Բիո-Սավարի օրենք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Բիո-Սավարի օրենք, էլեկտրական հոսանքի ստեղծած մագնիսական դաշտի լարվածությունը որոշող օրենք։ Հայտնաբերել են ֆրանսիացի գիտնականներ Բիոն և Սավարը 1820 թվականին, իսկ ձևակերպումը ընդհանուր տեսքի է բերել Լապլասը։ Ըստ այդ օրենքի, տվյալ կետում () հոսանքակիր հաղորդչի հատվածի առաջացրած մագնիսական դաշտի լարվածությունը՝ հատվածով անցնող հոսանքի ուժն է (–ի համար որպես ուղղություն ընտրվում է հոսանքի ուղղությունը), -ն՝ –ի և շառավիղ–վեկտորի կազմած անկյունը (<<), -ն՝ միավորների համակարգի ընտրությունից կախված համեմատականության գործակիցը։ վեկտորն ուղղահայաց է –ով և -ով տարած հարթությանը, իսկ նրա ուղղությունը որոշվում է խցանահանի կանոնով։ Հոսանքակիր հաղորդչի ստեղծած մագնիսական դաշտի արդյունարար լարվածությունը կետում հավասար է հաղորդչի բոլոր տարրերով պայմանավորված մեծությունների վեկտորական գումարին։ Մասնավորապես, հեռավորության վրա ուղիղ հոսանքակիր հաղորդչի մագնիսական դաշտի լարվածությունը՝ շառավղով շրջանային կոնտուրի կենտրոնում՝ , կոնտուրի առանցքով կենտրոնից հեռավորության վրա՝ , իսկ գալարանի սոլենոիդի առանցքի վրա՝ ։ Բիո-Սավարի օրենքն արտահայտող բանաձևով կարելի է հաշվել նաև մագնիսական ինդուկցիան։

CGS համակարգի միավորներով հաշվելիս -ը պետք է բազմապատկել մագնիսական թափանցելիությամբ, իսկ SI համակարգի միավորներով հաշվելիս, –ից բացի՝ նաև վակուումի մագնիսական թափանցելիությամբ ( հն/մ)։

Կոնտուրով հոսող հոսանքի համար[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Դիցուք, անընդհատ հոսանքը հոսում է կոնտուրով, որը գտնվում է վակուումում։ Եթե կետն է, որի նկատմամբ դիտարկվում է դաշտը, ապա մագնիսական դաշտի ինդուկցիան այդ կետում արտահայտվում է ինտեգրալով`

Իսկ եթե որպես հաշվարկման կետ վերցնենք այն կետը, որտեղ պետք է գտնենք մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորը,ապա բանաձևը հեշտանում է`

- ի ուղղությունը ուղղահայաց է այն հարթությանը, ուր գտնվում են և վեկտորները։ Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի ուղղությունը կարելի է որոշել աջ պտուտակի կանոնով։ Միավորների միջազգային համակարգում -ի վեկտորի մոդուլը որոշվում է`

Վեկտորական պոտենցիալը տրվում է ինտեգրալով`

Բաշխված հոսանքների համար[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այն դեպքում, երբ մագնիսական դաշտի աղբյուր հանդիսանում են բաշխվող հոսանքները, որոնք բնութագրվում են վեկտորական դաշտի խտության հոսանքով` , Բիո Սավարի օրենքը Միավորների միջազգային համակարգում կընդունի հետևյալ տեսքը`

,

որտեղ j = j(r), dV - ծավալի տարրն է, իսկ ինտեգրումը տարածվում է ամբողջ միջակայքում, որտեղ j0.

Վեկտորական պոտենցիալը տրվում է ինտեգրալով`

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 2, էջ 442 CC-BY-SA-icon-80x15.png