Մետաղադրամի նետում
.jpg)
| Ենթակատեգորիա | • Նետում • նետում  | |
|---|---|---|
| Կիրառությունը | վեճի լուծում, խաղի սկիզբ, սեմպլիրացում | |
| Բնութագրվում է | հավանականություն | |
Մետաղադրամի նետում, մետաղադրամը վերև նետելով վիճակ գցելու գործընթաց, որն իրականացվում է՝ պարզելու, թե երկու կողմերից որ կողմի վրա կընկնի մետաղադրամը։ Այս պրակտիկան երբեմն օգտագործվում է երկու կողմերի միջև վեճը լուծելու համար։ Այն վիճակահանությամբ ընտրության տարբերակներից է, որը ունի երկու հնարավոր ելք։ Հաղթում է այն անձը, ում նշած կողմի վրա ընկնում է մետաղադրամը։
Պատմություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Հռոմեացիների շրջանում մետաղադրամ նետելը հայտնի է եղել որպես navia aut caput («նավ, թե գլուխ»), քանի որ մետաղադրամի մի կողմում պատկերված է եղել նավ, իսկ մյուս կողմում՝ կայսեր գլուխը[1]։
Գործընթաց
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Մետաղադրամ նետելու ժամանակ մետաղադրամն այնպես է օդ նետվում, որ մի քանի անգամ պտտվի օդում։ Կա՛մ նախապես, կա՛մ օդում գտնվելու ժամանակ կողմերը հայտարարում են մետաղադրամի իրենց համար նախընտրելի կողմը՝ «գիր» կամ «ղուշ»։ Ըստ տարբեր սովորությունների՝ մետաղադրամը կարող են ձեռքով որսալ, որսալ և շրջել կամ թույլ տալ, որ ընկնի գետնին։ Հաղթում է այն անձը, ում նշած կողմի վրա ընկնում է մետաղադրամը։
Երբեմն կարող է ստեղծվել այնպիսի իրավիճակ, որ մետաղադրամը ընկնի կողքի վրա՝ հենվելով որևէ առարկայի կամ մտնելով հատակի ճեղքերի մեջ։ Նման դեպքերում մետաղադրամը նորից է նետվում[2]։
Մետաղադրամը կարող է լինել ցանկացած տեսակի, պարզապես պետք է ունենա երկու իրարից տարբեր երեսներ։ Որոշ դեպքերում, ինչպես օրինակ Կրիկետի աշխարհի գավաթի և Սուպերբոուլի ժամանակ կիրառվում են հատուկ պատրաստված մեդալիոններ[3][4]։
Երեք մետաղադրամով վիճակ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Երեք մետաղադրամով ևս կարելի է վիճակ հանել. այս մեթոդն օգտագործվում է երեքից երկուսին կամ մեկին ընտրելու համար։ Երեքից երկուսին ընտրելու համար նետվում է երեք մետաղադրամ, և եթե երկու մետաղադրամներն ընկնում են նույն երեսի վրա, իսկ երրորդը՝ մյուս, ապա մյուս երեսի վրա ընկած մետաղադրամի տերը պարտվում է (դուրս է մնում), խաղում մնում է երկու խաղացող։ Երեքից մեկին ընտրելու դեպքում նույն գործողությունն է կատարվում, սակայն այս դեպքում տարբերվող կողմից վրա ընկած մետաղադրամի տերն է հաղթում։ Երեք մետաղադրամով վիճակը ամեն փորձելուց 75% հավանականություն ունի (եթե բոլոր մետաղադրամներն ընկնում են նույն երեսի վրա, որի հավանականությունն է 1/8, ապա մետաղադրամներն այնքան են նետվում, մինչև արդյունքը լինի տարբեր)[5]։
Կիրառությունը վեճերի լուծման մեջ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Մետաղադրամ նետելը պարզ և անաչառ մեթոդ է, որն օգտագործվում է վեճեր լուծելու և երկու կամ ավելի տարբերակների միջև ընտրություն կատարելու համար։ Խաղերի տեսության վերլուծության մեջ մետաղադրամ նետելը հավասար հնարավորություններ է տալիս ներգրավված երկու կողմերին՝ չպահանջելով մեծ ջանք և կանխելով հնարավոր ավելի մեծ վեճը։ Այն հաճախ օգտագործվում է խաղերում և սպորտում՝ որոշելու այնպիսի հարցեր, ինչպես օրինակ որ թիմը որ կողմում է խաղալու, որ կողմն է հարձակվելու կամ պաշտպանվելու։ Այս որոշումները կարող են լինել ի շահ մի կողմի, սակայն կարող են նաև չեզոք լինել։ Այնպիսի գործոններ, ինչպիսիք են քամու ուղղությունը, արևի դիրքը և նմանատիպ այլ երևույթներ կարող են ազդել որոշման վրա։ Թիմային սպորտում հաճախ թիմի ավագն է մասնակցում նման գործընթացի, իսկ այն վարում է մրցավարը։ Որոշ իրավիճակներում մրցակցային մեթոդն է կիրառվում մետաղադրամ նետելու փոխարեն, ինչպես օրինակ բասկետբոլի ժամանակ ցատկելով գնդակ խլելը։
Մետաղադրամի նետումը կիրառվում է՝ որոշելու, թե որ թիմը դաշտի որ կողմում է խաղալու, կամ որ թիմն է գնդակը ստանալու և նմանատիպ այլ հարցեր ֆուտբոլային խաղերում, ամերիկյան ֆուտբոլում, ավստրալական ֆուտբոլում, վոլեյբոլում։ ԱՄՆ-ում հատուկ հատված մետաղադրամ են օգտագործվում Ֆուտբոլի ազգային լիգայում։ Մետաղադրամն այնուհետև ուղարկվում է Պրո ֆուտբոլի փառքի սրահ, որտեղ էլ այլ հատուկ շարքի մետաղադրամների հետ վաճառվում է կոլեկցիոներներին։ XFL-ը (2001)՝ ամերիկյան ֆուտբոլի լիգան, որը կարճ կյանք է ունեցել, փորձել է մետաղադրամ նետելու մեթոդի փոխարեն օգտագործել այլ մեթոդ, օրինակ՝ այն թիմը, որը առաջինն է խլում գետնին դրված գնդակը, նա էլ կայացնում է առաջին ընտրությունը։ Սակայն նման մեթոդը հաճախ վնասվածքների պատճառ է դարձել, որի արդյունքում ֆուտբոլի լիգայում հայտնիություն ձեռք չի բերել, և մետաղադրամ նետելը ամերիկյան ֆուտբոլում ևս մնացել է որպես ընտրության մեթոդ։
Ֆուտբոլում մետաղադրամ նետելուց հետո հաղթողը ընտրում է, թե առաջին խաղակեսում որ դարպասի վրա է գրոհելու։ Երկրորդ խաղակեսում թիմերը փոխում են դարպասները և սկսում է այն թիմը, որը հաղթել էր։ Մետաղադրամ նետելը նաև օգտագործվում է՝ որոշելու, թե որ թիմն է առաջինը կամ երկրորդը իրականացնելու 11-մետրանոց հարվածները։ Մինչև 1970-ական թվականներին հետխաղյա 11-մետրանոց հարվածների ներկայացումը մետաղադրամ նետելու միջոցով է որոշվել ոչ-ոքի խաղի արդյունքը։ Նմանատիպ ամենահայտնի դեպքը 1968 թվականի Եվրոպայի լիգան է եղել, երբ Իտալիայի և Խորհրդային Միության միջև խաղը ավելացված ժամանակում ավարտվել է 0-0 հաշով։ Մետաղադրամ նետելու արդյունքում Իտալիան հաղթել է և շարունակել մրցաշարը՝ ի վերջո դառնալով Եվրոպայի չեմպիոն[6]։
Կրիկետում մետաղադրամի նետումը հաճախ էական նշանակություն ունի, քանի որ առաջինը մականով հարվածելու, թե գնդակը նետելու որոշումից կարող է կախված լինել խաղի արդյունքը։ Նույն կերպ թենիսում մետաղադրամի նետումով որոշվում է, թե ով է առաջինը նետելու գնդակը։ Մետաղադրամը նետելու միջոցով հաղթողը որոշում է, արդյոք ինքն առաջինն է նետելու գնդակը, իսկ պարտվողը որոշում է, թե կորտի որ կողմում որ խաղացողն է լինելու։
Դուելների ժամանակ մետաղադրամ նետելու միջոցով որոշվել է, թե մրցակիցներից որ մեկն է թիկունքով դեպի արև կանգնելու[7]։ Այլ խաղերում մետաղադրամի նետումը այդքան կարևոր չէ և ծառայում է որպես արդար միջոց տարբերակների միջև ընտրության համար։
Սուսերամարտի միջազգային ֆեդերացիայի կանոններով մետաղադրամի նետումը որոշ դեպքերում օգտագործվում է խաղի վերջում ոչ-ոքի արդյունքի ժամանակ հաղթողին որոշելու համար։
ԱՄՆ-ում Ասա Լավջոյը և Ֆրանսիս Պետիգրովը, որոնցից ուրաքանչյուրը պահանջ էր ներկայացնում այն հողի նկատմամբ, որը հետագայում պետք է դառնար Օրեգոնի նահանգի Պորտլենդ քաղաքը, ցանկանում էին նոր քաղաքը կոչել համապատասխանաբար իրենց հայրենի քաղաքների անունով՝ Բոստոն (Մասաչուսեթս) և Պորտլենդ (Մեն)։ Պետիգրովը հաղթել է մետաղադրամի նետման արդյունքում[8]։
Գիտնականները երբեմն մետաղադրամի նետումն օգտագործում են՝ որոշելու, թե գիտական հոդվածներում ինչ հերթականությամբ պետք է գրվեն հեղինակների անունները[9]։
Բացի սպորտում կիրառվելուց, մետաղադրամի նետումը հավասար հնարավորությունների ժողովրդավարական սկզբունքի խորհրդանիշն է։ Երբ երկու կողմերը հանդիպում են փակուղում, մետաղադրամ նետելու միջոցով հանձն են առնում լինել անկողմնակալ և ընդունել արդյունքը, որքան էլ որ այն կամայական թվա։
Քաղաքականություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Ավստրալիա
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]2006 թվականի դեկտեմբերին ավստրալական հեռուստաալիքները Sevenը և Network 10-ը, որոնք ցուցադրում էին 2007 թվականի Ավստրալական ֆուտբոլային լիգան, մետաղադրամի նետումով որոշել են, թե ով է ցուցադրելու եզրափակիչը։ Network 10-ը հաղթել է[10]։
Կանադա
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Որոշ դեպքերում մետաղադրամը նետում են ընտրություններում հավասար թվով ձայներ ստացած երկու թեկնածուների միջև կամ նախագծի համար հավասար գին առաջարկած երկու ընկերությունների միջև որոշում կայացնելու համար։ Օրինակ՝ 2003 թվականին Տորոնտո քաղաքի 1605 կմ փողոցների գծանշումները կատարելու համար տենդերում ներկայացվել էր չորս հայտ։ Առաջին հայտնի գինը կազմել է $161,110.00 (յուրաքանչյուր կիլոմետրի համար $100.3800623), երկրորդինը՝ $146,584.65 (յուրաքանչյուր կիլոմետրի համար $91.33), իսկ վերջին երկու ընկերությունները ներկայացրել նույն գինը՝ $111,242.55 (յուրաքանչյուր կիլոմետրի համար $69.31): Հենց մետաղադրամ նետելու միջոցով էլ որոշվել է, թե որ ընկերությունն է հաղթողը։
Ֆիլիպիններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Ընտրություններում հավասար իրավիճակում հաղթողին որոշելու համար երբեմն իրականացնում են «վիճակահանություն». մետաղադրամի նետումը ընդունելի տարբերակներից է։ Յուրաքանչյուր թեկնածուի տրվում է 5 հնարավորություն։ Այն թեկնածուն, որն ամենաշատն է «գիր» գցում, հաղթում է։ 2013 թվականին Արևելյան Մինդորո նահանգի Սան Թեոդորոյի քաղաքապետի ընտրությունների ժամանակ հաղթողը որոշվել է մետաղադրամ նետելու միջոցով։ Հաղթողը ճանաչվել է երկրորդ փուլում մետաղադրամ նետելուց հետո, քանի որ առաջին փուլում թեկնածուների միջև ոչ-ոքի էր եղել[11]։
Միացյալ Թագավորություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Միացյալ Թագավորությունում եթե տեղական կամ ազգային ընտրություններում թեկնածուները հավասար ձայներ են ստանում, ապա հաղթողը որոշվում է կա՛մ մետաղադրամ նետելով, կա՛մ չոփիկ/լուցկու հատիկ քաշելով, կա՛մ խաղաքարտերի տրցակից ավելի բարձր խաղաքարտ քաշելով[12][13]։
Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]2017-ին Վիրջինիայի Պատվիրակների պալատի 94-րդ շրջանի ընտրությունները հանգեցրել են ոչ-ոքի արդյունքի՝ հանրապետական գործող նախագահ Դեյվիդ Յանսիի և դեմոկրատ մրցակից Շելլի Սիմոնդսի միջև՝ ուղիղ 11,608-ական ձայնով։ Ըստ նահանգի օրենսդրության՝ ընտրությունները պետք է որոշվեին՝ տարայի միջից անուն քաշելով, թեև մետաղադրամ նետելը նույնպես ընդունելի տարբերակ է եղել։ Ընտրական խորհրդի նախագահը տարայից հանել է լուսանկարչական ժապավենի տուփ Յանսիի անունով, և նա ճանաչվել է հաղթող[14]։ Բացի այդ, վիճակահանության արդյունքով որոշվել է նաև ամբողջ Պալատի վերահսկողությունը, քանի որ հանրապետականները ստացել են մնացած 99 մանդատներից 50-ը, իսկ դեմոկրատները՝ 49-ը։ Յանսիի հաղթանակի արդյունքում հանրապետականները ունեցել են 51-49 առավելություն, մինչդեռ Սիմոնդսի հաղթանակի դեպքում արդյունքը կլիներ 50-50։ Քանի որ Պալատում ընդհանուր առմամբ ոչ-ոքիից խուսափելու դրույթ չկա, դա կստիպեր երկու կողմերի միջև իշխանության բաշխման համաձայնագիր կնքել[15]։
Հակադարձ հատկություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Պայմանական հավանականության վերաբերյալ մարդկային ինտուիցիան հաճախ շատ թույլ է և կարող է երբեմն հանգեցնել զարմանալի թվացող դիտարկումների։ Օրինակ՝ եթե մետաղադրամի հաջորդական նետման արդյունք ներկայացվի «Գ» (գիր) և «Ղ» (ղուշ) շարքով, ապա նետման յուրաքանչյուր փորձի համար երկու անգամ ավելի հավանական է, որ նախ կընկնի «ԳԳՂ», ապա «ՂԳՂ»։ Երեք անգամ ավելի հավանական է, որ «ՂԳԳ-ն կնախորդի ԳԳՂ-ին», քան «ՂԳԳ-ն կհաջորդի ԳԳՂ-ին»[16]։
Մաթեմատիկա
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Մետաղադրամների նետման վիճակագրության մաթեմատիկական աբստրակցիան նկարագրված է Բեռնուլիի գործընթացի միջոցով. մետաղադրամի մեկ նետումը Բեռնուլի փորձն է։ Վիճակագրության ուսումնասիրությունների մեջ մետաղադրամի նետումը վիճակագրության դժվարությունների ներկայացման օրինակ է հանդիսանում։ Դասագրքերում քննարկվող թեմաներից է ստուգելը, թե արդյոք մետաղադրամը արդար է։
Հեռահաղորդակցություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Երկու կողմերի միջև խնդիրը լուծելու համար մետաղադրամի նետումը վստահելի միջոց չէ, եթե մետաղադրամի նետման ժամանակ երկու կողմերը չեն կարող տեսնել այն, օրինակ՝ այն իրականացվում է հեռախոսազանգի միջոցով։ Մետաղադրամ նետողը կարող է ստել արդյուքնի վերաբերյալ։ Հեռահաղորդակցության և գաղտնագրության մեջ կիրառվում է հետևյալ ալգորիթմը.
- Ալիսը և Բոբը առանձին ընտրում են երկու պատահական բառեր՝ համապատասխանաբար «խնձոր» և «տանձ»։
- Ալիսը առանձին ընտրում է «գիր» տարբերակը։
- Բոբը Ալիսին ուղարկում է իր ընտրած բառը՝ «տանձ»։
- Ալիսը հաշվարկում է գաղտնագրային հեշ, որը ներառում է երկու ընտրված բառերը և իր ընտրած տարբերակը (օրինակ՝ խնձոր տանձ գիր), և ուղարկում է այն Բոբին (օրինակ՝
3fe97d8e6456a1dce4508d00251345e3): - Բոբ նետում է մետաղադրամը և արդյունքն ասում Ալիսին։
- Ալիսը հայտարարում է, որ
3fe97d8e6456a1dce4508d00251345e3գաղտնագրային հեշը եղել է «խնձոր տանձ գիր» - Բոբն իր համար հաստատում է, որ «խնձոր տանձ գիր» բառերի գաղտնագրային հեշն է։
- Այժմ երկուսն էլ կարող են որոշել, թե արդյոք Ալիսի «գիր» ընտրությունը համապատասխանում է Բոբի նետած մետաղադրամի արդյունքին։
Բոբը, տրամադրելով իր բառը Ալիսին, դրանով երաշխավորում է, որ Ալիսը չի կարողանա նախապես հաշվարկել «գիր/պատահական բառեր» կամ «ղուշ/պատահական բառեր» համակցությունը։ Բոբը նաև չի կարող հետ շրջել Ալիսի հեշը՝ պարզելու, թե որն է եղել նրա ընտրությունը նախքան մետաղադրամի նետում, որը հնարավորություն կտար Բոբին ստել վերջնական արդյունքի մասին, քանի որ Բոբը գործընթացի ժամանակ տեղյակ չէ, թե ինչ է Ալիսի պատահական բառը։
Վիճակախաղեր
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Նոր Զելանդիայի վիճակախաղը Բիգ Ուենսդեյն օգտագործում է մետաղադրամի նետումը։ Եթե խաղացողը կարողանում է նրանց 6 թվերի համար գտնել համապատասխան զույգերը, մետաղադրամի նետումը որոշում է, թե արդյոք նա շահում է դրամական ջեքփոթ (նվազագույնը 25 հազար նոր զելանդական դոլար), թե ավելի մեծ ջեքփոթը շքեղ մրցանակներով (նվազագույնը 2 մլն նոր զելանդական դոլար և շքեղ մրցանակներ)։ Մետաղադրամի նետումով նաև որոշվում է Երկրորդ հնարավորության հաղթողի մրցանակը։
Զգացմունքների պարզաբանում
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Դժվար որոշումներ կայացնելուն օգնելու համար Զիգմունդ Ֆրոյդին վերագրվող տեխնիկան մետաղադրամ նետելն է ոչ թե որոշումը կայացնելու, այլ որոշում կայացնողի զգացմունքները պարզաբանելու համար։ Նա բացատրել է. «Ես չեմ ասել, թե դուք պետք է կուրորեն հետևես նրան, թե ինչ է ասում մետաղադրամը։ Այն, ինչ ես ցանկանում եմ, որ դուք անեք՝ նշել, թե ինչ է ցույց տալիս մետաղադրամը։ Այնուհետև նայել սեփական արձագանքին։ Այնուհետև հարցրեք ինքներդ ձեզ. «Գո՞հ եմ, թե դժգոհ եմ»։ Սա կօգնի ձեզ հասկանալ, թե խորքում ինչ եք զգում խնդրի վերաբերյալ։ Սա հիմք ընդունելով՝ դուք պատրաստ կլինեք որոշում կայացնելու և ճիշտ որոշման հանգելու»[17]։
Տես նաև
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Ծանոթագրություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- ↑ Allenunne, Richard (2009 թ․ դեկտեմբերի 31). «Coin tossing through the ages». The Telegraph. Վերցված է 2012 թ․ դեկտեմբերի 8-ին.
- ↑ Hoffman, Rich (December 8, 2013). Snowy comeback is an instant classic. Philly.com. Retrieved December 9, 2013.
- ↑ «Want to bid for piece of World Cup history? Find out how...». Rediff.com. 2015 թ․ մարտի 22. Վերցված է 2018 թ․ մարտի 30-ին.
- ↑ Allen, Scott (2012 թ․ փետրվարի 5). «A Brief History of the Super Bowl Coin Toss». Mental Floss. Վերցված է 2018 թ․ մարտի 30-ին.
- ↑ «Game Theory (Part 9)». math.ucr.edu. Վերցված է 2024 թ․ մայիսի 4-ին.
- ↑ «European Championship 1968». RSSSF. 1968. Վերցված է 2014 թ․ հուլիսի 26-ին.
- ↑ «French Duels» (PDF). Scribner's Monthly. 11: 546. 1876. Reprinted in «French Duels» (PDF). The New York Times. 1876 թ․ հունվարի 23.
- ↑ Orloff, Chet. «Francis Pettygrove (1812–1887)». The Oregon Encyclopedia. Portland State University. Վերցված է 2010 թ․ մարտի 29-ին.
- ↑ Օրինակ՝ Meredith, R. W.; Janečka, J. E.; Gatesy, J.; Ryder, O. A.; Fisher, C. A.; Teeling, E. C.; Goodbla, A.; Eizirik, E.; Simão, T. L. L.; Stadler, T.; Rabosky, D. L.; Honeycutt, R. L.; Flynn, J. J.; Ingram, C. M.; Steiner, C.; Williams, T. L.; Robinson, T. J.; Burk-Herrick, A.; Westerman, M.; Ayoub, N. A.; Springer, M. S.; Murphy, W. J. (2011). «Impacts of the Cretaceous Terrestrial Revolution and KPg Extinction on Mammal Diversification». Science. 334 (6055): 521–524. Bibcode:2011Sci...334..521M. doi:10.1126/science.1211028. PMID 21940861. S2CID 38120449. "First authorship determined by coin toss. [...] Last authorship determined by coin toss."
- ↑ «Ten wins AFL grand final coin toss». The Sydney Morning Herald. 2006 թ․ դեկտեմբերի 22. Վերցված է 2019 թ․ սեպտեմբերի 22-ին.
- ↑ Virola, Madonna (2013 թ․ մայիսի 16). «Coin toss breaks tie in mayoral race in Oriental Mindoro town». Philippine Daily Inquirer. Վերցված է 2013 թ․ մարտի 16-ին.
- ↑ «Hague savours local victories». BBC News. 2000 թ․ մայիսի 5. Վերցված է 2012 թ․ դեկտեմբերի 8-ին. «There are two methods to decide the outcome in the event of a draw - either a coin is flipped or the parties draw straws.»
- ↑ «The count». Vote2001. BBC News. 2001 թ․ փետրվարի 17. Վերցված է 2012 թ․ դեկտեմբերի 8-ին. «Կարելի է օգտագործել պատահականության ցանկացած մեթոդ, օրինակ՝ մետաղադրամ նետելու մեթոդը, սակայն առաջարկվող մեթոդն է խնդրել թեկնածուներին, որպեսզի նրանք գրեն իրենց անունը թղթի վրա և դնեն տարայի մեջ։»
- ↑ Virginia Republican David Yancey Wins Tiebreaker Drawing NPR
- ↑ Newport News House race tied after judges count outstanding ballot WTOP.com
- ↑ «Coin Tossing». Wolfram MathWorld.
- ↑ Mackay, Harvey (2009 թ․ մայիսի 28). «Decision making defines the leader». Արխիվացված է օրիգինալից 2011 թ․ հուլիսի 24-ին.
Գրականություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- Ford, Joseph (1983). «How random is a coin toss?». Physics Today. 36 (4): 40–47. Bibcode:1983PhT....36d..40F. doi:10.1063/1.2915570.
- Keller, Joseph B. (1986). «The probability of heads». American Mathematical Monthly. Mathematical Association of America. 93 (3): 191–197. doi:10.2307/2323340. JSTOR 2323340.
- Vulovic, Vladimir Z.; Prange, Richard E. (1986). «Randomness of a true coin toss». Physical Review A. 33 (1): 576–582. Bibcode:1986PhRvA..33..576V. doi:10.1103/PhysRevA.33.576. PMID 9896645.
Արտաքին հղումներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը] | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Մետաղադրամի նետում» հոդվածին։ |
|
