Անկյունագիծ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Նկ․1․Խորանարդի անկյունագծեր

Անկյունագիծ (հունարեն՝ διαγώνιος; δια- «միջով» + γώνια «անկյուն»[1]) , մաթեմատիկայում ունի երկրաչափական իմաստ, օգտագործվում է նաև քառակուսի մատրիցաների նկարագրության մեջ։ Այն օգտագործվել է Ստրաբոնի[2] և Էվկլիդեսի[3] կողմից։ Լատիներենում այն ստացել է դիագրոն տեսքը, որը շեղանկյան կամ խորանարդի[4] ճեղքման գիծն է։

Բազմանկյուններ և բազմանիստեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բազմանիստերի համար անկյունագիծ, դա հատված է, որը միացնում է ոչ կից գագաթները։ Քառանկյունն ունի երկու անկյունագիծ, որոնք միացնում են հանդիպակած գագաթները։ Ուռուցիկ բազմանկյան անկյունագծերը անցնում են նրա միջով։ Բազմանկյունը ուռուցիկ է միայն և միայն այն դեպքում, երբ նրա անկյունագծերը ընկած են նրա ներսում(նկ․2)։

Նկ․2․Անկյունագծերով վեցանկյուն

Դիցուք -ը բազմանկյան գագաթների թիվն է, հաշվենք անկյունագծերի թիվը։ Ամեն գագաթ միացված է բոլոր գագաթներին, բացի երկու հարևան գագաթները և ինքն իրեն։ Այսպիսով ամեն գագաթից դուրս է գալիս անկյունագիծ։ Բազմապատկենք այդ թիվը գագաթների քանակի վրա։

,

սակայն, մենք կստանան ամեն անկյունագծի համար երկու անգամ( ամեն ծայրի համար), հետևապես՝

Բազմանիստի անկյունագիծ կոչվում է գագաթները միացնող այն հատվածը, որը չի պատկանում նիստերից որևէ մեկին։ Նկար 1-ում պատկերված է խորանարդի և հատվածները։ Երկրորդ հատվածը խորանարդի անկունագիծ չէ, բայց կողմերից մեկի անկյունագիծն է։

Կողմերի թիվը Անկյունագծերի թիվը
3 0
4 2
5 5
6 9
7 14
8 20
9 27
10 35
Կողմերի թիվը Անկյունագծերի թիվը
11 44
12 54
13 65
14 77
15 90
16 104
17 119
18 135
Կողմերի թիվը Անկյունագծերի թիվը
19 152
20 170
21 189
22 209
23 230
24 252
25 275
26 299
Կողմերի թիվը Անկյունագծերի թիվը
27 324
28 350
29 377
30 405
31 434
32 464
33 495
34 527
Կողմերի թիվը Անկյունագծերի թիվը
35 560
36 594
37 629
38 665
39 702
40 740
41 779
42 819

Մատրիցաներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քառակուսի մատրիցաների դեպքում, գլխավոր անկյունագիծ է հանդիսանում տարրերի անկյունագծային շարքը, որն անցնում է հարավ-արևմուտքից դեպի հարավ-արևելք։ Օրինակ, միավոր մատրիցա կոչվում է մատրիցան, որը գլխավոր անկյունագծի վրա ունի մեկեր, և զրոներ դրանից դուրս։

Անկյունագծից վեր տարրեր կոչվում են նրանք, որոնք ընկած են գլխավոր անկյունագծից վեր և աջ, իսկ անկյունագծից վար՝ կոչվում են գլխավոր անկյունագծից ներքև և ձախ ընկածները։

Մատրիցան կոչվում է անկյունագծային, եթե գլխավոր անկյունագծից դուրս տարրերը հավասար են զրոյի։ Հարավ-արևմտյան անկյունագիծը կոչվում է երկրորդական։

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Online Etymology Dictionary
  2. Strabo, Geography 2.1.36–37
  3. Euclid, Elements book 11, proposition 28
  4. Euclid, Elements book 11, proposition 38