1891 թվականին ավարտել է Բարձրագույն նորմալ դպրոցը։ 1912 թվականին դարձել է Փարիզի համալսարանի պրոֆեսոր։ Հիմնական աշխատանքները վերաբերում են անընդհատ խմբերի, դիֆերենցիալ հավասարումների տեսություններին, դիֆերենցիալերկրաչափությանը։ 1894 թվականին հիմնել է Լիի խմբերի հանրահաշվական տեսությունը, 1913 թվականին կառուցել է Լիի կիսապարզ խմբերի ներկայացումների տեսությունը, հետագայում Լիի խմբերը կապել է դիֆերենցիալ երկրաչափության և տոպոլոգիայի հետ։ 1899 թվականից 1902 թվականներին ստեղծել է, այսպես կոչված, արտաքին ձևերի տեսությունը, որը նրան հնարավորություն տվեց լուծել Պֆաֆի հավասարումների համատեղության հարցը։ Բազմաչափ տարածությունների դիֆերենցիալ երկրաչափությունում կառուցել է աֆինական, պրոյեկտիվ և կոնֆորմ կապակցվածություններ ունեցող ընդհանրացված տարածություններ, տվել է շարժական ռեպերի ընդհանուր մեթոդը, որը արտաքին ձևերի մեթոդի հետ երկրաչափական պրոբլեմների լուծման արդյունավետ միջոց է։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 5, էջ 348)։
Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Կարտան (այլ կիրառումներ)
