Չափականություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Չափականություն, քառաչափ տարածաժամանակային բազմաձևության երկրաչափական հատկությունների բնութագիր։ Հաշվարկման իներցիալ համակարգերում չափականությունը պսևդոէվկլիդեսյան է։ Երկու հարևան պատահույթների քառաչափ հեռավորությունը որոշվում է ds2=dx02 (dx2[dy22+dz22) արտահայտությամբ, որտեղ x0=ct։ Այս դեպքում տարածության երկու կետերի հեռավորության համար տեղի ունի Պյութագորասի թեորեմը․ dl2=dx+2+dy2+fdz2։ Ոչ իներցիալ համակարգերում և գրավիտացիոն դաշտերում ds2=gikdxf;dxk, որտեղ x°=ct, x1=x;, x2=y, x3=z, gik(x°, x1, x2, x3)-ը այսպես կոչված մետրիկական թենզորի բաղադրիչներն են. դրանք ֆունկցիաներ են կոորդինատներից և ժամանակից (ըստ կրկնվող ինդեքսների գումարում է կատարվում)։ Այս դեպքում երկրաչափությունը ոչ էվկլիդեսյան է։

Չափականությունը որոշվում է gik թենզորով․ ընդհանուր դեպքում տարածության երկրաչափական հատկությունները կետից կետ և ժամանակի ընթացքում փոփոխվում են։ Այսպիսի քառաչափ բազմաձևության երկրաչափությունը կոչվում է ռիմանյան:

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 682 CC-BY-SA-icon-80x15.png