Ռոջեր Փենռոուզ

Ռոջեր Փենռոուզ անգլ.՝ Roger Penrose
Ծնվել է	օգոստոսի 8, 1931(1931-08-08)[…] (93 տարեկան) Կոլչեստր, Միացյալ Թագավորություն
Քաղաքացիություն	Միացյալ Թագավորություն
Դավանանք	ագնոստիցիզմ
Մասնագիտություն	մաթեմատիկոս, ֆիզիկոս, փիլիսոփա, համալսարանի դասախոս, աստղագետ և աստղաֆիզիկոս
Հաստատություն(ներ)	Գրեշեմ քոլեջ, Բիրքբեք, Լոնդոնի համալսարան, Լեյդենի համալսարան, Լեյդենի համալսարան և Օքսֆորդի համալսարան
Գործունեության ոլորտ	ֆիզիկա, մաթեմատիկական ֆիզիկա և մաթեմատիկա
Պաշտոն(ներ)	Rouse Ball Professor of Mathematics?
Անդամակցություն	Լոնդոնի թագավորական ընկերություն, Լինչեի ազգային ակադեմիա, ԱՄՆ-ի Գիտությունների ազգային ակադեմիա, Humanists UK?, Oxford University Scientific Society?, Լեհական գիտությունների ակադեմիա, Արվեստների և գիտությունների ամերիկյան ակադեմիա, International Society on General Relativity and Gravitation? և Եվրոպական ակադեմիա
Ալմա մատեր	Լոնդոնի համալսարանի քոլեջ (1955), Քեմբրիջի համալսարան (1958) և Համալսարանի քոլեջի դպրոց
Գիտական աստիճան	փիլիսոփայության դոկտոր (1957), պատվավոր դոկտոր (2005), պատվավոր դոկտոր (2005), պատվավոր դոկտոր (2006) և գիտությունների դոկտոր (1994)
Տիրապետում է լեզուներին	անգլերեն
Գիտական ղեկավար	J. A. Todd?
Եղել է գիտական ղեկավար	Claude LeBrun?, Tristan Needham?, Richard Jozsa?, Richard S. Ward?, Andrew Hodges?, Asghar Qadir?, Lane P. Hughston?, Tim Poston?, Adam Helfer?, Kenneth Paul Tod?, William Shaw?, George A. J. Sparling?, George Burnett-Stuart?, Ross Moore?, Matthew L. Ginsberg?, Peter R. Law?, A. J. Goddard?, John M. McNamara?, Arthur Gary Ryman?, B. P. Jeffryes?, Robert J Low?, Alejandro Miguel Pilato?, Klaus G. Pulverer?, Thomas R. Hurd?, Alexander S. Popovic?, Robert James Baston?, Michael C. Sheppard?, Stephen A. Huggett?, John Moussouris?, Toby N. Bailey?, P. E. Jones?, Simon Williams? և Michael A. Singer?
Ազդվել է	Դենիս Սիամա
Պարգևներ	Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ Թագավորական մեդալ Ադամսի մրցանակ Էդինգտոնի մեդալ Դիրակի մեդալ Ալբերտ Այնշտայնի մեդալ Նեյլորի մրցանակ և դասախոսություն Հելմհոլցի մեդալ Կարլ Շվարցշիլդի մեդալ Մարսել Գրոսմանի պարգև Գիբսի լեկցիա Դե Մորգանի մեդալ Amaldi Medal? Ֆոնսեկա մրցանակ Ֆիզիկայի Վոլֆի մրցանակ Դիրաքի արծաթե մեդալ տեսական ֆիզիկայի բնագավառում ունեցած հաջողությունների համար Վարշավայի համալսարանի պատվավոր դոկտոր Լուվենի կաթոլիկ համալսարանի պատվավոր դոկտոր Մաթեմատիկական ֆիզիկայի Դենի Հայնեմանի մրցանակ Ի. Յա. Պոմերանչուկի անվան մրցանակ Dalton Medal? Clarivate Citation Laureate Գիտական գրքերի Թագավորական ընկերության մրցանակ և Forder Lectureship?
Ամուսին(ներ)	Vanessa Thomas? և Joan Isabel Wedge?
Հայր	Lionel Penrose?
Մայր	Margaret Leathes?
Roger Penrose Վիքիպահեստում

Սըր Ռոջեր Փենռոուզ (անգլ.՝ Roger Penrose, օգոստոսի 8, 1931(1931-08-08)^[…], Կոլչեստր, Միացյալ Թագավորություն), անգլիացի գիտնական, ով ակտիվ գործունեություն է ծավալում մաթեմատիկայի տարբեր բաժինների, հարաբերականության ընդհանուր տեսության ու քվանտային տեսության բնագավառներում, թվիսթորների տեսության հիմնադիրը։

Ռոջեր Փենռոուզը ղեկավարում է Օքսֆորդի համալսարանի մաթեմատիկայի ամբիոնը։ Բազմաթիվ օտարերկրյա համալսարանների պատվավոր պրոֆեսոր է։ Լոմդոնի թագավորական հասարակության անդամ է։ Արժանացել է մի շարք մրցանակների, այդ թվում՝ Վոլֆի մրցանակ (1988, Սթիվեն Հոքինգի հետ համատեղ), Կոպլիի շքանշան (2008), Ալբերտ Այնշտայնի ու Թագավորական հասարակության շքանշաններ։ 1994 թվականին գիտության բնագավառում արժեքավոր ձեռքբերումների համար թագավորական Անգլիայում ստացել է ասպետի կոչում։

Կենսագրություն

Ծագում

Ռոջեր Փենռոուզի պապը (հոր հայրը)՝ Ջեյմս Դոյլ Փենռոուզը, պրոֆեսիոնալ նկարիչ էր, իսկ տատիկը՝ Ժոզեֆինա Փեքովերը, բողոքական բանկիրների ընտանիքից էր։ Ռոջեր Փենռոուզի մորական տատիկը՝ ի ծնե Սառա Մառա Նաթանսոնը (անգլ.՝ Sara Mara Natanson) դաշնակահարուհի էր լատվիական հրեաների ընտանիքից, ով ապրում էր Սանկտ Պետերբուրգում։ Նա շուտով խզում է կապերը ազգականների հետ, թողնում Ռուսաստանն ու ծանոթանում Պենրոուզի պապիկի՝ անգլիացի Ջոն Բերեսֆորդի հետ (անգլ.՝ John Beresford Leathes), ով ֆիզիոլոգիայի պրոֆեսոր էր, Թագավորական հասարակության անդամ։

Ռոջեր Փենռոուզի ծնողները՝ Լայոնել Շարփլզ Փենռոուզը և Մարգարետ Լիզիսը, բժշկական կրթություն ունեին։ Մարգարետը բժշկուհի էր, իսկ Լայոնելը բժիշկ-գենետիկ, Թագավորական հասարակության անդամ։ Ռոջերը ծնվել է նրանց՝ Քոլչեսթերում բնակվելու ժամանակ, որտեղ նրա հայրը մասնակցում է հետազոտական նախագծօ։ Ռոջերը երկու եղբայր ունի՝ Օլիվեր Պենրոուզ՝ նույնպես մաթեմատիկոս և ֆիզիկոս, և Ջոնաթան Պենրոուզ՝ հայտնի շախմատիստ, մասնագիտությամբ՝ հոգեբան։

Կրթություն

1939 թվականին Փենռոուզ ընտանիքը տեղափոխվում է ԱՄՆ, իսկ ավելի ուշ՝ Կանադա՝ Օնտարիո պրովինցիայի Լոնդոն քաղաք, որտեղ Ռոջերը դպրոց էր հաճախում։ Հռնց այդ ժամանակվանից նրա մոտ հետաքրքրություն սկսվեց մաթեմատիկայի նկատմամբ։ Դրան նպաստում էր նաև հոր ու մոր հետաքրքրությունն առաևկայի՝ հատկապես երկրաչափության նկատմամբ։ Մաթեմատիկայով հետաքրքրվում էր նաև Օլիվերը, ով դպրոցում միշտ գերազանցում էր իր հասակակիցներին։

Պատերազմի ավարտից հետո 1945 թվականին Փենռոուզների ընտանիքը վերադառնում է Անգլիա ու բնակություն հաստատում Լոնդոնում։ Ռոջերը հաճախում էր Լոնդոնի համալասարանական քոլեջ, որտեղ նրա հայրը գենետիկայի պրոֆեսոր էր։ Ապագա գիտնականի սերը մաթեմատիկօայի նկատմամբ գնալով ուժգնանում էր և դպրոցն ավարտելիս նա կանգնած էր ընտրության առաջ. քիմիա ու կենսաբանությու՞ն (որպեսզի շարունակելով ծնողների ճանապարհը դառնա բժիշկ), թե՞ ֆիզիկա և մաթեմատիկա։ Ի վերջո Պենրոուզն ընտրում է վերջինը, ինչը չի գոհացնում ծնողներին։

Համալսարանական քոլեջում մաթեմատիկոսի բակալավրի պատվավոր կոչում (գերազանցությամբ) ստանալուց հետո Ռոջերը՝ հետևելով Օլիվերի օրինակին, ընդունվում է Քեմբրիջի համալսարան (St John's College), որոշելով ի տարբերություն եղբոր, ով զբաղվում էր ֆիզիկայով, մասնագիտանալ մաթեմատիկայի բնագավառում։ Նա հանրահաշվական երկրաչափության ուսումնասիրություններ է սկսում Ուիլիամ Հոդջի ղեկավարությամբ։ Վերջինիս հետ նա աշխատել է մեկ տարի, քանի որ նա մտածում էր, որ այն հարցերը, որոնցով մասնավորապես հետաքրքրվում է Պենրոուզը դուրս են իր իսկ հետաքրքրությունների շրջանակից։ Հաջորդ երկու տարիներին Պենրոուզի ղեկավարը Ջոն Թոդն էր։

Ահա թե ինչպես է Ռոջեր Փենռոուզը ներկայացնում որոշ կուրսեր, որոնք իր վրա մեծ ազդեցություն են թողել.

Հիշում եմ, թե ինչպես ես հա-ախեցի երեք կուրսեր, որոնք ոչնչով կապ չունեին այն ամենի հետ, ինչ ես պատրաստվում էի ուսումնասիրել։ Դրանցից առաջինը Գերման Բոնդիի հարաբերականության հատուկ տեսության չափազանց հետաքրքրիր կուրսն էր. Բոնդին լեկցիա կարդալու հիանալի ոճ ուներ, ինչը էլ ավելի էր հետաքրքրացնում նյութը։ Հաջորդը Փոլ Դիրակի քվանտային մեխանիկայի կուրսն էր, որը հիանալի էր լրիվ այլ առումով. դա ուղղակի հիանալի լեկցիաների հիանալի հավաքածու էր, որը կարող էր ոգեշնչել ցանկացած մարդու։ Երրորդ մեծ ազդեցություն թողած կուրսը Սթինի մաթեմատիկակակն տրամաբանության կուրսն էր, որի թողած ահռելի ազդեցության մասին ես այն ժամանակ պատկերացում անգամ չունեի։ Ես իմացա Թյուրինգի մեքենայի ու Գյոդելի թեորեմի մասին և, կարծում եմ հենց այդ ժամանակ ինձ մոտձևավորվեց այն պատկերացումը, որ մենթալ երևույթներում, հատկապես մաթեմատիկայի մեր ընկալմամբ, կա ինչ-որ բան, որը չենք կարող ներկայացնել ոչ մի տեսակի հաշվարկներով։ Այս տեսակետն ինձ մոտ առաջացավ հենց այդ շրջանում - Բնօրինակ տեքստ (անգլ.)   'She mostly kept to herself. She had a pretty rough time of it in high school. She insisted on dressing and acting differently and they hated her for it. There were no people she could relate to, talk to. As far as Port Arthur was concerned, she was one of the first revolutionary youth. There's lots of them now.

Փիլիսոփայության դոկտորի կոչումը հանրահաշվի ու երկրաչափության բնագավառում ծավալած աշխատանքների համար Պենրոուզը ստացավ 1957 թվականին։ Այդ ժամանակ նրան սկսել էր հետաքրքրել ֆիզիկան։ Այդ հարցում նրա վրա որոշակի ազդեցություն էր թողել լեգենդար ֆիզիկոս ու իր եղբոր մոտ ընկեր Դենիս Սիաման։

1956-1957 ակադեմիական տարում Փենռոուզը մաթեմատիկայի վերաբերյալ դասախոսություններ էր կարդում Լոնդոնում գտնվող Բեդֆորդի քոլեջում։ Այնուհետև Քեմբրիջի մի քոլեջում հետազոտողի աշխատանք է ստանում և մետ երեք տարի մնում է այդտեղ։ Հենց այդ ընթացքում՝ 1959 թվականին նա ամուսնանում է Ջոան Իզաբել Վեդջի հետ (անգլ.՝ Joan Isabel Wedge)։

Դեռևս կրթությունը չավարտած գիտնականը ՆԱՏՈ-ի գրանտ է ստանում և 1959-1961 թվականներին մեկնում ԱՄՆ ու աշխատում Փրինսթոնի ու Սիրակուզայի համալսարաններում։ 1961-1963 թվականներին Լոնդոնի Թագավորական քոլեջում զբաղացնում էր գիտաշխատողի պաշտոն։ 1963-1964 թվականներին աշխատում էր Օսթինի Տեխասյան համալսարանում, որպես պրոֆեսորի ադյուտանտ։

Աշխատանք

1964 թվականին Փենռոուզը նշանակվում է Լոնդոնի Բիրբեքյան քոլեջի դասախոս, իսկ երկու տարի անց՝ նույն քոլեջի կիրառական մաթեմատիկայի պրոֆեսոր։

1973 թվականից Պենրոուզն աշխատանքի է անցնում Օքսֆորդի համալսարանում զբաղեցնելով Ռոուզբոլյան մաթեմատիկայի պրոֆեսորի աթոռը։ Նա այժմ էլ աշխատում է Օքսֆորդում։ 1998 թվականից աշխատում էր նաև Լոնդոնի Գրեշեմ քոլեջում (մինչև 2001 թվական)։

2012 թվականի հոկտեմբերին Ռոջեր Փենռոուզը այցելում է Կիև և մի քանի դասախոսություն կարդում Կիևի համալսարանում։

Գիտական ձեռքբերումներ

Ռոջեր Փենռոուզը կանգնած է Փենռոուզի խճանկարով հատակին

Ռոջեր Պենրոուզը 2011 թվականի հունվարին

1955 թվականին լինելով դեռևս ուսանող Պենրոուզը հայտնաբերում է պսևդոշրջապտույտը (ինչը հայտնի է նաև որպես Մուր-Պենրոուզի շրջապտույտ անունով)։

1957 թվականին Պենրոուզը Քեմբրիջում ստանում է փիլիսոփայության դոկտորի աստիճան, որի դիսսերտացիան պաշտպանում է հանրահաշվական երկրաչափության հիմնական մեթոդների թեմայով։ 1965 թվականին նորից Քեմբրիջում Պենրոուզը ցույց է տալիս, որ սև անցքերում գոյություն ունեցող սինգուլյարությունների նման սինգուլյարույթւոնները կարող են ձևավորվել մեռնող մեծ աստղերի գրավիտացիոն բախումների արդյունքում։

1967 թվականին Պենրոուզը մշակում է թվիսթորների տեսությունը, որը պատկերում է Մինկովսկու տարածության երկրաչափական պատկերները թվիսթորների քառաչափ կոմպլեքս վեկտորական տարածության վրա։ 1969 թվականին նա զարգացնում է «տիեզերական ցենզուրայի» հիպոթեզը (անգլ.՝ cosmic censorship)։ Դրա էությունն այն է, որ Տիեզերքի հատկությունները թույլ չեն տալիս, որ տեղի ունենան սինգուլյարություններին հատուկ անկանախատեսելի միջադեպեր (օրինակ սև անցքերում) այդ սինգուլյարությունները ծածկելով իրադարձությունների հորիզոնով։ Այս ձևը այժմ հայտնի է թույլ ցենզուրայի հիպոթեզ (անգլ.՝ weak censorship hypothesis) անվանմամբ։ 1979 թվականին Պեննրոուզը թողարկում է ուժեղ ցենզուրայի հիպոթեզը (անգլ.՝ strong censorship hypothesis).

1974 թվականին Ռոջեր Պենրոուզը մեծ հռչակ է ձեռք բերում Պենրոուզի խճանկարի հայտնագործման համար։ Այդ խճանկարը հնարավորություն է տալիս ընդամենը երկու տեսակի պարզ ձևի սալիկների օգնությամբ ծածկել անվերջ մակերես երբեք չկրկնվող նախշերով։ 1984 թվականին նմանատիպ կառույցներ հայտնաբերվեցին ատոմների քվազիբյուրեղներում։

Պենրոուզի թերևս ամենաարժեքավոր հայտնագործություն սպինային ցանցերն են (1971 թվական), որոնք հետագայում ակտիվորեն կիրառվել են օղակային քվանտային գրավիտացիայում տարածություն-ժամանակի երկրաչափական նկարագրության համար։

Հրապարակած գրականություն

1989 թվականին լույս է տեսնում նրա «Թագավորի նոր խելքը» (անգլ.՝ The Emperor's New Mind) գիրքը, որում հեղինակը ձևակերպում է քվանտային բանականության մասին իր մտքերը և այսպես կոչված ուժեղ արհեստական ինտելեկտի տեսությունը, որտեղ ներկայացնում է նման արհեստական ինտելեկտի ստեղծման անհնարինությունը։

1990-ական թվականներին Ստյուարտ Հեմերոֆի հետ համատեղ մշակում է Հեմերոֆ-Պենրոուզի քվանտային նեյրոքամփյութինգի տեսությունը գիտակցության «Orch OR» մոդելի հիման վրա։ Այդ տեսության համաձայն ուղեղի ակտիվությունը բացառապես քվանտային պրոցես է։ Ընդ որում քվանտային գրավիտացիայի էֆեկտների հաշվին տեղի է ունենում ուղեղի մասերի ալիքային ֆունցիայի «օբյեկտիվ ռեդուկցիայի» (անգլ.՝ objective reduction — OR) անընդհատ պրոցես, ինչը տարածություն-ժամանակ մոդելի քվանտային վիճակը հասցնում է սահմանի, որից հետո այն ռեդուկցիայի է ենթարկվում։ Ռեդուկցիայի պրոցեսը նկարագրվում է որպես համապատասխան վիճակի «օրկեստրացված» (անգլ.՝ orchestrated — Orc) ընտրություն (հեղինակները կիրառում են «օրկեստրացված» եզրույթը, քանի որ նրանք կարծում են, որ միկրոխողովակներում բջջային օրգանոիդների մակրոսկոպիկ քաոսային բախումը ինչ-որ չափով ղեկավարվում՝ օրկեստրացվում է, մեմբրանային սպիտակուցներով)(անգլ.)։

2004 թվականին Պենրոուզը թողարկում է «Ճանապարհ դեպի իրականություն» (անգլ.՝ The Road to Reality) գիրքը, որտեղ շարադում է Տիեզերքի օրենքների մասին իր մտքերն ու կարծիքները։ Գիրքը բաղկացած է 1099 էջից, որոնցում կան ծավալուն մեկնաբանություններ ֆիզիկայի օրենքների մասին։

Discover ամսագրի 2005 թվականի հունիսի համարում Պենրոուզը ներկայացնում է քվանտային մեխանիկայի իր ինտերպրետացիան(անգլ.)։

Մրցանակներ

• Adams Prize (1966)
• Դեննի Հայնեմանի մրցանակ մաթեմատիկական ֆիզիկայի բնագավառում՝ Ամերիկյան ֆիզիկիական հասարակության ու Ամերիկայի ֆիզիկայի ինստիտուտի կողմից(1971)
• Էդինգտոնի շքանշան (1975) Բրիտանական աստղագիտական հասարակության կողմից (Սթիվեն Հոքինգի հետ համատեղ)
• Թագավորական շքանշան (1985) Լոնդոնի թագավորական հասարակության կողմից
• Ֆոլվի մրցանակ (ֆիզիկա) (1988)
• Դիրակի շքանշան Ֆիզիկայի ինստիտուտից (1988)
• Մեսսենջերյան լեկցիաներ (1990)
• Ալբերտ Այնշտայնի շքանշան (1990)
• Naylor Prize and Lectureship (1991)
• Հելմգոլցի շքանշան (1998)
• Կարլ Շվարցշիլդի շքանշան (2000)
• Մարսեն Գրոսմանի մրցանակ (2000)
• Գիբսոնի լեկցիա (2000)
• Նվաճումների օրդեն (2000)
• դե Մորգանի մրցանակ (2004) Լոնդոնի մաթեմատիկական հասարակությունից
• Ամալդայի մրցանակ (2004)
• Քոփլիի շքանշան (2008)
• Ֆոնսեկիի մրցանակ (2011) Սանտյագո-դե-Կոմպոստելայի համալսարանից
• Richard R. Ernst Lecture (2012)
• Սողոմոն Լեֆշեցի հիշատակային լեկցիաներ (2015)

Մատենագրություն

Անհատական հրատարակույթուններ

• Penrose, Roger. Techniques of Differential Topology in Relativity. — London: SIAM, 1972. — 80 p. — (CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics. Volume 7). — ISBN 9780898710052
• Ռ. Պենրոուզ Ժամանակ-Տարածության կառուցվածքը = Structure of Space-Time / Թարգմանություն անգլ.՝ Л. П. Грищука и Н. В. Мицкевича; под ред. Я. Б. Зельдовича и И. Д. Новикова. — М.: Միռ, 1972. — 521 с.
• Ռ. Պենրոուզ Թագավորի նոր խելքը։ Համակարգիչների, մտածողության ու ֆիզիկայի օրենքների մասին = The Emperor`s New Mind. Concerning Computers, Minds and The Laws of Physics / Թարգմանություն անգլ.՝ под общ. ред. В. О. Малышенко. — 4-е изд. — М.: УРСС, ЛКИ, 2011. — 402 с. — (Синергетика: от прошлого к будущему). — ISBN 978-5-382-01266-7
• Ռ. Պենրոուզ Բանականության ստվերներ. Հասկացման մասին գիտության փնտրտուքներում = Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness / Թարգմանություն անգլ.՝ А. Р. Логунова, Н. А. Зубченко. — М.-Ижевск: ИКИ, 2011. — 688 с. — 1500 экз. — ISBN 5-93972-457-4
• Ռ. Պենրոուզ Ճանապարհ դեպի իրականություն, կամ օրենքներ, որոնք ղեկավարում են տիեզերքը։ Ամբողջական ուղեցույց = The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe / Թարգմանություն անգլ.՝ А. Р. Логунова, Э. М. Эпштейна. — М.-Ижевск: ИКИ, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. — 912 с. — ISBN 978-5-93972-618-4
• Ռ. Պենրոուզ Циклы времени. Новый взгляд на эволюцию Вселенной = Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe / Թարգմանություն անգլ.՝ . — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014. — 333 с. — ISBN 978-5-9963-1405-8

Համահեղինակային հրատարակություններ

• Ռ. Պենրոուզ, Վոլֆգանգ Ռինդլեր Спиноры и пространство-время (в 2-х томах). = Spinors and Space-Time: Volume 1, Two-Spinor calculus and relativistic fields / Թարգմանություն անգլ.՝ Д. В. Гальцова и В. И. Хлебникова; под научн. ред. Е. С. Куранского. — М.: Միռ, 1987. — Т. 1. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля. — 528 с. — 5000 экз.
• Ռ. Պենրոուզ, Վ. Ռինդլեր Спиноры и пространство-время (в 2-х томах). = Spinors and Space-Time: Volume 2, Spinor and twistor methods in Space-Time geometry / Թարգմանություն անգլ.՝ E. M. Серебряного и З. А. Штейнграда; под ред. Д. В. Гальцова. — М.: Միռ, 1988. — Т. 2. Спинорные и твисторные методы в геометрии пространства-времени. — 572 с. — ISBN 5-03-001049-1
• Բրայան Օլդիս, Roger Penrose. White Mars or, the mind set free. — Little, Brown & Company, 1999. — 336 с. — ISBN 978-0-316-85243-2
• Սթիվեն Հոքինգ, Ռ. Պենրոուզ Природа пространства и времени = The Nature of Space and Time / Թարգմանություն անգլ.՝ А. В. Беркова, В. Г. Лебедева. — СПб.: Амфора, 2012. — 171 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-367-02289-6
• Ս. Հոքինգ. Ռ. Պենրոուզ, Ա. Շիմոնի, Ն. Քարթրայթ Մեծը, Փոքրն ու մարդկային բանականությունը = The Large, the Small and the Human Mind / Թարգմանություն անգլ.՝ Ա. Վ. Խաչոյամ, Յ. Ա. Դանիլով. — СПб.: Амфора, 2012. — 192 с. — 5000 экз. — ISBN 978-5-367-02233-9

Նախաբաններ այլ հեղինակների աշխատանքներու

• A. Zee Foreword (by Roger Penrose) // Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern Physics. — Princeton: Princeton University Press, 2007. — 376 p. — (Princeton Science Library). — ISBN 9780691134826
• Foreword (by Sir Roger Penrose) // Quantum Aspects of Life / editors Derek Abbott, Paul C. W. Davies, Arun K. Pati. — London: Imperial College Press, 2008. — 470 p. — ISBN 978-1-84816-253-2

Տես նաև

• Սթիվեն Հոքինգ
• Քվանտային գիտակցություն
• Պենրոուզի աստիճան
• Անհնարին պատկեր

Արտաքին հղումներ

Վիքիքաղվածքն ունի քաղվածքների հավաքածու, որոնք վերաբերում են

Ռոջեր Փենռոուզ հոդվածին

Ռոջեր Փենռոուզ էջը Վիքիպահեստում

• Խաղեր, որ խաղում է Պենրոուզը (Մաս 1)
• Խաղեր, որ խաղում է Պենրոուզը (Մաս 2)
• Գոյության հակասականության տեսություն
• Ռոջեր Պենրոուզ. «Սա մշակութային հեղափոխություն է վերևից» Արխիվացված 2012-01-16 Wayback Machine
• Ֆիզիկայի ասպետ Արխիվացված 2013-03-03 Wayback Machine
• Ռոջեր Փենռոուզ Internet Movie Database կայքում
• Awake in the Universe - Penrose debates how creativity, the most elusive of faculties, has helped us unlock the country of the mind and the mysteries of the cosmos with Bonnie Greer.
• Dangerous Knowledge ՅուԹյուբում - Penrose was one of the principal interviewees in a BBC documentary about the mathematics of infinity directed by David Malone
• Penrose's new theory "Aeons Before the Big Bang?":
  • Original 2005 lecture: "Before the Big Bang? A new perspective on the Weyl curvature hypothesis" Արխիվացված 2009-08-07 Wayback Machine (Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, Cambridge, 11 Nov 2005).
  • Original publication: "Before the Big Bang: an outrageous new perspective and its implications for particle physics". Արխիվացված 2013-06-06 Wayback Machine Proceedings of EPAC 2006. Edinburgh. 2759-2762 (cf. also Hill, C.D. & Nurowski, P. (2007) "On Penrose's 'Before the Big Bang' ideas". Ithaca)
  • Revised 2009 lecture: "Aeons Before the Big Bang?" Արխիվացված 2023-04-04 Wayback Machine (Georgia Institute of Technology, Center for Relativistic Astrophysics)
  • BBC interview on the new theory ՅուԹյուբում
• Roger Penrose on The Forum
• Penrose on sidestepping reason ՅուԹյուբում
• Hilary Putnam's review of Penrose's 'Shadows of the Mind' claiming that Penrose's use of Godel's Incompleteness Theorem is fallacious Արխիվացված 2007-11-28 Wayback Machine
  • Beyond the Doubting of a Shadow: A Reply to Commentaries on Shadows of the Mind Wayback Machine-ի միջոցով: (archived Հունիս 18, 2008)
• Penrose Tiling found in Islamic Architecture
• Two theories for the formation of quasicrystals resembling Penrose tilings Արխիվացված 2004-03-14 Wayback Machine
• Tegmark, Max (2000). «The importance of quantum decoherence in brain processes». Physical Review E. 61: 4194–4206. arXiv:quant-ph/9907009. Bibcode:2000PhRvE..61.4194T. doi:10.1103/physreve.61.4194.
  • "Biological feasibility of quantum states in the brain Արխիվացված 2005-10-24 Wayback Machine" - (a disputation of Tegmark's result by Hagan, Hameroff, and Tuszyński)
    • Tegmarks's rejoinder to Hagan et al.
• "Toilet Paper Plagiarism" Wayback Machine-ի միջոցով: (archived Մարտ 12, 2005) - D. Trull about Penrose's lawsuit concerning the use of his Penrose tilings on toilet paper
• Roger Penrose: A Knight on the tiles (Plus Magazine)
• Penrose's Gifford Lecture biography Արխիվացված 2008-06-21 Wayback Machine
• Quantum-Mind
• Audio: Roger Penrose in conversation on the BBC World Service discussion show
• Roger Penrose speaking about Hawking's new book on Premier Christian Radio Արխիվացված 2013-04-07 Wayback Machine
• "The Cyclic Universe - A conversation with Roger Penrose" Արխիվացված 2014-07-27 Wayback Machine, Ideas Roadshow, 2013
• Forbidden crystal symmetry in mathematics and architecture Արխիվացված 2014-03-27 Wayback Machine, filmed event at the Royal Institution, October 2013
• Oxford Mathematics Interviews: "Extra Time: Professor Sir Roger Penrose in conversation with Andrew Hodges." These two films explore the development of Sir Roger Penrose’s thought over more than 60 years, ending with his most recent theories and predictions. 51 min and 42 min. (Mathematical Institute)

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Ռոջեր Փենռոուզ» հոդվածին։