Էկոնոմետրիկա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Էկոնոմետրիկան կամ տնտեսաչափություն,տնտեսական տվյալների նկատմամբ վիճակագրական մեթոդների կիրառումն է և բնութագրվում է որպես տնտեսագիտության ճյուղ, որի նպատակն է տնտեսական հարաբերություններին քանակական բովանդակություն տալ[1]: Տնտեսագիտության ներածական դասագրքում էկոնոմետրիկան ներկայացվում է որպես գործիք, որը թույլ է տալիս հսկայական տվյալները մաղել՝ դրանցից պարզ կախվածություններ դուրս բերելու համար[2]: Մեկ այլ սահմանմամբ էկոնոմետրիկան գիտություն է, որը ուսումնասիրում է վիճակագրական օրինաչափությունները տնտեսության մեջ։ Վիճակագրական տվյալներ ասելով հասկանում ենք իրական տնտեսական գործունեության վերաբերյալ խմբավորված և համակարգված միասեռ քանակական տեղեկություններ նախորդ ժամանակաընթացքների մասին կամ էլ բազմաթիվ անգամ անցկացված դիտարկումների և էքսպերիմենտների արդյունքները։ Այդպիսի տվյալները կարևոր դեր են խաղում տնտեսա-մաթեմատիկական մոդելավորման մեջ, մասնավորապես․

  • տնտեսական մեծությունների միջև եղած փոխկախվածությունները նկարագրող ֆունկցիաների վերլուծական տեսակների կառուցման համար,
  • իրական երևույթների տնտեսա-մաթեմատիկական մոդելների պարամետրերի գնահատման և ադեկվատության ստուգման համար,
  • այն օրինաչափությունների բացահայտման համար, որոնց ենթարկվում են տնտեսական երևույթները և դինամիկական պրոցեսների զարգացման միտումների բացահայտման համար:

Ըստ Լյուդվիգ Ֆոն Միզեսի «էկոնոմետրիկան», որպես տնտեսական վերլուծության մեթոդ իրենից ներկայացնում է խաղ թվերի հետ, որը որևէ բան չի ավելացնում տնտեսական իրականության պրոբլեմները պարզաբանելու ժամանակ։

Էկոնոմետրիկայի հիմնական նպատակն է այն հետազոտությունների խթանումը, որոնք նպատակաուղղված են տնտեսագիտական պրոբլեմների նկատմամբ տնտեսական-քաղաքական և փորձնական (էմպիրիկ)-քանակական մոտեցումների միաձուլմանը։

Առաջին անգամ «էկոնոմետրիկա» տերմինը օգտագործվել է լեհ տնտեսագետ Պավել Կիոմպայի կողմից 1910 թվականին[3], իսկ ներկայիս իմաստով տերմինը օգտագործման մեջ է դրվել Ռագնար Ֆրիշի կողմից[4]:

Էկոնոմետրիկ մեթոդներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ռեգրեսիոն վերլուծություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Օուքենի օրենքի գրաֆիկական պատկերումը.
Ոչ գծային ռեգրեսիա

Ռեգրեսիոն վերլուծությունը էկոնոմետրիկայի հիմնական և ամենահաճախ օգտագործվող գործիքն է: Այն վիճակագրական մեթոդ է, որը ուսումնասիրում է որևէ կախյալ փոփոխականի () և մեկ կամ մի քանի անկախ փոփոխականների () միջև կախվածությունը: Ընդ որում անկախ և կախյալ փոփոխականների վերաբերյալ օգտագործվող տերմինաբանությունը արտացոլում է միայն փոփոխականների մաթեմատիկական կախվածությունը և ոչ թե դրանց պատճառահետևանքային կապերը: Փոփոխականների միջև կախվածությունները կարող են լինել ինչպես գծային (պարզագույն դեպքը), այնպես էլ ոչ գծային (քառակուսային, լոգարիթմիկ, էքսպոնենցիալ և այլն):

Գծային ռեգրեսիոն վերլուծության ամենահայտնի օրինակը Օուքենի օրենքն է: Այն ներկայացվում է գործազրկության մակարդակի և ՀՆԱ-ի միջև կապը արտահայտող հետևյալ հավասարմամբ ՝

և գործակիցները կարող են գնահատվել: Մոդելը առաջին անգամ գնահատվել է Օուքենի կողմից, և գործակիցները ստացել են հետևյալ գնահատականները՝ և : Սա նշանակում է, որ ՀՆԱ-ի աճի տեմպի մեկ տոկոսային կետ ավելացումը հանգեցնում է գործազրկության մակարդակի 1.77 միավոր նվազման: Այնուհետև կարելի է ստուգել մոդելի նշանակալիությունը, այսինքն՝ ստուգել այն վարկածը, թե ՀՆԱ-ի աճի տեմպի փոփոխությունը արդյոք հանգեցնում է գործազրկության մակարդակի փոփոխության, թե ոչ:

Ըստ կապի ուղղության բնույթի տարբերում են.

ա. ուղիղ ռեգրեսիա (դրական), երբ անկախ մեծության նշանակության աճման կամ նվազման հետ մեկտեղ համապատասխանաբար աճում կամ նվազում է կախյալ մեծությունը,

բ. հակադարձ(բացասական) ռեգրեսիա, որը հանդես է գալիս այն պայմանով, որ անկախ մեծության մեծացումը կամ փոքրացումը բերում է կախյալ մեծության փոքրացմանը կամ մեծացմանը:

Բազմակի (բազմագործոն) ռեգրեսիա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Միմյանց հետ կապված երեք կամ ավելի հատկանիշների միջև եղած կապի ուսումնասիրությունը կոչվում է բազմակի կամ բազմագործոն ռեգրեսիա։ Բամակի ռեգրեսիայի մեթեդներով փոխկաղվածությունների ուսումնասիրությունների ժամանակ խնդիրը ձևակերպվում է այնպես, ինչպես զույգային ռեգրեսիայի կիրառման դեպքում, այն է, պահանջվում է որոշել արդյունքային հատկանիշի () և գործոն հատկանիշների () միջև եղած կապի վերլուծական արտահայտությունը, այսինքն գտնել

Y ֆունկցիան:

Բազմակի ռեգրեսիայի մոդելների կառուցումը ներառում է մի քանի փուլեր, դրանք են.

  • կապի ձևի(ռեգրեսիայի հավասարման) ընտրումը,
  • գործոն հատկանիշների ընտրումը,
  • համակցության բավականաչափ ծավալի ապահովումը ոչ կասկածելի գնահատականներ ստանալու համար:

Ռեգրեսիայի հավասարման տեսակի որոշման նպատակով կիրառվում է տարբեր հավասարումների ընտրության մեթոդը: Այս մեթոդի էությունն այն է, որ որևէ սոցիալ-տնտեսական երևույթի կամ պրոցեսի կապերը բնութագրելու համար ընտրված ռեգրեսիայի հավասարումների(մոդելների) մեծ մասը իրացվում է էլեկտրոնային հաշվիչ մեքենաների վրա: Ընտրության(վերընտրման) մեթոդը շատ աշխատատար է և կապված է հաշվողական աշխատանքների մեծ ծավալի հետ:

Արդեն ընտրված բազմակի ռեգրեսիայի կառուցման կարևոր փուլ է հանդիսանում գործոն հատկանիշների ընտրումը և նրանց հետագա ներառումը։ Բազմակի ռեգրեսիայի հավասրման ձևավորման բարդությունը նրանում է, որ համարյա բոլոր գործոն հատկանիշները գտնվում են մեկը մյուսից փոխկապակցվածության մեջ։

Բազմակի ռեգրեսիայի հավասարում (կամ կապի մոդել) է կոչվում արդյունքային հատկանիշի մի շարք գործոն հատկանիշներից կախվածության (կապի) անալիտիկ ձևը, որն ունի հետևյալ տեսքը.

Y , որտեղ Y-ն՝ արդյունքային հատկանիշի տեսական նշանակություններն են, որոնք ստացվել են ռեգրեսիայի հավասարման մեջ համապատասխան գործոն հատկանիշների տեղադրման հետևանքով։

-ն՝ գործոն հատկանիշներն են,

-ն ՝մոդելի պարամետրերն են(ռեգրեսիայի գործակիցներն են):

Ռեգրեսիայի բազմակի հավասարումների կառուցման եղանակներից մեկն է հանդիսանում կապի մոդելի կառուցումը ստանդարտացված մասշտաբով։ Ռեգրեսիայի հավասարման մեջ ներառված յուրաքնչյուր գործոն հատկանիշի ազդեցության գնահատականը արդյունքային հատկանիշի վրա կարող է շատ դժվար լինել, եթե գործոն հատկանիշները տարբեր են լինում ըստ իրենց էության և ունենում են չափի տարբեր միավորներ։

Կոռելյացիոն վերլուծություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կոռելյացիան իրենից ներկայացնում է պատահական մեծությունների միջև եղած վիճակագրական կախվածություն, որը չունի խիստ ֆունկցիոնալ բնույթ և որի դեպքում պատահական մեծություններից մեկի փոփոխությունը բերում է մյուս մեծության մաթեմատիկական սպասման փոփոխության։ Զույգային կապերի դեպքում կոռելյացիոն վերլուծության նպատակն է հանդիսանում երկու հատկանիշների միջև եղած կապի խտության (սերտության) որոշումը, որը քանակապես արտահայտվում է կոռելյացիայի գործակցի միջոցով։

Կոռելյացիայի բազմակի գործակիցը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կոռելյացիայի բազմակի գործակիցը հաշվարկվում է արդյունքային և մի շարք գործոն հատկանիշների միջև գծային կապի առկայության դեպքում, ինչպես նաև յուրաքանչյուր զույգ գործոն հատկանիշների միջև։

որտեղ -ին բազմակի ռեգրեսիայի հավասարմամբ հաշվարկված արդյունքային հատկանիշի տեսական նշանակությունների դիսպերսիան է,

-ին՝ արդյունքային հատկանիշի ընդհանուր դիսպերսիան է։

Կոռելյացիայի մասնակի գործակիցները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  • Կոռելյացիայի մասնակի գործակիցները բնութագրվում են և հատկանիշների միջև եղած կապի խտության աստիճանը մնացած գործոն հատկանիշների նշանակությունների (K-2) անփոփոխ (կայուն) լինելու դեպքում,երբ -ի ազդեցությունը բացառվում է և գնահատվում է -ի և -ի միջև կապը «մաքուր տեսքով»:
  • Այն գործակիցը, որում բացառվում է միայն մեկ գործոն հատկանիշի ազդեցություն, կոչվում է առաջին կարգի մասնակի կոռելյացիայի գործակից:

Կոռելյացիայի զույգային և մասնակի գործակիցների նշանակությունները տարբերվում են միմյանցից, զույգային գործակիցը բնութագրվում է երկու հատկանիշների միջև եղած կապը՝ առանց հաշվի առնելու մնացած հատկանիշների ազդեցությունը, իսկ մասնակի գործակիցը հաշվի է առնում նաև մնացած գործոնների ազդեցությունը և առկայությունը։

Կոռելյացիայի մասնակի գործակիցների համար նրանց նշանակությունների ստուգումը և վստահելիության միջակայքի հաշվարկը նույն է, ինչ զույգային գործակիցների համար, միայն այն տարբերությամբ, որ V ազդեցության աստիճանների թիվը որոշվում է n=n-k բանաձևով, որտեղ k-ն՝ մասնակի կոռելյացիայի գործակցի կարգն է։

Ժամանակային շարքերի վերլուծություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ժամանակային շարքերի վերլուծությունը մաթեմատիկական և վիճակագրական մեթոդների ամբողջություն է, որը փորձում է բացահայտել ժամանակային շարքերի կառուցվածքը և կատարել կանխատեսումներ։ Ժամանակային շարքը տվյալների ամբողջություն է, որոնք ինդեքսավորված են ժամանակային հաջորդականությամբ։ Ժամանակային շարքի օրինակ է որևէ երկրի տարեկան ՀՆԱ-ի ցուցանիշներից կազմված շարքը: Ժամանակային շարքի առանձնահատկությունը այն է, որ ի տարբերություն տվյալների այլ բազմության, նրանում կա ինչ-որ ներքին կառուցվածք (ավտոկորելյացիա, տրենդ կամ սեզոնային վարիացիա): Սովորաբար ժամանակային շարքերը մոդելավորվում են՝ շարքի ապագա արժեքների համար կանխատեսումներ կատարելու համար: Դրա համար օգտագործվում են ինչպես պարամետրիկ վիճակագրական մեթոդներ (փոքրագույն քառակուսիների մեթոդ, առավելագույն ճշմարտանմանության մեթոդ, մոմենտների մեթոդ), այնպես էլ ոչ պարամետրիկ մեթոդներ:

Պանելային վերլուծություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Պանելային տվյալները տարածական տվյալներ են, որոնք դիտարկվում են նաև ժամանակի ընթացքում: Օրինակ՝ մի քանի երկրների ՀՆԱ-ների շարքը տարբեր տարիների համար պանելային տվյալներ են, այսինքն՝ նմուշում միևնույն օբյեկտի վերաբերյալ մի քանի տվյալներ են օգտագործվում: Պանելային վերլուծությունը հաճախ օգտագործվում է աղքատությունը, գործազրկությունը, հանցագործությունների դինամիկան և նմանատիպ այլ երևույթներ ուսումնասիրելու համար:

Օրինակ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Աշխատանքի տնտեսագիտության մեջ հայտնի օրինակներից է անհատի աշխատավարձի և կրթության միջև եղած կախվածությունը՝

Այս օրինակը ենթադրում է, որ մարդու կողմից ստացված աշխատավարձի բնական լոգարիթմը գծային կախվածության մեջ է գտնվում է մարդու ստացած կրթությանից՝ տարիներով արտահայտված: գործակիցը ցույց է տալիս այդ կախվածության ուժգնությունը. ինչքան կփոխվի աշխատավարձի բնական լոգարիթմը կրթության մեկ տարվա փոփոխության դեպքում: անդամի իմաստը այն է, որ կրթության տարիներից բացի այլ գործոններ են ազդում անհատի աշխատավարձի մեծության վրա, որոնք մոդելում չեն ներառվել: Էկոնոմետրիստի նպատակն է գնահատել գործակիցները՝ հաշվի առնելով որոշակի ենթադրություններ պատահական անդամի վերաբերյալ: Եթե անդամը կորելացված չէ կրթության տարիներ փոփոխականի հետ, ապա գործակիցները կարելի է գնահատել փոքրագույն քառակուսիների մեթոդով:

Քննադատություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Էկոնոմետրիկ մոդելները, ինչպես վիճակագրական վերլուծության այլ ձևերը, կարող են սխալ սպեցիկիֆացվել, որը հանգեցնում է նրան, որ բացահայտվում են փոփոխականների միջև կապեր, կորելյացիաներ, որոնք իրականում գոյություն չունեն: Մակքլոսկին պնդում է, որ տնտեսագետները երբեմն հիմնվում են միայն վիճակագրական գործիքների վրա և մոռանում են առաջին հերթին բացատրել ընդգրկվող փոփոխականների տնտեսական իմաստը[5]։ Տնտեսագիտության Ավստրիական դպրոցը ընդհանրապես հերքում է էկոնոմետրիկան՝ ասելով, որ պատմական մաթեմատիկական տվյալները ներկայացնում են անցյալի իրողություններ, և ապագան պարտադիր չէ, որ լինի այնպիսին, ինչպիսին անցյալն է: Հետևաբար անցյալը օգտագործել ապագայի համար կանխատեսումներ իրականացնելու համար ճիշտ չէ: Այս դպրոցի ներկայացուցիչները հավատում են, որ առհասարակ մաթեմատիկական և վիճակագրական մեթոդները նպատակարմար չեն օգտագործել սոցիալական գիտություններում հետազոտություններ անցկացնելիս[6]։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. M. Hashem Pesaran (1987). "Econometrics," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, p. 8 [pp. 8-22]. Reprinted in J. Eatwell et al., eds. (1990). Econometrics: The New Palgrave, p. 1 [pp. 1-34]. Abstract (2008 revision by J. Geweke, J. Horowitz, and H. P. Pesaran).
  2. Paul A. Samuelson and William D. Nordhaus, 2004. Economics. 18th ed., McGraw-Hill, p. 5.
  3. http://www.dziejekrakowa.pl/biogramy/index.php?id=516
  4. • H. P. Pesaran (1990), "Econometrics," Econometrics: The New Palgrave, p. 2, citing Ragnar Frisch (1936), "A Note on the Term 'Econometrics'," Econometrica, 4(1), p. 95.
       • Aris Spanos (2008), "statistics and economics," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract.
  5. McCloskey D.N. (May 1985)։ «The Loss Function has been mislaid: the Rhetoric of Significance Tests»։ American Economic Review 75 (2): 201–205 
  6. Garrison, Roger - in The Meaning of Ludwig von Mises: Contributions is Economics, Sociology, Epistemology, and Political Philosophy, ed. Herbener, pp. 102-117. "Mises and His Methods"

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]