Գրավիտացիոն սինգուլյարություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Գրավիտացիոն ոսպնյակավորում սև խոռոչի միջոցով։

Գրավիտացիոն սինգուլյարություն, տարածաժամանակի սինգուլյարություն, տարածաժամանակի կետ, որտեղ գրավիտացիոն դաշտը բնութագրող մեծությունների արժեքները ձգտում են անվերջության, ընդ որում, անկախ կոորդինատական համակարգից։ Սինգուլյարության կետում նորմալ տարածաժամանակի օրենքները չեն գործում[1][2]։

Փենրոզ-Հոքինգի սինգուլյարության թեորեմները ապացուցելու համար սինգուլյարություն ունեցող տարածաժամանակը սահմանվում է այնպես, որ նրանում չլինեն այնպիսի գեոդեզիկ գծերը, որոնք հնարավոր է շարունակել հարթ ձևով[3]։ Այսպիսի գեոդեզիկներն ավարտվում են սինգուլյարությամբ։ Այս սահմանումն օգտակար է թեորեմներն ապացուցելիս։

Տարածաժամանակի սինգուլյարության երկու ամենակարևոր տեսակները կորության սինգուլյարությունը և կոնական սինգուլյարությունն են[4]։ Սինգուլյարությունները կարելի է բաժանել ըստ իրադարձությունների հորիզոնով ծածկված լինելու (մերկ սինգուլյարություն) կամ չլինելու[5]։ Ըստ արդի հարաբերականության ընդհանուր տեսության, տիեզերքի սկզբնական վիճակը՝ մեծ պայթյունի սկիզբը, սինգուլյարություն է եղել[6]։ Թե՛ հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը, թե՛ քվանտային մեխանիկան չեն գործում, երբ հարկ է լինում նկարագրել մեծ պայթյունի ամենավաղ պահերը[7], սակայն որպես կանոն, քվանտային մեխանիկան թույլ չի տալիս, որ մասնիկը գտնվի ավելի փոքր տարածության մեջ, քան իր ալիքի երկարությունն է[8]։ Հարաբերականության ընդհանուր տեսությամբ կանխատեսվող սինգուլյարության մեկ ուրիշ տեսակն էլ սև խոռոչի ներսն է․ որոշակի սահմանից (Շվարցշիլդի շառավիղ) հետո կոլապսի ենթարկվող ցանկացած աստղ կձևավորի սև խոռոչ, որի ներսում կառաջանա սինգուլյարություն (իրադարձությունների հորիզոնով ծածկված), քանի որ ամբողջ նյութը կկուտակվի մեկ կետում (կամ մեկ գծով, եթե պտտվող սև խոռոչ է)[9]։ Սա նույնպես ըստ հարաբերականության ընդհանուր տեսության է՝ առանց հաշվի առնելու քվանտային մեխանիկան, որը թույլ չի տալիս, որ մասնիկը իր ալիքի երկարությունից փոքր տարածություն մտնի։ Այս հիպոթետիկ սինգուլյարությունները հայտնի են որպես կորության սինգուլյարություններ։

Սինգուլյարությունները ֆիզիկայում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ֆիզիկայի շատ տեսություններում առկա են այս կամ այն տիպի մաթեմատիկական սինգուլյարություններ։ Այսպիսի տեսությունների հավասարումներով կանխատեսվում է, որ որոշակի զանգվածով գունդը դառնում է անվերջ մեծ կամ անսահման աճում է։ Սա սովորաբար տեսության թերի լինելու նշան է, ինչպես ուլտրամանուշակագույն աղետի, վերանորմավորման և Լարմորի բանաձևով կանխատեսվող ջրածնի ատոմի անկայունության դեպքում է։

Սուպերսիմետրիայի տեսությունում մոդուլային տարածությունում սինգուլյարությունները սովորաբար տեղի ունեն, եթե որոշակի կետում լրացուցիչ, զանգված չունեցող ազատության աստիճաններ կան։ Համանման ձևով համարվում է, որ տարածաժամանակի սինգուլյարությունները սովորաբար նշանակում են, որ կան հավելյալ ազատության աստիճաններ, որոնք գոյություն ունեն միայն սինգուլյարության շրջակայքում։ Գոյություն ունեն ամբողջ տարածաժամանակում ընդգրկված դաշտեր, օրինակ՝ էլեկտրամագնիսական դաշտը։ Լարերի տեսության մեջ ազատության աստիճաններին վերաբերող հայտնի օրինակ են փակ լարերը։

Տեսակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կորության սինգուլյարություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Չպտտվող սև խոռոչի և սինգուլյարության պատկերում

Հարաբերականության ընդհանուր տեսության կամ գրավիտացիայի այլ տեսության լուծումների արդյունքներում հաճախ չափականությունը անվերջ է դառնում։ Սակայն դրանք հիմնականում անհարմար ընտրված կոորդինատական համակարգի արդյունքում են։ Ստուգելու համար, թե արդյոք որոշակի կետում առկա է սինգուլյարություն, պետք է ստուգել, թե արդյոք սկալյար մեծությունները նույնպես անվերջ են դառնում այդ կետում։

Դրա օրինակը Շվարցշիլդի լուծումն է, որը նկարագրում է չպտտվող, էլեկտրականապես չեզոք սև խոռոչ։ Պատշաճ ընտրված, սև խոռոչից հեռու տիրույթները նկարագրող կոորդինատական համակարգում չափականությունը իրադարձությունների հորիզոնում անվերջ է դառնում։ Սակայն տարածաժամանակը իրադարձությունների հորիզոնում կանոնավոր է։ Դա ակնհայտ է դառնում կոորդինատական համակարգը փոխելիս (օրինակ՝ Կրուսկալի կոորդինատներով), որտեղ չափականությունը կատարելապես հարթ է։ Մյուս կողմից, լուծումից հետևում է, որ սև խոռոչի կենտրոնում, որտեղ նույնպես չափականությունն անվերջ է դառնում, սինգուլյարություն գոյություն ունի։ Չպտտվող սև խոռոչում սինգուլյարությունն առաջանում է որոշակի կետում և կոչվում է «կետային սինգուլյարություն»։ Պտտվող սև խոռոչում, որը հայտնի է նաև Քերի սև խոռոչ անունով, սինգուլյարությունն առաջանում է օղակի ձևով և կոչվում է «օղակային սինգուլյարություն»։ Այսպիսի սինգուլյարությունը տեսականորեն կարող է վերածվել որդնանցքի։

Տարածաժամանակը համարվում է սինգուլյար, եթե այն գեոդեզիկորեն ավարտուն չէ, ինչը նշանակում է, որ գոյություն ունեն ազատ անկում կատարող մասնիկներ, որոնց շարժումը սինգուլյարության կետն անցնելուց հետո չի կարող որոշվել վերջավոր ժամանակի սահմաններում։ Օրինակ, չպտտվող սև խոռոչի իրադարձությունների ներսում գտնվող սև դիտորդը վերջավոր ժամանակի ընթացքում կընկնի կենտրոնի վրա։ Մեծ պայթյունի տիեզերագիտական մոդելում ժամանակի սկզբնապահին (t=0) առկա են սինգուլյարություններ, որտեղ ժամանականման գեոդեզիկները չեն տարածվում անցյալում։ Ժամանակի մեջ հետ գնալով դեպի հիպեթետիկ 0 պահը, կունենանք տիեզերք, որի տարածական չափը զրո է, խտությունը և ջերմաստիճանը անվերջ մեծ են և տարածաժամանակի կորությունն անսահման է։

Կոնական սինգուլյարություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կոնական սինգուլյարությունն առաջանում է, եթե գոյություն ունի կետ, որտեղ յուրաքանչյուր դիֆերոմորֆ ինվարիանտ մեծության սահմանը վերջավոր է։ Այս դեպքում տարածաժամանակը սահմանի կետում հարթ չէ։ Տարածաժամանակն այս կետի շուրջը կոնի տեսք ունի, սինգուլյարությունը գտնվում է կոնի գագաթին։ Պատշաճ ընտրված կոորդինատական համակարգի դեպքում չափականությունն ամենուրեք կարող է վերջավոր լինել։

Կոնական սինգուլյարության օրինակ է տիեզերական լարը[10]։

Մերկ սինգուլյարություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մինչև վաղ 1990-ականները ընդունված էր համարել, որ հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը սինգուլյարությունները թաքցնում է իրադարձությունների հորիզոնից անդին՝ անհնար դարձնելով մերկ սինգուլյարությունները։ Սա հայտնի էր տիեզերական գրաքննության սկզբունք անունով։ Սակայն 1991 թվականին ֆիզիկոսներ Սթյուարտ Շապիրոն և Սաուլ Տեուկոլսկին ստեղծեցին փոշու պտտվող հարթության համակարգչային մոդել, ինչը ցույց տվեց, որ հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը կարող է թույլ տալ մերկ սինգուլյարություններ։ Հայտնի չէ, թե իրականում ինչ տեսք կունենան այդ օբյեկտները նման մոդելներում։ Հայտնի չէ նաև, թե արդյոք սինգույլարությունները ի հայտ կգան նաև պարզեցնող ենթադրությունների դեպքում[11][12][13]։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. «Blackholes and Wormholes» 
  2. «Spacetime Singularities» 
  3. Moulay Emmanuel։ «The universe and photons»։ FQXi Foundational Questions Institute։ Վերցված է դեկտեմբերի 26, 2012 
  4. Uggla Claes։ «Spacetime singularities»։ Einstein Online։ Max Planck Institute for Gravitational Physics 
  5. Patrick Di Justo, Kevin Grazier, Patrick Grazier & Kevin Grazier (2010)։ The Science of Battlestar Galactica։ New York: John Wiley & Sons։ էջ 181։ ISBN 978-0470399095 
  6. Wald, p. 99
  7. Hawking Stephen։ «The Beginning of Time»։ Stephen Hawking: The Official Website։ Cambridge University։ Վերցված է դեկտեմբերի 26, 2012 
  8. Zebrowski Ernest (2000)։ A History of the Circle: Mathematical Reasoning and the Physical Universe։ Piscataway NJ: Rutgers University Press։ էջ 180։ ISBN 978-0813528984 
  9. Curiel Erik & Peter Bokulich։ «Singularities and Black Holes»։ Stanford Encyclopedia of Philosophy։ Center for the Study of Language and Information, Stanford University։ Վերցված է դեկտեմբերի 26, 2012 
  10. Copeland Edmund J, Myers Robert C, Polchinski Joseph (2004)։ «Cosmic F- and D-strings»։ Journal of High Energy Physics 2004 (6): 013։ Bibcode:2004JHEP...06..013C։ arXiv:hep-th/0312067։ doi:10.1088/1126-6708/2004/06/013 
  11. M. Bojowald։ «Living Rev. Rel. 8, (2005), 11» 
  12. R. Goswami & P. Joshi։ «Phys. Rev. D, (2008)» 
  13. R. Goswami, P. Joshi, & P. Singh։ «Phys. Rev. Letters, (2006), 96» 

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Hawking, S. W.; Penrose, R. (1970), «The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology», Proc R. Soc. A 314 (1519): 529–548, doi:10.1098/rspa.1970.0021  (Free access.)
  • Shapiro Stuart L., Teukolsky, Saul A. (1991)։ «Formation of naked singularities: The violation of cosmic censorship»։ Physical Review Letters 66 (8): 994–997։ Bibcode:1991PhRvL..66..994S։ PMID 10043968։ doi:10.1103/PhysRevLett.66.994 
  • Robert M. Wald (1984)։ ։ ISBN 0-226-87033-2 
  • Misner Charles W., Thorne Kip, Wheeler John Archibald (1973)։ Gravitation։ W. H. Freeman։ ISBN 0-7167-0344-0  §31.2 The nonsingularity of the gravitational radius, and following sections; §34 Global Techniques, Horizons, and Singularity Theorems