Ուղղանկյուն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Ուղղանկյուն

Ուղղանկյուն կոչվում է այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյուններն ուղիղ են։ Նկատենք, որ ուղղանկյունը կարող է դիտվել որպես զուգահեռագիծ, այսնինքն՝ այն օժտված է զուգահեռագծի բոլոր հատկություններով։

ուղղանկյուն
- անկյունագծեր
ուղղանկյուն եռանկյուններ

Ուղղանկյան առանձնահտկությունները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են։ Իսկապես, նկարում պատկերված ուղղանկյան անկյունագծերն են –ն և –ն։ և ուղղանկյուն եռանկյունները հավասար են՝ ըստ երկու էջի (–ն ընդհանուր էջ է)։ Դրանից հետևում է, որ և ներքնաձիգները հավասար են՝ , ինչը և պահանջվում էր ապացուցել։

Հակադարձ պնդումը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ապացուցենք հակադարձ պնդումը(ուղղանկյան հայտանիշը)։ Եթե զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասար են, ապա զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է։ Դիցուք՝ զուգահեռագծի և անկյունագծերը հավասար են։ և եռանկյունները հավասար են՝ ըստ երեք կողմի (–ն ընդհանուր է)։ Դրանից հետևում է, որ ։ Քանի որ զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են, ապա ։ Այսպիսով՝ ։ Զուգահեռագիծը ուռուցիկ քառանկյուն է, ուրեմն՝ ։ Հետևաբար՝ , այսինքն՝ –ն ուղղանկյուն է[1]։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Երկրաչափություն 8–րդ դասարանի դասագիրք