Օհմի օրենք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Օհմի օրենք, էլեկտրական շղթայի հիմնական օրենքներից մեկը: Հոսանքի մեծությունը ուղիղ համեմատական է  հաղորդչի լարմանը  և հակադարձ համեմատական է նրա դիմադրությանը:

                                                                                                           

Հաստատուն  հոսանքի  շղթայում  հաղորդչի  ծայրերում  եղած  պոտենցիալների  տարբերության  և հաղորդչով  անցնող   հոսանքի մեծության միջև  գոյություն ունի  ուղիղ համեմատական  կախում:

որտեղ  I-ն հաղորդչով անցնող հոսանքն է (Ամպեր),   U_ն լարումը (Վոլտ),  իսկ   R_ը հաղորդչի  դիմադրությունն է(համեմատականության գործակից)(Օհմ), և կախված է  հաղորդչի չափերից , ջերմաստիճանից և նյութի տեսակից:

Համեմատականության R գործակիցը կոչվում է օհմական դիմադրություն կամ պարզապես հաղորդիչի տվյալ տեղամասի դիմադրություն։ Հայտնագործել է Գեորգ Օհմը 1826 թ-ին։

Ընդհանուր դեպքում I-ի և U-ի կախումը ոչ գծային է, սակայն գործնականում, լարումների որոշակի միջակայքում այն կարելի է համարել գծային և կիրառել Օհմի օրենքը։ Վերը գրված տեսքով Օհմի օրենքը ճիշտ է շղթայի՝ էլշուի աղբյուրներ չպարունակող տեղամասերի համար։ Այդպիսի աղբյուրների (կուտակիչ գեներատորներ են) առկայության դեպքում Օհմի օրենքն ունի

տեսքը, որտեղ -ն տվյալ տեղամասում պարունակվող բոլոր աղբյուրների էլշուն է։

Օհմի օրենքի ընդհանրացումը ճյուղավորված շղթայի համար Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնն է։

Օհմի օրենքը փակ շղթայի համար[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Փակ շղթայի համար Օհմի օրենքը ստանում է տեսքը, որտեղ -ը շղթայի լրիվ դիմադրությունն է՝ արտաքին R և էլշուի աղբյուրի ներքին Ri դիմադրությունների գումարը։

U-լարում
I-հոսանքի ուժ
R-շղթայի դիմադրություն

Հաղորդման հոսանք կոչում են էլեկտրական լիցքեր կրող մասնիկների շարժումը (կարգավորված կամ քաոսային) նյութական մարմինների ներսում էլոկտրական դաշտի ազդեցության տակ:

հ

Օհմի օրենքը դիֆերենցիալ տեսքով[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հաղորդման հոսանք են կոչում էլեկտրական լիցքեր կրող մասնիկների շարժումը (կարգավորված կամ քաոսային) նյութական մարմինների ներսում էլեկտրական դաշտի ազդեցության տակ:

Հաղորդման հոսանքը

Նկարից երևում է, որ տվյալ համակարգը լրիվ կբնութագրվի ոչ միայն Ι հոսանքի արժեքով, որ հոսում է արտաքին շղթայով, այլ նաև լիցքավորված մասնիկների շարժման ուղղության և ինտենսիվության տվյալներով տարածքի ամեն կետում:

Այդ նպատակով ներմուծենք նոր հասկացություն` հաղորդման հոսանքի խտությունը.

որտեղ N-ը 1 մ նյութում լիցքը կրող մասնիկների թիվն է

e - ն`լիցքը,

V - ն` կրողների արագությունը տվյալ կետում

Ա/մ

- կրող մասնիկների արագության վեկտորին ուղղահայաց միավոր հարթության միջով անցնող հոսանքի չափն է:

Մասնիկների արագությունը, հետևաբար և հաղորդման հոսանքի խտությունը, ուղիղ համեմատական է էլեկտրական դաշտի լարվածությանը.

(1)

ուր -ն ինչ-որ մի չափ ունեցող հաստատուն է:

Ապացուցենք, որ (1)-ը Օհմի գրառման տեսքերից մեկն է:

Օհմի օրենքը

Այդ նպատակով դիտարկենք կողով մի խորանարդ: Ենթադրենք նաև, որ երկու հակադիր նիստերը մետաղացված են, և նրանց վրա U պոտենցիալի մեծության տարբերություն կա: Այսինքն, շղթայով կհոսի I հոսանք:

,

Օգտագործելով (1)` կստանանք`

Ընդւնենք` ,

որտեղ R-ը նիստերի միջև եղած դիմադրությունն է:

(1) բանաձևը կոչվում է Օհմի օրենք դիֆերենցիալ տեսքով, քանի որ ներկայացնում է հաղորդման հոսանքի խտության և էլեկտրական դաշտի լարվածության կապը տարածության ցանկացած կետի անվերջ փոքր մոտակայքում:

Պարզ է, որ գործակիցը Սիմ/մ չափ ունի: Այն կոչվում է տեսակարար ծավալային հաղորդականություն և բնութագրում է նյութի հաղորդիչ հատկությունները:

Մետաղ Սիմ/մ
Արծաթ 6,1
Պղինձ 5,7
Ալյումին 3,2

Այսպիսով, մետաղի մակերեսին բավականին մեծ հոսանքի ստեղծման համար բավական է էլեկտրական դաշտի լարվածության չնչին մեծության առկայությունը: Դիէլեկտրիկների և կիսահաղորդիչների տեսակարար ծավալային հաղորդականությունը շատ ավելի փոքր է, քան մետաղներում: Այդ պատճառով հարմար է այդ նյութերի էլեկտրահաղորդականությունը արտահայտել այլ մեծությամբ - դիէլեկտրիկ կորուստների անկյան միջոցով:

Օհմի օրենքը կարելի է գրել դիֆերենցիալ տեսքով՝

կամ

,

որտեղ հոսանքի խտությունն է, ρ-ն՝ հաղորդչի տեսակարար դիմադրությունը, σ=1/ρ-ն՝ տեսակարար էլեկտրահաղորդականությունը, -ն՝ պոտենցիալ էլեկտրական դաշտի լարվածությունը, -ն՝ ոչ էլեկտրաստատիկ բնույթի ուժերի (ինդուկցիոն, քիմիական, ջերմային ևն) ստեղծված կողմնակի դաշտի լարվածությունը։

Օհմի օրենքը կոմպլեքս տեսքով ճիշտ է նաև սինուսարդային քվազիստացիոնար հոսանքների համար.

,

որտեղ -ը լրիվ կոմպլեքս դիմադրությունն է (R-ը շղթայի ակտիվ դիմադրությունն է, x-ը ռեակտիվ դիմադրությունը)։