Ոլորտային երկրաչափություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Մեծ շրջանագիծը միշտ կիսում է գունդը երկու հավասար մասերի։ Շրջանագծի կենտրոնը համընկնում է գնդի կենտրոնի հետ։

Ոլորտային երկրաչափություն, գնդային երկրաչափություն, մաթեմատիկայի բաժին, որն ուսումնասիրում է ոլորտի վրա գտնվող երկրաչափական պատկերներ։

Կանոններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Գնդային մակերևույթի ցանկացած երկու А և В կետերով (բացառությամբ տրամագծորեն հակառակների) կարելի է տանել մեկ շրջանագիծ, որի հարթությունն անցնում է գնդի կենտրոնով․ այդ շրջանագիծը անվանում են մեծ շրջանագիծ․ այն ոլորտային երկրաչափության մեջ խաղում է ուղիղ գծի դեր։
  2. Երկու մեծ շրջանագծերը, նրանց ընդհանուր կետերով չանցնող երրորդ մեծ շրջանագծով հատելիս, առաջանում են 8 եռանկյուններ, որոնց տարրերը որոշելու համար բավական է ուսումնասիրել միայն մեկը, օրինակ, այն, որի կողմերը փոքր են կիսաշրջանագծերից (էյլերյան եռանկյուն)։
  3. ABC ոլորտային եռանկյան կողմերը չափում են OABC (Օ-ն ոլորտի կենտրոնն է) եռանիստ անկյան հարթ անկյուններով․
  4. Երկու մեծ շրջանագծերի՝ կազմած անկյունը՝ այդ շրջանագծերին՝ նրանց հատման կետում տարված շոշափողների կազմած անկյունն է։

Ոլորտային երկրաչափության շատ հասկացություններ և պնդումներ հանգում են հարթաչափության հասկացություններին և պնդումներին։[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Եռանկյունները համարվում են հավասար, եթե դրանք կարող են համընկնել՝ որոշակի ձևով շարժելով ոլորտի վրայով։
  2. Ոլորտային եռանկյունների համար ճիշտ են հարթ եռանկյունների հավասարության երեք հայտանիշները, բայց տեղի ունի նաև չորրորդ դեպքը՝ եթե եռանկյան անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունները հավասար են։
  3. էյլերյան եռանկյան ցանկացած կողմ փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից և մեծ՝ նրանց տարբերությունից։

Բայց շատ այլ առումներով ոլորտային երկրաչափությունը տարբերվում է հարթաչափությունից, օրինակ, Ոլորտային երկրաչափության մեջ չկան զուգահեռ ուղիղներ, քանի որ ցանկացած երկու մեծ շրջանագծեր հատվում են։ Ոլորտային երկրաչափության եռանկյան անկյունների Տ գումարի համար (π<Տ<3π), ε=S—π տարբերությունը անվանում են ոլորտային ավելցուկ։ Ոլորտային եռանկյան մակերեսը հավասար է R²(S—π), որտեղ R-ը ոլորտի շառավիղն է։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 609 CC-BY-SA-icon-80x15.png