Հանրահաշվական երկրաչափություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Հանրահաշվական երկրաչափություն, մաթեմատիկայի բաժին, որն ուսումնասիրում է հանրահաշվական բազմաձևությունները։ Այսպես են կոչվում n-չափանի տարածության այն կետերի բազմությունները, որոնց կոորդինատները F_1(x_1,x_2,...,x_n)=0, F_m(x_1,x_2,...,x_n)=0 հավասարումների համակարգի լուծումներ են F_1,F_m-երը <x_1,...,x_n</math> փոփոխականների բազմանդամներ են)։ Յուրաքանչյուր հանրահաշվական բազմաձևություն ունի որոշակի չափողականություն, որը կետը բազմաձևության վրա որոշող անկախ պարամետրերի թիվն է։ 1 և 2 չափողականություն ունեցող հանրահաշվական բազմաձևությունները համապատասխանաբար կոչվում են հանրահաշվական կորեր և հանրահաշվական մակերևույթներ։ Հանրահաշվական կորեր են, օրինակ, կոնական հատույթները։ Պատմականորեն հանրահաշվական երկրաչափությունը ծագել է ցածր կարգի կորերի և մակերևույթների ուսումնասիրությունների հիմքի վրա։ Երրորդ կարգի կորերը դասակարգել է Իսահակ Նյուտոնը (170419-րդ դարում հանրահաշվական երկրաչափությունը կորերի և մակերևույթների հատուկ դասերի ուսումնասիրությունից հետզհետե անցավ կամայական բազմաձևություններին վերաբերող առավել ընդհանուր խնդիրների առաջադրմանը։ Ընդհանուր հանրահաշվական երկրաչափության տեսությունը կառուցվել է 19-րդ դարի վերջին և 20-րդ դարի սկզբին՝ գերմանացի մաթեմատիկոս Մ. Նյոթերի, իտալացի մաթեմատիկոսներ Ֆ. Էնրիկեսի, Ֆ. Սևերի և այլոց աշխատանքներում։ Հանրահաշվական երկրաչափությունն իր ծաղկումն ապրեց 20-րդ դարում Ա. Վեյլի, Ա. Լեֆշեցի և այլոց աշխատանքների շնորհիվ։ Հանրահաշվական երկրաչափության բնագավառում զգալի ներդրում ունեն խորհրդային մաթեմատիկոսներ Ն. Չեբոտարյովը, Ի. Շաֆարևիչը։ Հանրահաշվական երկրաչափությունը մաթեմատիկայի առավել ինտենսիվ զարգացող բաժիններից է, որի մեթոդները մեծ ազդեցություն ունեն շատ փոփոխականների ֆունկցիաների տեսության, թվերի տեսության, մասնական ածանցյալներով հավասարումների, հանրահաշվական տոպոլոգիայի, խմբերի տեսության և մաթեմատիկայի այլ բաժինների վրա։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական տարբերակը վերցված է Հայկական սովետական հանրագիտարանից, որի նյութերը թողարկված են Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) թույլատրագրի ներքո։ CC-BY-SA-icon-80x15.png