Արիստարքոս Սամոսցի

Արիստարքոս Սամոսցի հին հունարեն՝ Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος հին հունարեն՝ Αρίσταρχος ο Σάμιος
Ծնվել է	մոտ մ. թ. ա. 310 Սամոս, Հյուսիսային Եգեյան կղզիներ, Հունաստան
Մահացել է	մոտ մ. թ. ա. 230 Ալեքսանդրիա
Քաղաքացիություն	Սամոս
Մասնագիտություն	աստղագետ
Գործունեության ոլորտ	աստղագիտություն և մաթեմատիկա
Տիրապետում է լեզուներին	հին հունարեն
Aristarchus of Samos Վիքիպահեստում

Արիստարքոս Սամոսցի (հին հունարեն՝ Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος, մոտ մ. թ. ա. 310, Սամոս, Հյուսիսային Եգեյան կղզիներ, Հունաստան - մոտ մ. թ. ա. 230, Ալեքսանդրիա), հին հույն աստղագետ, տոմարագետ, մաթեմատիկոս և փիլիսոփա։ Նա հայտնի է որպես առաջին արևակենտրոն (հելիոցենտրիկ) համակարգի հեղինակ, ըստ որի՝ Արեգակը գտնվում է Տիեզերքի կենտրոնում, իսկ Երկիրը պտտվում է նրա շուրջ՝ մեկ տարում կատարելով լրիվ պտույտ, միաժամանակ պտտվելով նաև իր առանցքի շուրջ՝ մեկ օրվա ընթացքում։ Նա նաև պաշտպանում էր Անաքսագորասի այն վարկածը, որ Արեգակը բազմաթիվ աստղերից ընդամենը մեկն է։

Ենթադրվում է, որ Արիստարքոսը տեղափոխվել է Ալեքսանդրիա, որտեղ աշակերտել է Ստրատոն Լամպսակոսցուն, ով հետագայում գլխավորել է Հունաստանի պերիպատետիկների դպրոցը։ Ըստ Կլավդիոս Պտղոմեոսի վկայության՝ մ.թ.ա. 280 թվականին Արիստարքոսը դիտարկել է ամառային արևադարձը։ Հռոմեացի ճարտարապետ Վիտրուվիոսը գրում է, որ Արիստարքոսը ստեղծել է արեգակնային ժամացույցի երկու տեսակ՝ հարթ սկավառակ և կիսագնդաձև։

Արիստարքոսը հաշվարկել է Արեգակի և Լուսնի չափերը Երկրի համեմատությամբ, ինչպես նաև դրանց հեռավորությունը։ Նրա գնահատականը, ըստ որի՝ Արեգակը 7 անգամ մեծ է Երկրից (իրականում՝ 109 անգամ), հանգեցրեց կարևոր եզրակացության. իր վիթխարի չափերի շնորհիվ հենց Արեգակն է Տիեզերքի բնական կենտրոնը, այլ ոչ թե Երկիրը։ Արիստարքոսի հայացքների վրա ազդել է Ֆիլոլայոսի (մոտ մ.թ.ա. 470–385 թթ.) տեսությունը Տիեզերքի կենտրոնում գոյություն ունեցող կրակի մասին։ Արիստարքոսն այդ «կենտրոնական կրակը» վերաիմաստավորեց որպես Արեգակ և մյուս մոլորակները դասավորեց ճիշտ հերթականությամբ՝ ըստ լուսատուից ունեցած հեռավորության։

Ինչպես նրանից առաջ Անաքսագորասը, Արիստարքոսը ևս կարծում էր, որ աստղերը նույնպիսի երկնային մարմիններ են, ինչպիսին Արեգակը, պարզապես գտնվում են Երկրից զգալիորեն ավելի հեռու։ Սակայն նրա աստղագիտական գաղափարները հաճախ մերժվում էին՝ տեղը զիջելով Արիստոտելի և Կլավդիոս Պտղոմեոսի երկրակենտրոն տեսություններին։ Նիկոլայ Կոպեռնիկոսը գիտեր, որ Արիստարքոսը կողմնակից էր «շարժվող Երկրի» տեսությանը, սակայն քիչ հավանական է, որ նա տեղյակ էր, թե դա հենց հստակ ձևակերպված արեգակնակենտրոն համակարգն էր։

Նրա աստղագիտական համակարգի մասին տեղեկություններ կան Արքիմեդի «Փսամիտ» աշխատության մեջ։ Մշակել է մինչև Արև և Լուսին հեռավորության և դրանց չափսերի որոշման գիտական մեթոդ։ Որպես Արևակենտրոն համակարգի նախատիպի հեղինակ մեղադրվել է աստվածուրացության մեջ և ստիպված հեռացել Աթենքից։ Արիստարտոս Սամոսացու գործերից մեզ է հասել միայն «Արեգակի ու Լուսնի չափերի փոխադարձ հեռավորությունների մասին» փոքրածավալ աշխատությունը, որն առաջին անգամ հրատարակվել է լատիներեն 1418 թվականին Վենետիկում։

Կենսագրական տվյալներ

Արիստարքոս Սամոսացու պատկերը Անդրեաս Ցելարիուսի ատլասում (XVII դար)

Արիստարքոսի, ինչպես և անտիկ աշխարհի աստղագետների մեծ մասի կյանքի մասին տեղեկությունները խիստ սակավ են։ Հայտնի է, որ նա ծնվել է Սամոս կղզում։ Կյանքի ստույգ տարեթվերը պարզված չեն. գրականության մեջ սովորաբար նշվող մ.թ.ա. 310–230-ական թվականները որոշվել են անուղղակի տվյալների հիման վրա:

Ըստ Կլավդիոս Պտղոմեոսի վկայության՝ մ.թ.ա. 280 թվականի ամռանը Արիստարքոսը դիտարկել է արևադարձը. սա նրա կենսագրության միակ հստակ ամսաթիվն է։ Արիստարքոսի ուսուցիչը եղել է ականավոր փիլիսոփա, պերիպատետիկների դպրոցի ներկայացուցիչ Ստրատոն Լամպսակոսցին։ Հիմքեր կան ենթադրելու, որ Արիստարքոսը բավականին տևական ժամանակ աշխատել է եգիպտական Ալեքսանդրիայում՝ այդ դարաշրջանի հելլենիզմի գիտական կենտրոնում։

Աշխարհի արևակենտրոն համակարգի վարկածն առաջ քաշելու համար բանաստեղծ և փիլիսոփա Կլեանթեսը գիտնականին մեղադրել է անաստվածության և սրբապղծության մեջ, սակայն այդ մեղադրանքի հետևանքների մասին ոչինչ հայտնի չէ։

Ներդրումը համաշխարհային գիտության մեջ

Արեգակի և Լուսնի չափերն ու հեռավորությունները

Արիստարքոս Սամոսացու երկերից մեզ է հասել միայն մեկը՝ «Արեգակի և Լուսնի չափերի ու հեռավորությունների մասին»։ Այդ աշխատության մեջ նա գիտության պատմության ընթացքում առաջին անգամ փորձել է որոշել հեռավորությունը մինչև այդ երկնային մարմինները և դրանց չափերը։ Նախորդ ժամանակաշրջանի հին հույն գիտնականները բազմիցս անդրադարձել են այս հարցերին. օրինակ՝ Անաքսագորասին կարծում էր, թե Արեգակն իր չափերով ավելի մեծ է, քան Պելոպոնեսը։ Սակայն այդ բոլոր դատողությունները գիտական որևէ հիմնավորում չունեին. Արեգակի և Լուսնի չափերն ու հեռավորությունը հաշվարկվում էին ոչ թե աստղագիտական դիտարկումների, այլ պարզապես ենթադրությունների հիման վրա։ Ի տարբերություն նրանց՝ Արիստարքոսը կիրառեց գիտական մեթոդ՝ հիմնված Լուսնի խավարումների և փուլերի դիտարկման վրա։

Մ.թ.ա. 270 թվականին Արիստարքոս Սամոսացին հաշվարկեց Լուսնի հեռավորությունը՝ ելնելով լուսնային խավարման տևողությունից։ Նա առաջնորդվում էր հետևյալ տրամաբանությամբ. լուսնային խավարման առավելագույն տևողությունը (երբ Լուսինն անցնում է Երկրի ստվերի կենտրոնով) կազմում է 3,5 ժամ (t, փուլերի տևողությունը)։ Այդ ընթացքում Լուսինն անցնում է Երկրի ստվերի միջով, որի տրամագիծը հավասար է Երկրի տրամագծին (2r, որտեղ r-ը Երկրի շառավիղն է)։ Ընդ որում, Լուսինը Երկրի շուրջ մեկ լրիվ պտույտ կատարում է 27,3 օրում (T)՝ անցնելով 2πR ուղեծրով, որտեղ R-ը Երկրից մինչև Լուսին եղած հեռավորությունն է։ Արիստարքոսը Լուսնի ուղեծրային արագությունը ընդունում էր որպես հաստատուն մեծություն, որը նույնն է ուղեծրի բոլոր կետերում։ Այսպիսով, նա ստացավ հետևյալ հավասարումը. 2rt = 2πRT և այնուհետև՝ Rr = Tπt = 27,33,14 × 0,146 = 59,6։

Այս թիվը շատ մոտ է ժամանակակից տվյալներին։ Արիստարքոսի հաշվարկներում կիրառվել էր մի պարզեցում, ըստ որի՝ Երկրի ստվերը ոչ թե կոն է, այլ գլան (կարծես Արեգակը լույսի կետային աղբյուր լինի)։ Մինչդեռ իրականում Լուսնի ուղեծրի վրա Երկրի ստվերի տրամագիծը մեր մոլորակի չափից փոքր է 25%-ով։

Արեգակի, Լուսնի և Երկրի փոխադասավորության սխեման քառորդ փուլի ժամանակ։

Արեգակի հեռավորությունը հաշվարկելու համար Արիստարքոսը որպես ելակետ ընդունեց այն կանխադրույթը, որ Լուսինը գնդաձև է և սեփական լույս չի արձակում, այլ միայն անդրադարձնում է արեգակնայինը։ Այստեղից հետևում էր, որ քառորդ փուլի պահին (երբ Երկրից նայող դիտորդը տեսնում է Լուսնի լուսավորված սկավառակի ուղիղ կեսը) Երկիր-Լուսին-Արեգակ անկյունը ուղիղ է (90°)։

Խնդիրը հանգում էր Երկրից դիտելիս Լուսնի և Արեգակի տեսանելի կենտրոնների միջև ընկած α անկյան չափմանը։ Դիտարկելով այս երեք մարմիններով կազմված ուղղանկյուն եռանկյունը՝ կարելի է որոշել էջերի հարաբերակցությունը՝ Երկրից Լուսին հեռավորության (r_M) և Լուսնից Արեգակ հեռավորության (r_S). tan α = r_Sr_M։ Ըստ Արիստարքոսի չափումների՝ այդ անկյունը կազմում էր α = 87°։ Դրանից նա եզրակացրեց, որ Արեգակը Երկրից մոտ 19 անգամ ավելի հեռու է գտնվում, քան Լուսինը։ Քանի որ անտիկ շրջանում դեռևս գոյություն չուներ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների հասկացությունը (որոնց հիմքերը Արիստարքոսը փաստացի դրեց հենց այս աշխատության մեջ), արդյունքը ստանալու համար գիտնականը կիրառել է բարդ երկրաչափական անհավասարումների մեթոդը, որը մանրամասն շարադրված է տրակտատում։

Այնուհետև Արիստարքոսն օգտագործեց Արեգակի լրիվ խավարումների դիտարկման տվյալները։ Հասկանալով այդ երևույթի մեխանիզմը (Լուսինը ծածկում է Արեգակի սկավառակը)՝ նա նկատեց, որ երկնքում երկու լուսատուների անկյունային տրամագծերը գործնականում համընկնում են։ Երկրաչափական նմանությունից հետևում էր. Արեգակն իրականում այնքան անգամ է մեծ Լուսնից, որքան անգամ հեռու է գտնվում Երկրից։ Հենվելով հեռավորության վերաբերյալ իր նախորդ հաշվարկների վրա՝ Արիստարքոսը Արեգակի և Լուսնի շառավիղների հարաբերակցությունը գնահատեց 20:1։

Հաջորդ փուլը դարձավ Արեգակի և Լուսնի չափերի համեմատումը Երկրի չափերի հետ՝ լուսնային խավարումների վերլուծության միջոցով։ Արիստարքոսը ելնում էր նրանից, որ խավարումը տեղի է ունենում, երբ Լուսինն անցնում է Երկրի ստվերի կոնով։ Ըստ նրա գնահատականների՝ Լուսնի ուղեծրի վրա Երկրի ստվերի տրամագիծը 2 անգամ գերազանցում է բուն Լուսնի տրամագիծը։ Օգտագործելով այս պարամետրը, ինչպես նաև լուսատուների չափերի վերաբերյալ նախկինում ստացված հարաբերակցությունները, Արիստարքոսը երկրաչափական կառուցումների օգնությամբ հաշվարկեց այն սահմանները, որոնցում գտնվում է Արեգակի և Երկրի շառավիղների հարաբերությունը. այն կազմում է ավելին, քան 19-ի հարաբերությունը 3-ին, բայց պակաս, քան 43-ի հարաբերությունը 6-ին։ Գնահատվեց նաև Լուսնի շառավիղը, որը, ըստ Արիստարքոսի, մոտ երեք անգամ փոքր է Երկրի շառավղից (ժամանակակից արժեքը՝ 0,273, ինչը վկայում է հաշվարկների այս մասի բարձր ճշգրտության մասին)։

Արիստարքոսի մեթոդով Լուսնի շառավղի որոշման սխեման (X դարի բյուզանդական ընդօրինակություն):

Արիստարքոսը մոտ 20 անգամ փոքր էր գնահատել մինչև Արեգակ ընկած հեռավորությունը։ Սխալանքի հիմնական պատճառը լուսնային քառորդ փուլի պահի տեսողական որոշման անհնարինությունն էր։ Անգամ α անկյան չափման աննշան սխալը (որը մոտենում է 90°-ի) հանգեցնում է արդյունքի կրիտիկական փոփոխության։ Չնայած տեխնիկական անկատարությանը և դիտարկման սխալների նկատմամբ բարձր զգայունությանը, Արիստարքոսի առաջարկած երկրաչափական մեթոդը մնում էր անտիկ դարաշրջանում տիեզերական հեռավորությունների չափման միակ հասանելի եղանակը։

Պահպանված տրակտատում բացակայում են մինչև Լուսին և Արեգակ գծային հեռավորությունների ուղիղ հաշվարկները, թեև հեղինակը տիրապետում էր դրա համար անհրաժեշտ տվյալներին։ Տեքստում պնդվում է, որ Լուսնի անկյունային տրամագիծը կազմում է կենդանակերպի նշանի ¹⁄₁₅ մասը (այսինքն՝ 2°), ինչը 4 անգամ գերազանցում է իրական արժեքը (0,5°)։ Ելնելով դրանից՝ մինչև Լուսին հաշվարկային հեռավորությունը կկազմեր Երկրի մոտ 19 շառավիղ։ Սակայն Արքիմեդեսը «Պսամիտ» («Ավազահատիկների հաշվարկը») աշխատության մեջ նշում է, որ հենց Արիստարքոսն է առաջինը որոշել անկյունային տրամագծի ճիշտ արժեքը՝ ¹⁄₂°։ Այս հակասության հիման վրա գիտության պատմաբան Դենիս Ռոուլինզը վարկած է առաջ քաշել, որ մեզ հայտնի «Չափերի և հեռավորությունների մասին…» տրակտատը պատկանում է ոչ թե բուն Արիստարքոսին, այլ նրա աշակերտներից մեկին։ Կենդանակերպի ¹⁄₁₅ մեծությունը կարող էր հայտնվել ուսուցչի բնօրինակ աշխատությունից տվյալների սխալ արտագրման կամ սխալ մեկնաբանման արդյունքում։

Անկյունային տրամագծի ճիշտ արժեքի (¹⁄₂°) կիրառման դեպքում Արիստարքոսի մեթոդով հաշվարկված հեռավորությունը մինչև Լուսին կազմում է Երկրի մոտ 80 շառավիղ, ինչը գերազանցում է իրական ցուցանիշը մոտ 20 շառավղով։ Այս շեղումը բացատրվում է Լուսնի ուղեծրի վրա Երկրի ստվերի լայնության թերագնահատմամբ. տրակտատում այն ընդունվում է հավասար Լուսնի 2 տրամագծի, մինչդեռ փաստացի արժեքը մոտ է 2,6-ին։ Հետագայում այս պարամետրը ճշգրտեց Հիպարքոս Նիկեացին (իսկ հնարավոր է՝ նաև Արքիմեդեսը), ինչը թույլ տվեց ստանալ մինչև Լուսին հեռավորության՝ Երկրի մոտ 60 շառավիղ արժեքը, որը համապատասխանում է ժամանակակից չափումներին։

Արիստարքոսի աշխատության պատմական նշանակությունը համարվում է բացառիկ. այն սկիզբ դրեց «երրորդ կոորդինատի»՝ մինչև երկնային մարմիններ հեռավորության գիտական որոշմանը։ Այս հետազոտությունները հիմք դարձան Արեգակնային համակարգի, Գալակտիկայի և Տիեզերքի իրական մասշտաբների գիտակցման համար։

Աշխարհի արեգակնակենտրոն համակարգը

Տե՛ս նաև՝ Արևակենտրոն համակարգ

Արիստարքոս Սամոսացին գիտության պատմության մեջ առաջին անգամ (առնվազն՝ հրապարակայնորեն) առաջ քաշեց այն վարկածը, որ բոլոր մոլորակները պտտվում են Արեգակի շուրջ։ Ըստ այդ մոդելի՝ Երկիրը մոլորակներից մեկն է, որը մեկ տարում լրիվ պտույտ է գործում ցերեկային լուսատուի շուրջ, իսկ մեկ օրվա ընթացքում պտտվում է իր առանցքի շուրջ։ Գիտակցելով, որ Արեգակը զգալիորեն մեծ է Երկրից և մյուս մոլորակներից, Արիստարքոսը հանգեց այն եզրակացությանը, որ անտրամաբանական է համարել, թե մեծ մարմինը պտտվում է փոքրի շուրջ, ինչպես կարծում էին նրա նախորդները (Եվդոքսոս Կնիդոսցին, Կալիպոս Կիզիկոսցին և Արիստոտելը)։

Արիստարքոսի՝ այս թեմային նվիրված բնօրինակ աշխատությունը չի պահպանվել, սակայն մենք դրա մասին տեղեկանում ենք այլ հեղինակների գործերից՝ Աեցիոսի, Պլուտարքոսի, Սեքստոս Էմպիրիկոսի և, որ ամենակարևորն է, Արքիմեդեսի։ Իր «Պսամիտ» («Ավազահատիկների հաշվարկը») գրքում Արքիմեդը նկարագրում է արեգակնակենտրոն (հելիոցենտրիկ) մոդելը որպես այն ժամանակ տիրապետող երկրակենտրոնությանը հակադրվող այլընտրանք՝ դիմելով Գելոն արքային.

«Հայտնի է քեզ [դիմում Գելոն արքային], որ աստղագետների մեծամասնությունը «Տիեզերք» է անվանում այն ոլորտը, որի կենտրոնը համընկնում է Երկրի կենտրոնի հետ, իսկ շառավիղը հավասար է Արեգակի և Երկրի կենտրոնները միացնող ուղիղ գծին։ Սա ընդունված կարծիք է (τὰ γραφόμενα), ինչպես դու լսել ես աստղագետներից։ Սակայն Արիստարքոսը հրատարակել է մի գիրք, որտեղ շարադրված են որոշակի վարկածներ։ Դրանցից բխում է, որ Տիեզերքը բազմապատիկ անգամ ավելի մեծ է վերը հիշատակված «Տիեզերքից»։ Նրա վարկածների էությունն այն է, որ անշարժ աստղերն ու Արեգակը մնում են անշարժ, իսկ Երկիրը շրջանագծով շարժվում է Արեգակի շուրջ, ընդ որում՝ Արեգակը գտնվում է այդ ուղեծրի կենտրոնում»։

Արիստարքոսի ամենակարևոր ներդրումը աստղերի տեսանելի տեղաշարժի խնդրի լուծումն էր։ Անտիկ տիեզերաբանությունը բոլոր աստղերը տեղադրում էր մեկ ոլորտի վրա։ Եթե Երկիրը շարժվեր, ապա պետք է դիտվեր տարեկան պարալաքս՝ աստղերի փոխադարձ դասավորության փոփոխություն։ Սակայն նման բան տեղի չէր ունենում, ինչն էլ Երկրի շարժման դեմ հիմնական փաստարկն էր։ Արիստարքոսը ելք գտավ՝ ենթադրելով, որ աստղերը գտնվում են չափազանց հեռու. փաստացի, դրանք այլ արեգակներ են: «Պսամիտում» Արքիմեդը մեջբերում է Արիստարքոսի երկրաչափական համամասնությունը.

«Անշարժ աստղերի ոլորտը, որը գտնվում է նույն կենտրոնի շուրջ, ինչ Արեգակը, այնքան վիթխարի է, որ այն շրջանագիծը, որով, ըստ նրա, շարժվում է Երկիրը, հարաբերում է անշարժ աստղերի հեռավորությանն այնպես, ինչպես ոլորտի կենտրոնը հարաբերում է նրա մակերևույթին»։

Սա նշանակում էր, որ Տիեզերքն ուներ այդ ժամանակների համար աներևակայելի չափեր, ինչի պատճառով պարալաքսը մարդկային աչքի համար դառնում էր անտեսանելի։

Դժվար է ասել, թե որքան լայն տարածում ունեին նման հայացքները։ Միակ հայտնի հետևորդը, որը ոչ միայն ընդունեց, այլև զարգացրեց այս տեսությունը (Արիստարքոսից մեկ դար անց), միջագետքցի գիտնական Սելևկոս Սելևկիացին էր։ Նա այդ տեսությունը համարում էր ճշմարիտ և անգամ ներկայացրել էր ապացույց, որի ամբողջական գրառումը, սակայն, մեզ չի հասել։ Հռոմեացի հեղինակներ Պլինիոս Ավագը և Սենեկան ավելի ուշ մոլորակների հետընթաց շարժումը դիտարկում էին որպես պատրանք, ինչն ավելի բնորոշ է արեգակնակենտրոնությանը, քան երկրակենտրոնությանը, սակայն վերջնական հաղթանակը բաժին հասավ Պտղոմեոսի մոդելին։

Տարածված կարծիք կա, թե Արիստարքոսը հալածվել է իր գաղափարների համար։ Պլուտարքոսը «Լուսնի սկավառակին երևացող դեմքի մասին» տրակտատում գրում է, որ ստոիկների դպրոցի ղեկավար և արևապաշտ Կլեանթեսը անհրաժեշտ էր համարում դատի տալ Արիստարքոսին այն բանի համար, որ նա «տեղից շարժում է Տիեզերքի Օջախը»։ Սա հաճախ մեկնաբանվում է որպես կրոնական հալածանքների ապացույց՝ Սոկրատեսի կամ Անաքսագորասի ճակատագրի նմանությամբ։

Սակայն գիտության պատմաբան Լուչիո Ռուսոն ապացուցում է, որ դա ավելի ուշ շրջանի աղավաղում է։ Պլուտարքոսի բնօրինակ տեքստում Արիստարքոսը կատակում է, թե իրականում Կլեանթեսին է պետք դատել անաստվածության համար։ Սխալը ծագել է Ժիլ Մենաժի հրատարակության մեջ (XVII դ.), ով պատահաբար տեղերով փոխել էր ենթական և ստորոգյալը։ Մենաժի տարբերակը լույս տեսավ Գալիլեո Գալիլեյի և Ջորդանո Բրունոյի դատավարություններից կարճ ժամանակ անց, ինչը նպաստեց «հալածվող միայնակ գիտնականի» մասին առասպելի ամրապնդմանը։

Геліяцэнтрычная сістэма свету Мікалая Каперніка (з кнігі 1573 г.)

Արեգակնակենտրոն համակարգը վերածնվեց միայն 1800 տարի անց՝ Նիկոլայ Կոպեռնիկոսի կողմից։ Իր «De Revolutionibus» գրքի վաղ շրջանի ձեռագրում (որը պահվում է Կրակովում) Կոպեռնիկոսը գրել է. «Ոմանք նույնիսկ ասում են, թե Արիստարքոսն էլ էր նույն կարծիքին»։ Սակայն այդ հատվածը տպագիր տարբերակից հանվել է։

Պատմաբան Օուեն Գինգերիչը նշում է, որ Կոպեռնիկոսի կողմից Արիստարքոսի աշխատություններին խորությամբ ծանոթ լինելու ապացույցներ չկան։ Արքիմեդի «Պսամիտ» տրակտատը, որտեղ մանրամասն նկարագրվում է այդ համակարգը, լույս է տեսել Կոպեռնիկոսի մահից միայն մեկ տարի անց։ Հավանական է, որ լեհ աստղագետն իր գաղափարին հանգել է անկախ ճանապարհով, սակայն Կոպեռնիկոսի հետևորդները՝ Գալիլեյը և Յոհան Կեպլերը, արժանին էին մատուցում հին հույն գիտնականի առաջնահերթությանը։ Այսպես, Կեպլերն իր երեք օրենքների օգնությամբ ավելի մեծ ճշգրտությամբ նկարագրեց մոլորակների շարժումը։ Հետագայում Իսահակ Նյուտոնը դրան տվեց տեսական բացատրություն՝ հիմնված դինամիկայի և տիեզերական ձգողության օրենքների վրա։

Օրացույցի կատարելագործումը

Արիստարքոսը էական ազդեցություն է ունեցել օրացույցային համակարգերի զարգացման վրա։ Մ.թ. III դարի հռոմեացի գրող Ցենզորինը նշում է, որ Արիստարքոսը տարվա տևողությունը սահմանել է 365 + (¹⁄₄) + (¹⁄₁₆₂₃) օր։

Բացի այդ, Արիստարքոսը գործածության մեջ դրեց 2434 տարի տևողությամբ օրացույցային պարբերաշրջան։ Մի շարք պատմաբաններ նշում են, որ այդ ժամանակահատվածը ածանցյալ էր կրկնակի ավելի մեծ՝ 4868 տարվա պարբերաշրջանից, որը կոչվում էր «Արիստարքոսի Մեծ տարի»։ Եթե որպես այդ պարբերաշրջանի հիմքում ընկած տարվա տևողություն ընդունենք 365,25 օրը (Կալիպոսյան տարի), ապա «Արիստարքոսի Մեծ տարին» կազմում է 270 սարոս կամ 270 × 223 սինոդիկ ամիս, ինչը հավասար է 1 778 037 օրվա։ Արիստարքոսի տարվա՝ վերը նշված արժեքը (ըստ Ցենզորինի) ճշգրտորեն կազմում է 365 + (¹⁄₄) + (³⁄₄₈₆₈) օր։

Հնում սինոդիկ ամսվա (լուսնային փուլերի հերթափոխի միջին պարբերության) ամենաճշգրիտ սահմանումներից մեկը եղել է հետևյալ արժեքը (վաթսունական հաշվարկման համակարգով, որից օգտվում էին հին աստղագետները). M = 29 օր 31′ 50″ 08‴ 20‴′։

Այս թիվն ընկած էր հին բաբելոնյան աստղագետների ստեղծած Լուսնի շարժման տեսություններից մեկի (այսպես կոչված՝ B համակարգի) հիմքում։ Դ. Ռոուլինզը համոզիչ փաստարկներ է բերել հօգուտ այն բանի, որ ամսվա տևողության այդ արժեքը նույնպես հաշվարկվել է Արիստարքոսի կողմից՝ հետևյալ սխեմայով. M = 1 778 037223 × 270 որտեղ 1 778 037 -ը «Արիստարքոսի Մեծ տարին» է, 270-ը՝ դրանում սարոսների քանակը, իսկ 223-ը՝ ամիսների քանակը սարոսում։

M-ի «բաբելոնյան» արժեքը ստացվում է, եթե ենթադրենք, որ Արիստարքոսը նախ բաժանել է 1 778 037 -ը 223-ի՝ ստանալով 7973 օր 06 ժամ 14,6 րոպե, արդյունքը կլորացրել է մինչև րոպեներ, իսկ այնուհետև ստացված 7973 օր 06 ժամ 15 րոպեն բաժանել է 270-ի։ Նման գործողության արդյունքում էլ հենց ստացվում է M = 29 օր 31′ 50″ 08‴ 20‴′ ճշգրիտ մեծությունը։

Արիստարքոսի կողմից տարվա տևողության չափումը հիշատակվում է Վատիկանի հին հունական ձեռագրերի հավաքածուի փաստաթղթերից մեկում։ Այդ փաստաթուղթը պարունակում է անտիկ գիտնականների կատարած՝ տարվա տևողության չափումների երկու ցուցակ։ Դրանցից մեկում Արիստարքոսին վերագրվում է Y₁ = 3651420′60 2′ օր տևողությունը, իսկ մյուսում՝ Y₂ = 3651410′4′ օրը։ Ինքնին այս գրառումները, ինչպես և ցուցակների մյուս տվյալները, թվում են իմաստից զուրկ։ Ըստ երևույթին, ընդօրինակողը սխալներ է թույլ տվել ավելի հին աղբյուրներից արտագրելիս։ Դ. Ռոուլինզը ենթադրություն է հայտնել, որ այդ թվերը որոշակի մեծությունների՝ անընդհատ կոտորակի վերածման արդյունք են։ Այդ դեպքում արժեքներից առաջինը հավասար կլինի. $Y_{1}=365+{\frac {1}{4+{\frac {1}{20+{\frac {2}{60}}}}}}=365+{\frac {1}{4}}-{\frac {15}{4868}}{\text{ օր}}$

իսկ երկրորդը՝ $Y_{2}=365+{\frac {1}{4-{\frac {1}{10-{\frac {1}{4}}}}}}=365+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{152}}{\text{ օր}}$

Y₁ մեծության մեջ «Արիստարքոսի Մեծ տարվա» տևողության արժեքի հայտնվելը վկայում է այս վերակառուցման ճշմարտացիության օգտին։ 152 թիվը նույնպես կապում են Արիստարքոսի հետ. նրա կողմից արևադարձի դիտարկումը (մ.թ.ա. 280 թ.) տեղի է ունեցել աթենացի աստղագետ Մետոն Աթենացու նմանատիպ դիտարկումից ուղիղ 152 տարի անց։ Y₁ մեծությունը մոտավորապես հավասար է արևադարձային տարվա տևողությանը (եղանակների հերթափոխի պարբերությանը, որն արևային օրացույցի հիմքն է)։ Y₂ մեծությունը շատ մոտ է սիդերիկ (աստղային) տարվա տևողությանը՝ Արեգակի շուրջ Երկրի պտտման պարբերությանը։

Վատիկանյան ցուցակներում Արիստարքոսը ժամանակագրորեն առաջին աստղագետն է, ում համար բերված են տարվա տևողության երկու տարբեր արժեքներ։ Տարվա այս երկու տեսակները՝ արևադարձայինը և սիդերիկը, իրար հավասար չեն երկրային առանցքի պրեցեսիայի պատճառով (որը, ըստ ավանդական տեսակետի, հայտնաբերել է Հիպարքոսը՝ Արիստարքոսից մոտ մեկուկես դար անց)։ Եթե վատիկանյան ցուցակների վերակառուցումը ըստ Ռոուլինզի ճիշտ է, ապա արևադարձային և սիդերիկ տարիների միջև տարբերությունը առաջինը հաստատել է Արիստարքոսը։ Այդ դեպքում հենց նրան պետք է համարել պրեցեսիայի հայտնագործողը։

Այլ աշխատանքներ

Արիստարքոսը համարվում է եռանկյունաչափության հիմնադիրներից մեկը։ «Արեգակի և Լուսնի չափերի ու հեռավորությունների մասին» աշխատության մեջ նա ապացուցում է (օգտագործելով ժամանակակից տերմինաբանությունը) հետևյալ անհավասարումը.

${\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}<{\frac {\alpha }{\beta }}<{\frac {{\text{tg}}\,\alpha }{{\text{tg}}\,\beta }}$ որտեղ α-ն և β-ն երկու սուր անկյուններ են, որոնք բավարարում են β < α անհավասարմանը։

Ըստ Վիտրուվիոսի տվյալների՝ Արիստարքոսը կատարելագործել է արեգակնային ժամացույցը (այդ թվում՝ ստեղծել է դրա հարթ տարատեսակը)։ Գիտնականը զբաղվել է նաև օպտիկայով՝ ենթադրելով, որ առարկաների գույնն ի հայտ է գալիս, երբ դրանց վրա լույս է ընկնում, այլ կերպ ասած՝ մթության մեջ իրերը զուրկ են գույնից։ Հիմքեր կան ենթադրելու, որ նա փորձեր է կատարել՝ որոշելու մարդկային աչքի տարբերակող ունակությունը (լուծաչափը)։

Ճանաչում և հիշատակ

Արիստարքոս լուսնային խառնարանը (կենտրոնում)

Ժամանակակիցները գիտակցում էին Արիստարքոս Սամոսացու աշխատությունների բացառիկ նշանակությունը. նրա անունն անփոփոխ նշվում էր Հելլադայի առաջատար մաթեմատիկոսների շարքում։ «Արեգակի և Լուսնի չափերի ու հեռավորությունների մասին» աշխատությունը (գրված անձամբ Արիստարքոսի կամ նրա աշակերտներից մեկի կողմից) Հին Հունաստանում ներառվել էր սկսնակ աստղագետների պարտադիր ուսումնասիրության գրականության ցանկում։

Արիստարքոսի աշխատությունները լայնորեն մեջբերել է Արքիմեդեսը՝ ըստ համընդհանուր կարծիքի՝ Հելլադայի մեծագույն գիտնականը։ Հատկանշական է, որ մեզ հասած Արքիմեդի տրակտատներում Արիստարքոսի անունն ավելի հաճախ է հիշատակվում, քան որևէ այլ գիտնականի անուն։

Ի պատիվ Արիստարքոսի՝ անվանակոչվել են լուսնային խառնարան և (3999) Արիստարխուս աստերոիդը։ Հունաստանում Արիստարքոսի անունն են կրում երկրի խոշորագույն աստղադիտակը, ինչպես նաև գիտնականի հայրենիքում՝ Սամոս կղզում գտնվող համանուն օդանավակայանը։

Տես նաև

• Էրատոսթենես Կիրենացի — հույն մաթեմատիկոս, ով հաշվարկել է Երկրի շրջագծի երկարությունը, ինչպես նաև Երկրից մինչև Արեգակ ընկած հեռավորությունը։
• Հիպարքոս — հույն մաթեմատիկոս, ով չափել է Արեգակի և Լուսնի շառավիղները, ինչպես նաև դրանց հեռավորությունը Երկրից («Չափերի և հեռավորությունների մասին» աշխատությունում)։
• Պոսիդոնիոս — հույն աստղագետ և մաթեմատիկոս, ով հաշվարկել է Երկրի շրջագծի երկարությունը։

Գրականություն

• Africa, T. W. (1961). «Copernicus' Relation to Aristarchus and Pythagoras». Isis (անգլերեն). 52: 406–407.
• Batten, A. H. (1981). «Aristarchus of Samos». Royal astron. soc. of Canada. Journal (անգլերեն). 75: 29–35.
• Berggren, J. L.; Sidoli, N. (2007). «Aristarchus's On the Sizes and Distances of the Sun and the Moon: Greek and Arabic Texts» (PDF). Archive for History of Exact Sciences. 61 (3): 213–254.
• Bénatoïl, Thomas (2005). «Cléanthe contre Aristarque : Stoïcisme et astronomie à l'époque hellénistique». Archives de philosophie (ֆրանսերեն). Centre Sèvres. 2 (68): 207–222.
• Christianidis, J. (2002). «Having a Knack for the Non-intuitive: Aristarchus's Heliocentrism through Archimedes's Geocentrism». History of Science. 40 (128): 147–168.
• Carman, C. (2017). «The first Copernican was Copernicus: the difference between Pre-Copernican and Copernican heliocentrism». Archive for History of Exact Sciences.
• Dreyer, J. L. E. (1953) [1906]. A History of Astronomy from Thales to Kepler. New York: Dover Publications.
• Duhem, Pierre (1913). «Le système héliocentrique d'Aristarque de Samos». Le système du monde. Histoire des doctrines cosmologiques de Platon a Copernic (ֆրանսերեն). Vol. I. Paris: Librairie scientifique A. Hermann et fils. էջեր 418–423.
• Duke, D. (2011). «The Very Early History of Trigonometry». DIO: The International Journal of Scientific History. 17: 34–42. Արխիվացված է օրիգինալից 2012-03-26-ին.
• Gingerich, O. (1985). «Did Copernicus owe a debt to Aristarchus?». J. Hist. Astronom. 16 (1): 37–42.
• Gingerich, O. (1996). «The Scale of the Universe: A Curtain-Raiser in Four ACTS and Four Morals». Publications of the Astronomical Society of the Pacific (անգլերեն). 108: 1068–1072.
• Heath, T. L. (1913). Aristarchus of Samos, the ancient Copernicus; a history of Greek astronomy to Aristarchus, together with Aristarchus's Treatise on the sizes and distances of the sun and moon : a new Greek text with translation and notes. Oxford: Clarendon.
• Kragh, Helge (2007). Conceptions of Cosmos: From Myths to the Accelerating Universe: A History of Cosmology. Oxford University Press. էջ 26. ISBN 978-0-19-920916-3.
• Momeni, F. (2017). «Determination of the Sun's and the Moon's sizes and distances: Revisiting Aristarchus' method». American Journal of Physics. 85 (3): 207–215.
• Pinotsis, A. D. (2005). «Comparison and historical evolution of ancient Greek cosmological ideas and mathematical models». Astronomical & Astrophysical Transactions. 24 (6): 463–483.
• Rawlins, D. (1987). «Ancient Heliocentrists, Ptolemy, and the equant». American Journal of Physics. 55: 235–239. Արխիվացված է օրիգինալից 2016-12-02-ին.
• Rawlins, D. (1999). «Continued-Fraction Decipherment: Ancestry of Ancient Yearlengths and pre-Hipparchan Precession» (PDF). DIO. 9.1.
• Rawlins, D. (2002). «Aristarchos and the «Babylonian» System B Month» (PDF). DIO. 11.1.
• Rawlins, D. (2008). «Aristarchos Unbound: Ancient Vision» (PDF). DIO. 14: 13–32.
• Rosen, E. (1978). «Aristarchus of Samos and Copernicus». Bulletin of the American Society of Papyrologists. xv: 85–93.
• Rosen, E. (1975). «Kepler and the Lutheran attitude towards Copernicanism in the context of the struggle between science and religion». Vistas in Astronomy. 18 (1): 317–338.
• Russo, Lucio (1996). La rivoluzione dimenticata (իտալերեն). Milano: Giangiacomo Feltrinelli Editore.
• Russo, Lucio; Medaglia, Silvio M. (1996). «Sulla presunta accusa di empietà ad Aristarco di Samo». Quaderni Urbinati di Cultura Classica. New Series (իտալերեն). Fabrizio Serra Editore. 53 (2): 113–121. doi:10.2307/20547344. JSTOR 20547344.
• Russo, Lucio (2013). The forgotten revolution: how science was born in 300 BC and why it had to be reborn. Translated by Levy, Silvio. Berlin: Springer Science & Business Media. էջ 82, fn.106. doi:10.1007/978-3-642-18904-3. ISBN 978-3-642-18904-3. Վերցված է 2026 թվականի հունվարի 5-ին.
• Sidoli, N. (2007). «What We Can Learn from a Diagram: The Case of Aristarchus's On The Sizes and Distances of the Sun and Moon». Annals of Science. 64 (4): 525–547.
• Stahl, W. (1970). «Aristarchus of Samos». Dictionary of Scientific Biography. 1: 246–250.
• Thurston, H. (2002). «Greek Mathematical Astronomy Reconsidered». Isis. 93: 58–69.
• van der Waerden, B. L. (1987 թ․ հունիս). «The heliocentric system in Greek, Persian and Hindu astronomy». From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of E.S. Kennedy (Annals of the New York Academy of Sciences). 500: 525–545.
• von Bergk, Wilhelm Theodor (1883). «Aristarch von Samos». In Hinrichs, Gustav (ed.). Fünf Abhandlungen zur Geschichte der griechischen Philosophie und Astronomie (գերմաներեն). Leipzig: Fues’s. էջեր 139–171.
• von Erhardt, R.; von Erhardt-Siebold, E. (1942). «Archimedes' Sand-Reckoner. Aristarchos and Copernicus». Isis. 33: 578–602.
• Wall, B. E. (1975). «Anatomy of a precursor: the historiography of Aristarchos of Samos». Studies in Hist. and Philos. Sci. 6 (3): 201–228.
• Ван дер Варден, Б. Л. (1959). Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции (ռուսերեն). Москва: ГИФМЛ.
• Веселовский, И. Н. (1961). «Аристарх Самосский — Коперник античного мира». Историко-астрономические исследования (ռուսերեն). Москва. VII: 17–70.
• Еремеева, А. И.; Цицин, Ф. А. (1989). История астрономии (ռուսերեն). Москва: Изд-во МГУ.
• Житомирский, С. В. (1983). «Античные представления о размерах мира». Историко-астрономические исследования (ռուսերեն). Москва. XVI: 291–326.
• Житомирский, С. В. (1986). «Гелиоцентрическая гипотеза Аристарха Самосского и античная космология». Историко-астрономические исследования (ռուսերեն). Москва. XVIII: 151–160.
• Житомирский, С. В. (2001). Античная астрономия и орфизм (ռուսերեն). Москва: Янус-К.
• Климишин, И. А. (1987). Открытие Вселенной (ռուսերեն). Москва: Наука.
• Колчинский, И.Г.; Корсунь, А.А.; Родригес, М.Г (1986). Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп (ռուսերեն). Киев: Наукова думка.
• Кузьмин, А. В. (2021). «Аристарх и Архимед: «беспредельная» Земля и измеримый Космос». Природа (2): 41–50.
• Паннекук, А. (1966). История астрономии (ռուսերեն). Москва: Наука.
• Панченко, Д. В. (1997). «О неудаче Аристарха и успехе Коперника». В сб.: ΜΟΥΣΕΙΟΝ: Проф. А. И. Зайцеву ко дню 70-летия. (ռուսերեն). СПб.: изд-во СпбГУ: 150–154.
• Протасов, B. Ю. (2010). «Геометрия звёздного неба». Квант (2).
• Рожанский, И. Д. (1988). История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи (ռուսերեն). Москва: Наука.
• Щедровицкий, Г. П. (1997). «Опыт логического анализа рассуждений («Аристарх Самосский»)». Философия. Наука. Методология (ռուսերեն). Москва. էջեր 57–202. ISBN 5-88969-002-7.{{cite book}}: CS1 սպաս․ location missing publisher (link)
• Щедровицкий, Г. П. (2006). «Опыт анализа отдельного текста, содержащего решение математической задачи». О методе исследования мышления (ռուսերեն). Москва. էջեր 286–359. ISBN 5-903065-01-5.{{cite book}}: CS1 սպաս․ location missing publisher (link)
• Щетников, А. И. (2010). «Измерение астрономических расстояний в Древней Греции» (PDF). Схолэ (ռուսերեն) (4): 325–340.

Արտաքին հղումներ

• «Արիստարքոս Սամոսացու աշխատությունների բարձր կետայնության պատկերներ» (.jpg և .tiff). Գիտության պատմության հավաքածուի առցանց պատկերասրահ. Օկլահոմայի համալսարանի գրադարան. Արխիվացված օրիգինալից 2012-05-15-ին. Վերցված է 2026-01-04-ին.
• Մինչև Լուսին հեռավորության առաջին գնահատումը և Մինչև Արեգակ հեռավորության առաջին գնահատումը՝ From Stargazers to Starships («Աստղադիտողներից մինչև աստղանավեր») կրթական կայքից։ (անգլ.)
• * O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Aristarchus of Samos». MacTutor History of Mathematics Archive (անգլերեն). Սենտ Էնդրյուսի համալսարան. Վերցված է 2026-01-04-ին.{{cite web}}: CS1 սպաս․ url-status (link) CS1 սպաս․ բազմաթիվ անուններ: authors list (link)

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 2, էջ 63)։

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Արիստարքոս Սամոսցի» հոդվածին։