Ներքնաձիգ

Նկար 1

Ներքնաձիգ, երկրաչափության մեջ ուղղանկյուն եռանկյան ամենամեծ, ուղիղ անկյան դիմացի կողմը։ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձգի երկարությունը կարելի է հաշվել Պյութագորասի թեորեմի օգնությամբ։ Ըստ որի՝ ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին։

Ներքնաձգի հաշվարկում

Ինչպես ասվեց, ներքնաձիգը կարելի է հաշվել Պյութագորասի թեորեմի օգնությամբ հետևյալ բանաձևով

$c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$, որտեղ c-ն ներգնաձիգի երկարությունն է, իսկ a և b թվերը կողմերի երկարությունները։ Այս հավասարումը կարելի է ստանալ նաև կոսինուսների թեորեմից

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos 90^{\circ }=a^{2}+b^{2}\implies c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

Եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ

Նկար 2

Բոլոր տարրական երկրաչափության դասագրքերում մինչ օրս սուր անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիան հաշվվում է որպես ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերությունը։

Դիցուք $OAB$-ն ուղղանկյուն եռանկյուն է $\alpha$ անկյունով (տես Նկ. 3)։ Այդ դեպքում՝

• $\alpha$ անկյան սինուսը կոչվում է ${\frac {AB}{OB}}$ հարաբերությունը (դիմացի էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին)։
• $\alpha$ անկյան կոսինուսը կոչվում է ${\frac {OA}{OB}}$ հարաբերությունը (կից էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին)։
• $\alpha$ անկյան տանգենս կոչվում է ${\frac {AB}{OA}}$ հարաբերությունը (դիմացի էջի հարաբերությունը կից էջին)։
• $\alpha$ անկյան կոտանգենս կոչվում է ${\frac {OA}{AB}}$ հարաբերությունը (կից էջի հարաբերությունը դիմացի էջին)։
• $\alpha$ անկյան սեկանս կոչվում է ${\frac {OB}{OA}}$ հարաբերությունը (ներքնաձիգի հարաբերությունը կից էջին)։
• $\alpha$ անկյան կոսեկանս կոչվում է ${\frac {OB}{AB}}$ հարաբերությունը (ներքնաձիգի հարաբերությունը դիմացի էջին)։