Կանոնավոր եռանկյուն
Կանոնավոր (հավասարակողմ) եռանկյուն, կանոնավոր բազմանկյուն է երեք կողմերով, կանոնավոր բազմանկյուններից ամենապարզը։ Եռանկյան բոլոր կողմերը իրար հավասար են, հավասար են նաև անկյունները և յուրաքանչյուրը 60° է։
Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Եթե կողմի երկարությունը նշանակենք a, արտագծած շրջանագծի շառավիղը R և ներգծած շրջանագծի շառավիղը r, ապա.
- Ներգծած շրջանագծի շառավիղը՝
- Արտագծած շրջանագծի շառավիղը.
- Բարձրությունները, կիսորդները և միջնագծերը համընկնում են.
- Արտագծած շրջանագծի շառավիղը հավասար է ներգծված շրջանագծի շառավղի կրկնապատիկին.
Կողմերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Պարագիծ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Անկյուններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Մակերես[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- [6]
- [4]
- Կանոնավոր եռանկյուններով կարելի է հարթություն ստանալ։
- Կանոնավոր եռանկյան մեջ ինը կետերի շրջանագիծը համընկնում է ներգծված շրջանագծի հետ։
Կանոնավոր սֆերիկ եռանկյուն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Ցանկացած 60°-ից 180°-ի համար գոյություն ունի կանոնավոր սֆերիկ եռանկյուն տվյալ անկյան չափերով։
Կանոնավոր եռանկյան կառուցում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Թեորեմներ հավասարակողմ եռանկյան մասին[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Նապոլեոնի խնդիրը
- Սիմսոնի ուղիղ
- Վիվիանի թեորեմը
- Մորլի թեորեմ
- Նապոլեոնի թեորեմ
- Պոմպեույի թեորեմը
- Թեբոյի 1 և 2 թեորեմները
- Ապոլլոնիայի կետերը
- Տորիչելիի կետերը
Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Եռանկյան հիանալի կետեր
- Հավասարակողմ եռանկյուն
- Չևայի թեորեմ
- Եռանկյուն
- Ռյոլոյի եռանկյուն
Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ Bencze Mihály, Wu Hui-Hua, Wu Shan-He (2008)։ «An equivalent form of fundamental triangle inequality and its applications»։ Research Group in Mathematical Inequalities and Applications 11 (1)
- ↑ Dospinescu G., Lascu M., Pohoata C., Letiva M. (2008)։ «An elementary proof of Blundon's inequality»։ Journal of inequalities in pure and applied mathematics 9 (4)։ Արխիվացված է օրիգինալից 2016-03-03-ին։ Վերցված է 2020-10-12
- ↑ Blundon W. J. (1963)։ «On Certain Polynomials Associated with the Triangle»։ Mathematics Magazine 36 (4): 247–248։ doi:10.2307/2687913
- ↑ 4,0 4,1 Alsina Claudi, Nelsen Roger B. (2009)։ When less is more. Visualizing basic inequalities։ Mathematical Association of America։ էջեր 71, 155
- ↑ Քաղվածելու սխալ՝ Սխալ
<ref>
պիտակ՝Cosmin
անվանումով ref-երը տեքստ չեն պարունակում: - ↑ McLeman Cam, Ismail Andrei։ «Weizenbock's inequality»։ PlanetMath։ Արխիվացված է օրիգինալից 2012-02-18-ին