Կոմբինատորիկա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Կոմբինատորիկան դիսկրետ մաթեմատիկայի բաժին է, որն ուսումնասիրում է դիսկրետ կառուցվածքների հատկությունները, դրանց հետ կապված քանակական մեծությունները։ «Կոմբինատորիկա» բառը գործածության մեջ է դրվել Գոտֆրիդ Լայբնիցի կողմից 1666 թ. հրատարակած «Դատողություններ կոմբինատորային արվեստի մասին» աշխատությունում։

Պատմությունը[խմբագրել]

Ենթաբաժինները[խմբագրել]

Հաշվողական կոմբինատորիկա[խմբագրել]

Հաշվողական (կամ թվարկիչ) կոմբինատորիկան զբաղվում է վերջավոր բազմությունների տարրերի տարբեր դասավորությունների կամ զուգակցումների նկարագրությամբ կամ դրանց քանակի հաշվումով։
Օրինակ՝ N–տարրանի A={a1, a2, ..., aN} բազմության ենթաբազմությունների քանակը 2N է։ Ուսումնասիրության առարկա հանդիսացող վերջավոր բազմությունների տարրերի վրա կարող են դրվել տարբեր բնույթի սահմանափակումներ, օրինակ՝ բազմության տարրերի՝ միմյանցից տարբեր լինելը կամ չլինելը, զուգակցման մեջ տարրերի կրկնողության թուլատրելի լինելը կամ չլինելը։

Հիմնական հասկացությունները[խմբագրել]

Հաշվողական կոմբինատորիկայի հիմանական հասկացություններից են.

Կարևոր նշանակություն ունի կցման և արտաքսման սկզբունքը։

Կառուցվածքային կոմբինատորիկա[խմբագրել]

Էքստրեմալ կոմբինատորիկա[խմբագրել]

Հավանականային կոմբինատորիկա[խմբագրել]

Երկրաչափական կոմբինատորիկա[խմբագրել]

Տոպոլոգիական կոմբինատորիկա[խմբագրել]