Ստախոսի պարադոքս

Կրետացի Էպիմենիդես

Ստախոսի պարադոքս (անգլ.՝ Liar paradox), ստախոսի պնդումը, որ ինքը ստում է։ Պարադոքսի խնդիրն այն է, որ այն ցույց է տալիս, որ ճշտի և սխալի հավատքները հակասության են հանգեցնում։ Նախադասությունները կարող են չունենալ ճշմարիտ իմաստ, նույնիսկ եթե այն քերականորեն և իմաստաբանորեն ճիշտ է կազմված։

Պարադոքսի ամենահասարակ օրինակը այս նախադասությունն է. «Ես ստում եմ», կամ «Այն ամենն ինչ ես ասում եմ, սուտ է»։ Այսինքն, եթե ստախոսն իրոք ստում է, ապա նա ճիշտն է ասում, ինչն էլ նշանակում է, որ նա ստում է։ Եթե «Այս նախադասությունը սուտ է» պնդումը ճիշտ է, ապա նախադասությունը սուտ է, իսկ եթե պնդումը սխալ է, ապա նախադասությունը ճիշտ է և այսպես շարունակ։

Ստախոսի պարադոքսի պատմությունը. Էպիմենիդեսի պարադոքս

Ստախոսի պարադոքսը ամենահին պարադոքսներից է և հին հույների կողմից համարվել է մտքի փակուղի։ Վաղ իսլամական ավանդույթներում խաբեբայի պարադոքսը քննարկվել է ամենաքիչը 5 դար՝ 9-րդ դարից սկսած։ Էպիմենիդեսի պարադոքսն առաջարկվել է որպես ստախոսի պարադոքսի վառ օրինակ։ Էպիմենիդեսը (հունարեն՝ Ἐπιμενίδης) մ.թ.ա 7-6-րդ դարերի կիսամիֆական կրետացի փիլիսոփա, պոետ և մարգարե էր։

Էպիմենիդեսի պարադոքսը հետևյալն է. Էպիմենիդեսը պնդում է. «Կրետացիները ստախոս են»։ Բայց եթե նա ճիշտ է ասում, պարզվում է, որ նա ևս ստախոս է, քանի որ կրետացի է, հետևաբար նրա պնդումը կեղծ է։ Իսկ եթե նրա պնդումը կեղծ է, ստացվում է, որ կրետացիները ճշմարտախոս են, այսինքն Էպիմենիդեսը նույնպես ճիշտ է ասում, և պնդումը չի կարող սուտ լինել։ Այսինքն՝ Էպիմենիդեսը և կրետացիները միաժամանակ և՛ ճշմարտախոս են, և՛ խաբեբա։ Նման պարադոքսները չեն կարող ո՛չ ապացուցվել, ո՛չ էլ հերքվել։

Էպիմենիդեսի պարադոքսը գործում է նույն սկզբունքով, որով հոգեբանները և սկեպտիկները օգտագործում են փաստարկներ հոգեբանությունից՝ ասելով, որ մարդիկ անհուսալի են։ Պարադոքսն այն է, որ հոգեբաններն ու սկեպտիկներն էլ են մարդ, ինչից հետևում է, որ նրանց վրա էլ հնարավոր չի հույս դնել։

Ստախոսի պարադոքսի վերաձևակերպումներ

Արիստոտել

Արիստոտել

Հունական դասական փիլիսոփայության խոշորագույն ներկայացուցիչներից մեկը՝ Արիստոտելը (հունարեն՝ Αριστοτέλης), առաջարկել է հետևյալ երկու հարցերը, որոնք ենթադրում են նմանատիպ հակասություն.

1. Հնարավո՞ր է արդյոք երդվել մերժել այն երդումը, որը երդվել եք չմերժել։
2. Հնարավո՞ր է պատվիրել չենթարկվել այն պատվերին, որին պատվիրել էիք ենթարկվել։

Փիլիսոփայության տեսանկյունից նշանակալից էին Արիստոտելի կողմից մտածողության հիմնական օրենքների՝ հակասության, նույնության և երրորդի բացառման, ձևակերպումները։ Դրանով իսկ խորտակիչ հարված հասցվեց հարաբերապաշտական ու սոփեստական ուսմունքներին, որոնք մերժելով ճշմարտության հանրանշանակ գոյությունը, կասկածի տակ էին դնում առհասարակ գիտելիքի գոյությունը։

Հակասության օրենքի համաձայն երկու հակադիր դատողություններ չեն կարող միաժամանակ ճշմարիտ լինել, այսինքն չի կարելի միաժամանակ որևէ հատկություն նույն իմաստով վերագրել մի բանի և միևնույն ժամանակ՝ ժխտել։ Հակասության օրենքից բխում է երրորդի բացառման օրենքը, որն արգելում է ոչ միայն այն, որ միևնույն բանին չի կարելի միաժամանակ վերագրել հակադիր հատկություններ, այլև որ դրանցից մեկի ճշմարիտ լինելը նշանակում է մյուսի կեղծ լինելը։

Դիոգենես Լայերտացի

Դիոգենես Լայերտացի

Հույն փիլիսոփաների և Անտիկ հունական փիլիսոփայության կենսագիր և պատմագիր Դիոգենես Լայերտացին (հունարեն՝ Διογένης Λαέρτιος) առաջարկել է մեկ այլ վերաձևակերպում։ Հսկա կոկորդիլոսը բռնում է գետում խաղացող երեխային։ Երեխայի մայրը կոկորդիլոսին խնդրում է ետ վերադարձնել երեխային, իսկ կոկորդիլոսը խոստանում է վերադարձնել միայն մեկ պայմանով՝ եթե կինը գուշակի, թե ինչ է կոկորդիլոսն անելու։ Մայրը պատասխանում է. «Կարծում եմ, որ կուտես երեխայիս»։ Եթե կոկորդիլոսը որոշել է ուտել երեխային, ապա մայրը ճիշտ է գուշակել, և կոկորդիլոսը պետք է ետ վերադարձնի երեխային։ Սակայն եթե ետ վերադարձնի, կստացվի, որ կոկորդիլոսը չի անում այն, ինչ պետք է աներ, հետևաբար մայրը չի գուշակել իր արարքը։ Արդյունքում մայրը չի կարող ետ ստանալ իր երեխային։

Ժան Բուրիդան

14-րդ դարի ֆրանսիացի փիլիսոփա, քահանա Ժան Բուրիտանը առաջարկել է ստախոսի պարադոքսի իր վերաձևակերպումը։ Մինչ Ժան Բուրիտանը բոլորը կարծում էին, որ ստախոսի պարադոքսի հետևանքով առաջացած տրամաբանական խնդիրները ինքնահղում են, սակայն Բուրիտանը ցույց տվեց, որ դրանք փոխադարձ հղում են՝ բաժանելով ինքնահղումը երկու մասի։

Սոկրատեսն (հունարեն՝ Σωκράτης) ու Պլատոնը (հունարեն՝ Πλάτων,) ունեն մեկական նախադասություն ասելու իրավունք։ Սոկրատեսն ասում է. «Պլատոնը ստում է», իսկ Պլատոնն ասում է. «Սոկրատեսը ճիշտ է ասում»։

Եթե նախադասությունները դիտարկենք առանձին-առանձին, ապա նրանք ամենևին էլ պարադոքսալ չեն։ Պարադոքսը բխում է այդ երկուսի միացությունից։

Սերվանտես

Սերվանտես Իսպանացի նշանավոր գրող Միգել դե Սերվանտես Սաավեդրան (իսպ.՝ Miguel de Cervantes Saavedra) մեկ այլ վերաձևակերպում է առաջարկել իր «Դոն Կիխոտ» (իսպ.՝ El ingenioso hidalgo Don Quixote de la Mancha) վեպում։

Սանչո Պանսան դառնում է Բարատարիայի կառավարիչը և պետք է արդար կերպով մի հարցի որոշում գտնել։ Բոլոր մարդիկ, ովքեր խաբում են, թե ինչու են փորձել անցնել կամուրջը, պետք է մահապատժի ենթարկվեն։ Մի օր կամուրջն անցնողներից մեկը պատասխանում է, որ անցել է կամուրջը որպեսզի մահանա։ Եթե նա ստում է, ապա նրան պետք է սպանեն, իսկ եթե ճիշտն է ասում, ապա պետք է մահանա, որից հետո ազատ կթողնեն։ Այստեղ ել առաջանում է պարադոքսը։

Ստախոսի պարադոքսի հնարավոր լուծումներ

Դարերի ընթացքում առաջարկվել են ստախոսի պարադոքսի բազմաթիվ լուծումներ։

Լեհ փիլիսոփա, պատմաբան և մաթեմատիկոս Ալֆրեդ Տարսկին ձևական իմաստաբանության հիմնադիրն է։ «Ճշմարտության հասկացությունը ձևայնացված լեզուներում» աշխատության մեշ սահմանել է ճշմարտության դասական հասկացությունը ձևայնացված լեզուների մեծ խմբի համար։ Ըստ նրա պարադոքսն առաջանում է միայն իմաստաբանորեն փակ լեզուներում։ Դրանք այն լեզուներն են, որտեղ մի նախադասությունր կարող է ենթադրել հաջորդող նախադասության ճշմարտացիությունը։

Հայտնի տրամաբան և փիլիսոփա Արթուր Պրիորը կարծում էր, որ ստախոսի պարադոքսում ոչ մի պարադոքսալ երևույթ չկա։ Ըստ նրա ամեն պնդման մեջ որոշ չափով կա ճշմարտություն։

Ամերիկացի տրամաբան և փիլիսոփա Սոլ Կրիպկեն ասում էր, որ նախադասության ճիշտ կամ սխալ լինելը պայմանական է։ Ըստ նրա, եթե պնդումը կապված է աշխարհին առնչվող ինչ-որ կարևոր փաստի հետ, ապա այն հիմնավորված է, և հետևաբար ունի արժեք։ Իսկ չհիմնավորված պնդումները արժեք չունեն։

Տես նաև

• Ապորիա
• Պարադոքս

Գրականություն

• Greenough, P.M., (2001) " Free Assumptions and the Liar Paradox," American Philosophical Quarterly 38/2, pp. 115-135.:
• Houben, J.E.M. (1995) "Bhartrhari's solution to the Liar and some other paradoxes." Journal of Indian Philosophy 23: 381-401;
• Houben, J.E.M. (2001) "Paradoxe et perspectivisme dans la philosophie de langage de Bhartrhari: langage, pensée et réalité." Bulletin d'Études Indiennes 19:173-199. www.academia.edu/6169499/
• Hughes, G.E., (1992) John Buridan on Self-Reference : Chapter Eight of Buridan's Sophismata, with a Translation, and Introduction, and a Philosophical Commentary, Cambridge Univ. Press, ISBN 0-521-28864-9. Buridan's detailed solution to a number of such paradoxes.
• Richard Kirkham| (1992) Theories of Truth. MIT Press. Especially chapter 9.
• Saul Kripke (1975) "An Outline of a Theory of Truth," Journal of Philosophy 72: 690-716.
• Lefebvre, Neil, and Schelein, Melissa (2005) "The Liar Lied," Philosophy Now issue 51.
• Graham Priest (1984) "The Logic of Paradox Revisited," Journal of Philosophical Logic 13: 153-179.
• A. N. Prior (1976) Papers in Logic and Ethics. Duckworth.
• Smullyan, Raymond (19nn) What is the Name of this Book?. ISBN 0-671-62832-1. A collection of logic puzzles exploring this theme.
• Portal 2|Portal 2: Chapter 7 The reunion (2011) Valve Corporation