Շրջված մատրից

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
A մատրիցի շրջված AT մատրիցը ստացվում է մատրիցից տողերը սյուներով փոխարինման արդյունքում։ Կրկնակի շրջված մատրիցը հավասար է սկզբնական մատրիցին։

Շրջված մատրից - մատրից, որը ստացվում է սկզբնական մատրիցից տողերը սյուներով փոխարինման արդյունքում[1]։ ։

Այլ կերպ, չափի մատրիցի շրջված մատրիցը, որն ունի չափեր, որոշվում է բանաձևով։

Օրինակ,

և

Այսինքն, շրջված մատրիցը ստանալու համար բավական է սկզբնական մատրիցում յուրաքանչյուր տող փոխարինել սյան տեսքով նույն հաջորդականությամբ։

Շրջված մատրիցների հատկությունները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Կրկնակի մատրիցը հավասար է սկզբնական մատրիցին՝
  • Մատրիցների գումարի շրջված մատրիցը հավասար է առանձին-առանձին շրջված մատրիցների գումարին՝
  • Մատրիցների արտադրյալի շրջված մատրիցը հավասար է հակառակ հերթականությամբ առանձին-առանձին շրջված մատրիցների արտադրյալին՝
  • Փոխակերպման դեպքում կարելի է դուրս բերել գործակիցը՝
  • Շրջված մատրիցի որոշիչը հավասար է սկզբնական մատրիցի որոշիչին՝

Առնչվող սահմանումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Սիմետրիկ մատրից – մատրից է, որը բավարարում է հարաբերակցությանը։

Որպեսզի մատրիցը լինի սիմետրիկ, անհրաժեշտ է և բավարար, որ․

Հակասիմետրիկ (կոսոսիմետրիկ) մատրից (հակասիմետրիկ, կոսիմետրիկ) — մատրից, որը բավարարում է հարաբերակցությանը։

Որպեսզի մատրիցը լինի հակասիմետրիկ, անհրաժեշտ է և բավարար, որպեսզի.

  • մատրիցը լինի քառակուսային,
  • մատրիցի էլեմենտները, որոնք սիմետրիկ են գլխավոր անկյունագծին, լինեն հավասար ըստ մոդուլի և հակադիր ըստ նշանի, այսինքն՝ ։

Այստեղից հետևում է, որ հակասիմետրիկ մատրիցի գլխավոր անկյունագծի էլեմենտները հավասար են զրոյի՝ ։

Ցանկացած քառակուսային մատրիցի համար տեղի ունի ներկայացումը, որտեղ -ը սիմետրիկ մասն է, իսկ -ը՝ հակասիմետրիկ մասը։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Ե․Ե․ Տիրտիշնիկով, մատրիցին անալիզ և գծային հանրահաշիվ, 2004-2005