Բազմություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Վեն դիագրամ Երկու բազմությունների հատույթ կազմված է երկու բազմությունների ընդհանուր օբյեկտներից:

Բազմությունը իրարից տարբեր որոշակի օբյեկտների համախմբություն է, որն իր հերթին դիտարկվում է որպես բազմություն։ Բազմությունները մաթեմատիկայի ամենաֆունդամենտալ հասկացություններից են։ Զարգանալով 19-րդ դարի վերջում, բազմությունների տեսությունը այժմ մաթեմատիկայի անբաժան մասն է։ Մաթեմատիկական կրթության մեջ, տարրական թեմաները այնպիսիք, ինչպիսին Վեն դիագրամներն են, ուսուցանվում են դպրոցական տարիքում, մինչդեռ ավելի բարձրակարգ հասկացությունները ուսուցանվում են որպես համալսարանական աստիճանի մաս։

Սահմանում[խմբագրել]

Բազմությունների տեսության հիմնադիր Գեորգ Կանտորը իր Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehreի սկզբում բազմության հետևյալ սահմանումն է տվել։[1]

Aquote1.png A set is a gathering together into a whole of definite, distinct objects of our perception [Anschauung] and of our thought – which are called elements of the set. Aquote2.png


Բազմության տարրեր կամ անդամներ կարող են լինել՝ թվեր, մարդիկ, այբուբենի տառեր, ուրիշ բազմություններ և այլն։ Բազմությունները պայմանականորեն նշանակվում են մեծատառերով: A և B բազմությունները հավասար են այն և միայն այն դեպքում, երբ նրանք բաղկացած են ճիշտ նույն էլեմենտներից։[2]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել]

  1. "Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen." [1]
  2. Stoll, Robert։ Sets, Logic and Axiomatic Theories։ W. H. Freeman and Company, 5։