Մասնակից:Հակոբջանյան Լիլիթ/Ավազարկղ2
Հակոբջանյան Լիլիթ/Ավազարկղ2 |
|---|
Յոհան Բեrնուլի (գերմ.՝ Johann Bernoulli, ), շվեյցարացի մաթեմատիկոս, մեխանիկ, բժիշկ և բանասեր-կլասիցիստ, ամենահայտնի ներկայացուցիչը Բեռնուլիի ընտանիքից, փոքր եղբայրը Յակոբ Բեռնուլին, հայրը՝ Դանիել Բեռնուլին ։
Մաթեմատիկական անալիզի առաջին մշակողներից մեկը՝ Իսահակ Նյուտոնի մահից հետո, եվրոպական մաթեմատիկոսների առաջնորդը։ Եղել է Էյլերի ուսուցիչը։
Փարիզի (1699)[1], Բեռլինի (1701)[2], Պետերբուրգի (1725; պատվավոր անդամ) գիտությունների ակադեմիաների անդամ, ինչպես նաև Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ (1712)։
Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Յոհանը 18 տարեկան հասակում դարձավ մագիստրոս (արվեստ), շարունակեց սովորել բժշկություն, բայց միևնույն ժամանակ հետաքրքրված էր մաթեմատիակայով (չնայած նա չէր հրաժարվում բժշկությունից, համալսարանն ավարտելուց հետո ամբողջ կյանքի ընթացքում զբաղվել էր բժշկական պրակտիկայով)։ Իր եղբոր՝ Յակոբի հետ միասին նա նա առաջիններից է եղել ով ուսումնասիրել է Լայբնիցի՝ դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկի մեթոդների մասին հոդվածները և սկսում է իր սեփական խորը հետազոտությունները։
1691 թվականին Ֆրանսիայում նպաստում է նոր հաշվման մեթոդների տարածմանը՝ ստեղծելով փարիզյան առաջին վերլուծական դպրոցը։ Շվեյցարիա վերադառնալուց հետո նամակագրական կապ հաստատեց իր աշակերտ Գիյոմ ֆրանսուա Լոպիտալի հետ, ում թողել է 2 մասից բաղկացած նոր ուսմունքի բովանդակային կոնսպեկտ՝ անվերջ փոքր և ինտեգրալ հաշվարկ։
Յոհանը դասախոսությունների սկզբում ձևակերպեց 3 պոստուլատ՝ որպես անվերջ փոքրերի հետ գործողությունների կոնցեպտուալ հիմք (վերլուծությունը հիմնավորելու առաջին փորձ):
- Մեծությունը, որին գումարվել է կամ հանվել է անվերջ փոքր արժեք չի փոխվում։
- Յուրաքանչյուր կոր բաղկացած է անսահման շատ գծերից, որոնք ինքնին անսահմանափակ են։
- Երկու օրդինատների, աբցիսների տարբերթյան և ցանկացած կորի տարբերության և ցանկացած կորի անվերջ փոքր կտորի միջև ընկած ցուցանիշը դիտվում է որպես զուգահեռաչափ։
Աշխատանքային Գործունեություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Ավելի ուշ, Լոպիտալը, իր դասագիրքը տպագրելիս, մերժեց երրորդ պոստուլատը՝ որպես ավելորդ, առաջինից բխող: Նույն 1961 թվականին, Յոհանի առաջին տպագիր աշխատանքը հայտնվեց Acta Eruditorum-ում: Նա գտել է «շղթայական գծի» հավասարումը (այն ժամանակ ցուցչային ֆունկցիայի բացակայության պատճառով աշխատանքը կատարվել է լոգարիթմական ֆունկցիայով)։ Միևնույն ժամանակ, կորի մանրամասն ուսումնասիրությունը տրվել է Լայբնիցի և Հյույգենսի կողմից։
1692 թվականին ստացել է դասական անուն՝ կորի շառավղի կորության համար։
1693 թվականին Լայբնիցի հետ միացավ եղբոր նամակագրությանը։
1694 թվականին ամուսնացել է, պաշտպանել է դոկտորական դիսերտացիան բժշկության մեջ։ Նա ուներ 5 որդի և 4 դուստր, ի պատասխան Լոպիտալի նամակին՝ նա տեղեկացվում է անորոշություններ բացահայտման մեթոդի մասին, որն այժմ հայտնի է որպես «Լոպիտալի կանոն»։
Տպում է մի հոդված «Acta Eruditorum» - ում ՝ «Առաջին դասի բոլոր տարբերակված հավասարումների կառուցման ընդհանուր եղանակը»: Այստեղ հայտնվեցին «հավասարման կարգը» և «փոփոխականների տարանջատումը» արտահայտությունները։ Յոհանն իր վերջին դասախոսություններն օգտագործեց Փարիզի իր դասախոսություններում: Կասկած հայտնելով , առանձնացվող փոփոխականներով ցանկացած հավասարման միևնույն ձևով կրճատելիության մասին, Յոհանն առաջարկեց ընդհանուր տեխնիկա՝ բոլոր հավասարաչափ կորերը կառուցելու համար ինտեգրալ կորեր օգտագործելով դիֆերենցիալ հավասարումների սահմաններում։
1695 թվականին Հյույգենսի առաջարկությամբ դառնում է մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Գրոնինգեն քաղաքում ։
1696 թվականի Լոպիտալը Փարիզում իր անվան ներքո թողարկում է պատմության մեջ առաջին մաթեմատիկական վերլուծության դասագիրքը «Կորերի հետազոտման համար անվերջ փոքրերի վերլուծությունը» (ֆրանսերեն), որը հիմնված էր Բեռնուլիի վերացականի առաջին մասի վրա:
Այս գրքի նշանակությունը նոր ուսմունքի տարածման համար դժվար է գերագնահատել, ոչ միայն այն պատճառով, որ այն առաջինն էր, այլեւ հստակ շարադրանքի, գեղեցիկ վանկի, օրինակների առատության շնորհիվ: Ինչպես Բերնուլիի կոնսպեկտը, Լոպիտալի դասագիրքը պարունակում էր բազմաթիվ ծրագրեր. ըստ էության, նրանք զբաղեցնում էին գրքի առյուծի բաժինը՝ 95%-ը։
Գործնականում Լոպիտալի ներկայացրած ամբողջ նյութը վերցված է Լայբնիցի և Յոհան Բեռնուլիի գործերից (որոնց հեղինակությունը ընդհանուր առմամբ ճանաչվել է նախաբանում): Այնուամենայնիվ, Լոպիտալը նաև ավելացրեց ինչ-որ բան իր գտածոներից` դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման ոլորտում:
Այս անսովոր իրավիճակի բացատրությունը՝ ամուսնությունից հետո Յոհանին գցեց նյութական դժվարությունների մեջ[3]։ Երկու տարի առաջ, 1694 թվականի մարտի 17-ի նամակում, Լոպիտալը Յոհանին առաջարկեց 300-ի տարեկան կենսաթոշակ, խոստանալով այն բարձրացնել, պայմանով, որ Յոհաննեսը կստանձնի իրեն հետաքրքրող հարցերի մշակումը և կտեղեկացնի նրան, և միայն նրան, իր նոր հայտնագործությունները, ինչպես նաև ոչ մեկին չի ուղարկի իր ստեղծագործությունների պատճենները, որոնք ժամանակին թողել են Լոպիտալի մոտ:
Այդ գաղտնի պայմանագիրը ճշտապահորեն պահպանվել է երկու տարի՝ մինչև Լոպիտալի գրքի հրատարակումը ։ Ավելի ուշ Յոհան Բերնուլլին, նախ ընկերների նամակներում, իսկ Լոպիտալի մահից հետո՝ 1704 թվական, և մամուլում, սկսեց պաշտպանել իր հեղինակային իրավունքները[4]։ «Բեռնուլի-Լոպիտալ» գիրքը բուռն հաջողություն ունեցավ լայն հասարակության շրջանում, դիմակայեց չորս հրատարակություններին (վերջինը ` 1781 թվականին, մեկնաբանություններով գերաճած, նույնիսկ 1730-ին թարգմանվեց անգլերեն, փոխարինելով Նյուտոնյան տերմինաբանությունը (դիֆերենցիալ ֆլյուքսիայում և այլն)): Վերլուծության առաջին ընդհանուր դասագիրքը լույս է տեսել միայն 1706 թվականին (Դիտթոն):
1696 թվականին Յոհանը հրապարակել է բրախիստոխրոնի խնդիրը՝ գտնել կորի ձևը, որով նյութական կետը ամենից արագ ընկնում է մի կետից մյուսը: Գալիլեյը նաև մտածում էր այս թեմայի մասին, բայց սխալմամբ կարծում էր, որ բրահիստոխրոնը շրջանագծի աղեղ է:
Սա պատմության մեջ առաջին փոփոխական խնդիրն էր դինամիկայի և մաթեմատիկոսները փայլուն կերպով հաղթահարեցին այն: Սա պատմության դինամիկայի առաջին փոփոխական խնդիրն էր և մաթեմատիկոսները փայլուն կերպով այն հաղթահարեցին։ Յոհանը խնդիրը ձևակերպել է Լայբնիցի նամակում, որն անմիջապես լուծեց և խորհուրդ է տվել այն ներկայացնել մրցույթին։ Այնուհետև Յոհանը այն հրատարակել է Acta Eruditorum-ում։ Մրցույթին կայացվեց երեք որոշում՝ բոլորը ճիշտ, Լոպատալից, Յակոբ Բեռնուլիից և (անանուն կերպով հրապարակվել Է Լոնդոնում առանց ապացույցի) Իսահակ Նյուտոնից ։ Կորը պարզվեց ցիկլոիդ է։ Յոհանը հրապարակեց իր սեփական որոշումը։ 1699 թվականին Յակոբի հետ միասին ընտրվեց Փարիզի Գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան անդամ:
1702 թվականին Լայբնիցի հետ միասին նա պարզեց ռացիոնալ կոտորակների (ինտեգրալի տակ) տարալուծման տեխնիկան պարզ գումարի չափով։
1705 թվականին վերադարձել է Բազելի համալսարան՝ հունական լեզվի պրոֆեսոր։ Ութ անգամ ընտրվել է փիլիսոփայության ֆակուլտետի դեկան և երկու անգամէ համալսարանի ռեկտոր։[5]։ Իր եղբոր՝ Յակոբի մահից 1705 թ․ անմիջապես հետո Յոհանը հրավիրվել է Բազելի իր ամբիոն և զբաղացրել է այն՝ մինչև մահը։ Մահվանից 1748 թ․ քիչ առաջ նա հրապարակել է իր նամակագրությունը Լայբնիցի հետ, որը հսկայական պատմական մեծ հետաքրքրություն է առաջացնում։
Այլ գիտական նվաճումներ․ Յոհան Բեռնուլին Ներկայացրեց գեոդեզիական գծերի դասական խնդիրը և գտավ այդ գծերին բնորոշ երկրաչափական հատկությունը, իսկ ավելի ուշ ստացավ դրանց դիֆերենցիալ հավասարումը։ 1743 թվականին լույս տեսավ «Հիդրավլիկ», որտեղ հետազոտության ժամանակ հաջողությամբ կիրառվում է էներգիայի պահպանման օրենը (կենդանի ուժի, ինչպես այն ժամանակ ասում էին)։Հարկ է նաև նշել, որ նա դաստիարակել է բազմաոիվ աշակերտների, այդ թվում՝ Էյլեր, Դանիել Բեռնուլին և Նիկոլաս դե Բեգմին։
Նրա նկարին Վոլտերը քառյակ է գրել[6]:
|
Բնօրինակ տեքստ (ֆր.)
Son esprit vit la vérité, |
|
Ի պատիվ Յակոբի և Յոհան Բեռնուլիի լուսնի վրա խառնարան է կոչվել՝ խառնարան լուսնի վրա։
Աշխատություններ ռուսերեն թարգմանության մեջ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Бернулли И. Избранные сочинения по механике. М.-Л.: Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. — 297 с.
Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ Les membres du passé dont le nom commence par B(ֆր.)
- ↑ Johann I. Bernoulli(գերմ.)
- ↑ Truesdell C. The New Bernoulli Edition // Isis, 49, No. 1 (Mar., 1958). — P. 59—62.
- ↑ Никифоровский, 1984, էջ 39—40
- ↑ Никифоровский, 1984, էջ 37
- ↑ Никифоровский В. А. «Гордость Швейцарии и всего человечества». К 325-летию со дня рождения Иоганна Бернулли // Вестник РАН, № 7 (1992). — С. 87.
Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- «Бернулли». Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ). Սանկտ Պետերբուրգ. 1890–1907.
{{cite book}}: CS1 սպաս․ location missing publisher (link) - Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
- История математики. / Под редакцией Ա. Պ. Յուշկեվիչ. — В 3 тт․:
- Том 1 С древнейших времен до начала Нового времени. — М., Наука, 1970.
- Том 2 Математика XVII столетия. — М., Наука, 1970.
- Том 3 Математика XVIII столетия. — М., Наука, 1972.
- Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли. — М.: Наука, 1984. — 177 с. — (История науки и техники).