Անիվ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Մրցավազքի մեքենայի անիվ

Անիվ, շրջանաձև, շարժումն ապահովող սարք, ազատ պտտվող կամ պտտվող սռնու վրա ամրացված շրջան, որը թույլ է տալիս իր վրա ամրացված մարմնին գլորվել, այլ ոչ թե սահել։ Լայնորեն կիրառվում է բեռնափոխադրման, տարբեր մեխանիզմների և գործիքների մեջ։

Ստուգաբանություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ըստ Գևորգ Ջահուկյանի՝ «անիվ» բառն առաջացել է թերևս բնիկ հնդեվրոպական՝ *snēuo-՝ *snēu- «պտտել» արմատից. համեմատել հին իռլանդերեն snua «ոլորել, հյուսել», snútigr «պտտվող» (ջրաղացաքարի մասին), նորվեգերեն snaa (<* snāwēn) «շտապել», լատվիերեն snaujis «օղակ». այս արմատից է նաև հայերեն նեարդ բառը (< *sneurt-)՝ իմաստային այլ զարգացմամբ: Անիվ բառի ա- նախահավելվածի համար համեմատել ամիս՝ mensos ձևից[1]:

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Նկար կճուճի վրա՝ Բրոնոչիցեից
Հնագույն սայլի անիվ

Ամենավաղ հայտնաբերված «անիվը» գտնվել է Ռումինիայի Յասիի շրջանում, այն թվագրում են մ.թ.ա. 5-րդ հազարամյակին։ Ռումինացի հնագետ Մ. Դինուն գտել էր կավից պատրաստած խաղալիք սայլի մոդելներ, ինչի մասին հայտարարել էր 1981 թվականին[2]։ Սա Բալկաններում նեոլիթյան դարաշրջանի հայտնաբերված մարդկության պատմության ամենահին անիվն էր։

Լեհական Բրոնոչիցեի կերամիկական կճուճը՝ սայլի կառուցվածքային պատկերով, վերագրվում է ձագարաձև գավաթների մշակույթին և թվագրվում է մ.թ.ա. 3635-3370 թվականներին[3]։

Ըստ ժամանակաշրջանի, անիվի հաջորդ մոդելը հայտնաբերվել է հնէաբան Ա. Ռեզեպկինի կողմից՝ հյուսիսային Կովկասում մայկոպյան մշակույթի գերեզմանների պեղումների ժամանակ[2]։

Սլովենիայի Լյուբլյանյան արգելավայրում գտել են հացենուց պատրաստված անիվ՝ 72 սմ տրամագծով, որի տարիքը գերազանցում է հինգ հազար տարին (մ.թ.ա. 3350-3100 թվականներ)[4]։ Չորս անիվ ունեցող սայլի մոդելը՝ պատրաստված կավից, հայտնաբերվել են բադենյան մշակույթի գերեզմաններում (արևելյան Հունգարիա), որոնք թվագրվում են մ.թ.ա. 3300-3100 թվականներ։ Պրեսսեհաուսի (Շվեյցարիա) հորգենյան մշակույթում հայտնաբերվել է անիվ՝ սռնու ամրացնելու համար նախատեսված քառակուսի անցքով, սռնին պտտվում էր անիվի հետ միասին։ Ի տարբերաություն Շվեյցարիայում հագտնաբերվածների, Գերմանիայում, ինչպես նաև Հոլանդիայում և Դանիայում անիվների անցքերը շրջանաձև էին, սռնին ամրացվում էր սայլի թափքին, իսկ դա նշանակում է, որ սայլերի պատրաստման եվրոպական ավանդույթների տարբերությունն առաջացել են դեռևս մ.թ.ա. 3200 թվականին[5]։

Անիվի վերաբերյալ հաջորդ հիշատակումները հանդիպում են Հին Միջագետքում՝ մ.թ.ա 4-րդ հազարամյակի վերջին[2]։

Այսպիսով, ավելի շատ նյութական փաստարկները վկայում են այն մասին, որ «ամենաառաջին» անիվն ի հայտ է եկել ոչ թե Մերձավոր Արևելքում, ինչպես ընդունված էր համարել, այլ՝ Եվրոպայում[6]։

Զապարոժի շրջանի (Ուկրաինա) դիմիտրովյան №6 գերեզմանաբլրի մուտքի մոտ գտնվել է հնագույն սայլ՝ ամբողջությամբ պահպանված անիվներով, որոնք մոտ հինգ հազար տարեկան էին[7][8]։ Երկանիվ սայլը՝ 0,6մ պահպանված տրամագծով, հայտնի է զապարոժյան Մարյեվկա գյուղի կատակոմբնյան գերեզմաններից[9]։ Հին սայլի երկու անիվներն էլ պատրաստված էին փայտի ամբողջական կտորից, սռնու շրջանաձև անցքով և լայն անվագնդով[10]։

Անիվի նախորդը կարելի է համարել, մինչ այդ հայտնի գլանը, որը տեղադրվում էր տեղափոխվող բեռի տակ։ Սկզբում անիվն իրենից ներկայացնում էր փայտե շրջան՝ դրված սռնու վրա և ամրացված սեպով։ Անիվներով սահնակների պատտկերներ հայտնաբերվել են Միջագետքում և շումերական Ուրուկ քաղաքում։ Մ.թ.ա 2700 թվականին այնտեղ եղել են սայլերի նկարներ։ Այդ ժամանակ շումերներն իրենց արքաներին հուղարկավորում կառքի հետ միասին։

Չորս անիվ ունեցող սայլը՝ Ռոստովի շրջանի Ուլան IV կատակոմբյան մշակույթի գերեզմանոցային համալիրից, պատրաստված էր մ.թ.ա. 23-րդ դարում[11]։ Դ. Էնտոնին և Վինոգրադովը (1995) դասական տիպի կառքը ժամանակագրել են մ.թ.ա 2026 թվականներ՝ գտնված Չելյաբինսկի մարզի Կրիվոե լճի շրջակայքից։

Մ.թ.ա 2-րդ հազարամյակում անիվի կառուցվածքը կատարելագործվել է. Հարավային Ուրալում ի հայտ է եկել ճաղերով անիվ, Փոքր Ասիայում՝ անվակունդով և թեքված անվագոտով[12]։ Ավելի ուշ՝ մ.թ.ա 1-ին հազարամյակում, կելտերը իրենց կառքերն ավելի ամրացնելու նպատակով սկսեցին օգտագործել մետաղյա անվագոտի, որը հետագայում տրանսպորտային միջոցներում փոխարինվել է ռետինե անվադողերով[13]։

Չնայած այն բանին, որ անիվը համարվում էր անհայտ մինչկոլումբյան Ամերիկայի քաղաքակրթության համար, որոշ ազգեր, օրինակ՝ ինկերը, շատ մոտ էին նրա հայտնաբերմանը։ Որոշ մշակույթներում (օրինակ՝ օլմեկները) անիվների վրա պատրաստել են կենդանիների կերամիկական և փայտե պատկերներ։ Հավանաբար դրանք կատարել են ծիսական ֆունկցիա, կամ ընդհամենը խաղալիքներ էին։ Դրանից ելնելով, կարելի է ենթադրել, որ առաջին անիվն ի հայտ է եկել որպես՝ խաղալիք։

Մինչ եվրոպացիների գալը, անիվի մասին չգիտեին Ավստրալիայի և հարավային Աֆրիկայի բնիկ ժողովուրդները։

Անիվի հայտնագործումը նպաստեց արհեստագործության զարգացմանը։ Անիվն օգտագործվում էր բրուտագործական շրջանում (բոլորակ), աղացներում, ճախարակում, խառատային հաստոցներում։ Ոռոգման համակարգերում, մանուֆակտուրային ֆաբրիկաներում, հանքահորերում օգտագործվում էին ջրային անիվները։

Մխոցային ատամնավոր փոխանցման համակարգ. աջից և ձախից անիվներ

Անիվի հայտնագործումը խթան հանդիսացավ ընդհանուր գիտության զարգացման համար։ Այն օգտագործվում է աստրոլաբներում և այլ գիտական գործիքներում։ Մեխանիկայում լայնորեն կիրառվում է ատամնանիվը։

Տնտեսության բնագավառում անիվի կարևորագույն նշանակությունը արտացոլվում էր նրա «Անընդհատ վերադառնալու» փոխաբերական իմաստում։ Տարբեր մշակույթներում անիվը համարվում էր արևի շարժման խորհրդանիշ, բուդդայականության մեջ այն խորհդանշում է օրենքն ու իրականությունը, սիմետրիան և Դհարմայի կատարելությունը։ Հունական և հռոմեական դիցաբանության մեջ անիվն ունի 6 ճաղ, որպես Զևսի՝ երկնային աստծու ատրիբուտ[14]։

Մեխանիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Անիվը, համեմատաբար հարթ տարածությունում բեռնափոխադրման ժամանակ, էականորեն նվազեցնում է էներգիայի ծախսը։ Անիվի օգտագործման ժամանակ աշխատանքն իրականացվում է շփման ուժին հակառակ, որն արհեստական ճանապարհների պայմաններում զգալիորեն քիչ է, քան՝ սահքի շփման ուժը։

Անիվի տարբեր մասերի միջև հիմնական կինեմատիկական և դինամիկ փոխհարաբերությունները բխում են նրա՝ որպես պինդ մարմին դիտարկումից և սահմանվում են՝ ելնելով նրա երկարաչափական հատկանիշներից, նախնական պայմաններից, շահագործման պայմաններից և այլն։ Անիվը համարվում է պարզ մեխանիզմ, երբ այն տեղադրված է կենտրնով անցնող ֆիքսված կամ պտտվող սռնու վրա։ Հաճախ անիվն օգտագործվում է տեղափոխման նպատակով, այդ դեպքում այն հանդիսանում է տրանսպորտային միջոց, որն ապահովում է բարձր արդյունավետությամբ շարժում։ Եթե սռնին ամրացված է երկու անիվներով, ապա անիվների պտույտն ընթանում է այնպես, կարծես նրանք մի մարմին են։

Անվային սռնին հանդիսանում է 6 պարզագույն մեխանիզմներից մեկը։ Այն թույլ է տալիս ունենալ մեխանիկական առավելություն՝ պտտվող մոմենտի հաշվին գործադրվող ուժի մեծացման ճանապարհով։ Էությունը կայանում է նրանում, որ մեխանիզմի կցումը հողին տեղի է ունենում միայն անիվների միջոցով, նա տրանսպորտային միջոցների համար կատարում է աջակցող համակարգի դեր, ինչը նվազեցնում է էներգիայի կորուստը, հաշվի չառնելով այնպիսի թերությունների, ինչպիսիք են՝ անիվների առանձգականությունը և առանցքակալներում մոմենտի կորուստը։ Տարբեր տրանսպորտային միջոցներում անիվների օգտագործոման համար անհարժեշտ է հաշվի առնել հողի հետ նրանց կցորդումը, ինչին կարելի է հասնել խորդուբորդ անիվների օգտագործմամբ։

Անիվի երկրաչափություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Անիվի երկրաչափությունը հիմնված է շրջանագծի երկրաչափության վրա։ Շրջանագծի բնութագրող մեծությունները հետևյալն են.

  • Տրամագիծ։ Անիվները հիմնականում որոշվում են իրենց տրամագծով, քանի որ դա որոշում է իրենց առավելագույն մեծությունը և, հետևաբար, համարվում է լուրջ սահմանափակող գործոն՝ կապված այս կամ այն մեխանիզմում զբաղեցրած ծավալի հարցի հետ։
  • Պարագիծ։ Դա այն տարածությունն է, որն անցնում է անիվը հարթության մեջ մի շրջան կատարելիս։ Այսպիսով, տարածությունը, որը հաղթահարվում է առաջադրված պտույտների քանակով որոշվում է օրինակով, որն իր հերթին կախված է պարագծից՝ համաձայն հետևյալ բանաձևի.

Ավելի համընդհանուր.

որտեղ.

  •  — անցած տարածությունն է,
  •  — պտտման անկյունը,
  •  — անիվի շառավիղը ()

Շրջանաձև շարժում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Համաչափ շրջանաձև շարժման վեկտորների փոխկապակցվածություն

Ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման խնդիրը համարժեք է պտտման խնդրին։ Հեռավորության, արագության և արագացման փոփոխականները համարժեք են անկյունային փոփոխականներին. անկյան, անկյունային արագության և անկյունային արագացմանը համապատասխան։ Բոլոր երեքը կապված են գծային կախյալներով[15].

  • Շրջադարձի անկյուն.
  • Անկյունային արագությւոն.
  • Անկյունային արագացում.

Որտեղ միավորելով այդ երեքը, տեսնում ենք.

  • Ձախ կողմում անկյունային համարժեքներ (անկյուն, անկյունային արագույթուն, անկյունային արագացում)
  • Աջ կողմում գծային համարժեքները (հեռավորություն, գծային արագություն, գծային արագացում)՝ բաժանված r շառավղով

Երեք ցուցադրված հարաբերակցությունները դուրս են բերվում անիվի երկրաչափությունից, որտեղ շրջանի աղեղի երկարությունը կախված է առաջադրված անկյան շրջադարձից՝ արտահայտված ռադիանով, բազմապատկած շրջանագծի շառավղով, դրա հետ մեկտեղ, անիվի մեկ շրջադարձի ժամանակ, նա անցնում է պարագծին հավասար հեռավորություն, ինչը համապատասխանում է 2π ռադիանով շրջադարձի անկյանը։ Արագացումը, արտահայտված արագության ընթացքի փոփոխմամբ, կարելի է գտնել, եթե նկատենք, որ արագությունը կատարում է ընթացքի ամբողջական փոփոխություն, նույն T ժամանակահատվածում, որի ընթացքում օբյեկտը կատարում է մեկ պտույտ։ Այդ ժամանակ արագության վեկտորն ամեն T վայրկյանում անցնում է 2π v երկարությամբ ճանապարհ.

Որտեղ.

  • ac — արագացում (միշտ ուղղված է դեպի անիվի կենտրոնը)
  •  — անիվի անկյունային արագություն
  • r — շրջանագծի շառավիղ, որտեղ գտնվում է դիտարկվող կետը։
Անիվի սրնու համակարգում արագության գրաֆիկական պատկերը՝ ներառյալ գետնի հետ շփման կետը և անիվի կենտրոնը։ Ուշադրություն դարձրեք, որ շփման կետում արագությունը հավասար է զրոյի և աճում է գծային՝ շառավղի մեծացման հետ. v = ωxr

Յուրաքանչյուր մեքենա ունի ճանապարհի հետ անիվների կցորդիչ՝ նրանց շփման կետում, այնպես որ այդ կետում անիվի հարաբերական շարժումը մոտավորապես հավասար է զրոյի։ Անիվի կինեմատիկան կարող է պարզաբանվել հետևյալ արտահայտությամբ. երբ՝ գործ ունենալով համատարած միջավայրի մեխանիկայի խնդրի հետ, կարող ենք որոշել ցանկցած VP կետի արագությունը՝ իմանալով ցանկացած այլ կետի արագություն.

Որտեղ.

  •  — կետի արագություն, որի արագությունը հայտնի է։
  •  — անիվի անկյունային վեկտորի հարաբերակցությունը հողի հետ։
  •  — երկու կետերի միջև վեկտորի հարաբերական դիրքը։

Մակերևույթի հետ անիվի կցորդումը պետք է լինի արդյունավետ, քանի որ ակնհայտ է, որ եթե հողի հետ շփման կետում անիվի արագությունը տարբերվի զրոյից, ապա անիվը կսահի։ Վերը ասվածից հետևում է, որ գոյություն ունի գծային կախվածություն՝ հողի վրա ցանկացած կետում արագության մեծության, շփման կետի հեռավորության և պտտման հարթության միջև։ Շնորհիվ շարժման կինեմատիկայի գիտելիքների, արագությունը կարող է բաժանվել երկու բաղադրիչի.

  • Շրջանագծի վրա գծային արագության կետեր
  • Անիվի կենտրոնի գծային արագություն

Դա արագությունը բաժանում է 2 տիպի. մի կողմից արագությունը, որը կզգա դիտորդը, եթե նա լիներ անիվի վրա, մյուս կողմից՝ արագությունը, եթե տեղակայվեր շարժվող միջոցի ներսում։ Պարզ է, որ պտտման կետերի արագությունը՝ տեղակայված շավիղի ծայրերին, հավասար է գծային արագությանը։ Դա կարող է ինտուիտիվ կերպով պարզ լինել, քանի որ ամբողջական պտույտ կատարելու համար անիվին անհրաժեշտ է անցնել տարածություն՝ համարժեք նրա շրջակայքի երկարությանը։

Անիվները լինում են ամբողջական (օրինակ՝ երկաթգծային վագոնի անիվի զույգը) և կազմված մեծ քանակությամբ մասնիկներից, օրինակ՝ ավտոմեքենայի անիվի կազմի մեջ մտնում է՝ սկավառակը, անվագոտին, անվադողը, երբեմն օդափուչիկը, ամրացման հեղույսները և այլն։ Ժամանակակից անվադողերը անցնում են ավելի քան 100 000կմ։ Չլուծվող հարց է համարվում ինքնաթիռների անվադողների մաշվածության հարցը։

Ավտոմեքենայի անիվ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ալյումինե խառնուրդով անվակունդ
Ժամանակակից ավտոմեքենայի անիվ (հավաքված անվադողով)

Համընդհանուր ավտոմոբիլաշինության տերմինալոգիայում[16] անիվ է կոչվում միայն հանգույցը՝ տեղակայված անվակունդի և անվադողի միջև, իր հերթին բաղկացած՝ անվագոտուց, որի վրա ամրացվում է անվադողը, սկավառակից կամ ճաղից, որը միավորում է անվակունդը անվագոտուն։

Առաջին ավտոմեքենաների անիվներն ըստ էության չէին տարբերվում ձիակառքերի անիվներից և պատրաստված էին փայտից։ Արդյունքում ի հայտ եկան անիվներ մետաղական անվագոտով և փայտյա ճաղով, ինչպես նաև մետաղյա ճաղով։ Անվադողերը սկզբում ունեցել են համընդհանուր ռետինե ժապավենի տեսք, արագության աճին զուգընթաց դրանց փոխարինեցին օդաճնշված անվադողերը, որի պրոֆիլի բարձրությունը մինչ 1960-ական թվականները անընդհատ մեծանում էր՝ բարձրացնելով երթևեկության հարմարավետությունն ու ավտոմեքենայի բեռնափոխադրման հզորությունը։ Բեռնատարների վրա ռետինե ժապավենների կարելի էր հանդիպել դեռևս 1920-ական թվականներին, իսկ զիվորական մեքենաների վրա այսօր էլ օգտագործվում են ընդհանուր թրթուրային անիվներ՝ առաջին անգամ մշակված Առաջին համաշխարհային պատերազմի ժամանակ՝ զրահապատ ավտոմեքենաների համար։ Սկսած 1920-ական թվականներից ճյուղավորված անիվներն աստիճանաբար սկսեցին փոխարինվել մետաղյա սկավառակներով անիվներով, որոնք արտադրության մեջ ավելի հասարակ էին և էժանագին։

1960-ական թվականներին ի հայտ եկան սպորտային տարբերակներով անիվներ, ամբողջությամբ կամ մասնակիորեն պատրաստված ալյումինի կամ մագնեզիումի թեթև ձուլվածքից։

Մեխանիզմներում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված՝ Ատամնանիվ

Առանց շարժունակության շատ մեխանիզմների աշխատանք անհնար է։ Դրանց թվին են պատկանում ժամացույցները, զարթուցիչները, ջրաղացներն ու հողմաղացները, կողպեքները, շլյուզները, ֆունիկուլյորները և այլն։

Անիվների յուրահատուկ տեսակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Էլիպսաձև անիվ (տեղակայված այնպիսի այնպիսի անկյամբ, որ եթե նայենք կողքից նման է շրջանի) - թույլ է տալիս թիավարել ջրում։
  • Քառակուսի անիվ, որի արտոնագիրը 1959 թվականին ստացել է ամերիկացի Ալբերտ Սֆրեդդան։ Այն հեշտությամբ տեղաշարժվում էր ձյան, ավազի վրայով, հաղթահարում էր փոսերը։ Չնայած զգուշացումներին, այդպիսի անիվներով ավոմեքենան չէր «կաղում» և զանգացնում էր մինչև 60 կմ/ժ արագություն։
  • «Քայլող» անիվ[17]։
  • Շարժիչ-անիվ։

Բնության մեջ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մարդու կողմից ստեղծված հայտնագործությունները հաճախ հանդես են գալիս որպես բնության նմանակում (օրինակ՝ ինքնաթիռների վաղ նախագիծը հիշեցնում է թռչուններին)[18], բայց բնության մեջ առկա են քիչ նախագծումներ, որոնք անիվ են հիշեցնում։ հետազոտողները դա կապում են նրա հետ, որ[19].

  • անիվի առավելություններն ի հայտ են գալիս միայն որոշակի և ոչ հաճախ հանդիպող պայմաններում (անիվի արդյունավետության ահամար անհրաժեշտ են հարթ և անուր մակերևույթ),
  • անիվը պետք է ազատ պտտվի սռնու շուրջը և այդ պատճառով չի կարող օրգան լինել, քանի որ կարիք ունի նյարդերի և սնուցող նյութերի։

Որպես անիվի հնարավոր նմանօրինակ Գ. Շոլցը[20] թվարկում է.

Պասիվ ճոճման օրինակները բնության մեջ ավելի շատ են։ Շոլցը մատնանշում է, մասնավորապես.

  • Capparaceae aureola սարդը, որը թեքությունից իջնելու համար ընդունում է գնդի տեսք,
  • Hippa pacifica խաչափառը, որն օգտագործում է մարմնի շրջանաձև կառուցվածքը, որպեսզի ալեբախության շրջանում գլորվի ավազի վրայով։
Կոյաբզեզ

Միկրոսկոպիկ մակարդակում բակտերիաների մոտ նկատվում է առանցքային ռոտացիայի կենսաքիմիական մեխանիզմ[19]։

Որպես անիվի ամենամոտ օրինակ (և հնարավոր նախատիպ), Շոլցը նշում է կոյաբզեզին, որը կենդանիների արտաթորություններին տալիս է գնդի տեսք և գլորում դեպի իր բույնը։ Դրա հետ մեկտեղ, հետևի ոտքերի մի զույգը շարժում է գունդը երկու հակառակ կողմերից՝ ձևավորելով սռնու նմանօրինակ[21]։

Խորհրդանշաններում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գերբագիտության մեջ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Անիվը կարևոր դեր ունի ժամանակակից Հնդկաստանի դրոշի և խորհրդանշանի վրա։ Նա խորհրդանշում է օրենքը (դհարման)։ Անիվ պատկերված է նաև գնչուների դրոշի վրա, որը խորհրդանշում է գնչուների կյանքը և նրանց հնդկական արմատները։ Այն կա նաև Մոնղոլիայի խորհրդանշանի վրա ՝ վերաբերվելով բուդդայականությանը։ Անիվ կամ դրա մասնիկներ են պատկերված Անգոլայի դրոշի, Վիետնամի զինանշանի, ինչպես նաև՝ 1984-1997 թվականներին Բուրկինա Ֆասոյի և Իտալիայի խորհրդանշանի վրա։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Գևորգ Ջահուկյան, Հայերեն ստուգաբանական բառարան, «Ասողիկ» հրատարակչություն, Երևան, 2010։
  2. 2,0 2,1 2,2 «Российское открытие»: Колесо изобрели не на Востоке // МК, 16.06.2011
  3. Parpola Asko, Carpelan Christian (2005)։ The Cultural Counterparts to Proto-European։ New York, London: Routledge։ էջեր 121–2։ ISBN 978-0700714636 
  4. «Wheel with an axle»։ // koliscar.si։ Արխիվացված օրիգինալից-ից 2013-09-05-ին։ Վերցված է 2013-07-25 
  5. Кульбака В., Качур В. Індоєвропейські племена епохи палеометалу. – Маріуполь: Рената, 2000. – 80 с.
  6. Резепкин А. Д. Проблема происхождения колесного транспорта и его появления на Северном Кавказе // Четвёртая Кубанская археологическая конференция. Тезисы и доклады. Краснодар. 2005.
  7. Сокровища дмитровских курганов, 2015
  8. Бердянские археологи завершили раскопки курганов в Дмитровке
  9. Чередниченко Н. Н., Пустовалов С. Ж. Боевые колесницы и колесничие в обществе катакомбной культуры (по материалам раскопок в нижнем Поднепровье) // Советская археология, 1991, № 1, стр. 206-216.
  10. Третьяков Н. Н., Монгайт А. Л. (ред.) Очерки истории СССР — М.: Академия наук СССР, 1956. — 633 c.
  11. Shishlina N. I., Kovalev D. S., Ibragimova E. R. Catacomb culture wagons of the Eurasian steppes, 2015
  12. кто придумал или изобрел колесо? / Великие изобретения
  13. История России. Всемирная, мировая история — История колеса
  14. Словарь символов
  15. Center of gravity and Rotational variables (2000). Проверено 8 июля 2009.
  16. ГОСТ Р 52390-2005. Раздел 2. Термины и определения, с. 1
  17. Д.т.н. Лопарев А.А., Аспирант Комкин А.С. Сельское хозяйство/2.Механизация сельского хозяйства
  18. Шольц, 2008, էջ 139
  19. 19,0 19,1 Шольц, 2008, էջ 142
  20. Шольц, 2008, էջ 141-142
  21. Шольц, 2008, էջ 143
  22. Hall Adelaide S. (2005)։ A Glossary of Important Symbols in Their Hebrew: Pagan and Christian Forms։ էջ 56։ ISBN 9781596055933 

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]