Կեպլերի օրենքներ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Յոհան Կեպլեր

Կեպլերի օրենքները, մոլորակների շարժման օրինաչափությունների օրենքներ են, որոնք հայտնաբերվել են գերմանացի աստղագետ Յոհան Կեպլերի կողմից։ Այս օրենքները Կեպլերը ստացել է դանիացի աստղագետ Տիխո Բրահեյի (1546 - 1601) ստացած դիտողական փաստերի մշակման հիման վրա։

Կեպլերի օրենքներն են՝

  1. Ցանկացած մոլորակի ուղեծիրը էլիպս է, որի կիզակետում է գտնվում Արեգակը։
  2. Մոլորակը Արեգակին միացնող ուղիղը հավասար ժամանակահատվածներում ծածկում է հավասար մակերեսներ։
  3. Մոլորակի ուղեծրային պարբերության քառակուսին ուղիղ համեմատական է նրա ուղեծրի միջին կիսաառանցքի խորանարդին։

Առաջին օրենքը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կեպլերի առաջին օրենքը

Մոլորակները շարժվում են էլիպսաձև ուղեծրով, որոնց կիզակետերից մեկում գտնվում է Արեգակը։ Էլիպսը հարթ կոր է, որի ցանկացած կետի համար երկու կիզակետներից ունեցած հեռավորությունների գումարը հաստատուն մեծություն է։

Եթե համարենք, որ էլիպսի կիզակետերն են F-ը և S-ը, կենտրոնը O-ն, ապա ըստ սահմանման՝

FD+DS=FA+AS=Const:

OA-ն էլիպսի մեծ կիսաառանցքն է (a), իսկ OE-ն՝ փոքր (b)։ Ընդ որում A և B կետերը էլիպսի կիզակետերից հավասարահեռ են։
Էլիպսի ձգվածությունը (e) բնորոշվում է

e=OA-AF/OA=c/a

մեծությամբ և կոչվում է էլիպսի էքսցենտրիստիտետ կամ ձգվածություն։
Կեպլերի առաջին օրենքից հետևում է, որ մոլորակի շարժման ընթացքում փոխվում է Արեգակից նրա հեռավորությունը։
Արեգակը գտնվում է S կիզակետում, որին ուղեծրի ամենամոտ B կետը կոչվում է արեգակնամերձ կետ (պերիհելիում), իսկ ամենահեռու A կետը կոչվում է արեգակնահեռ կետ (ապոհելիում)։

Երկրորդ օրենքը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Classical Kepler orbit e0.6 light.gif
Կեպլերի երկրորդ օրենքը

Էլիպսաձև ուղեծրերով, մոլորակները շարժվում են հաստատուն սեկտորային արագություներով կամ որ նույնն՝ է նրանց շառավիղ վեկտորը հավասար ժամանակահատվածներում գծում է հավասար մակերեսներ։
Հավասարամեծ մակերեսները սահմանափակող աղեղների երկարությունները տարբեր են։ Փաստորեն այդ տարբեր ճանապարհները մոլորակն անցնում է հավասար ժամանակահատվածներում։ Սրանից բխում է, որ մոլորակի գծային արագությունը ուղեծրի տարբեր կետերում նույնպես տարբեր է։ Ինչքան մոտ է մոլորակը Արեգակին, այնքան ավելի արագ է շարժվում իր ուղեծրով։ Արեգակնամերձ կետում արագությունն առավելագույնն է, իսկ արեգակնահեռ կետում՝ նվազագույնը։

Երրորդ օրենքը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արեգակի շուրջ յուրաքանչյուր երկու մոլորակների պտտման պարբերությունների քառակուսիների հարաբերությունը հավասար է նրանց ուղեծրերի մեծ կիսառանցքների խորանարդերի հարաբերությանը։

Եթե առաջին մոլորակի պտտման պարբերությունը և ուղեծրի մեծ կիսառանցքը համապատասխանաբար նշանակենք T1 և a1 իսկ երկրորդ մոլորակի այդ նույն մեծությունները՝ T2 և a2, ապա Կեպլերի 3-րդ օրենքը մաթեմատիկորեն կարտահայտվի հետևյալ բանաձևով՝

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]