Լիցքի պահպանման օրենք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Լիցքի պահպանման օրենք, ֆիզիկայի հիմնարար օրենքներից մեկը, ըստ որի՝ էլեկտրական լիցքերը չեն կարող ինքնուրույն առաջանալ և ոչնանալ։

Ենթադրենք որ տվյալ փակ V ծավալի (որի մակերեսը հավասար է S) ներսում գոյություն ունի Q լիցք։ Լիցքի մեծությունը կգտնենք

որտեղ լիցքի ծավալային խտությունն է։

Ենթադրենք, որ ժամանակի ընթացքում Q մեծությունը այս կամ այն պատճառով փոփոխվեց, ուրեմն լիցքի մի մասը, S մակերեսը հատելով, հոսանքն է ստեղծում։

Ըստ սահմանման՝

(հոսանքը դրական է համարվում, եթե ծավալում լիցքը պակասում է)։ Այստեղից օգտվելով կստանանք՝

 :

Աջ կողմում փոփոխություն կատարենք՝ օգտագործելով Գաուս-Օստրագրադսկու թեորեմը.

։

V ծավալը կամայական էր ընտրված, ուրեմն՝

:

Էլեկտրական լիցքի պահպանման օրենքի ծագումը բացատրվում է ինվարիանտության չափով։ Ռելյատիվիստական ինվարիանտությունը բերում է նրան, որ լիցքի պահպանման օրենքը ունի տեղային բնույթ։ Լիցքի փոփոխումը ցանկացած ծավալում հավասար է լիցքի հոսքին։Սկզբնական սահմանման մեջ հնարավոր էր հետևյալ ընթացքը։ Լիցքը անհետանում է տարածության մեջ մեկ կետում և ակնթարթորեն հայտնվում է մյուսում։ Սակայն այդպիսի ընթացքը կլիներ ռելյատիվիստորեն ոչ ինվարիանտ։ Պրոցեսի ընթացքում կլինի մի ժամանակ, որի ընթացքում լիցքը չի պահպանվի։ Տեղայնության պահանջը թույլ է տալիս արտահայտել պահպանման օրենքը դիֆերենցիալ և ինտեգրալային ձևով։