Երկչափ տարածություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Երկչափ տարածություն է համարվում այն n-չափանի տարածությունը, որտեղ n=2: Երկչափ տարածության օրինակ է հանդիսանում հարթությունը (երկչափ էվկլիդեսյան հարթություն): Այստեղ յուրաքանչյուր կետ տրվում է երկու կոորդինատներով, որոնք կոչվում են աբցիս և օրդինատ[1]: Հարթ մարմինները ունեն երկու բնութագրիչներ՝ երկարություն և լայնություն:

Երկչափ տարածության երկրաչափություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բազմանիստեր Հիմնական հոդվածը՝ բազմանկյուն: Երկչափ տարածությունում գոյություն ունեն անվերջ շատ կանոնական բազմանիստեր. կանոնավոր բազմանկյուններ: Ներքևում բերված են մի քանի օրինակներ: -ն կոչվում է Շլեֆլիի խորհրդանիշ, նշանակում է Կանոնավոր - բազմանկյուն:

Անվանում Եռանկյուն
(3-չափ)
Քառակուսի
(2-քառակուսի )
Հնգանկյուն
(Հնգանկյուն բազմանիստ)
Կանոնավոր վեցանկյուն Յոթանկյուն
Շլեֆլիի սիմվոլ
Տեսք Regular quadrilateral.svg Regular pentagon.svg Regular hexagon.svg Regular heptagon.svg Regular octagon.svg
Անվանում Ութանկյուն Իննանկյուն Տասանկյուն Տասնմեկանկյուն Տասներկուանկյուն
Շլեֆլիի սիմվոլ
Տեսք Regular decagon.svg Regular hendecagon.svg Regular dodecagon.svg Regular tridecagon.svg Regular tetradecagon.svg
Անվանում Տասներեքանկյուն[en] Տասչորսանկյուն Տասնհինգանկյուն Տասնվեցանկյուն[en] Տասնյոթանկյուն
Շլեֆլիի սիմվոլ
Տեսք Regular hexadecagon.svg Regular heptadecagon.svg Regular octadecagon.svg Regular enneadecagon.svg Regular icosagon.svg
Անվանում Տասնութանկյուն Տասնինանկյուն[en] Քսանանկյուն n-անկյուն
Շլեֆլիի սիմվոլ
Տեսք Regular octadecagon.svg Regular enneadecagon.svg Regular icosagon.svg

Ոչ ուռուցիկ բազմանիստեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Երկչափ տարածությունում գոյություն ունեն անվերջ շատ ոչ ուռուցիկ բազմանիստեր, որոնբց {n/m} կազմված է {n/m} տեսքի ռացիոնալ թվերից, որոնք կոչվում են աստղային պոլիգոններ։ Ոչ ոռուցիկ բազմանկյուն աստղերի համար {n/m} Շլեֆլիի սիմվոլը ընտրվում է այնպես, որ m < n/2, այլ կերպ ասած {n/m} = {n/(nm)}։

Անվանումը Պենտագրամ Հեպտագրամ Օկտագրամ Էնիագրամ Դեցագրամ ...n-ագրամ
Շլեֆլի {5/2} {7/2} {7/3} {8/3} {9/2} {9/4} {10/3} {n/m}
Տեսքը Star polygon 5-2.svg Star polygon 7-2.svg Star polygon 7-3.svg Star polygon 8-3.svg Star polygon 9-2.svg Star polygon 9-4.svg Star polygon 10-3.svg  

Երկչափ տարածությունում կոորդինատների համակարգը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հիմնական հոդվածը. Կոորդինատային համակարգ Երկչափ տարածությունում առավել տարածված են ուղղանկյուն կոորդիանատային համակարգը և բևեռային կոորդինատային համակարգը: Երկչափ գնդի համար օգտագործվում է աշխարհագրական կոորդինատային համակարգը:

Հիպերգունդ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հիմնական հոդվածներ. շրջան և շրջանագիծ Երկչափ տարածությունում հիպերգունդ է կոչվում այն շրջանագիծը (միաչափ գունդ) որի մակերևույթը միաչափ է: Նրանով սահմնափակված մեկերևույթի մակերեսը (շրջանի մակերես) հավասար է

, որտեղ -ը շրջանագծի շառավիղն է:

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Գուշչին Դ․ Դ․ «Տարածությունը որպես մաթեմատիկական հասկացություն»