Կոմբինատորիկա

Կոմբինատորիկան դիսկրետ մաթեմատիկայի բաժին է, որն ուսումնասիրում է դիսկրետ կառուցվածքների հատկությունները, դրանց հետ կապված քանակական մեծությունները։ «Կոմբինատորիկա» բառը գործածության մեջ է դրվել Գոտֆրիդ Լայբնիցի կողմից 1666 թվականին հրատարակած «Դատողություններ կոմբինատորային արվեստի մասին» աշխատությունում։

Ենթաբաժինները

Հաշվողական կոմբինատորիկա

Հաշվողական (կամ թվարկիչ) կոմբինատորիկան զբաղվում է վերջավոր բազմությունների տարրերի տարբեր դասավորությունների կամ զուգակցումների նկարագրությամբ կամ դրանց քանակի հաշվումով։
Օրինակ՝ N–տարրանի A={a₁, a₂, ..., a_N} բազմության ենթաբազմությունների քանակը 2^N է։ Ուսումնասիրության առարկա հանդիսացող վերջավոր բազմությունների տարրերի վրա կարող են դրվել տարբեր բնույթի սահմանափակումներ, օրինակ՝ բազմության տարրերի՝ միմյանցից տարբեր լինելը կամ չլինելը, զուգակցման մեջ տարրերի կրկնողության թուլատրելի լինելը կամ չլինելը։

Հիմնական հասկացությունները

Հաշվողական կոմբինատորիկայի հիմանական հասկացություններից են.

• Ընտրույթները
• Տեղադրությունները
• Զուգորդությունները

Կարևոր նշանակություն ունի կցման և արտաքսման սկզբունքը։