Նավիե-Ստոքսի հավասարում

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Նավիե–Ստոքսի բանաձևի հիման վրա կառուցված 3D գրաֆիկ

Նավիե-Ստոքսի Հավասարում (Լ. Նավիեի և Ջ. Ստոքսի անունով), մածուցիկ հեղուկի (գազի) շարժման դիֆերենցիալ հավասարում։ Անսեղմելի (ρ=const խտությամբ) և չտաքացվող (T=const ջերմաստիճանով) հեղուկի համար Նավիե-Ստոքսի հավասարում ուղղանկյուն կոորդինատական համակարգում տրվում է 3 հավասարումների համակարգով (բերվում է միայն մեկը, մյուս երկուսը ստացվում են՝ x-ը փոխարինելով у-ով, y-ը՝ z-ով, z-ը՝ x-ով)․

  • δvx/δt + vx • δvx/δx + Vy • δvxy + vz • δvxz= x-1/ρ • δp/δx + νΔ2vx։

Այստեղ t-ն ժամանակն է, х, у, z-ը հեղուկի մասնիկի կոորդինատներն են, vx, Vy, Vz-ը՝ մասնիկի (v) արագության պրոյեկցիաներն են․ v=ų/ρ -ն՝ մածուցիկության կինեմատիկական գործակիցն է, φ-ն՝ Լապլասի օպերատորը, P-ն՝ ճնշումը, X, У, Z-ը ծավալային ուժի պրոյեկցիաները։ Համակարգը փակ լինելու համար 1-ին հավասարումին միացնում են նաև անխզելիության հավասարումը, որն անսեղմելի հեղուկի համար ունի՝

  • θ=δvx/δx + δvy/δy + δvz/δz=0

տեսքը։ Այս երկու հավասարումների ինտեգրման համար տրվում են սկզբնական և եզրային պայմաններ։ Նավիե-Ստոքսի հավասարումը կիրառում են իրական գազերի և հեղուկների շարժումն ուսումնասիրելիս, ընդ որում հիմնականում սահմանափակվում են մոտավոր լուծումներով։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 195 CC-BY-SA-icon-80x15.png