Հարոլդ Քոքսեթեր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Հարոլդ Սքոտ Մաքդոնալդ Քոքսեթեր
Harold Scott MacDonald Coxeter
H.S.M. Coxeter.jpeg
Հարոլդ Սքոտ Մաքդոնալդ Քոքսեթեր
Ծնվել է1907 փետրվարի 09
Մեծ Բրիտանիա Մեծ Բրիտանիա
Մահացել էմարտի 31, 2003(2003-03-31) (տարիքը 96)
Կանադա Կանադա
Բնակության վայր(եր)Կանադա Կանադա
ՔաղաքացիությունFlag of the United Kingdom.svg Միացյալ Թագավորություն
Flag of Canada.svg Կանադա
ՄասնագիտությունԵրկրաչափություն
Հաստատություն(ներ)Տորոնտոյի համալսարան և Արևելյան Անգլիայի համալսարան
Գործունեության ոլորտերկրաչափություն
ԱնդամակցությունԼոնդոնի թագավորական ընկերություն, Կանադայի թագավորական ընկերություն, Արվեստների և գիտությունների ամերիկյան ակադեմիա և Նիդեռլանդական արվեստների և գիտությունների թագավորական ակադեմիա
Ալմա մատերՔեմբրիջի համալսարան
Տիրապետում է լեզուներինանգլերեն[1]
Գիտական ղեկավարH. F. Baker?
Եղել է գիտական ղեկավարNorman Johnson?
ՊարգևներԼոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ Կանադայի շքանշանի կոմպանիոն Հենրի Մարշալ Թորիի մեդալ CRM-Fields-PIMS prize? և Կանադայի թագավորական ընկերության անդամ
Harold Scott MacDonald Coxeter Վիքիպահեստում


Հարոլդ Սքոտ Մաքդոնալդ Քոքսեթեր, (անգլ.՝ Harold Scott MacDonald Coxeter)(փետրվարի 9, 1907, Լոնդոն, Մեծ Բրիտանիամարտի 31, 2003, Տորոնտո, Օնտարիո, Կանադա[2]), անգլիական ծագումով կանադացի մաթեմատիկոս: Համարվում է 20-րդ դարի խոշորագույն մաթեմատիկոսներից մեկը[3]: Նա ծնվել է Լոնդոնում, սովորել Քեմբրիջի համալսարանում, ստանալով 1928 թվականին բակալավրի, իսկ 1931 թվականիան գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան: 29 տարեկանից տեղափոխվել և ապրել է Կանադայում: Նրան ավելի հաճախ անվանել են Դոնալդ (իր երրորդ անվան՝ Մաքդոնալդի կարճ տարբերակը): Նա առավել հայտնի է եղել բազմաչափ տարածություններին և կանոնավոր n-չափանի բազմանիստերին նվիրված իր աշխատություններով:Նա լավագույնն էր իր դասական մոտեցմամբ երկրաչափությանը (Էվկլիդեսյան երկրաչափություն), այն ժամանակ, երբ ավելի ու ավելի շատ երկրաչափությանը հանրահաշվական մոտեցման (Հանրահաշվական երկրաչափություն) միտում կար[4]:

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Պատանեկության տարիներին Քոքսեթերը գրում էր երաժշտություն և արդեն 10 տարեկանում հրաշալի դաշնակահար էր[5]: Նա զգում և գիտակցում էր, որ մաթեմատիկան և երաժշտությունը սերտորեն կապված են, և ներկայացրել է իր այդ գաղափարը 1962 թվականին Կանադական երաժշտական ամսագրում «Մաթեմատիկա և երաժշտություն» հոդվածում[5]:

1926 թվականից Քոքսեթերը աշխատել է Քեմբրիջի համալսարանի Թրինիթի քոլեջում (Երրորդության քոլեջ), դասավանդելով մաթեմատիկա: Այստեղ էլ 1929 թվականին ստացել է բակալավրի (Senior Wrangler որակավորմաբ, որն նկարագրվում է որպես «Մեծ Բրիտանիայում ձեռք բերված ամենամեծ մտավորական նվաճումը»), իսկ 1931 թվականին գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան[5]: 1932 թվականին մեկ տարով ընդունվել է Փրինսթոնի համալսարան և եղել Ռոքֆելերի ֆոնդի թոշակառու, որտեղ աշխատել է Հերման Վեյլի, Օսվալդ Վեբլենի և Սողոմոն (Սոլոմոն) Լեֆշեցի հետ: Մեկ տարով վերադարձել է Թրինիթի և հաճախել Լյուդվիգ Վիտգենշթայնի «Մաթեմատիկայի փիլիսոփայություն» դասընթացին[5]: 1934 թվականին, ևս մեկ տարի նա անկացրել է Փրինսթոնում, լինելով Փրոկտերի ֆոնդի թոշակառու:


1936 թվականին Քոքսեթերը տեղափոխվել է Տորոնտոյի համալսարան: 1938 թվականաին Պատրիկ Դյուվալի, Ֆլետչերի և Ջոն Պետրիի հետ միասին Քոքսեթերը Տորոնտոյի համալսարանում հրատարակել է «Հիսունինը իկոսաէդրաներ» գիրքը: 1940 թվականին Քոքսեթերը խմբագրել է «Մաթեմատիկական ակնարկներ և զվարճալիքներ»[6] գրքի տասնմեկերորդ հրատարակությունը, որի հրատարակվել էր 1892 թվականին Ուոլտեր Ուիլյամ Ռոուս Բելլի կողմից: 1948 թվականին Քոքսեթերը ստացել է պրոֆեսորի կոչում: 1948 թվականին Քոքսեթերը դարձել է Կանադայի թագավորական ընկերության անդամ, իսկ 1950 թվականին՝ Թագավորական ընկերության անդամ: 1954 թվականին հանդիպելով Մաուրից Կոռնելիս Էշերին, դարձել է նրա լավագույն ընկերը և իր որոշ աշխատանքներով ոգեշնչել Էշերին իր աշխատանքներում: Հատկապես Քոքսեթերի որոշ հոդվածներ ուսումնասիրելուց հետո, որտեղ ուսումնասիրվել և պատկերվել են կենտրոնից հեռացող օբյեկտների համակարգը (հարթության հիպերբոլիկական սալարկում), Էշերն ստեղծում է մի շարք աշխատանքներ, որոնցից առնվազն վեցում, առանձնապես «Սահման-շրջան»-ում, նկատվում է Քոքսեթերի էֆֆեկտը՝ կենտրոնին մոտենալիս օբյեկտները փոքրանում են, հեռանալիս՝ մեծանում։ Քոքսեթեր ոգեշնչել է նաև Ռիչարդ Բաքմինսթեր Ֆուլլերին իր նորարարություններում: Համասեռ բազմանիստերի ամբողջական ցանկը առաջին անգամ 1954 թվականին տպագրվել է Քոքսեթերի, Մայքլ Լանգուեթ-Հիգինսի և Ջեֆրի Միլլերի կողմից[7]:

Հարոլդ Քոքսեթերը 60 տարի աշխատել է Տորոնտոյի համալսարանում և լույս ընծայել 12 գիրք:

Մրցանակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1973 թվականին Հարոլդ Քոքսեթերը և Ռալֆ Ջեյմսը ստացել են Ջեֆֆրի-Ուիլյամսի մրցանակը, որը տրվում էր առաջին անգամ:

1978 թվականին Կանադական մաթեմատիկական ընկերությունը ի պատիվ Հարոլդ Քոքսեթերի սահմանել է Քոքսեթեր-Ջեյմսի մրցանակ:

1990 թվականին դարձել է Ամերիկայի արվեստի և գիտության ակադեմիայի օտարերկրյա անդամ[8]:

1997 թվականին Լոնդոնի թագավորական ընկերության կողմից պարգևատրվել է Սիլվեստերի մեդալով:

1997 թվականին պարգևատրվել է Առաջին աստիճանի Կանադայի շքանշանով (անգլ.՝ Companions of the Order of Canada, CC):

Աշխատություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • 1940 «Կանոնավոր և անկանոն բազմանիստեր, առաջին մաս» (անգլ.) Regular and Semi-Regular Polytopes I, Mathematische Zeitschrift 46: 380-407, MR 2,10 doi:10.1007/BF01181449
  • 1942 «Ոչ-Էվկլիդեսյանյան երկրաչափություն» (անգլ.) Non-Euclidean Geometry (1st edition),[9] (2nd ed, 1947), (3rd ed, 1957), (4th ed, 1961), (5th ed, 1965), University of Toronto Press (6th ed, 1998), Mathematical Association of America.
  • 1954 «Համսեռ բազմանիստեր» (անգլ.) (with Michael S. Longuet-Higgins and J. C. P. Miller) "Uniform Polyhedra", Philosophical Transactions of the Royal Society A 246: 401–50 doi:10.1098/rsta.1954.0003
  • 1949 «Իրական արտապատկերային հարթություն» (անգլ.) The Real Projective Plane[10]
  • 1957 «Դիսկրետ խմբերի հարաբերություններ և գեներատորներ» (անգլ.) (with W.O.J. Moser) Generators and Relations for Discrete Groups[11] 1980: Second edition, Springer-Verlag
  • 1961 «Երկրաչափության ներածություն» (անգլ.) Introduction to Geometry[12]
  • 1963 «Կանոնավոր բազմանիստեր» (անգլ.) Regular Polytopes (2nd edition), Macmillan Company
  • 1967 «Վերադարձ երկրաչափություն» (անգլ.) (with S. L. Greitzer) Geometry Revisited
  • 1970 «Գալարվող փոսիկներ» (անգլ.) Twisted honeycombs (American Mathematical Society, 1970, Regional conference series in mathematics Number 4
  • 1973 «Կանոնավոր բազմանիստեր» (անգլ.) Regular Polytopes, (3rd edition), Dover edition
  • 1974 «Պրոեկտիվ երկրաչափություն» (անգլ.) Projective Geometry (2nd edition)
  • 1974 «Կանոնավոր կոմպլեքս բազմանիստեր» (անգլ.) Regular Complex Polytopes, Cambridge University Press
  • 1981 «Ոչ սիմետրիկ գրաֆներ» (անգլ.) (with R. Frucht and D. L. Powers), Zero-Symmetric Graphs, Academic Press.
  • 1985 «Կանոնավոր և անկանոն բազմանիստեր, երկրորդ մաս» (անգլ.) Regular and Semi-Regular Polytopes II, Mathematische Zeitschrift 188: 559–591
  • 1987 «Պրոեկտիվ երկրաչափություն» (անգլ.) Projective Geometry (1987)
  • 1988 «Կանոնավոր և անկանոն բազմանիստեր, երրորդ մաս» (անգլ.) Regular and Semi-Regular Polytopes III, Mathematische Zeitschrift 200: 3–45
  • 1995 «Կալեիդոսկոպ» (անգլ.) F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson and Asia Ivić Weiss, editors: Kaleidoscopes — Selected Writings of H.S.M. Coxeter. John Wiley and Sons
  • 1999 «Գեղեցկությունը երկրաչափությունում: Տասերկու ակնարկներ» (անգլ.) The Beauty of Geometry: Twelve Essays, Dover Publications

Ռուսերեն թարգմանված գրքեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Кокстер Г. С. М. Действительная проективная плоскость. -М:Физматгиз, 1959
  • Кокстер Г. С. М. Введение в геометрию. — М.: Наука, 1966
  • Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. П. Новые встречи с геометрией. — М.: Наука, 1978. — Т. 14. — (Библиотека математического кружка).

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. data.bnf.fr: տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
  2. Roberts S., Ivic Weiss A. (2006)։ «Harold Scott MacDonald Coxeter. 9 February 1907 – 31 March 2003: Elected FRS 1950»։ Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 52: 45–66։ doi:10.1098/rsbm.2006.0004 
  3. «Geometry Revisited»։ Mathematical Association of America։ Վերցված է 25 December 2018 
  4. The Boston Globe (September 10, 2006) "Review: The Man Who Saved Geometry by Siobhan Roberts. "Crying `Death to Triangles!' a generation of mathematicians tried to eliminate geometry in favor of algebra. Were it not for Donald Coxeter, they might have succeeded"
  5. 5,0 5,1 5,2 5,3 Roberts, Siobhan, King of Infinite Space: Donald Coxeter, The Man Who Saved Geometry, Walker & Company, 2006, 0-8027-1499-4
  6. Frame, J. S. (1940)։ «Review: Mathematical Recreations and Essays, 11th edition, by W. W. Rouse Ball; revised by H. S. M. Coxeter»։ Bull. Amer. Math. Soc. 45 (3): 211–213։ doi:10.1090/S0002-9904-1940-07170-8 
  7. Coxeter 1954
  8. Foreign Honorary Member elected 1990 2016 American Academy of Arts & Sciences
  9. «Review: Non-euclidean geometry by H. S. M. Coxeter»։ Bull. Amer. Math. Soc. 49 (9): 679–680։ 1943։ doi:10.1090/s0002-9904-1943-07977-3 
  10. «Review: The real projective plane by H. S. M. Coxeter»։ Bull. Amer. Math. Soc. 56 (4): 376–378։ 1950։ doi:10.1090/s0002-9904-1950-09414-2 
  11. «Review: Generators and relations for discrete groups by H. S. M. Coxeter and W. O. J. Moser»։ Bulletin of the American Mathematical Society։ 64, Part 1 (3): 106–108։ 1958։ doi:10.1090/S0002-9904-1958-10178-0 
  12. «Review: Introduction to geometry by H. S. M. Coxeter»։ Bull. Amer. Math. Soc. 68 (2): 55–59։ 1962։ doi:10.1090/s0002-9904-1962-10714-9 


Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]