարման, ասղտղագիտական աղյուսակների կազմման (զիդջ), աստղերի տեսանելիության որոշման և այլնի մասին: Նրա աստղագիտական աշխատությունների հիմքում ընկած էին հնդիկ աստղագետների աշխատությունները: նա իրականացրեց հիմնավոր հաշվարկներ արևի, լուսնի ու մոլորակների դիրքերի վերաբերյալ: Ալ-Խորեզմիի աստղագիտական աղյուսակները թարգմանվել են եվրոպական, իսկ հետագայում նաև չինարեն լեզուներով [19]:

Աշխարհագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ալ-Խորեզմին աշխարհագրության շրջանակներում գրել է «Երկրի պատկերի գիրք» (Քիթաբ սուրաթ ալ-արդ), որտեղ նա հստակեցրել է Պտղոմեոսի մի շարք հայացքները: Գիրքը ներառում էր երկրի նկարագրությունը , քարտեզն ու առավել կարևոր վայրերի ցանկը: Չնայած նրան , որ Ալ-Խորեզմիի քարտեզը հին հույն աստղագետի քարտեզից ավելի ճշգրիտ էր, այնուամենայնիվ նրա աշխատությունները Եվրոպայում չփոխարինեցին պտղոմեոսյան աշխարհագրությանը: Օգտագործելով իր սեփական բացահայտումները , Ալ-Խորեզմին փոփոխեց Պտղոմեոսի աշխարհագրական , աստղագիտական աշխատությանունները: «Հայտնի աշխարհի» քարտեզի կազման նպատակով Ալ-Խորեզմին ուսումնասիրեց 70 աշխարհագրագետների աշխատություններ [20]:

Ստեղծագործություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ալ-Խորեզմին ինը աշխատությունների հեղինակ է եղել.

1.Գիրք հնդկական հաշվարկների մասին (Թվաբանական տրակտատ, Գիրք հանման ու գումարման մասին):

2.Համառոտ գիրք հանրահաշվական հաշվարկների և ալ-մուկալաբի («Քիթաբ ալ ջեբր վալ-մուկաբալա»):

3.Գիրք աստրոլյաբիայի միջոցով գործողությունների մասին («Քիթաբալ-ամալ բիլ-աստուրլաբաթ»)՝ ստեղծագործության մեջ ոչ լիարժեք ընդգրկված է Ալ-Ֆարգանին:

Գրքի 41-42 բաժիններում նկարագրված է նամազի անցկացման ժամանակի որոշման միջոցները:

4.Գիրք արևային ժամացույցների մասին («Քիթաբ ար-ռուխամա»):

5.Գիրք երկրի պատկերի մասին (աշխարհագրության գիրք, «Քիթաբ սուրաթ ալ-արդ»):

6.Տրակտատ հրեաների և նրանց տոների դարաշրջանի մասին («Ռիսալա ֆի իստրիխրաջ թարիխ ալ-յախուդ վա այդիխիմ»):

7.Գիրք աստրոլյաբիի կառուցվածքի մասին՝ չի պահպանվել և հայտնի է միայն այլ աղբյուրներում հիշատակության շնորհիվ:

8.Աղտղագիտական աղյուսակներ («Զիջ»):

9.Պատմության գիրք՝ ընդգրկում էր նշանավոր մարդկանց հորոսկոպը:

Այս 9 գրքերից մեզ են հասել 7-ը: Դրանք պահպանվել են Ալ-Խորեզմիի բնագրով , կամ էլ լատիներեն, կամ արաբական մեկնաբանների միջոցով [21]:

Քիթաբ ալ-ջաբր վա-ալ-մուկաբալա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քիթաբ ալ-ջաբր վա-ալ մուկաբալա գրքի առաջին էջը

Ալ-Խորեզմին հայտնի է առաջին հերթին «Գիրք համալրման ու հակադրման մասին» («Ալ-քիթաբ ալ-մուխտասար ֆի խիսաբ ալ-ջաբր վալ- մուկաբալա») աշխատությունով, որը մեծ դեր խաղաց մաթեմատիկայի պատմության մեջ: Ալ-ջաբր բառից առաջացավ հանրահաշիվ բառը: Արաբական բնագիրը չի պահպանվել, սակայն բովանդակությւոնը հայտնի է 1140 թվականի անգլիացի մաթեմատիկ Ռոբերտ Չեստերսկու կատարած լատիներեն թարգմանությունից: Ձեռագիրը, որը Ռոբերտ Չեստերսկին վերնագրել է «Գիրք հանրահաշվի մասին և ալ-մուկաբալեն» պահվում է Քեմբրիջում: Գրքի այլ թարգմանությունը իրականացրել է իսպանաբնակ հրեա Յոհան Սևիլսկին [22] : «Քիթաբ ալ-ջաբարի...» առաջին մասում սկսվում է առաջին և երկրորդ հավասարումների ուսումնասիրություններից, իսկ վերջին երկու բաժիններում անդրադառնում է հանրահաշվի գործնական կիրառությանը: Ալ-Ջաբր բառը («լրացում») նշանակում էր բացասական անդամի տեղափոխում մի մասից մյուս մասը, իսկ ալ-մուկաբալան («հակադրում»)՝ հավասար անդամների կրճատում հավասարության երկու կողմերում [23]:

Տեսական մաս[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Իր տրակտատի տեսական մասում Ալ-Խորեզմին տալիս է առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների դասակարգումը և առանձնացնում է քառակուսային հավասարման տեսակներ՝ ax²+bx+c=0

  • «քառակուսին» հավասար է «արմատին» ax²=bx (օրինակ 5x²=10x),
  • «քառակուսին» հավասար է ազատ անդամին ax=bx²(օրինակ 5x²=80),
  • «արմատը» հավասար է ազատ անդամին bx=c (օրինակ 4x=20),
  • «քառակուսին» և «արմատը» հավասար են ազատ անդամին ax²+bx=c (օրինակ x²+10x=39),
  • «քառակուսին» և ազատ անդամը հավասար են «արմատին» ax²+c=bx(օրինակ x²+21=10x),
  • «արմատը» և ազատ անդամը հավասար են «քառակուսուն» bx+c=ax²(օրինակ 3x+4=x²):

Այսպիսի դասկարգումը բացատրվում է անհրաժեշտությամբ, որպեսզի հավասարության երկու կողմերում լինեն դրական անդամներ: Ալ-Խորեզմին բնութագրելով հավասարությունների բոլոր տեսակները և օրինակների վրա բացատրելով դրանց լուծումները , տալիս է այդ կանոնների հանրահաշվական ապացուցումները վերջին երեք տեսակների համար, երբ լուծումները չեն համընկնում դուրս բերված արմատին: Քառակուսու կանոնների տեսակները առաջ քաշելու համար Ալ-Խորեզմին առաջարկում է երկու գործողություն: Դրանցից առաջինը՝ ալ-ջաբր կայանում է բացասական անդամի տեղափոխումը մի մասից մյուսը՝ երկու մասերում դրական անդամներ ստանալու համար: Երկրորդ գործողությունը՝ ալ-մուկաբալա նման անդամների դուրսբերում հավասարման երկու մասերում: Բացի դրանից մտցնում է բազմանդամների բազմապատկման կանոններ: Վերը նշված գործողություններն ու օրենքները նա ցույց է տալիս մոտ 40 խնդիրների օրինակով: Երկրաչափական մասը նվիրված է հիմնականում մակերեսի չափմանն ու երկրաչափական պատկերների ծավալներին [24]:

Գործնական մաս[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գործնական մասում հեղինակը բերում է տնտեսա-կենցաղային խնդիրներում հանրահաշվական մեթոդների կիրառման օրինակներ՝ հողային չափումներ, ջրանցքների կառուցում և այլն [25]: «Գործարքների մասին» բաժնում ուսումնասիրվում են երեք հայտնի անդամներով անհայտ անդամի հայտնաբերումը, իսկ «Չափումների մասին» գլխում՝ տարբեր բազմանկյունների մակերեսների հաշվում , շրջանի մակերեսի հաշվման մոտավոր բանաձև և հատված բուրգի ծավալի հաշվման բանաձևերը: Նրան կցված է նաև «Գիրք կտակի մասին»՝ նվիրված մաթեմատիկական խնդիրներին՝ համաձայն մահմեդական կանոնի կատարված ժառանգության բաժանման ժամանակ (Ֆիկխ): Ալ-Խորեզմիի «Հանրահաշիվը», որը սկիզբ դրեց նոր ինքնուրույն գիտական կարգուկանոնի զարգացմանը , հետագայում լրացվեց ու մեկնաբանվեց շատ արևելյան մաթեմատիկոսների կողմից (Իբն Թուրք, Աբու Քամիլ, Աբու Բաքր ալ-Խարաջի և այլոք): Այս գիրքը երկու անգամ թարգմանվել է XII դարում լատիներենով և անգնահատելի մեծ դեր խաղացել Եվրոպայում մաթեմատիկական մտքի զարգացման գործում: Այս աշխատության անմիջական ազդեցության տակ էր XIII դարի երևելի եվրոպացի մաթեմատիկոս Ֆիբոնաչին:

Ալգորիթմ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գրքի լատիներեն թարգմանությունը սկսվում է «Dixit Algorizmi» (ասաց Ալ-Խարեզմին) բառերով: Քանի որ թվաբանություն մասին ստեղծագորխությունները բավականին տարածված էին Եվրոպայում , ապա հեղինակի լատինականացված անունը (Algorizmi կամ Algorizmus) դարձավ անվանական անուն և միջնադարյան մաթեմատիկոսները այդպես էին անվանում տասնորդական թվային համակարգի վրա հիմնված թվաբանությունը: Հետագայում եվրոպացի մաթեմատիկոսները սկսեցին այդպես անվանել ցանկացած խիստ կանոններով կատարված հաշվարկ [26]: Մեր օրերում ալգորիթմ տերմինը նշանակում է հրահանգենրի խումբ՝ նկարագրելով կատարողի գործողությունների կարգը `որոշակի գործողությունների համար խնդրի լուծման արդյունքի հասնելու համար:

Աստղագիտական աղյուսակներ (զիջ)[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Միջնադարյան Արևելքում աստղագիտությունը բնական գիտությունների շարքում զբաղեցնում էր առաջատար դիրք: Առանց դրա հնարավոր չէր գլուխ հանել ոչ ոռոգման համակարգից և ոչ էլ ցամաքային ու ծովային առևտրից: IX դարում հայտնվեցին արաբերեն լեզվով աստղագիտական առաջին ինքնուրույն աշխատությունները, որոնց շարքում յուրահատուկ տեղ են զբաղեցնում աստղագիտական և եռանկյունաչափական աղյուսակները (զիջեր): Զիջերը ծառայում էին ժամանակի չափման համար, նրանց միջոցով հաշվարկվել են աստղերի դիրքը սելեստիալ ոլորտում, արևի և լուսնի խավարումները [27] :

Առաջին զիջերի թվին է դասվում «Զիջ Ալ-Խորեզմին», որն այս բնագավառում որպես հիմնական ուսումնասիրություն միջնադարում օգտագործվում էր ինչպես Արևելքում , այնպես էլ Արևմտյան Եվրոպայում: Չնայած «Զիջ Ալ-Խորեզմին» հիմանակնում հանդիսանում է Բրահմագուպտայի «Բրահմագուպտա-սիդխանտի» մշակումը , շատ տեղեկություններ նրա մեջ ընդգրկված են Յեզդիգերդայի պարսկական շրջանի սկզբից, և մոլորակների արաբական անվանումների հետ միասին մոլորակների հավասարության աղյուսակների բերվում է դրանց համապատասխան անվանումները: Այս զիջին կցված է նաև «Տրակտատ հրեաների դարաշրջանի հաշվարկների մասին»: Ալ-Խորեզմիի «Գիրք քրոնիկան», որն հիշատակվում է տարբեր աղբյուրներում՝ չի պահպանվել:

Գիրքը սկսվում է ժամանակագրության և օրացույցի բաժնից, որը շատ կարևոր էր պրակտիկ աստղագիտության համար, քանի որ օրացույցների տարբերության պատճառով դժվար էր որոշել հստակ թվագրությունը: Գոյություն ունեցող լուսնային , լուսնա-արեգակնային օրացույցները , թվագրության տարբեր սկզբները բերում էր տարբեր դարաշրջանների և տարբեր ազգերի մոտ միևնույն իրադարձությունների թվագրության տարբերությանը: Ալ-Խորեզմին նկարագրել է իսլամական հուլիոսյան օրացույցը («ռումերի» օրացույց ): Նա նաև համեմատել է տարբեր դարաշրջաները, այդ թվում նաև Հնդկաստանի հնագույն դարաշրջանը (սկսվել է Ք.ա 3101 թվականին) և «Ալեքսանդրի դարաշրջանը» (սկսվել է Ք.ա 312 թվականի հոկտեմբերի 1-ին): Ալ-Խորեզմիի հաշվարկներով իսլամական դարաշրջանի թվականության սկիզբը համապատասխանում է 622 թվականի հուլիսի 16-ին [28] : Ալ-Խորեզմին ընդունել է Արին կոչվող վայրով անցնող միջօրեականը որպես սկզբնական միջօրեկան, որից սկսվում է ժամանակի հաշվարկը [29]: Իգնատի Կրաչկովսկին նույնացնում է Արինը Հնդկաստանում գտնվող Ուդժայն քաղաքի հետ [30]: Զիջում խոսվում է «Կուպոլե Արինայի» մասին , քանի որ ենթադրվում էր , որ Ուդջայնի միջօրեականը համընկնում էր Շրի-Լանկա թերաղզու միջօրեականի հետ: Համաձայն հնդիկ աշխարհագրագետների պատկերացումների , երկրի «մեջտեղում» , զրոյական միջօրեականի և հասարակածի հատման տեղում , գտնվում է ինչ որ «երկնակամար», կամ «Ուդժայնայի երկնակամար»: Արաբերենով Ուդջայն և Արին բառերը քիչ են տարբերվում , դրա համար «Ուդջայնայի երկնակամարը» վերածվեց «Արինայի երկնակամարի», կամ ուղղակի Արինի [31]:

Գիրք հնդկական հաշվարկների մասին[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ալ-Խորեզմին գրել է «Գիրք հնդկական հաշիվների մասին»՝ դրանով հեշտացնելով արաբական թվերի մասսայականացմանն ու թվերի տասնորդական հաշվման համակարգերի տարածմանն ամբողջ Խալիֆայությունում՝ ընդհուպ մինչև Մուսուլմանական Իսպանիա: Արաբական տեքստը կորել է, սակայն պահպանվել է դրա XII դարի լատիներեն թարգմանությունը՝ «Algoritmi de numero Indorum» [32] : Լատիներեն թարգմանությունը չի պահպանել Ալ-Խորեզմիի սստեղծագործության բնօրինակ տեքստի շատ մանրամասնություններ [33]: Գիրքը մեծ ազդեցություն ունեցավ ինչպես Արևելքի, այնպես էլ Արևմուտքի հետագա կառավարման վրա [34]: Գրքում նկարագրված է ինը արաբական թվերից և զրոյից բաղկացած տասանորդական թվերի տեղադրումը [35]: Հնարավոր է Ալ-Խորեզմին եղավ առաջին մաթեմատիկոսը, ով թվերի գրության մեջ օգտագործեց զրոն : «Գիրք հնդկական հաշվարկների մասին» բնագրում նկարագրված էր քառակուսի արմատի հանման մեթոդները, սակայն լատիներեն թարգմանության մեջ դա չկա [36]: «Գիրք հնդկական հաշվարկների մասին» ստեղծագործության գրվելուց երկու հարյուր տարի անց հնդկական համակարգը տարածվեց ամբողջ իսլամական աշխարհում: Եվրոպայում «արաբական թվերը » առաջին անգամ հիշատակվում եե մոտ 1200 թվականին: Արաբական թվերը սկզբում օգտագործվում էին միայն համալսարաններում: 1299 թվականին իտալական Ֆլորենցիայում ընդունվեց օրենք , որն արգելում էր օգտագործել արաբական թվեր: Բայց քանի որ արաբական թվերը սկսեցին լայնորեն կիրառվել իտալացի վաճառականների կողմից , XVI-րդ դարում ամբողջ Եվրոպան անցում կատարեց դրանց [37]:Մինչ XVIII դարի սկիզբը Ռուսաստանում օգտագործվում էին հաշվարկի կիրիլյան համակարգը, որից հետո այն փոխվեց արաբական թվերի վրա հիմնված հաշվման համակարգ:

Երկրի պատկերի գիրք[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մաթեմատիկայի և աստղագիտության վերաբերյալ աշխատությունների հետ անմիջականորեն առնչվում են նաև Ալ-Խորեզմիի աշխարհագրական աշխատությունները: Նրա կողմից գրված «Երկրի պատկերի գիրքը»՝ լինելով արաբերեն լեզվով առաջին աշխարհագրական ստեղծագործությունը և նաև առաջինը որպես մաթեմատիկական աշխարհագրություն , մեծ ազդեցություն ունեցավ այս գիտության զարգացման վրա:

Նա առաջին անգամ արաբերեն լեզվով նկարագրեց այս ժամանակվա հայտնի Երկրի բնակելի մասը, տվեց 2402 բնակելի տարածքների և կարևոր կոորդինատների քարտեզը: Շատ դեպքերում նա հենվում էր հունական ստեղծագործությունների վրա (Պտղոմեոսի Աշխարհագրություն), բայց նրա «Երկրի պատկերի գիրքը» նախորդ հեղինակների ստեղծագործության սովորական թարգմանություն չէ , այլ յուրահատուկ աշխատանք, որն իր մեջ ընդգրկում է շատ նոր տվյալներ: Նա կազմակերպեց գիտարշավ դեպի Բյուզանդիա, Խազարական խաքանություն , Աֆղանստան: Նրա ղեկավարությամբ հաշվարկվեց (այն ժամանակների համար բավականին ճշգրիտ )երկրի միջօրեականի մեկ աստիճանի երկարությունը, սակայն նրա գլխավոր գիտական ձեռբերումները կապված են մաթեմատիկայի հետ: «Երկրի պատկերի գրքում» տրված է լայնության և երկարության բնորոշումը [38]:

Հիշատակ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ուզբեկստանի հուշադրամ 100 սում 1999, նշանավոր նախնիներ, Մուսա Ալ-Խորեզմի: Արծաթ

1979 թվականի հոկտեմբերի 16-22-ը, Դոնալդ Կնուտի և Անդրեյ Երշովի նախաձեռնությամբ և ԽՍՀՄ Գիտությունների Ազգային Ակադեմիայի և Ուզբեկստանի ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի օգնությամբ , Ուզբեկստանի Ուրգենչ քաղաքում տեղի ունեցավ Միջազգային գիտաժողով «Ալգորիթմները և դրանց կիրառումը ժամանակակից մաթեմատիկայում»՝ նվիրված «ալգորիթմ» տերմինի 1100 ամյակին:

  • 1983 թվականին Ուզբեկստանում մեծ շուքով նշվեց Ալ-Խորեզմիի 1200-րդ տարելիցը:
  • Խիվայում Ալ-Խորեզմիի պատվին կանգնեցվել է հուշարձան:
  • Տաշքենդում (Ուզբեկստան)Ալ-Խորեզմիի պատվին անվանակոչվել են թաղամաս և փողոց:
  • Թուրքմենստանում՝ Դաշողուզում կա Ալ-Խորեզմիի անունով փողոց:
  • Ալ-Խորեզմիի անունով համալսարան կա Իրանում:
  • 2017 թվականից ինֆորմացիոն տեխնոլոգիաների համալսարանը կրում է Ալ-Խորեզմիի անունը [39]:

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Միջնադարյան իսլամական մաթեմատիկա

Հրատարակություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Մուհամմադ Ալ-Խորեզմի ՄԱթեմատիկական տրակտատ: Տաշքենդ՝ Ֆան, 1964 (2-րդ հրատարակություն 1983):
  • Մուհամմադ Ալ-Խորեզմի Астрономические трактаты. Տաշքենդ՝ Ֆան 1983:

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 Գերմանիայի ազգային գրադարան — 1912.
  2. Brentjes S. Khwārizmī: Muḥammad ibn Mūsā al‐Khwārizmī Springer Science+Business Media, 2007.
  3. O'Connor J., Robertson E. Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi
  4. 4,0 4,1 4,2 German National Library, Berlin State Library, Bavarian State Library et al. Record #118676180 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  5. http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb122220627
  6. 6,0 6,1 Елена Малишевская։ «Аль-Хорезми»։ Энциклопедия Кругосвет։ Արխիվացված օրիգինալից-ից 2013-05-10-ին։ Վերցված է 2013-05-03 
  7. Аль-Хорезми. ziyonet.uz. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года. ↑ Перейти к: 1 2 3 4 5 6 7
  8. Аль хорезми - создатель алгебры. wasat.ru. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3 4
  9. {{cite web|url=http://www.wasat.ru/posts/item/990/al_horezmi_sozdatel_algebry.html%7Ctitle=Аль хорезми - создатель алгебры|publisher=wasat.ru|accessdate=2013-05-03|archiveurl=https://www.webcitation.org/6GW6625iG?url=http://www.wasat.ru/posts/item/990/al_horezmi_sozdatel_algebry.html%7Carchivedate=2013-05-10}
  10. 10,0 10,1 «Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (783—850)»։ testhistory.ru։ Արխիվացված օրիգինալից-ից 2013-05-10-ին։ Վերցված է 2013-05-03 
  11. Муса аль-Хорезми. safarisilkroad.com. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3 4 5 6 7 8
  12. «Муса аль-Хорезми»։ safarisilkroad.com։ Արխիվացված օրիգինալից-ից 2013-05-10-ին։ Վերցված է 2013-05-03 
  13. «Аль-Хорезми»։ ziyonet.uz։ Արխիվացված օրիգինալից-ից 2013-05-10-ին։ Վերցված է 2013-05-03 
  14. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  15. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  16. Аль хорезми - создатель алгебры. wasat.ru. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3 4
  17. Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (783—850). testhistory.ru. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3 4
  18. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  19. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  20. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  21. Елена Малишевская. Аль-Хорезми. Энциклопедия Кругосвет. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3
  22. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  23. Аль хорезми - создатель алгебры. wasat.ru. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3 4
  24. Елена Малишевская. Аль-Хорезми. Энциклопедия Кругосвет. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3
  25. Елена Малишевская. Аль-Хорезми. Энциклопедия Кругосвет. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3
  26. Елена Малишевская. Аль-Хорезми. Энциклопедия Кругосвет. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3
  27. Елена Малишевская. Аль-Хорезми. Энциклопедия Кругосвет. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3
  28. Елена Малишевская. Аль-Хорезми. Энциклопедия Кругосвет. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3
  29. Елена Малишевская. Аль-Хорезми. Энциклопедия Кругосвет. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3
  30. Елена Малишевская. Аль-Хорезми. Энциклопедия Кругосвет. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3
  31. И. Ю. Крачковский. Арабская географическая литература // Избр. сочинения, т. IV. М.-Л., 1957, с. 69-71.
  32. Аль хорезми - создатель алгебры. wasat.ru. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3 4
  33. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  34. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  35. Муса аль-Хорезми. safarisilkroad.com. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3 4 5 6 7 8
  36. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  37. Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. Ислам для всех!. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2
  38. Аль хорезми - создатель алгебры. wasat.ru. Проверено 3 мая 2013. Архивировано 10 мая 2013 года.↑ Перейти к: 1 2 3 4
  39. ↑ ТУИТ присвоено имя аль-Хорезми, Газета.uz (15 марта 2017). Проверено 19 марта 2017.
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։ CC-BY-SA-icon-80x15.png