Տեղաբանություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Մյոբիուսի ժապավենը մի առարկա է, որն ունի միայն մեկ մակերևույթ և մեկ եզր: Այսպիսի ձևերը տեղաբանության մեջ հետազոտության առարկա են։
Համաձայն Չորս գույների օրենքի, ցանկացած պատկերներով կազմված քարտեզը կարելի է ներկայացնել չորս տարբեր գույներով այնպես, որ երկու սահմանակից պատկերները չունենան նույն գույնը։
Քյոնիքսբերգի յոթ կամուրջները Էյլերի դիտարկած առաջին խնդիրներից մեկն է։

Տեղաբանությունը կամ տոպոլոգիան (որը գալիս է հունարեն՝ տոպոս (τόπος - տեղ) և լոգոս (λόγος - գիտություն) բառերից), մաթեմատիկայի ընդարձակ բաժին է, ուսումնասիրում է ձևերը և տարածությունը։

Տեղաբանության մասնագետ մաթեմատիկոսին ասում են տեղաբան կան տոպոլոգիստ։

Պատմությունը[խմբագրել]

Այն մաթեմատիկական մտքերը որ այժմ ընդունված են որպես տեղաբանություն, քննարկվել են դեռևս 1736 թվականից, իսկ պատշաճորեն դա հիմնվել է 19-րդ դարավերջի մոտ ժամանակներում, իբրև «տեղի երկրաչափություն» (լատիներեն՝ geometria situs) և «տեղի վերլուծություն» (լատիներեն՝ analysis situs)։ Մոտավորապես 1925-ից մինչև 1975 թվականները մաթեմատիկայի մեջ տեղաբանություն համար կարևոր աճի շրջան էին։

Տեղաբանությունը աճեց երկրաչափությունից և հավաքածու տեսությունից, և տիեզերքի թե նուրբ կառուցվածքի և թե համընդհանուր կառուցվածքի առարկա է։

Առաջին անգամ «Տեղաբանության» սահմանումը 1847 թ. տվել է գերմանացի մաթեմատիկոս Յոհան Լիստինգը (1808-1882թթ.) Vorstudien zur Topologie աշխատության մեջ։[1]

Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները[խմբագրել]

Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները Լեոնարդ Էյլերի 1736 թ. առաջարկած խնդիրն է, որը համարվում է ժամանակակից տեղաբանության առաջին գիտական շարադրանքը։ Խնդրի պահանջով հարկավոր է անցնել բոլոր յոթ կամուրջների վրայով այնպես, որպեսզի ոչ մի կամրջի վրայով երկրորդ անգամ անցնելու անհրաժեշտություն չլինի։

Արտաքին հղումներ[խմբագրել]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել]

  1. Listing, Johann Benedict, "Vorstudien zur Topologie", Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, p. 67, 1848