Կիրխհոֆի կանոններ

Կիրխհոֆի կանոններ, առնչություններ են սահմանում հաստատուն կամ քվազիհաստատուն հոսանքի ճյուղավորված էլեկտրական շղթայի հոսանքների և լարումների համար։ Ձևակերպել է Գուստավ Ռոբերտ Կիրխհոֆը (1847)։

Կիրխհոֆի առաջին կանոն

Որքան հոսանք է անցնում հանգույց և որքանը դուրս գալիս. i₂ + i₃ = i₁ + i₄

Կիրխհոֆի առաջին կանոնը, որ բխում է լիցքի պահպանման օրենքից, հետևյալն է. հաղորդալարերի ճյուղավորման ցանկացած կետում (հանգույցում) հավաքվող հոսանքների ուժերի (I_k) հանրահաշվական գումարը հավասար է զրոյի, այսինքն՝

$\sum _{k=1}^{l}{I}_{k}=0$

l-ը տվյալ հանգույցում հավաքվող հոսանքների թիվն է. ընդ որում, հանգույց մտնող հոսանքը համարվում է դրական, հանգույցից դուրս եկողը՝ բացասական։

Կիրխհոֆի երկրորդ կանոն

Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնի համաձայն՝ հաղորդիչների բարդ ցանցում կամայականորեն առանձնացված ցանկացած փակ կոնտուրի բոլոր տեղամասերի լարման անկումների (I_kR_k) հանրահաշվական գումարը հավասար է այդ կոնտուրի էլշուների (${\varepsilon \!}$_k) հանրահաշվական գումարին, այսինքն՝

Լարման համար $\sum _{k=1}^{n}E_{k}=\sum _{k=1}^{m}U_{k}=\sum _{k=1}^{m}R_{k}I_{k};$

Փոփոխական լարման համար $\sum _{k=1}^{n}e_{k}=\sum _{k=1}^{m}u_{k}=\sum _{k=1}^{m}R_{k}i_{k}+\sum _{k=1}^{m}u_{L\,k}+\sum _{k=1}^{m}u_{C\,k}.$

m-ը փակ կոնտուրի տեղամասերի թիվն է, I_k-ն k-րդ տեղամասի հոսանքի ուժն է, R_k-ն՝ դիմադրությունը։ Կիրխհոֆի կանոնները թույլ են տալիս հաշվարկել էլեկտրական բարդ շղթաները, եթե հայտնի են բոլոր տեղամասերի էլշուները և դիմադրությունները։

Օրինակ

Միավորների քանը հանգույցներում։ 3. $p-1=2$
Մասնաճյուղերի (փակ սխեմաների)։ 4. Ձայների մասնաճյուղեր պարունակող ընթացիկ աղբյուրներ։ 0. $m-m_{i}-(p-1)=2$
Միավորների սխեմաներ։ 2.
Առաջի օրենքի կիրառումը

${\begin{cases}I_{1}-I_{2}-I_{6}=0\\I_{2}-I_{4}-I_{3}=0\end{cases}}$

Ըստ երկրորդ կանոնի, տեղի են ունենում հետևյալ հարաբերությունները՝

${\begin{cases}U_{2}+U_{4}-U_{6}=0\\U_{3}+U_{5}-U_{4}=0\end{cases}}$

Գրականություն

• The Feynman Lectures on Physics: Networks of ideal elements; Kirchhoff’s rules