Մաթեմատիկայի մասին հոդվածների ցանկեր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Այս հոդվածը պարունակում է մաթեմատիկայի հոդվածների տարբեր ցանկեր։ Այս ցանկերից որոշներն պարունակում են հոդվածների հազարավոր հղումներ, մյուսները՝ միայն մի քանի հղում։ Այս հոդվածը միմյանց է կապում նույն թեմայով բազմաթիվ ցանկեր՝ հնարավորություն ստեղծելով առավել հարմարավետ դիտարկել տարբեր ցանկերը։

Տարրական մաթեմատիկայի ոլորտները[խմբագրել]

Այս ցանկերում պարունակվող հոդվածներն սովորաբար դասավանդվում են միջնակարգ դպրոցում կամ հալասարանում ուսուցման առաջին տարում։

Բարձրագույն մաթեմատիկայի ոլորտները[խմբագրել]

Տես նաև Մաթեմատիկայի ոլորտները։

Ցանկն առավել հարմարավետ ու ընկալելի դարձնելու նպատակով այն բաժանված է մի քանի տրամաբանական ու կիրառելի մասերի, թեև իրականում այդ մասերից շատերն մասնակի ընդգրկում են մյուսները։

Մաքուր մաթեմատիկա[խմբագրել]

Հանրահաշիվ[խմբագրել]

Հանրահաշիվը ներառում է հանրահաշվական կառույցների՝ բազմությունների ուսումնասիրությունն ու այդ բազմությունների համար որոշված գործողությունները, որոնք բավարարում են որոշ աքսիոմներին։ Հանրահաշվի ոլորտն իր հերթին բաժանվում է մի քանի մասերի, որոնք համապատասխանում են տվյալ մասի կողմից ուսումնասիրվող կառույցի հետ։ Օրինակ, խմբերի տեսությունն ուսումնասիրող հանրահաշվական կառույցն անվանում են խումբ։

Հաշիվ և անալիզ[խմբագրել]

Ֆուրյեի շարքերի մոտավորությունը քառակուսի ալիքի համար հինգ քայլում

Հաշիվն ուսումնասիրում է իրական թվերի ֆունկցիաների սահմանները, ածանցյալներն ու ինտեգրալները, և մանրամասնորեն ուսումնասիրում է փոփոխության ակնթարթային արժեքները։ Անալիզն ուսումնասիրում է նույնը, ինչ հաշիվը, բայց ավելի ճշտգրիտ մակարդակի վրա, ինչպես նաև այլ թեմաներ, որոնք ձևավորվել են հաշվից։

Երկրաչափություն և տեղաբանություն[խմբագրել]

Ֆորդի շրջաններ։ Շրջանը հենված է ավելի փոքր շրջանների յուրաքանչյուր բաղադրիչի վրա։ Յուրաքանչյուրն շոշաշում է իր հարևան շրջանին՝ չհատելով այն

Երկրաչափությունն ի սկզբանե ուսումնասիրում էր տարածական պատկերները, ինչպիսիք են շրջաններն ու խորանարդները, սակայն այն ժամանակի ընթացքում զգալիորեն ընդլայնվել է։ Տեղաբանությունն մշակվել է երկրաչափության հիման վրա։ Այն դիտարկում է այն հատկությունները, որոնք չեն փոխվում մարմնի դեֆորմացիայի ժամանակ։

Կոմբինատորիկա[խմբագրել]

Կոմբինատորիկայի խնդիրն է ուսումնասիրել դիսկրետ (և, սովորաբար, վերջավոր) օբյեկտները։ Այն ներառում է որոշակի պայմաններին բավարարող օբյեկտների «հաշվարկը» (հաշվողական կոմբինատորիկա), պայմանի կատարվելու հնարավոր պահի որոշումը, և պայմանին բավարարող օբյեկտների կառուցումն ու անալիզը (կոմբինատոր տեսք և մետրոիդ տեսություն), «ամենամեծ», «ամենափոքր» կամ «ամենաօպտիմալ» օբյեկտների հայտնաբերումը (էքստրեմալ կոմբինատորիկա և կոմբինատորական օպտիմալացում), և այս օբյեկտների հնարավոր հանրահաշվական կառույցների հայտնաբերումը (հանրահաշվական կոմբինատորիկա

Տրամաբանություն[խմբագրել]

Վեննի դիագրամները պատկերում են տալիս տեսական, մաթեմատիկական և տրամաբանական կապերը

Տրամաբանությունը հանդիսանում է մաթեմատիկական տրամաբանության և մաթեմատիկայի այլ բաժինների հիմքը։ Այն փորձում է ձևակերպել ճիշտ պնդումները։ Մասնավորապես, այն փորձում է որոշել, թե որն է հանդիսանում ապացույցը։

Թվերի տեսություն[խմբագրել]

Թվերի տեսությունն ուսումնասիրում է բնական կամ ամբողջ թվերը։ Թվային տեսության առանցքային հասկացություններից մեկը պարզ թվերն են։

Կիրառական մաթեմատիկա[խմբագրել]

Դինամիկ համակարգեր և դիֆերենցիալ հավասարումներ[խմբագրել]

Անընդհատ դինամիկ համակարգի՝ Վան դեր Փոլի օսցիլատորի փուլի պատկերը

Դիֆերենցիալ հավասարումներ կոչվում են այնպիսի հավասարումները, որոնցում որոնելի են հանդիսանում մեկ կամ մի քանի փոփոխականի ֆունկցիաները, ընդ որում, հավասարման մեջ մասնակցում են ոչ միայն անհայտ ֆունկցիաները, այլև այդ ֆունկցիաների ածանցյալները։

Դինամիկ հակարագերում սահմանված կանոնը նկարագրում է ժամանակի կախումը երկրաչափական տարածության կետից։ Մաթեմատիկական մոդելները, որոնք օգտագործվում են նկարագրելու համար ժամացույցի ճոճանակի տատանումները, խողովակում ջրի հոսքը կամ գարնանը լճում ձկների քանակը, դինամիկ համակարգերի օրինակներ են։

Մաթեմատիկական ֆիզիկա[խմբագրել]

Մաթեմատիկական ֆիզիկան զբաղվում է «ֆիզիկայի խնդիրներում մաթեմատիկայի կիրառմամբ և այդպիսի կիրառումների ու ֆիզիկական տեսությունների ձևակերպման համար անհրաժեշտ մաթեմատիկական մեթոդների մշակմամբ»[1]


Այլ[խմբագրել]

Արտաքին հղումներ և ծանոթագրություններ[խմբագրել]