Սեղան (երկրաչափություն)

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
HS Disambig.svg Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Սեղան (այլ կիրառումներ)
Trapezium.svg

Սեղան է կոչվում այն քառանկյուն, որի երկու հանդիպակաց կողմերը զուգահեռ են միմյանց, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ։

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր։ (Օրինակ՝ նկարում AB-ն սեղանի փոքր հիմքն է, DC-ն՝ մեծ հիմքը)

Սեղանի ոչ զուգահեռ կողմերը կոչվում են սրունքներ։ (Օրինակ՝ նկարում AD-ն, BC-ն)

Սեղանները կարող են լինել հավասարասրուն և ուղղանկյուն։ Հավասարասրուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքները (կողմնային կողերը) հավասար են միմյանց։ Իսկ ուղղանկյուն սեղան է կոչվում այն սեղանը, որի սրունքներից մեկը ուղղահայաց է հիմքերին[1][2]։

Սեղանի տարրերի սահմանումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Սեղանի տարրեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Սեղանի անկյունագծերի հատման կետը, սրունքների շարունակությունների հատման կետը և հիմքերի միջնակետերը գտնվում են միևնույն ուղղի վրա։
  • Զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր․
  • 2 մյուս կողմերը կոչվում են սրունքներ.
  • Սրունքների միջնակետերը միացնող գիծը կոչվում է սեղանի միջին գիծ.

Սեղանների տեսակները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Այն սեղանները, որոնց սրունքները հավասար են կոչվում են հավասարասրուն[3][4] սեղաններ.
  • Այն սեղանը, որն ունի ուղիղ անկյուն, կոչվում է ուղղանկյուն սեղան։ե

Ընդհանուր հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Սեղանի բարձրությունը
որտեղ  — մեծ հիմքն է,  — փոքր հիմքն է, и  — սրունքներ.
  • և անկյունագծերը, և կողմերը կապված են
արտահայտությամբ։
Անկյունագծերը արտահայտվում են՝
Եվ ընդհակառակը՝
Եթե հայտնի է բարձրությունը,ապա

Ներգծված և արտագծված շրջանագծեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Արտագծված շրջանագծի շառավիղը՝
որտեղ  — սրունք,  — մեծ հիմք,  — փոքր հիմք,  — հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը
  • Եթե , ապա հավասարասրուն սեղանին կարելի է ներգծել,
շառավղով շրջանագիծ։

Սեղանի մակերեսը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • և սեղանի հիմքերի և — բարձրության միջոցով՝
  • միջին գծի և բարձրության միջոցով՝
  • միջին գիծը հավասար է հիմքերի կիսագումարին՝
  • սեղանի մակերեսը , հիմքերի և և ոչ զուգահեռ կողմերի միջոցով՝
  • հավասարասրուն սեղանի մակերեսը ներգծված շրջանագծի շառավիղի և հիմքին կից անկյան միջոցով՝
  • մասնավորապես, եթե տվյալ անկյունը 30° է, ապա
  • հավասարասրուն սեղանի մակերեսը կողմի և մեծ հիմքին կից անկյան միջացով։

Ծանոթագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Wolfram MathWorld
  2. Вся элементарная математика
  3. Коллектив авторов Современный справочник школьника. 5-11 классы. Все предметы. — Litres, 2015-09-03. — С. 82. — 482 с. — ISBN 9785457410022
  4. М. И. Сканави Элементарная математика. — 2013. — С. 437. — 611 с. — ISBN 9785458254489