Լուսային կոն

Լուսային կոն (երկչափ տարածություն + ժամանակ)

Լուսային կոն (իզոտրոպ կոն, զրոյական կոն), հիպերմակերևույթ տարածաժամանակում (ամենից հաճախ Մինկովսկու տարածությունում), որը տրված իրադարձության նկատմամբ սահմանափակված է ապագայի և անցյալի տիրույթներով։

Սահմանում

Լուսային կոնը կարելի է սահմանել որպես այն բոլոր կետերի բազմություն, որոնց համար այդ կետերը տվյալ իրադարձությունից (լուսային կոնի գագաթից) անջատող ինտերվալը լուսանման է (այսինքն՝ հավասար է զրոյի)։ Գագաթը լուսային կոնի մակերևույթը երկու մասի է բաժանում։ Մակերևույթի մի մասն ընկած է գագաթի նկատմամբ ապագայի տիրույթում, և պարունակում է բոլոր իրադարձությունները, որոնց կարող է հասնել լուսային ազդանշանը գագաթից. կարելի է պատկերացնել, որ, գագաթ-իրադարձությունում ակնթարթային բռնկում է տեղի ունեցել։ Մյուս մասը պարունակում է բոլոր իրադարձությունները անցյալում, այնպես, որ նրանցից արձակված լուսային ազդանշանը կարող է հասնել գագաթին։ Լուսային կոնի առանցքը Մինկովսկու տարածության մեջ ցանկացած իներցիալ հաշվարկման համակարգում համընկնում է տվյալ հաշվարկման համակարգում անշարժ մասնիկի գագաթով անցնող համաշխարհային գծին։

Քանի որ ոչ մի ազդանշան չի կարող լույսից արագ տարածվել, լուսային կոնն ուղղակի առնչություն ունի տարածության պատճառա-հետևանքնային կառուցվածքի հետ, այն է՝ ամբողջ տարածաժամանակը գագաթի նկատմամբ երեք մասի է բաժանում. բացարձակ անցյալի տիրույթ (անցյալի կոն. այն բոլոր իրադարձությունները, որոնք կարող են ազդել գագաթի իրադարձության վրա), բացարձակ ապագայի տիրույթ (ապագայի կոն. այն բոլոր իրադարձությունները, որոնց վրա ազդում է կոնի գագաթի իրադարձությունը) և բացարձակ հեռացված տիրույթ (այն իրադարձությունները, որոնք գագաթից անջատված են տարածանման ինտերվալով, այսինքն՝ գագաթի հետ պատճառահետևանքային կապ չունեն)։ Հաշվարկման համակարգի սկզբնակետում գագաթ ունեցող լուսային կոնի հավասարումը կախված է տարածաժամանակից, և պարզ տեսք ունի հատկապես Մինկովսկու տարածությունում.

$(ct)^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}=0$, (որտեղ c-ն լույսի արագությունն է),

և ինվարիանտ է Լորենցի ձևափոխությունների նկատմամբ։ Ժամանակի կարգը չխախտող Լորենցի ձևափոխությունները պահպանում են նկարագրված տարածաժամանակային բաժանումը։

Լուսային կոնը և 4-արագությունը

Կորացած տարածաժամանակի դեպքում լուսային կոների ձևը պարզ հավասարումներով չի արտահայտվում։ Սակայն ինչպես հարաբերականության հատուկ, այնպես էլ ընդհանուր տեսությունում լուսային կոնի հասկացությունը այդպիսի պարզ տեսքով իմաստ ունի լոկալ լորենցյան հաշվարկման համակարգում գտնվող մարմինների 4-արագությունների և 4-իմպուլսների տարածության համար։ Զանգվածեղ մարմնի (դրական զանգված ունեցող) 4-արագությունը և 4-իմպուլսը միշտ խստորեն ընկած կլինեն ապագայի կոնի ներսում։ Հարաբերականության տեսության տեսանկյունից խստորեն ապագայի կոնի ներսում ընկած բոլոր ճառագայթները «հավասարարժեք» են և «հավասարաչափ են հեռացված» (ավելի ճիշտ, անվերջ են հեռացված) լուսային կոնի մակերևույթից։ Այդ պատճառով զանգվածեղ մարմնին լույսի արագություն հաղորդել հնարավոր չէ, որքան էլ և ինչ կողմ էլ հրեն նրան. այս երևույթը կոչվում է նաև լուսային արգելք։

Զանգված չունեցող մասնիկները, հակառակը, ունեն հենց լուսային կոնի մակերևույթին ընկած 4-իմպուլսներ։ Այդ մասնիկների համար 4-արագության հասկացությունը սահմանվում է միայն դրական թվով բազմապատկիչի ճշտությամբ (նրե երկարությունը 0 է)։