Նապոլեոնի թեորեմ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Napoleon's theorem.svg

Նապոլեոնի թեորեմ, էվկլիդեսյան հարթաչափության պնդում հավասարակողմ եռանկյունների համար։

Եթե կամայական եռանկյան կողմերի վրա կառուցենք հավասարակողմ եռանկյուն, ապա հավասարակողմ եռանկյունների կենտրոններով անցնող եռանկյունը նույնպես հավասարակողմ է:

Եռանկյունները կարող են կառուցված լինել ներսում (բոլորը), դրանից սահմանումը չի փոխվի։

Ստացված եռանկյունը անվանում են Նապոլեոնի եռանկյուն (ներքին և արտաքին), և այդ երկու եռանկյունների տարբերությունը հավասար է սկզբնական եռանկյանը։ Թեորեմը հաճախ վերագրվում է Նապոլեոնին (1769-1821)։ Հնարավոր է, որ այն առաջարկել է Ու. Ռեզերֆորդը The Ladies' Diary 1825 իր հրատարակության մեջ։

Ապացուցումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տվյալ թեորեմը ունի ապացուցման մի քանի ձև։ Նրանցից մեկը օգտագործում է պտույտը և Շալի թեորեմը (3 հաջորդական պտույտներ հարթությունը վերադարձնում են նախկին դիրքին)։ Նման եղանակ է կիրառում պտույտային նմանադրությունը։

Արտաքին հղումմներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]