Թերմոդինամիկայի զրոերորդ օրենք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Թերմոդինամիկայի զրոերորդ օրենք, թերմոդինամիկայի սկզբնական դրույթներից մեկը, ըստ որի՝ եթե երկու թերմոդինամիկական համակարգերից յուրաքանչյուրը ջերմային հավասարակշռության մեջ է երրորդի հետ, ապա նրանք ջերմային հավասարակշռության մեջ են միմյանց հետ։

Երկու համակարգեր համարվում են ջերմային հավասարակշռության միմյանց հետ, եթե կապված են միայն ջերմության համար թափանցելի պատով և չեն փոխվում ժամանակի ընթացքում[1]։

Օրենքի ֆիզիկական իմաստը ձևակերպել է Մաքսվելը․ «Բոլոր ջերմությունները նույն տիպի են»[2]։ Այս պատճառով օրենքի մեկ այլ ձևակերպումը հետևյալն է․ «Բոլոր ջերմաթափանց պատերը համարժեք են»[3]։

Այս օրենքը կարևոր է թերմոդինամիկայի մաթեմատիկական ձևակերպման համար, որի համար պահանջվում է հավաստի պնդում, որ ջերմային հավասարակշռության առնչությունը համարժեքության առնչություն է։ Այս տեղեկությունն անհրաժեշտ է ջերմաստիճանի մաթեմատիկական ձևակերպման համար, որը համաձայն է ճիշտ ջերմաչափերի ֆիզիկական գոյությանը[4]։

Զրոերորդ օրենքը որպես համարժեքության առնչություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ըստ սահմանման՝ թերմոդինամիկական համակարգը իր սեփական ներքին թերմոդինամիկական հավասարակշռության վիճակում է, այսինքն՝ նրա դիտարկելի վիճակի (մակրովիճակի) փոփոխություն չկա ժամանակի ընթացքում։ Թերմոդինամիկայի զրոերորդ օրենքի մի ճշգրիտ ձևակերպումն այն է, որ ջերմային հավասարակշռության առնչությունը թերմոդինամիկական համակարգերի զույգի համարժեքության առնչություն է[5]։ Այլ կերպ ասած, համակարգերի համախումբը, որոնցից յուրաքանչյուրն իս սեփական ներքին թերմոդինամիկական հավասարակշռության վիճակում է, կարելի է բաժանել ենթախմբերի, որոնցում յուրաքանչյուր համակարգ պատկանում է միայն ու միայն մեկ ենթախմբի և ջերմային հավասարակշռության մեջ է ենթախմբի յուրաքանչյուր այլ անդամի հետ և ջերմային հավասարակշռության մեջ չէ ցանկացած այն ենթախմբի անդամի հետ։ Սա նշանակում է, որ ցանկացած համակարգի կարելի է եզակի «պիտակ» կպցնել, և եթե երկու համակարգերի «պիտակները» նույնն են, ապա նրանք ջերմային հավասարակշռության մեջ են մեկը մյուսի հետ ու տարբեր, եթե ջերմային հավասարակշռության մեջ չեն։ Այս հատկությունը կիրառվում է՝ արդարացնելու համար էմպիրիկ ջերմաստիճանը որպես պիտականշման համակարգ։ Էմպիրիկ ջերմաստիճանը հետագա առնչություններ է ապահովում ջերմային հավասարակշռված համակարգերի համար։

Եթե սահմանված է, որ թերմոդինամիկական համակարգը ջերմային հավասարակշռության մեջ է իր հետ (այսինքն՝ ջերմային հավասարակշռությունը ռեֆլեքսիվ է), ապա զրոերորդ օրենքը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ[6]

Եթե A մարմինը ջերմային հավասարակշռության մեջ է B և C մարմիների հետ, ապա B և Cմարմինները ջերմային հավասարակշռության մեջ են միմյանց հետ։

Զրոերորդ օրենքը որպես համարժեքության առնչություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ըստ սահմանման՝ թերմոդինամիկական համակարգը իր սեփական ներքին թերմոդինամիկական հավասարակշռության վիճակում է, այսինքն՝ նրա դիտարկելի վիճակի (մակրովիճակի) փոփոխություն չկա ժամանակի ընթացքում։ Թերմոդինամիկայի զրոերորդ օրենքի մի ճշգրիտ ձևակերպումն այն է, որ ջերմային հավասարակշռության առնչությունը թերմոդինամիկական համակարգերի զույգի համարժեքության առնչություն է[5]։ Այլ կերպ ասած, համակարգերի համախումբը, որոնցից յուրաքանչյուրն իս սեփական ներքին թերմոդինամիկական հավասարակշռության վիճակում է, կարելի է բաժանել ենթախմբերի, որոնցում յուրաքանչյուր համակարգ պատկանում է միայն ու միայն մեկ ենթախմբի և ջերմային հավասարակշռության մեջ է ենթախմբի յուրաքանչյուր այլ անդամի հետ և ջերմային հավասարակշռության մեջ չէ ցանկացած այն ենթախմբի անդամի հետ։ Սա նշանակում է, որ ցանկացած համակարգի կարելի է եզակի «պիտակ» կպցնել, և եթե երկու համակարգերի «պիտակները» նույնն են, ապա նրանք ջերմային հավասարակշռության մեջ են մեկը մյուսի հետ ու տարբեր, եթե ջերմային հավասարակշռության մեջ չեն։ Այս հատկությունը կիրառվում է՝ արդարացնելու համար էմպիրիկ ջերմաստիճանը որպես պիտականշման համակարգ։ Էմպիրիկ ջերմաստիճանը հետագա առնչություններ է ապահովում ջերմային հավասարակշռված համակարգերի համար։

Եթե սահմանված է, որ թերմոդինամիկական համակարգը ջերմային հավասարակշռության մեջ է իր հետ (այսինքն՝ ջերմային հավասարակշռությունը ռեֆլեքսիվ է), ապա զրոերորդ օրենքը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ[7]

Եթե A մարմինը ջերմային հավասարակշռության մեջ է B և C մարմիների հետ, ապա B և Cմարմինները ջերմային հավասարակշռության մեջ են միմյանց հետ։

Ըստ այս պնդում՝ ջերմային հավասարակշռությունը ձախ-էվկլիդեսյան առնչություն է թերմոդինամիկական համակարգերի միջև։ Եթե սահմանենք նաև, որ յուրաքանչյուր թերմոդինամիկական համակարգ ջերմային հավասարակշռության մեջ է իր հետ, ապա ջերմային հավասարակշռությունը նաև ռեֆլեքսիվ առնչություն է։ Այսպիսով, զրոերորդ օրենքը հաճախ արտահայտվում է որպես աջ-էվկլիդեսյան պնդում[8]

Եթե երկու համակարգեր ջերմային հավասարակշռության մեջ են երրորդ համակարգի հետ, ապա նրանք ջերմային հավասարակշռության մեջ են միմյանց հետ։

Համարժեքության առնչության հետևանքներից մեկն այն է, որ հավասարակշռության առնչությունը սիմետրիկ է․ եթե A-ն ջերմային հավասարակշռության մեջ է B-ի հետ, ապա B-ն ջերմային հավասարակշռության մեջ է A-ի հետ։ Այսպիսով՝ կարող ենք ասել, որ երկու համակարգեր հավասարակշռության մեջ են միմյանց հետ կամ որ դրանք փոխադարձ հավասարակշռության մեջ են։ Համարժեքության մյուս հետևանքն այն է, որ ջերմային հավասարակշռությունը տրանզիտիվ առնչություն է և երբեմն արտահայտվում է որպես[4][9]

Եթե A-ն ջերմային հավասարակշռության մեջ է B-ի հետ և եթե B-ն ջերմային հավասարակշռության մեջ է C-ի հետ, ապա A-ն ջերմային հավասարակշռության մեջ է C-ի հետ։

Ռեֆլեքսիվ, տրանզիտիվ առնչությունը չի երաշխավորում համարժեքության առնչություն։ Որպեսզի վերևի պնդումը ճիշտ լինի, պետք է տեղի ունենա և՛ ռեֆլեքսիվությունը, և՛ սիմետրիկությունը։

Էվկլիդեսյան առնչությունը ուղղակիորեն կիրառվում է ջերմաստիճանային չափումներում։ Իդեալական ջերմաչափը այն ջերմաչափն է, որը չափելիորեն չի փոխում չափվող համակարգի վիճակը։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. C. Carathéodory (1909). "Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik". Mathematische Annalen. 67: 355–386. doi:10.1007/BF01450409.
  2. Maxwell, J.C. (1871). Theory of Heat, Longmans, Green, and Co., London. p. 57.
  3. Bailyn, M. (1994), pp. 24, 144. "All diathermal walls are equivalent"
  4. 4,0 4,1 Lieb, E.H., Yngvason, J. (1999). The physics and mathematics of the second law of thermodynamics, Physics Reports, 310: 1–96., p. 56.
  5. 5,0 5,1 Lieb, E.H., Yngvason, J. (1999). The physics and mathematics of the second law of thermodynamics, Physics Reports, 310: 1–96., p. 52.
  6. Planck. M. (1914). The Theory of Heat Radiation, a translation by Masius, M. of the second German edition, P. Blakiston's Son & Co., Philadelphia., p. 2.
  7. Planck. M. (1914). The Theory of Heat Radiation, a translation by Masius, M. of the second German edition, P. Blakiston's Son & Co., Philadelphia., p. 2.
  8. H.A. Buchdahl (1966). The Concepts of Classical Thermodynamics. Cambridge University Press., p. 73.
  9. D. Kondepudi (2008). Introduction to Modern Thermodynamics. Wiley. ISBN 978-0470-01598-8., p. 7.