1892 թվականին ավարտել է Պետերբուրգի ռազմաբժշկական ակադեմիան։ Ուսանող տարիներից զբաղվել է հայ ժողովրդի ազատագրության հարցերով։ 1902 թվականին աշխատանքի է անցել Բաքվում՝ որպես Բալախանիի շրջանի հիվանդանոցի գլխավոր բժիշկ, որտեղ էլ մտերմացել է Հովհաննես Քաջազնունու և Նիկոլ Դումանի հետ։ Մեծ դժվարություններով բազմիցս անցել է Արևմտյան Հայաստան, Մուշում կարողացել է հիմնել հիվանդանոց, բուժօգնություն կազմակերպել ժողովրդի համար, քարոզել ազատագրական գաղափարներ։ Հետապնդվելով թուրքական իշխանություններից՝ անցել է Եվրոպա, կատարել դիվանագիտական հանձնարարականներ։ Բալկանյան պատերազմների ժամանակ (1912-1913) Փարիզում, Պետերբուրգում և Լոնդոնում փորձել է եվրոպական կառավարությունների ուշադրությունը հրավիրել Հայկական հարցի վրա։ Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին մասնակցել է հայկական կամավորական շարժմանը, կռվել Անդրանիկի ջոկատում։ 1917 թվականին եղել է ռուսական զորքերի կողմից գրավված տարածքների (Վան, Խնուս, Էրզրում, Տրապիզոն) կոմիսար Ավերյանովի տեղակալը՝ լուծելելով բուժական, վարչական, տնտեսական և պաշտպանական հարցեր, կազմակերպել զինված խմբեր (ավելի քան 3-4 հազար մարդ), որոնք մեծ դեր են խաղացել թուրքերի դեմ հայ ժողովրդի ինքնապաշտպանական կռիվներում։ Հայ ժողովրդի փրկության հարցով 1918 թվականի ամռանը (Լ. Նազարյանցի և Ռ. Դարբինյանի հետ) Մոսկվայում բանակցություններ է վարել Ռուսաստանիբոլշևիկյան կառավարության հետ, սակայն նույն թվականի հուլիսին Բաքվի կոմունայի անկումից հետո Զավրիևը որպես դաշնակցության անվանի գործիչ, ներկալվում է, քանի որ կոմունայի անկումը բարդվում էր հենց Դաշնակցության վրա։ Ավելի ուշ Զավրիևը նշանակվում է Մոսկվայի սուր վարակիչ հիվանդությունների հիվանդանոցի բժիշկ, որտեղ էլ վարակվելով բծավոր տիֆով կնքում է մահկանացուն։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 3, էջ 662)։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբանական տարբերակը վերցված է«Հայկական հարց» հանրագիտարանից, որի նյութերը թողարկված են Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) թույլատրագրի ներքո։