1984-1990 թվականներին աշխատել է Երևան քաղաքի կառավարման ավտոմատացված համակարգերի գիտահետազոտական-նախագծային ինստիտուտում, միաժամանակ, 1989-1990 թվականներին՝ ՀՀՇ լրատվական կենտրոնի տնօրեն, 1990-1991 թվականներին՝ ՀՀ ԳԽ նախագահի օգնական, 1991-1992 թվականներին՝ ՀՀ լիազոր ներկայացուցիչ Հյուսիսային Ամերիկայում, 1992-1993 թվականներին՝ ՀՀ արտակարգ և լիազոր դեսպան ԱՄՆ-ում, 1992-1996 թվականներին՝ ՀՀ մշտական ներկայացուցիչը ՄԱԿ-ում։
Հայ-թուրքական հաշտեցման հանձնաժողովի հիմնադիր-անդամ (2001)։ Արզումանյանը ՄԱԿ-ում ներկայացրել է ԼՂ հիմնահարցի կարգավորման, արցախահայության ինքնորոշման և նրա անվտանգության ապահովման վերաբերյալ ՀՀ դիրքորոշումը։ 1996-1998 թվականներին ղեկավարել և համակարգել է ՄԱԿ-ում, ԵԱՀԿ-ում և միջազգային այլ կազմակերպություններում ՀՀ պատվիրակությունների աշխատանքները, ԼՂ հիմնահարցի շուրջ տարվող բանակցությունները, ձգտել է գրանցում ապահովել ԼՂ-ի մասնակցությունը, որպես իրավահավասար կողմ։
2014 թվականիդեկտեմբերի 4-ին Արզումանյանը այն յոթ պատգամավորներից մեկն էր, ովքեր դեմ քվեարկեցին Հայաստանի ԵՏՄ անդամակցության պայմանագրին[2]։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Ղարաբաղյան ազատագրական պատերազմ (1988—1994) հանրագիտարանից, որի նյութերը թողարկված են՝ Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) թույլատրագրի ներքո ։