Վեցանկյուն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Regular polygon 6 annotated.svg

Վեցանկյուն, բազմանկյուն վեց անկյուններով։ Այդպես են անվանում նաև նմանատիպ ձև ունեցով առարկաները։

Ուռուցիկ վեցանկյուն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ուռուցիկ է կոչվում այն վեցանկյունը, որի բոլոր կետերն ընկած են նրա կողմերից կամայականն ընդգրկող ուղղի միևնույն կողմում։

Ուռուցիկ վեցանկյան ներքին անկյունների գումարը 720° է։

Ապացուցված է[1], որ կետերի բավականին մեծ բազմության մեջ պարունակվում է վեցանկյուն, բայց կա անվերջ թվով կետերի բազմություն, որոնցից ոչ մի վեցով հնարավոր չէ կառուցել ուռուցիկ յոթանկյուն[2] Կետերի անհրաժեշտ քանակության հարցն արդեն բացահայտված է։ Հայտնի է, որ անհրաժեշտ է ոչ պակաս, քան 30 կետ[3]։ Իսկ եթե ճշմարիտ է Էրդեշ-Սեկերեշի հիպոթեզը բազմանկյունների մասին, ապա ոչ ավելի, քան 129[4]։

Կառուցումը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Regular Hexagon Inscribed in a Circle 240px.gif
Կանոնավոր վեցանկյուն

Կանոնավոր վեցանկյուն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված՝ Կանոնավոր վեցանկյուն

Կանոնավոր կոչվում է այն վեցանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, իսկ անկյունները 120° են։

Աստղաձև վեցանկյուններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված՝ Հեքսագրամա

Բազմանկյունը, որի բոլոր կողմերն ու անկյունները իրար հավասար են, իսկ գագաթները համընկնում են կանոնավոր բազմանկյան գագթների հետ, կոչվում է աստղաձև բազմանկյուն։ Կանոնավորի հետ մեկտեղ կա ևս մի աստղաձև վեցանկյուն, որը կազմված է երկու կանոնավոր եռանկյուններից՝ հեքսագրամա, կամ Դավիթի աստղ։

Վեցանկյունները բազմանիստերում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Պարբերական կանոննավոր կառուցվածքներ վեցանկյունների կիրառությամբ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Վեցանկյուններ՝ բնական ու մարդու կողմից ստեղծված[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Nicolás, Carlos M. (2007), «The empty hexagon theorem», Discrete and Computational Geometry 38 (2): 389–397, doi:10.1007/s00454-007-1343-6 
  2. Horton, J. D. (1983), «Sets with no empty convex 7-gons», Canadian Mathematical Bulletin 26 (4): 482–484, doi:10.4153/CMB-1983-077-8 
  3. Overmars, M. (2003), «Finding sets of points without empty convex 6-gons», Discrete and Computational Geometry 29 (1): 153–158, doi:10.1007/s00454-002-2829-x 
  4. Gerken, Tobias (2008), «Empty convex hexagons in planar point sets», Discrete and Computational Geometry 39 (1–3): 239–272, doi:10.1007/s00454-007-9018-x 

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]